andrey

Путь к Файлу: /Analis modeluvan.i upr. ruzukom / 2_Konspekt / Конспект лекцій (ukr).doc

Ознакомиться или скачать весь учебный материал данного пользователя
Скачиваний:   1
Пользователь:   andrey
Добавлен:   23.10.2014
Размер:   1.3 МБ
СКАЧАТЬ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АНАЛІЗ МОДЕЛЮВАННЯ І  УПРАВЛІННЯ РИЗИКОМ

 

 

 

 

 


 ЗМІСТ

 

Введення

 

Тема 1. Ризик як економічна категорія. Його зміст.

 

1.1. Об'єктивність постановки проблеми економічного ризику. Поняття визначеність, ризик і невизначеність.

 

1.2. Причини прояву ризику. Об'єкт, суб'єкт, джерело економічного ризику

 

1.3.Основні напрямки політики керування ризиками. Принципи керування ризиками.

 

Тести для закріплення знань

 

Питання для обговорення

 

Тема 2. Диверсифікованість ризику при прийнятті рішень на різних рівнях економічного керування

 

2.1. Класифікація ризиків. Ризик підприємців

 

2.2. Зміст і поняття основних видів ризиків

 

2.3. Історія виникнення теорій ризику 

 

Тести для закріплення знань

 

Питання для обговорення

 

Тема 3. Теорія корисності й ухвалення рішення  в умовах ризику

 

3.1.Зниження ризику за допомогою статистичної теорії прийняття рішень

 

3.2.Максимізація очікуваної корисності.  Аксіоми  Неймана-Моргенштерна

 

3.3.Алгоритм побудови функції корисності

 

3.4. Визначення вартості зробленої інформації

 

Тести для закріплення знань

 

Практичні завдання

 

Тема 4.Система кількісних оцінок економічного ризику

 

4.1. Основні категорії ризику

 

4.2. Імовірність результату. Критерії ступеня ризику Абсолютна і відносна оцінка ризику

 

4.3. Коефіцієнт ризику за допомогою коефіцієнта ризику

 

Тести для закріплення знань

 

Практичні завдання

 

Тема 5. Загальні методи виміру ризику

 

5.1. Класифікація методів виміру ризику. Загальні методи

 

5.2. Статистичний метод

 

5.3. Метод аналізу доцільності витрат

 

5.4. Аналітичний метод

 

5.5. Метод аналогів

 

Тести для закріплення знань

 

Практичні завдання

 

Тема 6. Експертні методи оцінки ризику

 

6.1. Характеристика евристичних методів

 

6.2. Етапи проведення експертизи, їхній зміст

 

6.3. Аналіз рівня странового ризику. Індекс БЕРИ

 

Питання для обговорення

 

Тема 7. Ризик і теорія ігор

 

7.1.Основні поняття теорії ігор. Класифікація ігор.

 

7.2.Гри із супротивником: формальне представлення, вибір оптимальної стратегії

 

7.3.Гри з «неживою природою»

 

Тести для закріплення знань

 

Практичні завдання

 


 

Тема 8. Ризик на фінансовому ринку

 

8.1. Оцінка ризику і доходу. Оцінка віддачі

 

8.2. Формування портфеля інвестицій

 

8.3. Методи виміру ризику грошових надходжень

 

Тести для закріплення знань

 

Практичні завдання

 

Тема 9. Способи і методи зниження ризику

 

9.1. Способи зниження ризику. Принципи дозволу ризику

 

9.2. Хеджирование ризиків. Фінансові опціони і фьючерсы

 

9.3. Методи зниження банківського і валютного ризику

 

9.4. Страхування цінних паперів і операцій з ними

 

Тести для закріплення знань

 

Рекомендована література

 

 

 

 


 ВВЕДЕННЯ

 

В умовах ринкових відносин проблема оцінки й обліку економічного ризику здобуває самостійне теоретичне значення як важлива самостійна частина теорії і практики керування.

Більшість управлінських рішень приймаються в умовах ризику, що обумовлено низкою факторів - відсутністю повної інформації, наявністю протиборчих тенденцій, елементами випадковості та багато чим іншим. Особливе значення проблема ризику набуває в підприємницькій діяльності. Аналіз прийнятого у світовій практиці законодавства про підприємства і підприємницьку діяльність показує, що воно визначає підприємництво як ініціативну, самостійну діяльність громадян та їх об'єднань, спрямовану на одержання прибутку, здійснювану на свій ризик і під свою майнову відповідальність.

Найбільшою мірою підприємництво характеризується такими ознаками, як самостійність, ініціатива, відповідальність, ризик, активний пошук, динамічність, мобільність. Усе це узяте в сукупності повинне бути властивим економічній діяльності для того, щоб її можна було з повною підставою назвати підприємницькою, або бізнесом. Підприємець безперервно шукає нові способи дій (вони, за задумом, повинні привести його до успіху), оскільки успіх пов'язаний зі зміною продукції, технології, якості товарів і, отже, цін, кола споживачів та багато чим іншим.

Пошук різних шляхів рішення проблем, їх вибір і зміна можливі тільки за наявності спектра альтернатив. Тому неодмінною умовою підприємництва є воля пошуку і воля вибору способів економічних дій при їхній розмаїтості. Бізнес неможливий без ризику. Посилення ризику - це зворотна сторона волі підприємництва, своєрідна плата за неї. Щоб вижити в умовах ринкових відносин, потрібно зважуватися на впровадження технічних нововведень і на сміливі, нетривіальні дії, а це підсилює ризик.

Оскільки ризик є невід'ємною рисою господарських рішень, то з еволюцією керування змінюється і поняття ризику Основна особливість сучасного ризику полягає в його тотальному і всеосяжному характері. Це порозумівається багатьма причинами, але основний з них є науково-технічний прогрес. Передбачати його результати з абсолютною впевненістю неможливо, тому що він базується на науковій творчості, породжуючи нові матеріали, технології, що у короткий термін можуть зробити революцію на ринку. У зв'язку з цим навіть найбільш перспективні інвестиції можуть привести до створення потужностей по виробництву неконкурентоспроможної продукції.

Зі сказаного вище випливають основні цілі і задачі даного навчального посібника:

· розширення і поглиблення знань про якісні і кількісні особливості економічних процесів з урахуванням ризику;

· оволодіння методологією і методикою побудови, аналізу і використання економіко-математичних методів, що враховують ризик;

· вивчення ряду найбільш типових прийомів моделювання і виміри економічного ризику в процесі прийняття рішень.

Навчальний посібник включає дев'ять глав, що по змісту матеріалу можна розбити на три розділи:

теоретичні основи ризику (1-4 глави);

методологічні підходи до оцінки ризику (4-7 глави);

прикладні аспекти ризику (8 і 9 глави).

Таке сполучення матеріалу дозволяє виробити в читачів системне представлення про категорію економічного ризику, а також ознайомити їх з основними методами і моделями оцінки і зниження ризику господарської діяльності.


 Тема    1.    Ризик    як    економічна    категорія.    Його зміст.

 

Основні поняття: визначеність, ризик, невизначеність, релевантна інформація, об'єкт ризику, суб'єкт ризику, об'єктивні джерела ризику, суб'єктивні джерела ризику, політика керування ризиками, стратегія ризику, діапазони ризику, оцінка ризику

 

1.1. Об'єктивність постановки проблеми економічного ризику. Поняття «визначеність», «ризик» і «невизначеність»

 

Поняття ризику в господарській практиці існувало вже в древні часи. Саме тому в будь-якій мові воно є звичним поняттям буденної мови, що ми застосовуємо щодня у всіляких випадках життя і стосовно самих різних явищ. Однак у будь-якому випадку його застосування зв'язане з непевністю в результаті тієї чи іншої чи дії рішення. Цим, мабуть, можна пояснити той факт, що багато хто ототожнюють ризик із уже згаданою непевністю. У зв'язку з цим необхідно розрізняти ризик як економічну категорію, вимір ризику, імовірність сприятливого чи несприятливого результату якої-небудь події і свідоме прийняття рішень з елементами ризику

При прийнятті управлінських рішень завжди важливо враховувати ризик. Причет, поняття «ризик» використовується тут не в змісті небезпеки. Ризик, скоріше, відноситься до рівня визначеності, з яким можна прогнозувати результат. У ході альтернатив і ухвалення рішення керівник повинний прогнозувати можливі результати в різних чи обставинах станах природи. По суті справи, рішення приймаються в різних обставинах стосовно ризику. Ці обставини традиційно класифікуються як визначеність, ризик і невизначеність.

