Antoshka

Путь к Файлу: /нгту / Введение в спец / AVDEENKO / ЛЕКЦИИ ИИС / Лекция 8-ИИС.ppt

Ознакомиться или скачать весь учебный материал данного пользователя
Скачиваний:   102
Пользователь:   Antoshka
Добавлен:   29.10.2014
Размер:   153.0 КБ
СКАЧАТЬ

Наверх страницы

Содержимое презентации:

Слайд 1

Лекция №8 Рассуждения в условиях неопределенности.

Слайд 2

План лекции • Байесовский подход • Нечеткая логика

Слайд 3

Рассуждения в условиях неопределенности «Любая традиционная логика обычно предполагает использование точных символов. Поэтому она применима не к земной жизни, а лишь к воображаемому небесному существованию.» Бертран Рассел «Свойством разума является удовлетворенность той степенью точности, которую допускает природа субъекта, а не ожидание точности там, где возможно лишь приближение к истине.» Аристотель «Если законы математики опираются на реальность, они являются неопределенными, А коль скоро они точны, они не отражают реальность.» Альберт Эйнштейн

Слайд 4

Стохастический подход к описанию неопределенности • В практических ситуациях, возникающих в различной деятельности, часто приходится оценивать гипотезы и принимать решения в условиях, когда имеется неполная или неточная информация об интересующем нас явлении. И, несмотря на неопределенность, мы принимаем разумные решения. • Чтобы экспертные системы были полезными, они должны уметь принимать решения в условиях неопределенности. • В рамках теории вероятностей можно определить (зачастую априори) шансы наступления событий. • Стохастический подход к описанию неопределенности основан на теории информации, а именно, на теории Байеса. Такие рассуждения называются байесовскими рассуждениями.

Слайд 5

Байесовские рассуждения P(A  B)= P(A)*P(B), если события A и B - независимы Априорная вероятность P(A)- вероятность, присвоенная событию при отсутствии знания, поддерживающего его наступления. Апостериорная (условная) вероятность P(B|A) – вероятность события B при условии, что произошло событие A. P(A  B)= P(A)*P(B|A)

Слайд 6

Байесовские рассуждения Теорема Байеса: P(A  B)= P(A)*P(B|A)=P(B)* P(A|B) P(B)* P(A|B) P(B|A)= —————— P(A) Формула полной вероятности P(B)=P(B|A)*P(A)+ P(B|¬A)*P(¬A)

Слайд 7

Байесовские рассуждения Рассмотрим правило вида: Если A, то B (A  B) Для использования этого правила продукции в логическом выводе используется факт A и импликация Если A, то B правило Modus Ponens A  B, A B Где здесь может возникать неопределенность?

Слайд 8

Байесовские рассуждения Рассмотрим правило вида: Если A, то B (A  B) Для использования этого правила продукции в логическом выводе используется факт A и импликация Если A, то B правило Modus Ponens A  B, A B Где здесь может возникать неопределенность? 1) Неопределенность в факте A. Например, P(A)= 0,9 – уверенность в том, что B - истинно.

Слайд 9

Байесовские рассуждения Рассмотрим правило вида: Если A, то B (A  B) Для использования этого правила продукции в логическом выводе используется факт A и импликация Если A, то B правило Modus Ponens A  B, A B Где здесь может возникать неопределенность? 1) Неопределенность в факте A. Например, P(A)= 0,9 – уверенность в том, что B - истинно. 2) Неопределенность в импликации A  B – уверенность в том, что при условии выполнения A выполнится B. Например, p(A|B)= 0,95 - использование условной вероятности

Слайд 10

Байесовские рассуждения Использование формулы полной вероятности: P(B)=P(B|A)*P(A)+ P(B|¬A)*P(¬A), Для вычисления P(В) используем вероятности P(A)=0,9 P(B|A)=P(A  B) =0,95 P(¬A)=1-P(A)=0,1 P(B)= 0,95 * 0,9 + P(B|¬A)* 0,1 Где взять P(B|¬A)? .

Слайд 11

Байесовские рассуждения Использование формулы полной вероятности: P(B)=P(B|A)*P(A)+ P(B|¬A)*P(¬A), Для вычисления P(В) используем вероятности P(A)=0,9 P(B|A)=P(A  B) =0,95 P(¬A)=1-P(A)=0,1 P(B)= 0,95 * 0,9 + P(B|¬A)* 0,1 Где взять P(B|¬A)? 1) Положим P(B|¬A)=0. Тогда P(B)= P(B|A)*P(A)= 0,95 * 0,9 =0,855 .

Слайд 12

Байесовские рассуждения Использование формулы полной вероятности: P(B)=P(B|A)*P(A)+ P(B|¬A)*P(¬A), Для вычисления P(В) используем вероятности P(A)=0,9 P(B|A)=P(A  B) =0,95 P(¬A)=1-P(A)=0,1 P(B)= 0,95 * 0,9 + P(B|¬A)* 0,1 Где взять P(B|¬A)? 1) Положим P(B|¬A)=0. Тогда P(B)= P(B|A)*P(A)= 0,95 * 0,9 =0,855 2) Учтем 0<=P(B|¬A)<=1 Тогда P(B)= 0,855 + P(B|¬A)*0,1 0,855<=P(B) <=0,955

Слайд 13

Байесовские рассуждения Для более сложных случаев правил с несколькими посылками, например Если A и B, то C ситуация ухудшается – появляются новые неизвестные вероятности. Что делать? .