ВИЗНАЧЕНІСТЬ. Рішення приймаються в умовах визначеності, коли менеджер знає в точності результат кожного з альтернативних варіантів вибору. Прикладом визначеного рішення може бути вкладення тимчасово вільної готівки в 10-процентні депозитні сертифікати. Керівник знає, що за винятком виникнення вкрай малоймовірних надзвичайних обставин, організація одержить рівно 10% річних на вкладені кошти. Подібним чином менеджер може на найближчу перспективу точно установити, якими завтра будуть витрати на виробництво визначеного виробу, оскільки орендна плата, вартість матеріалів і робочої сили відомі.

Порівняно деякі рішення приймаються в умовах визначеності. Однак вони мають місце і найчастіше елементи більш ризикованих рішень можуть розглядатися як визначені. Такі ситуації називаються детерміністичними.

РИЗИК. До рішень, прийнятим в умовах ризику, відносяться такі, результати яких не є визначеними, але імовірність кожного результату відома. Імовірність визначається як ступінь можливості здійснення даної події і виміряється від 0 до 1. Отже, сума імовірностей всіх альтернатив повинна бути дорівнює 1.

Рівень ризику виступає як найважливіший фактор розвитку фірми, і керівництво зобов'язане його враховувати. Наприклад, фірма RADIO CORPORATION OF AMERICA унаслідок невдалої спроби створення дискового відеопрогравача втратила 500 млн. діл. Фірма ZENIT CORPORATION, знаючи про збитки в даній області свого конкурента, порахувала цю технологію занадто ризикованої. Однак фірма SONY після декількох років невдалих спроб перемогла американських і європейських конкурентів, випустивши такий програвач і завоювавши світовий ринок даного продукту.

Одним зі способів зниження ризику є одержання керівництвом фірми релевантної (стосовної до справи) інформації. Доповіді уряду з питань праці, економіки, перепису населення містять величезні масиви даних за структурою населення, зарплаті, росту цін і т.п. Усе це є джерелами офіційної, равнодоступной інформації. Коли зовнішня інформація недоступна, організація може одержати її, провівши додаткові дослідження. Так, аналіз ринку широко використовується для прогнозування сприйняття споживачем нових продуктів, телевізійних шоу, політичних рухів і т.п.

НЕВИЗНАЧЕНІСТЬ. Рішення приймається в умовах невизначеності, коли неможливо оцінити імовірність потенційних результатів. Це має місце, коли потребуючого обліку фактори настільки складні і нові, що на рахунок їх неможливо одержати досить релевантної інформації. У підсумку імовірність визначених наслідків неможливо пророчити з достатнім ступенем вірогідності. Невизначеність характерна для рішень, що приходиться приймати у швидко мінливих чи обставинах в обставинах повної відсутності інформації. Наприклад, рішення міністерства оборони про розробку винятково нової складної зброї споконвічно не визначені. Причина в тім, що ніхто не знає, як буде використана зброя і чи відбудеться це взагалі, а також, яке зброя може застосувати супротивник. Однак на практиці дуже не багато управлінських рішень приходиться приймати в умовах повної невизначеності.

Зіштовхуючись з невизначеністю, керівник може використовувати дві основні можливості: спробувати одержати додаткову релевантну інформацію і ще раз проаналізувати проблему; цим часто вдається зменшити новизну і складність проблеми;

діяти в строгій відповідності з минулим досвідом і інтуїцією і зробити припущення про імовірність настання подій. Це необхідно, коли немає часу на збір додаткової чи інформації витрати на неї занадто великі.

Отже, одержання додаткової інформації про проблему може значно знизити ризик прийнятого рішення. Однак інформація іноді коштує занадто дорого. У вартість інформації включається час керівників і підлеглих, витрачений на її збір, фактичні витрати (наприклад, зв'язані з аналізом ринку, оплатою машинного часу, використанням послуг зовнішніх консультантів) і т.п. Тому керівник повинний вирішити, чи істотна вигода від додаткової інформації, наскільки саме по собі важливе рішення, чи зв'язане воно з залученням значної частки ресурсів і т.п.

Якщо інформацію одержати за прийнятною ціною непросто, але така можливість незабаром з'явиться, саме правильне для керівника — відкласти ухвалення подібного рішення. Тут треба відразу обмовитися, що час у цьому випадку не є критичним чинником і утрати від затримки при виборі рішення будуть перекриті прийняттям більш якісного рішення на основі додаткової інформації. Вигода і витрати кожного управлінського рішення оцінюються суб'єктивно самим керівником.

На мал. 1.1 проілюстровані три варіанти обставин, з якими може зштовхнутися керівник, проводячи такий аналіз.

По варіанті а) вигода від кожної додаткової одиниці інформації дорівнює витратам на її одержання. У тій мері, у який керівництво готове платити за одержання додаткової інформації, воно буде мати додаткову вигоду у виді зниження ризику прийняття неправильного управлінського рішення. Однак тимчасові обмеження й обмеження інтелектуальних можливостей менеджера в плані засвоєння і використання інформації повинні, у кінцевому рахунку, зробити покупку інформації недоцільної.

По варіанті б) витрати на одержання додаткової інформації перекриваються вигодами тільки до крапки Д. За нею керівнику невигідно робити покупку додаткової інформації, оскільки навіть при скороченні ризику ухвалення рішення витрати перевищать вигоду.

По варіанті с) вигода від одержання інформації перевершує витрати на неї. У такій ситуації одержання додаткової інформації бажано. Однак, як ми уже відзначали, тимчасові й інтелектуальні обмеження можуть різко знизити користь від її придбання. Як показав Рассел Акофф, керівники часто некоректно припускають, що чим більше інформації, тим обов'язково це краще.

Конспект лекцій (ukr)

Конспект лекцій (ukr)

Конспект лекцій (ukr)

затраты

           с)

 
Конспект лекцій (ukr)

вигода

вигода

вигода

D1 = D2

D1 < D2

D1 > D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.1. Залежність між витратами на придбання додаткової інформації і вигодою від її придбання

 

1.2. Причини прояву ризику. Об'єкт, суб'єкт, джерела економічного ризику

 

Головною особливістю будь-якої цілеспрямованої діяльності є те, що вона здійснюється відповідно до прийнятих планів, заздалегідь обміркованими задумами. Менеджер спочатку досліджує, яким впливам піддаються прогнозовані дії, тобто які фактори й у якому ступені впливають на очікуваний результат. Ці зміни, а також зіставлення прогнозованих заходів і можливого впливу різних факторів на плановану діяльність, допомагають визначити її мета й очікуваний результат. У процесі планування відносно простою задачею є вимір таких впливів, причини яких ясні, заздалегідь відомі і які обов'язково підуть у результаті прогнозованих дій, тобто їхнє настання є функцією (наслідком) цих дій. Однак кількість подібних факторів, чи прямо побічно впливають на результати господарської діяльності підприємства (фірми), обмежено. Тому необхідно постійно проводити моніторинг зовнішнього і внутрішнього середовища підприємства для того, щоб вчасно виявляти невраховані, стохастически фактори, що впливають, і оперативно реагувати на них.

Процес розробки оптимальної стратегії розвитку фірми - процес ітеративний, і прийняття стратегічний рішень на практиці відбувається з урахуванням ризику. Цей ризик існує об'єктивно, незалежно від того, усвідомлюємо ми його чи ні. Прикладами прояву ризику є нереалізовані запаси готової продукції, зниження ефективності інвестицій, падіння іміджу підприємства на ринку і т.п.

Походження терміна «ризик» восходит до грецьких слів ridsikon. ridsa, що в перекладі на російську мову означає «стрімчак», «скеля». В італійській мові risiko означає: небезпека, погроза; у французькому - risdoe «ризикувати» (буквально - об'їжджати скелю). У словнику Ч.К. Вебстера «ризик» визначається як небезпека, можливість чи збитку збитку; у словнику С.И. Ожегова - як можливість чи небезпеки як дія наудачу, сподіваючись на щасливий результат.

Поняття ризику давно визначено в природничих науках і математично формалізовано. Однак економіка має істотні особливості. Тому необхідно сформулювати поняття ризику і для цієї предметної області.

Існує багато визначень економічного ризику, але вони зводяться, в основному, до імовірності недоодержання чи доходу прибутку, тобто до можливості одержання збитку. Так, у книзі «Фінансовий менеджмент» дається наступне визначення ризику:

Ризик - це імовірність виникнення чи збитків недоодержання доходів у порівнянні з прогнозованим варіантом.

У книзі «Ризики в сучасному бізнесі» відзначається:

Під «ризиком» прийнято розуміти імовірність (погрозу) утрати підприємством частини своїх ресурсів, недоодержання чи доходів поява додаткових витрат у результаті здійснення визначеної виробничої і фінансової діяльності.

Власне кажучи, всі аналізовані формулювання трактують ризик тільки як можливість понести втрати. Однак на практиці існує і можливість одержання несподіваного додаткового доходу. Тому,

економічний ризик - це можливість відхилення від мети, заради досягнення якої було прийнято управлінське рішення.

Тому що ми уже визначили, що економічний ризик існує незалежно від волі і бажання підприємця, а також може бути викликаний внутрішніми причинами розвитку підприємства, те його джерела можна розділити на двох груп:

об'єктивні і суб'єктивні.

До об'єктивних причин виникнення ризику варто віднести:

наростання інфляції;

конкуренцію;

анархію;

політичні й економічні кризи;

екологію;

мита;

можливу роботу в зонах вільного підприємництва і т п.

До суб'єктивних джерел відносяться:

виробничий потенціал фірми;

рівень предметної і технологічної спеціалізації;

організація праці;

рівень продуктивності праці;

вибір типів контактів з інвесторами і замовниками;

кваліфікація менеджера і т.п.

Аналізуючи вище сказане, можна зробити висновок про об'єкт і суб'єкта ризику.

Об'єктом ризику є діяльність виробничих підприємств, фірм усіх видів власності, банків, інвестиційних фондів, тобто діяльність усього того, що поєднується категоріями виробників і підприємців.

Суб'єктом ризику виступає менеджер, керівник, тобто обличчя, що приймає рішення (ЛПР). Саме від того, наскільки квалифицированно й обґрунтовано управлінське рішення багато в чому залежить ступінь ризику, якому може бути піддана діяльність підприємства.

 

1.3. Основні напрямки політики керування ризиками. Принципи керування ризиками

 

Для того, щоб використовувати закони ринку і не бути його жертвою. необхідно застосовувати найбільш передові форми аналізу функціонування складових процесу відтворення. Однієї з таких форм є керування ризиками.

Процес керування ризиками можна розглядати як цілеспрямований розвиток фірми з мінімізацією втрат. Він залежить від політики окремо узятого виробника на мікрорівні і від центральних органів керування державою на макрорівні. У якості основного математичного апарата використовується теорія імовірностей.

Політика керування ризиками включає три основних етапи:

визначення стратегії ризику;

визначення границь ризику;

оцінку ризику.

Стратегія ризику складається з цілей і задач виробника, обсягу, видів і принципів керування. Ці мети і задачі у великому ступені визначаються постійно мінливим зовнішнім економічним середовищем, у якій приходиться працювати фірмі. Рівень ризику, зв'язаного з тим чи іншою подією, постійно міняється, джерелом чого є динамічний характер зовнішнього оточення. Це змушує підприємство постійно уточнювати своє місце на ринку і проводити оцінку ризику подій, а отже, вибирати оптимальну стратегію свого розвитку. Ми уже відзначали, що цілком уникнути ризику виробник не може. Тому, задача оптимальної стратегії складається у виборі обсягу і виду ризику. який може собі дозволити підприємець, а також у дотриманні визначених принципів керування ризиками в умовах гіперінфляції, політичної й економічної нестабільності. До принципів керування ризику відносяться.

a) визначення й оцінка зон ризику, тобто передбачення можливих чи збитків ризикованих ситуацій, що приносять збитки, вимір ризику, прогнозування майбутніх збитків;

b) контроль за ризиками, тобто координування контролю ризику по усій виробничій структурі, економічне стимулювання зменшення ризику, моніторинг;

c) фінансування ризику, тобто використання ресурсів, підтримка стратегії «надзвичайних обставин», страхові заділи

Визначення границь ризику припускає побудова деяких обґрунтованих діапазонів зміни величини ризику, що можуть бути використані менеджерами при виборі тієї чи іншої стратегії розвита. Тому що підприємство не може уникнути ризику, у нього залишається право вибору обсягу ризику і його різновиди, що враховує спрямованість роботи підприємства. При формуванні таких діапазонів зіштовхуються з поняттям області ризику.

Областю ризику називається деяка зона загальних утрат ринку, у границях якої втрати не перевищують граничного значення встановленого рівня ризику.

Виділення границь ризику — справа украй важкою, супроводжуваною великою    часткою    суб'єктивізму.    Самим    головної    при    формуванні діапазонів ризику є визначення  граничного значення ризику для конкретної ризикової області.  Єдиної думки на дане питання ні, і тому     дослідники    пропонують     різні    критерії    для     його визначення. Наприклад, для оцінки роботи комерційних банків Росії пропонується 5 областей ризику:

безризикова область Н=0%;

мінімального ризику Н=0% - 25%;

область підвищеного ризику Н=25% - 50%;

область критичного ризику Н=50% - 75%;

область неприпустимого ризику Н=75%-100%.

У даному    випадку Η - це коефіцієнт ризику, що визначається як відношення суми активів банку до суми усього її капіталу.

Оцінка ризику ведеться різними методами. Від правильного вибору методу розрахунку ризику залежить правильність оцінки прогнозованих утрат. Кожна сфера додатка інтересів підприємців має властиві тільки їй однієї методи розрахунку ризику, що найбільше відповідають її специфіці (наприклад, метод оцінки капітальних активів (????), метод чутливості ринку). Але є і загальні методи, що можуть розраховувати величину ризику, незважаючи на особливості предметної області підприємців. До таких методів можна віднести: статистичний, аналіз доцільності витрат, метод експертних оцінок, аналітичний, метод аналогів. Дані методи докладно будуть розглянуті нижче.

 

 

Тести для закріплення знань

1. Менеджер приймає управлінське рішення в умовах ризику, якщо:

а) у точності знає результат даного рішення;

б) знає імовірність настання даного результату;

в) нічого не знає про наслідки прийнятого рішення.

 

2. Якщо менеджер вирішує купити релевантну інформацію про проблему, доцільність такої покупки він буде оцінювати на основі порівняння:

а) витрат на її покупку з вигодою від її;

б) витрат на її покупку з імовірністю настання події;

в) вигоди від інформації з її вірогідністю.

 

3. Економічний ризик — це:

а) відхилення від мети, заради якої було прийнято управлінське рішення,

б) нанесення несподіваного збитку;

в) непевність в імовірності настання визначеного результату.

 

4. Об'єктом ризику є:

а) імовірність настання результату управлінського рішення;

б) менеджер фірми;

в) діяльність фірми.

 

5. Суб'єктом ризику є:

а) імовірність настання результату управлінського рішення;

б) менеджер фірми;

в) діяльність фірми.

 

6. Політика керування ризиком включає наступні етапи:

а) визначення стратегії ризику, імовірності настання ризику;

б)    визначення    стратегії    ризику,    діапазонів    ризику    й    імовірності настання ризику;

в) визначення стратегії ризику, діапазонів ризику й оцінки ризику

 

7. Область ризику - це:

а) зона найбільш ймовірного настання ризику;

б) зона усіх утрат ринку;

в)   зона   загальних   утрат   ринку,   де   втрати не перевищують деякого граничного значення.

 

Питання для обговорення

1. Проаналізувати й обґрунтувати, у яких умовах (визначеність, ризик, невизначеність) функціонують підприємства національної економіки.

2. Якщо менеджер розглядає ситуацію недовиконання плану по доходу підприємства, то що в цьому випадку виступає об'єктом і суб'єктом ризику'7

3. Розробіть стратегічні напрямки запобігання ризику діяльності посередницької фірми.

4. Визначите об'єктивні і суб'єктивні джерела виникнення ризику діяльності українського й американського підприємств.

 

 

 

 

Тема 2. Диверсифікованість ризику при прийнятті рішень на різних рівнях економічного керування

 

Основні поняття: класифікаційні ознаки ризиків, види ризиків суб'єктів, що хазяюють, складені і локальні ризики, виникнення теорій ризику

 

2.1. Класифікація ризиків. Ризики виробників

У процесі своєї діяльності підприємці зіштовхуються із сукупністю різних ризиків, що різні по місцеві і часу виникнення, зовнішнім і внутрішнім факторам прояву і т.п. Як правило, усі ризики взаємозалежні і впливають на діяльність підприємців. Ця обставина утрудняє прийняття рішень про оптимізацію ризику і вимагає заглибленого розуміння механізмів дії конкретних ризиків. Для того щоб правильно оцінювати вплив ризиків, необхідно їх класифікувати.

Як класифікаційні ознаки виступають:

рівень економічного керування;

тривалість впливу ризику;

характер прояву ризику;

сфера діяльності виробника;

систематичність прояву.

За рівнем економічного керування ризики поділяються на народногосподарський ризик (макрорівень) і ризик на рівні чи підприємства фірми (мікрорівень). Дані ризики знаходяться в діалектичній єдності протиріч, при якому, з одного боку, вони обумовлюють один одного, а з іншого боку - дуже автономні.

По тривалості впливу ризики поділяються на:

довгострокові (ризики, зв'язані зі стратегічним впливом);

короткострокові (кон'юнктурні) ризики.

По характері прояву розрізняють ризики:

економічні і політичні, кожен з який поділяється, у свою чергу, на зовнішні і внутрішні.

По сфері діяльності виробника ризики поділяються на:

виробничий;

банківський;

інвестиційний;

фінансовий;

страховий;

ризик податкової політики і т.п.

По систематичності прояву ризики бувають:

систематичні і несистематичні

Зовнішні і внутрішні фактори, що обумовлюють ділову активність і фінансову стійкість в умовах ринкової економіки, дуже динамічні, і найчастіше успішно стежити за ними і використовувати їхній можна за допомогою різних елементів і важелів маркетингу Саме маркетинг дає нам можливість керувати ризиками усіх видів виробників. Аналізуючи ситуації виникнення ризиків, можна відзначити, що вони більш високі, якщо:

проблеми виникають раптово і всупереч чеканням;

задачі, що коштують перед керівництвом, не відповідають його досвіду;

чи невміло несучасно керівництвом прийняті контрзаходи;

існуюча економічна ситуація  усередині підприємства не дозволяє вжити термінових заходів

Тому обличчю, що приймає рішення, украй необхідно знати коло ризиків, що впливають на діяльність виробника (мал. 2 1.).

Конспект лекцій (ukr) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис.2.1. Класифікація видів ризиків виробників

 

На мал. 2.1. приведена ієрархічна структура класифікації різноманітних ризиків. Необхідно відзначити той факт, що це зроблено не випадково Кожен рівень характеризує різний ступінь глобальности ризиків. Так, наприклад, банківський ризик містить у собі наступні ризики:

ринкової, процентний, ліквідності, портфельний, валютний і т.д. Це відбито відповідними стрільцями на малюнку й означає·, що при розробці заходів але зниженню банківського ризику необхідно розробляти комплекс заходів для відповідного локального ризику. Більш докладно питання зниження ризику будуть розглянуті в темі 9.

Крім того, можна виділити ряд локальних ризиків, що діють систематично і не систематично на діяльність підприємств і організацій

До систематичних ризиків варто віднести:

ризик інфляції;

ринковий ризик (ризик падіння обшерыночных цін);

процентний ризик (зміни процентних ставок).

До несистематичних ризиків відносяться галузевий  ризик і фінансовий.

 

2.2. Сутність і поняття основних видів ризиків

 

Ризики виробників можуть бути, насамперед, економічними і політичними. Їхнє найменування вказує на специфіку, фактори і місце їхнього виникнення. Крім того, всі економічні і політичні ризики можуть бути зовнішніми і внутрішніми в залежності від конкретних причин їхнього виникнення.

До зовнішнього відносяться ризики, зв'язані безпосередньо з діяльністю виробників, їхніх клієнтів і контрагентів. Відповідно внутрішні ризики виникають у результаті конкретної діяльності цих же виробників.

Економічні зовнішні ризики зі своєї сторони можуть бути

страновыми;

валютними;

ризиками стихійних лих (форсмажерных обставин).

Страновые   ризики   безпосередньо  зв'язані   з   інтернаціональною діяльністю підприємств і банківських установ, наявністю глобального ринку і залежать від політико-економічної стабільності чи клієнтів країн-контрагентів.    Основні   помилки,    що   допускає   керівництво виробника, зв'язані з неправильною оцінкою фінансової стійкості іноземного клієнта. Одним зі способів аналізу, що рекомендуються, рівня странового ризику є індекс БЕРИ. Страновой ризик може бути: ризиком конвертованості, ризиком трансферту; ризиком мораторію на платежі.

Валютний      риск.      чи      ризик      курсових      утрат.      зв'язаний      з інтернаціоналізацією ринку банківських операцій, створенням транснаціональних (спільних) підприємств і банківських установ і диверсифікованістю їхньої діяльності.

Дані ризики можуть бути:

комерційними, тобто зв'язаними з чи небажанням неможливістю боржника (гаранта) оплатити за своїми обов'язками. Зі своєї сторони комерційний ризик поділяється на конверсійний (наявний), що являє собою ризик збитків по конкретних операціях в іноземній валюті, і трансляційний (бухгалтерський), що виникає при переоцінці активів і пасивів закордонних філій і дочірніх фірм у національну валюту.

У даному випадку розрізняють дві основні ситуації виникнення ризику:

проста трансляція, при якій перерахування ведеться по поточному валютному курсі, тобто на дату перерахування;

історична трансляція, коли перерахування проводиться ло курсу на дату здійснення угод.

Основними способами аналізу рівня валютних ризиків є наступні:

усі поточні операції оцінюються по поточному валютному курсі, а довгострокові - по історичному;

фінансові операції перераховуються за поточним курсом, а товарні - по історичному;

всі операції враховуються або за поточним курсом, або за історичним курсом.

Кожен конкретний виробник вибирає конкретний спосіб керування валютними ризиками в залежності від специфікації своєї діяльності й обраної маркетингової стратегії. Більшість з них проводить селективне керування валютними ризиками, тобто страхування тільки "неприйнятних" ризиків і конкретних ситуацій У цьому випадку використовують так називані "внутрішні" і "зовнішні" способи керування рівнем валютних ризиків. ДО "внутрішніх" відносяться такі способи, як чи прискорення уповільнення платежів не тільки для іноземних партнерів, але й у межах країни; вибір валюти для кожної конкретної чи угоди товарної операції. "Зовнішні" методи керування валютними ризиками в основному є банківськими, тому що засновані на різних інструментах банківської діяльності З метою зменшення валютних ризиків найчастіше використовуються такі валютні операції, як форвардні і ф'ючерсні контракти, опціонні договори, хеджирование й ін.

Внутрішні економічні ризики залежать від виду підприємства і плануються в такий спосіб:

стосовно власності (державні, спільні, акціонерні, кооперативні, частки);-

по розмірах потужностей і кількості працюючих (великі, середні, малі);

по приналежності до різних галузей.

Ризик, зв'язаний зі зміною справ в окремій галузі, називається галузевим ризиком. Як відомо, усі галузі переживають народження, підйом, розквіт і захід. На підйомі зараз електроніка, інформатика, наукомісткі галузі. На заході залізничний транспорт, металургія, якоюсь мірою автотранспорт. Така циклічність зв'язана з наступними причинами:

переорієнтацією економіки, що зв'язано з загальною нестабільністю у світі по окремих регіонах, країнам, з одного боку, ростом цін на основні види ресурсів - з іншої;

зміною рівня реального і потенційного попиту і його еластичності на внутрішніх і світових ринках збуту;

загальним історичним розвитком цивілізації.

Відповідно це відбивається на доходах різних галузей і на цінах акцій даних підприємств.

Ризик ліквідності. При розвитому ринку капіталів мається кілька каналів торгівлі і звертання цінних паперів. Насамперед, це фондові біржі, такі, як Нью-Йоркська. Лондонська і Токійська, на яких продаються і купуються акції лише декількох тисяч найбільших акціонерних компаній, що складають, однак, більш 75% усього капіталу, що звертається, у світі. Десятки тисяч видів акцій звертаються на регіональних фондових біржах. Далі цінні папери продаються і купуються дилерськими фірмами, причому ціна на них визначається за допомогою попиту та пропозиції. У цій торгівлі беруть участь також банки, брокерські контори, інвестиційні фонди й інші фінансово-кредитні установи.

Ліквідність - це здатність активів оперативно звертатися в готівку, отже, ризик ліквідності полягає в небезпеці затримки подібного звертання. Найбільші фірми, чиї акції звертаються на центральних біржах, мають найменший ризик такого роду, у той час як малі, венчурные фірми більш небезпечні в даному відношенні.

Ризик упущеної фінансової вигоди - це ризик настання непрямого фінансового збитку (чи недоодержання прибутку) у результаті нездійснення якого-небудь чи заходу зупинки господарської діяльності

Ризик інфляції. Зміна купівельної спроможності грошей - фактор, що сильно впливає на всі реальні доходи, значною мірою обесценивающий їх. У цьому змісті ризикованої може виявитися інвестиція в найбільш стійкі державні цінні папери.

Процентний ризик, чи ризик зміни процентної ставки. Цей ризик являє собою можливість утрат через скорочення чистого прибутку за даний період унаслідок зміни державних чи банківських процентних ставок. Він у більшій мері відноситься до зміни ринкових цін на облігації, що тісно зв'язані з щодня мінливим рівнем процентних ставок по позикових капіталах Зв'язок тут зворотна Чим вище ставка на позиковий капітал, тобто з підвищенням норм прибутковості по нових депозитах, більш ранні випуски активів виявляються в невигідному положенні (у них ставки доходу менше). При цьому більш ранні випуски облігацій залишаються цілком конкурентноздатними на ринку, однак їхні власники терплять збиток, що виражається в зменшенні капітальної вартості цих цінних паперів.

Ринковий ризик, чи ризик падіння загальринкових цін. Це ризик недоодержання очікуваного доходу по яких-небудь фінансових активах у зв'язку з падінням цін на всі коштовні папери, що звертаються на ринку. Причина - загальна світова нестабільність, ріст цін на ресурси, політичні зміни, війни і т.п. Ціни на акції більшості підприємств зв'язані між собою Тіснота цих зв'язків неоднакова. Деякі сфери економічної діяльності слабко залежать від стану економіки країни в цілому. Це комунальні служби, транспорт, енергетика, харчова промисловість і ін. Для цих підприємств ризик падіння цін на їхнє акції через загальне погіршення кон'юнктури мінімальний. Акції таких підприємств цінуються інвесторами, що бажають великих гарантій, однак прибуток від них невелика.

Інші підприємства, навпаки, мають тісний зв'язок із загальним рівнем цін на ринку. Це. у першу чергу, різні брокерські й інші фінансові організації, а також підприємства, що випускають предмети розкоші Для таких підприємств зменшення доходів населення, зниження економічної активності в країні може, означати різке скорочення власного виробництва.

Портфельний ризик полягає в імовірності втрат по окремих видах цінних паперів, а також по всіх категоріях позичок. Одним з методів зміни портфельного ризику є "метод портфеля", що базується на аналізі структури чисельників і знаменників приведених нижче формул у статиці і динаміку.

                                                                 Чистий прибуток

Конспект лекцій (ukr)Віддача акціонерного капіталу =

                                                          Сума акціонерного капіталу

 

                                          Сума всіх доходів(за період) + Зміна ринкової

                                                                                                                ціни активу

Чистий прибуток =   —і—і—і—і—і—і—і—і—і—і—і—і—і—

                                                          Первісна ціна активу

 

                                                  Сума акціонерного капіталу

Конспект лекцій (ukr)Розрахункова ціна акцій  = 

                                                  Кількість випущених акцій

 

Прибуток, перелічений на одну акцію = Віддача акціонерного капіталу х

                                                                          Розрахункову ціну акції

Віддача з усього капіталу =

 

Сума чистого прибутку

Конспект лекцій (ukr)
 


«Фінансовий важіль» =

Вартість всіх активів

 

Вартість всіх активів

Конспект лекцій (ukr)
 


Сума акціонерного капіталу

 

 

Кредитний ризик відноситься як до виробників товарів, так і до банок і може бути:

промисловим, зв'язаним з імовірністю спаду виробництва і попиту на продукцію визначеної галузі;

ризиком врегулювання і постачань, обумовленим невиконанням за якимись причинами договірних зобов'язань:

ризиком, зв'язаним із трансформацією різних видів ресурсів (найчастіше по терміну).

Ризик кредитування позичальників залежить від наданого кредиту і тісно зв'язаний:

з термінами надання кредитів (коротко-, середньо-, довгострокових);

с  видом  забезпечення  (забезпечені  і  незабезпечені,   котрі,   у  свою чергу, можуть бути персональними і банківськими);

зі специфікою кредитів   -   банківських, державних, комерційних, кредитів страхових компаній і приватних осіб, що підрозділяються на клубні, де число кредитів обмежене, і сховані;

с розміром - дрібні, середні, великі;

зі способом надання - вексельних,  за допомогою відкритих рахунків, сезонних.

Приведена вище класифікація і зміст кожного з ризиків є інструментарієм визначення виду ризику, що впливає на діяльність суб'єктів, що хазяюють, і розробку превентивних управлінських впливів при локалізації ризикових ситуацій.

 

2.3. Історія виникнення теорій ризику

 

Теоретична розробка проблем ризику інвестицій і зв'язаних з ними питань активізується до закордонної літератури з початку 50-х років.

Домінуюче положення акціонерного капіталу, розвиток фінансових ринків, зростання оборотів продажів на цих ринках, масові банкрутства вимагали заглибленого дослідження питань оцінки вартості корпорації з погляду невизначеності одержання необхідного доходу.

Перша ґрунтовна праця в даному напрямку з'явився в США в 1952 м, автор -  Г. Маркович. Пізніше концепцію Г. Марковича розвили і доповнили - В. Шарп,                Дж. Линтнер і інші.

Відповідно до концепції Марковича, поводження учасників фінансового ринку визначається не тільки очікуваним доходом на свої інвестиції, але і ризикованістю даних угод, тобто ступенем невизначеності одержання доходу. Тому кожен інвестор прагне зменшити свій ризик шляхом диверсифікованості портфеля цінних паперів. Відповідно до розробленого Марковичем теорією вибору раціонального портфеля інвестицій, інвестор повинний підібрати такий «набір цінних паперів», який би знизив ризик утрати чи доходу одержання занадто маленького доходу. Розрахунок ризику, що передбачається, здійснюється по визначених моделях. При цьому ризик дорівнює величині відхилень очікуваного доходу випадкової перемінної від середнього її рівня. Потім, відповідно до розрахункових величин ризику, корпорація формує портфель цінних паперів, що називається ефективним. Ефективність портфеля означає, що інвестор, маючи дану структуру портфеля, одержить очікуваний доход з мінімальним ризиком.

У 60-і рр. Шарпом, Линтнером і Моссиным були створені основи принципово нової теоретичної моделі рівноваги, названою моделлю ціноутворення на ринку капіталовкладень (Capital Asset Pricing Model, САРМ), заснованої на оцінці фінансового ринку з використанням математичного апарата. Найважливішими теоретичними результатами реалізації цієї моделі стало наступне:

структура  оптимального  портфеля  для   усіх  однакова  і  не  залежить  від схильності інвестора до ризику;

премія за ризик, тобто перевищення очікуваної ефективності ризикового цінного чи папера портфеля цінних паперів над ефективністю безризикового внеску будь-якого цінного папера, включеної в оптимальний портфель, пропорційнаі премії за ризик, зв'язаний з портфелем у цілому;

ринок сам являє собою оптимальний портфель, тобто структура ринку відповідає структурі оптимального портфеля.

При побудові САРМ зроблені - допущення, що стосуються деяких властивостей ринку. Наприклад, всі інвестори мають тотожну суб'єктивну оцінку майбутньої ефективності і ризику для всіх цінних паперів: існують безризикові цінні папери; інвестори можуть брати і давати в борг необмежена кількість цінних паперів· с номінальною процентною ставкою і т.п. Подібні допущення різко звузили границі застосовності моделі. Таким чином, модель САРМ відбиває не реальний, а "ідеальний" ринок, на якому допущення вірні. Однак реальний ринок цінних паперів навіть при розвитому фондовому ринку відрізняється від "ідеального". Ступінь близькості реального ринку до "ідеального'" визначають ступінь застосовності теоретичних результатів моделі на практиці.

Кожен інвестор, що вкладає свої гроші в цінні папери, має спонукальні мотиви формування такого портфеля. Тому що ціни на різні цінні папери те падають, те піднімаються, відбувається зміна співвідношень між ризиком і очікуваною прибутковістю. Такий процес продовжується доти, поки кожен інвестор не досягне оптимальної для нього структури портфеля.

В. Шарп, розвиваючи теорію Г. Марковича, поділяє ризик на систематичний (недиверсифицированный) і несистематичний (диверсифицированный).

Систематичний ризик є частиною загального ризику, що залежить від загального стану економіки країни. Він впливає на всіх учасників господарського процесу й обумовлений динамікою інвестицій, оборотом зовнішньої торгівлі, змінами законодавчої бази й інших факторів.

Від впливу цього ризику неможливо позбутися  шляхом диверсифікованості портфеля. Даний ризик іноді в літературі називають ринковим ризиком; він виміряється β-коефіцієнтом.

Несистематичний ризик є ризиком даного інвестора, тому його можна зменшити шляхом ведення правильної інвестиційної політики фірми. Диверсифікованість цінних паперів дає можливість знизити невизначеність одержання доходу шляхом придбання різноманітних фінансових інструментів.

У зв'язку з цим в основу стратегічного фінансового керування підприємством повинні бути покладене керування несистематичним ризиком і ретельне вивчення систематичного ризику.

 

 

Тести для закріплення матеріалу

 

1   Економічний ризик - це:

а) відхилення від мети, заради якої було прийнято управлінське рішення;

б) нанесення несподіваного збитку,

в) непевність в імовірності настання визначеного результату.

 

2. Об'єктом ризику є:

а) імовірність настання результату управлінського рішення:

б) менеджер фірми;

в) діяльність фірми

 

3.  Суб'єктом ризику є:

а) імовірність настання результату управлінського рішення:

б) менеджер фірми;

в) діяльність фірми.

 

4   Політика керування ризиком включає: наступні етапи:

а) визначення стратегії ризику, імовірності настання ризику;

б)визначення стратегії ризику, діапазонів ризику й імовірності настання ризику;

в) визначення стратегії ризику, діапазонів ризику й оцінки ризику.

 

5. Систематичний ризик - це:

а)  невизначеність  в  одержанні доходу  чи взагалі  в  одержанні того розміру доходу від інвестицій, на який розраховував інвестор;

б) ризик, що залежить від загального стану економіки;

в) і те, і інше.

 

 

6. Несистематичний ризик — це:

а)   невизначеність  в   одержанні  доходу  чи  взагалі  в  одержанні  того розміру доходу від інвестицій, на який розраховував інвестор;

б) ризик, що залежить від загального стану економіки;

в) і те, і інше.

 

7. По характері прояву ризики бувають:

а) довгостроковими і короткостроковими;

б) економічними і політичними;

в) макроекономічними і мікроекономічними

 

8. Процентний ризик - це:

а) скорочення чистого прибутку інвестора через падіння ділової активності на ринку;

б) скорочення чистого прибутку інвестора через зміну банківських ставок;

в) скорочення чистого прибутку інвестора через зміну купівельної спроможності грошей.

 

9   Загальринковий ризик - це:

а) скорочення чистого прибутку інвестора через падіння ділової активності на ринку;

б) скорочення чистого прибутку інвестора через зміну банківських ставок;

в) скорочення чистого прибутку інвестора через зміну купівельної спроможності грошей.

 

10. Ризик ліквідності - це:

а)  ризик   невірного  вибору  визначеного   цінного  папера  в  порівнянні з іншими цінними паперами при формуванні портфеля;

б)  ризик   утрат,   зв'язаний   з   можливістю   зміни   оцінки   якості активів;

в) ризик затримки звертання активів у готівку.

 

11. Хто вважається родоначальником теорій ризику.

а) М. Гордон;

б) Г. Марковиц;

в) М. Шарп.

 

Питання для обговорення

 

1. Розробіть стратегію вибору найбільш привабливого українського підприємства з погляду мінімізації ризику.

2. Визначите, для яких підприємств національної економіки найбільш високий галузевий, процентний, ринковий і кредитний ризик. Проаналізуйте можливості зниження даних ризиків.

3. Які ризики особливо впливають на діяльність іноземних підприємств на ринку України.

4. Проаналізуйте, які ризики роблять свій вплив на діяльність підприємств у розвитих ринкових країнах.

 

 

 

 

 

 

Тема 3. Теорія корисності і прийняття рішень в умовах ризику

 

Основні категорії: корисність, дерево рішень, качана рішень, качана шансу, аксіоми Неймана-Моргенштерна, розташування суб'єкта до ризику, нерозташування суб'єкта до ризику, нейтральне відношення суб'єкта до ризику, очікувана вартість зробленої інформації

 

3.1. Зниження ризику за допомогою статистичної теорії прийняття рішень

 

Обличчя, що приймають рішення (ЛПР), найчастіше повинні приймати рішення в умовах невизначеності. З метою зниження невизначеності при прийнятті рішень використовується статистична теорія ухвалення рішення, що припускає:

побудова   дерева   рішень   задачі   і   використання   його   для   вибору оптимального рішення;

знання  принципів  побудови  функції  корисності  і  її  використання  в задачах вибору оптимального рішення;

уміння використовувати апріорний і апостеріорний аналіз, а також обчислювати очікувану цінність зробленої інформації.

Корисність означає ступінь задоволення, що одержує суб'єкт від споживання чи товару виконання якої-небудь дії. З погляду обличчя, що приймає рішення, корисність управлінського рішення полягає у виборі найбільш адекватній зовнішній і внутрішній умовам розвитку підприємства рішення. Керівники постійно зіштовхуються з проблемою прийняття рішень в умовах невизначеності. Наприклад, чи фірма підприємство часте повинні приймати рішення щодо виробництва нового продукту, з огляду на невизначеність у розмірі потенційного ринку збуту для цього продукту. Фірми також повинні приймати рішення по розміщенню і кількості нових виробничих фондів, що купуються, в умовах, коли існує невизначеність у відношенні багатьох факторів: розмір майбутнього попиту на продукт, витрати на виробництво і т.д. Статистична теорія прийняття рішень пропонує способи аналізу таких проблем і допомагає ЛПР зробити раціональний вибір. Будь-яка проблема прийняття рішень в умовах невизначеності має наступні двох характеристик:

ЛПР повинний робити чи вибір, можливо, послідовність виборів з декількох альтернативних варіантів дії;

вибір веде до визначеного результату, але ЛПР не в змозі з точністю пророчити цей результат, оскільки він залежить від непередбаченої чи події послідовності подій, а також і від самого вибору,

Розглянемо, наприклад, що випливає задачу. Менеджер по маркетингу повинний прийняти одне з двох рішень: чи приймати не приймати нову етикетку для продукту, виробленого фірмою. У цьому випадку вибір здійснюється між двома альтернативами: приймати нову етикетку для чи продукту залишити стару. Менеджер не знає напевно, чи є нова етикетка в дійсності краще старої. Якщо нова етикетка є краще старої, то фірма збільшить прибуток на 800000 грн., а якщо немає - те фірма втратить 300000 грн. Припустимо також, що менеджер думає, що у випадку, якщо фірма приймає нову етикетку, то з імовірністю 0,5 нова етикетка виявиться краще старої і з імовірністю 0,5 нова етикетка виявиться гірше Задачу вибору рішення треба звести до побудови дерева рішень.

Дерево рішень представляє задачу вибору раціонального рішення так послідовність альтернатив, кожна з який відображається розгалуженням дерева.

Виділяють два типи розгалужень дерева рішень. Качана рішення - це розгалуження, що відображає альтернативу, де рішення приймає ЛПР. Качана шансу - це розгалуження, що відповідає альтернативі, де шанс вибирає результат. Звичайно вилку рішення графічно зображують у виді невеликого квадрата, а вилку шансу - у виді крапки. На мал.3.1 представлене дерево рішень для цієї задачі.

Конспект лекцій (ukr)150()00грн.

150 000 грн.

 
Конспект лекцій (ukr)

Уводити

етикетку

+ 800 000 грн.

0 грн

 

 

 

 

- 500 000 грн.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.1. Дерево рішень для задачі по маркетингу

 

У лівій частині діаграми зображена вилка рішення, у якій менеджеру необхідно зробити вибір - приймати, нову чи етикетку залишити стару. Ця вилка рішення зображена квадратом. Якщо менеджер вибирає нижню галузь, що відповідає збереженню старої етикетки, то результат ясний: фірма не одержить ні додаткового прибутку, але і не одержить збитків. Отже, нульовий додатковий прибуток відзначений наприкінці цієї галузі. Якщо обрана верхня галузь вилки рішення, то ми приходимо до вилки шансу, що відповідає двом исходам - нова етикетка краще старої і фірма дістає додатковий прибуток у розмірі 800 000 грн., а якщо нова етикетка виявляється гірше старої, то фірма зазнає збитків у розмірі 500 000 грн.

Побудувавши таке дерево рішень, можна легко визначити ту галузь, що вибере менеджер по маркетингу, щоб максимізувати очікуваний додатковий прибуток. Задача зважується методом зворотної індукції, починаючи з правого кінця дерева рішень. На першому кроці обчислюється очікуваний прибуток у качані шансу. Оскільки з імовірністю, 0,5, шанс вибере галузь, що веде до прибутку 800 000 грн., а з імовірністю рівної 0,5 шанс може вибрати галузь, що веде до збитку в розмірі 500 000 грн., те очікуваний прибуток у качані шансу дорівнює

 

0,5 * (800 000) + 0,5 * (-500 000) = 150 000 грн.

 

Цей результат визначає вартість даного шансу. Рухаючи далі вліво по дереву рішень, відзначимо, що менеджер має можливість вибору між двома чи альтернативами галузями, одна з яких веде до додаткового прибутку в розмірі 150 000 грн., а інша веде до нульового додаткового прибутку. Якщо менеджер максимізує очікуваний прибуток, то він вибере першу галузь. Іншими словами, він прийме рішення вводити нову етикетку.

Практичною ілюстрацією застосування статистичної теорії прийняття рішень в умовах невизначеності і ризику є задача «обробки» ураганів. На початку 70-х років Стэнфордский дослідницький інститут у США аналізував цю проблему за замовленням міністерства торгівлі США і для визначення найбільш доцільного рішення використовував дерева рішень. Дерево рішень для цієї задачі приведено на малюнку 3.2.

 

 

 

 

 

Значительное увеличение
 
 

 


Значительное уменьшение
 
Конспект лекцій (ukr)

 

 

 

 

 

 

 

Конспект лекцій (ukr)
Конспект лекцій (ukr)
 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 3.2 Дерево рішень для приклада «обробки» ураганів

 

Міністерство торгівлі (ЛПР) повинне зробити вибір між двома можливими курсами дій - "засівати" ураган (тобто обробити ураган за допомогою спеціальних хімічних речовин, що скидаються з літака) чи його не "засівати". На малюнку 3.2. дерево рішень являє собою вилку рішень із двома гілками, одна з яких відповідає рішенню "засівати" ураган, а друга - рішенню не " засівати" ураган. Якщо уряд вибирає гілку, що відповідає "засіванню", то далі результат визначає качана шансу з п'ятьма гілками, що відповідають значному збільшенню, помірному збільшенню, незмінному, помірному чи зменшенню значному зменшенню швидкості вітру в епіцентрі урагану Майновий збиток, що відповідає кожному з цих исходов, показаний на правому кінці кожної з цих гілок. Те, який саме з цих исходов реалізується на практиці, визначається "шансом" Імовірності кожного з цих исходов проставлені в дужках біля вартості збитку. Якщо ж урядове відомство вибирає нижню гілку дерева рішень - гілку, що відповідає рішенню не "засеивать'" ураган, то далі можливі ті ж п'ять исходов. Майновий збиток, що відповідає кожному з цих исходов, а також їхні імовірності проставлені на правому кінці кожної з гілок.

Для визначення оптимального рішення у випадку «засівати» чи не «засеивать» ураган статистики Стэнфордского інституту обчислили очікувану вартість збитку у вершині вилки шансу, що відповідає «засіванню» і «не засіванню» урагану.

За даними першого варіанта, збиток склав

 

0,038 (336,05)+0,143 (191,35)+0,392 (100,25)+0,255 (46,95)+ +0,172 (16,55)= 94,31 млн. діл.

 

За даними другого варіанта -

 

0,054 (335,8) +0,206 (191,0)+0,480 (100,0) + 0,206 (46,7) + +0,54 (16,3) = 116,0 млн. діл.

 

Аналіз отриманих результатів дозволив зробити однозначний висновок - доцільніше проводити "засівання" ураганів з метою зниження збитку від проведених ними руйнувань.

 

 

 

3.2. Максимізація очікуваної корисності. Аксіоми Неймана-Моргенштерна

 

Обговорюючи задачу вибору етикетки менеджером по маркетингу, ми припускали, що ЛПР бажає максимізувати очікуваний грошовий чи виграш мінімізувати очікуваний грошовий програш Однак у деяких випадках цей критерій не буде вірним і нам знадобиться сформулювати більш придатний критерій. Для того, щоб проілюструвати, чому для ЛПР не завжди прийнятний критерій максимізації очікуваного грошового виграшу, розглянемо наступну ситуацію

Припустимо, що ЛПР повинено зробити вибір з наступних двох альтернатив:

одержати 1 000 000 грн. напевно;

гра, у якій з імовірністю 0,5 ЛПР виграє 2 100 000 грн, або ж з імовірністю 0,5 програє 50 000 грн.

Для того, щоб зробити раціональний вибір із двох запропонованих альтернатив, необхідно розрахувати очікуваний грошовий виграш для гри і порівняти отримані результати

Очікуваний доход від другої альтернативи складе:

 

0,5 (2 100 000) + 0,5 (-50 000) = 1 025 000 грн.

 

Якщо використовувати критерій максимізації очікуваного грошового виграшу, ЛПР повинний віддати перевагу грі, а не одержання суми 1 млн. грн. напевно. Однак більшість людей у цій ситуації очевидно зволіють гарантированность виграшу першої альтернативи, навіть незважаючи на те, що більший очікуваний виграш відповідає грі, представленою другою альтернативою. Навпроти, цілком у цій ситуації імовірно, що президент великої фірми навпаки може віддати перевагу альтернативі 2 альтернативі 1. Отже, на вибір кращого управлінського рішення впливає не тільки розмір очікуваного доходу від операції, але і відношення суб'єкта до ризику Люди по-різному відносяться до ризику. Існує три основних класи подібного відношення: розташування до ризику, нерозташування до ризику і нейтральне відношення до ризику Для того, щоб проілюструвати дані класи, розглянемо наступний приклад.

Припустимо, що доход брокера може бути отриманий двома способами: 15 000 грн у виді фіксованого заробітку або одержання доходу від пакета акцій з розкидом величини доходу від 10 000 грн. до 30 000 грн.

Імовірність альтернатив одержання доходу від пакета акцій складає 0,5. Функція корисності, що відбиває співвідношення рівня корисності і рівня доходу для розглянутих варіантів представлена на мал.3.1.

Конспект лекцій (ukr)

10                    15      16            20                     30

Рис. 3.1. Співвідношення доходу і корисності

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 Приведений малюнок показує, що рівень корисності росте з 10 до 18 одиниць у міру росту доходу з 10 000 грн. до 30 000 грн. При цьому гранична корисність поступово зменшується.

Щоб оцінити новий пакет акцій, брокер може підрахувати очікувану величину кінцевого доходу. Очікувана корисність є сумою полезностей, зв'язаних із усіма можливими результатами, зважених на імовірність кожного з результатів. У даному випадку для пакета акцій вона складе:

 

Е(u) = 0,5 * 10000 + 0,5 * 30000 = 0,5 * 10 + 0,5 * 18 = 14

 

Новий пакет акцій, зв'язаний з ризиком, є, таким чином, більш кращим, чим стабільний заробіток, тому що очікувана корисність 14 більше корисності 13 одиниць, що   відповідає  доходу   в 15 000 грн.

Як відзначалося вище, люди розрізняються по своїй готовності піти на ризик. Деякі не хочуть ризикувати, деяким це подобається, а інші до ризику байдужні. Людина, що предпочитает стабільний доход акціям, зв'язаним з ризиком, є не розташованим до ризику. Для нього характерна низька гранична корисність доходу. Нерозташування до ризику - найбільш розповсюджений випадок. Доказ тому - величезне число ситуацій, при яких люди страхуються. Безліч людей не тільки укладають договори по страхуванню життя, здоров'я, автомобіля, але також шукають роботу з відносно стабільною заробітною платою, вкладають гроші в найбільш стабільні цінні папери.

Рис. 3.1. ілюструє нерозташування людини до ризику. Припустимо, що він може вибирати цінні папери зі стабільним доходом 20 000 грн. чи пакет акцій з доходом 30 000 грн. і імовірністю 0,5, чи з доходом у 10 000 грн. і імовірністю 0,5. У цьому випадку середній очікуваний доход від володіння пакетом ризикових акцій складає 20000 грн. Очікувана корисність пакета акцій дорівнює 14 (розрахунок приведений вище) і позначена на мал. 3.1. крапкою Е. Потім порівнюється очікувана корисність акцій, зв'язаних з ризиком, з корисністю стабільного доходу в 20 000 грн. Рівень корисності стабільного доходу складає 16 і на мал. 3.1. позначений крапкою Д. Очевидно, що очікувана корисність стабільного доходу на 2 одиниці більше, ніж корисність від пакета акцій, зв'язаних з ризиком. Отже, такий вид функції корисності характеризує негативне відношення людини до ризику.

Людині, що нейтрально відноситься до ризику, байдуже, чи одержувати стабільний чи доход купити акцій невизначеним доходом. У цьому випадку очікувана корисність від цих двох варіантів повинна бути однакова.

Рис. 3.2. відбиває розташування до ризику. У даному випадку очікувана корисність доходу від володіння пакетом акцій вище, ніж корисність стабільного доходу. У числовому вираженні це виглядає в такий спосіб:

 

Е(u) = 0,5 * 10000 + 0,5 * 30000 = 0,5* (3) + 0,5* (18) = 10,5

Е(20000) = 8   8 < 10,5

 

Свідченням розташування до ризику є, насамперед, то, що багатьом людям подобається підприємництво. Деякі криміналісти можуть також характеризувати ряд кримінальників як аматорів ризику, особливо коли грабіж обіцяє відносно високий видобуток, а погроза покарання невелика. Залишивши ці особливі випадки осторонь, можна затверджувати, що далеко не всі люди розташовані до ризику, особливо у відношенні великих чи покупок великих розмірів чи доходу збитку.

 
Конспект лекцій (ukr)

Рис.3.2 Расположенность к риску

 

Рис.3.3 Нейтральное отношение к риску

 
 

 

 


На мал. 3.3 очікувана корисність, зв'язана з акціями, що дають доход 10000 чи 30000 грн. з однаковою імовірністю 0,5, складає 12, тоді як і очікувана  корисність   при одержанні стабільного доходу в 20 000 грн. дорівнює теж 12.

 

Е(u) = 0,5 * 10000 + 0,5 * 30000 = 0,5* (8) + 0,5* (18) = 12

Е(20000) = 12 12 = 12

 

Приведені вище малюнки, що ілюструють вид функція корисності для різних стосовно ризику категорій людей, побудовані з використанням аксіом Неймана-Моргеншгерна. Дані аксіоми були сформульовані Джоном фон Нейманом і Оскаром Моргенштерном більш 50 років тому і характеризують елементи раціонального поводження суб'єкта. Розглянемо зміст найбільше широко використовуваних аксіом.

Аксіома транзитивності Неймана - Моргенштерна припускає, що переваги ЛПР є транзитивними. Наприклад, якщо Ви віддаєте перевагу результату А результату В, а результат У результату З, те можна зробити висновок, що ви віддаєте перевагу результату А результату С. Аксіома транзитивності відіграє важливу роль у теорії споживчого поводження.

Аксіома байдужності затверджує, що якщо мається три можливих результати - А, В и С і якщо ЛПР віддає перевагу результату А результату В, а результат У - результату З те повинна існувати така імовірність Р, що для ЛПР наступні дві альтернативи будуть мати однакову цінність:

1) одержати В напевно;

2) гра, у якій ЛПР виграє А с імовірністю Р, або виграє С с імовірністю (1-Р).

Значення імовірності може бути великий чи малий, однак це не має принципового значення. Важливо тο, що існує визначене значення Р, таке, що для ЛПР буде байдуже, або взяти участь у грі, у якій можна виграти А чи З, або виграш В.

Аксіома незалежності затверджує, що якщо виграші А и В мають для ЛПР однакову цінність, те однакову ж цінність будуть мати для ЛПР два ідентичних лотерейних квитки, що відрізняються лише тим, що перший пропонує як виграш А, а другий - У

Аксіома раціональності припускає, що ЛПР, якому запропоновано два лотерейних квитки з ідентичними призами, вибере квиток з більшою імовірністю виграшу.

Хоча дехто зі статистиків і економістів заперечує деякі з цих аксіом, більшість фахівців розглядають їхній як досить розумні допущення, що дозволяють будувати теорію вибору рішення в умовах невизначеності. Важливо відзначити, однак, що не передбачається, що дії всіх індивідуумів при виборі рішення відповідають усім цим аксіомам. Навіть якщо людина згодна з усіма цими аксіомами, він може робити помилки або робити нераціональні вчинки. Дана теорія показує, як люди повинні приймати рішення, щоб ці рішення узгоджувалися з їхніми перевагами, однак це не завжди відповідає тому, що менеджери приймають на практиці.

 

3.3. Алгоритм побудови функції корисності

 

Якщо виконуються чотири припущення, перераховані в попередньому параграфі, то можна показати, що раціонально діючий ЛПР буде максимізувати очікувану корисність. Іншими словами, ЛПР повинний вибрати той курс дій, що приводить до найбільшої очікуваної корисності. У даному випадку корисність - це число, що приписується кожному можливому результату події. Функція корисності відбиває переваги ЛПР стосовно ризику, і її побудова здійснюється в два етапи.

На першому етапі вибирається найкраще і найгірше значення результату, виражене в грошовій формі. Корисність кращого результату встановлюється більшої, ніж корисність гіршого. Найчастіше корисність найгіршого результату встановлюється рівної нулю, а корисність найкращого результату прирівнюється одиниці

У задачі про урагани, наприклад, можна установити корисність найгіршого результату, що відповідає найбільшому можливому збитку, тобто U(-336,05), рівної нулю, а корисність найкращого результату U(-16,3). т.е. самого маленького збитку, рівній одиниці. Треба відзначити, що кінцеві результати аналізу не залежать від того, які чисельні значення корисності були обрані, до тих пор. поки корисність" кращого результату обрана більше корисності гіршого. Таким чином, можна, наприклад, установити корисність      U(-336,05), рівної 4, а корисність U(-16,3), рівної 10.

Другий етап є більш складним. Необхідно надати ЛПР вибір між двома альтернативами. Перша альтернатива являє собою визначене значення грошового виграшу, що ЛПР може одержати напевно. Друга альтернатива являє собою гру з двома можливими исходами, корисності яких задані нами довільно на першому етапі Припустимо, наприклад, що ми хочемо визначити значення U(-191,1). Тоді ми повинні задати ЛПР наступний питання: предпочитает чи він визначеність утрати, оцінюваної в 191,1 млн. грн., або гру, у якій утрата складає 16,3 млн. грн. з імовірністю Р, а втрата в 336,05 млн. грн. с імовірністю (1-Р). Задача ЛПР полягає в тому, щоб визначити значення Р, при якому для ЛПР втрата в 191,1 млн. грн. і гра будуть мати однакову корисність. Припустимо, що значення Р для умов даної задачі дорівнює 0,45, тоді очікувана корисність втрати в 191,1 млн. грн. дорівнює очікуваної корисності цієї гри, тобто

 

U (-191,1) = (1-Р) U (-336.05) + Р U (-16,3)

U (-191,1) = 0,55 U (-336,05) + 0,45 U (-16,3).

 

Оскільки встановлено, що корисність U(-336,05) дорівнює нулю, а корисність U(-16,3) дорівнює одиниці, то корисність U(-191,l) дорівнює 0,45. Аналогічним образом можна знайти       U(-100,0), U(-46