Слайд 14

Байесовские рассуждения Для более сложных случаев правил с несколькими посылками, например Если A и B, то C ситуация ухудшается – появляются новые неизвестные вероятности. Что делать? В ЭС принят более упрощенный подход – введение коэффициентов уверенности K: K(заключение)= K(посылка)* K(импликация) K(B и С) = min {K(B), K(C)} K(B или С) = max {K(B), K(C)}

Слайд 15

Нечеткая логика – еще один подход к рассуждениям в условиях неопределенности Нечеткое множество (fuzzy set) представляет собой совокупность элементов произвольной природы, относительно которых нельзя с полной определенностью утверждать, что какой-либо элемент принадлежит данному множеству. Нечеткое множество – множество с размытой границей

Слайд 16

Математическое определение нечеткого множества Пусть имеется некоторое обычное (будем называть его универсальное, или универсум) множество X элементов x. Нечеткое множество A определяется как упорядоченное множество пар вида <x, A (x)>, где xX – является элементом некоторого универсального множества X (универсума), A (x) – функция принадлежности A : X[0,1] При этом A (x)=1 для некоторого x означает, что элемент x определенно принадлежит нечеткому множеству A, а значение A (x)=0 означает, что элемент x определенно не принадлежит нечеткому множеству A.

Слайд 17

Пример нечеткого множества Формально конечное нечеткое множество будем записывать в виде A={< x1, A (x1 )>,< x2 , A (x2 )>,…,< xn , A (xn )>}. Пример, универсальное множество X= {понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье}. Тогда нечеткое множество A, представляющее «начало недели», можно задать следующим образом: A={< понедельник, 1>,< вторник, 0.9>,<среда, 0.7>, <четверг, 0.5>, <пятница,0>,<суббота, 0>,<воскресенье, 0>} Нечеткое множество B, означающее «выходные», так A={< понедельник, 0>,< вторник, 0>,<среда, 0>,<четверг, 0>, <пятница,0.5>,<суббота, 1>,<воскресенье, 0.8>}

Слайд 18

Пример непрерывной функции принадлежности Рассмотрим еще один пример, возникающий при попытке в обыденной жизни дать температурную характеристику того или напитка. Например, нечеткое множество С - «горячий чай». Универсум - X={x| 00C<x<1000C }. Примем С(100C)=0 и С(900C)=1. Определение значений функции принадлежности между этими значениями температур не представляется однозначным. Например, 600C для одного может показаться горячей, для другого – холодной. Одно очевидно, что функция должна быть монотонно неубывающей.

Слайд 19

Пример непрерывной функции принадлежности График возможной функции принадлежности нечеткого множества «горячий чай»

Слайд 20

Пример - нечеткое изображение буквы Нечеткое множество A={<A,0.01>, <B,0>,…, <M,0.65>, <H,0.85>.}

Слайд 21

Основные типы функций принадлежности Треугольная функция принадлежности:

Слайд 22

Основные типы функций принадлежности Трапециевидная функция принадлежности:

Слайд 23

Основные типы функций принадлежности S-образная функция принадлежности:

Слайд 24

Основные типы функций принадлежности Z-образная функция принадлежности:

Слайд 25

Нечеткая и лингвистическая переменная Нечеткая переменная – это кортеж <,X,A>, где  - наименование нечеткой переменной, X – область определения нечеткой переменной (универсум), A={x, A (x)} – нечеткое множество на X, описывающее возможные значения, которые может принимать нечеткая переменная . Например, нечеткая переменная <«горячий кофе»,{x| 0C<x<100C },A> где функция A (x) определена ранее в примере.

Слайд 26

Нечеткая и лингвистическая переменная Лингвистическая переменная определяется как кортеж <,T,X,G, M>, •  - наименование лингвистической переменной, • T – множество значений (термов) лингвистической переменной, состоящее из нечетких переменных i . • X – область определения (универсум) нечетких переменных i , • G – синтаксическая процедура, описывающая процесс формирования из множества T новых значений лингвистической переменной , • M – семантическая процедура позволяющая поставить в соответствие каждому новому значению лингвистической переменной, получаемому с использованием синтаксической процедуры G, нечеткого множества, определяющего содержание нового значения.

Слайд 27

Пример лингвистической переменной  Пусть лингвистическая переменная   - температурная характеристика чая; • T={1 , 2 , 3 }, 1=«холодный чай», 2 =«теплый чай», 3 =«горячий чай»; • X=(0,100); • G – процедура формирования новых термов с помощью связок И, ИЛИ, и модификаторов НЕ,ОЧЕНЬ, СЛЕГКА. Например, «очень горячий чай»; • M – семантическая процедура задания на X=(0,100) нечетких переменных 1=«холодный чай», 2 = «теплый чай», 3 =«горячий чай», а также нечетких переменных, полученных из i с использованием связок и модификаторов.

Слайд 28

Пример лингвистической переменной  .


Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика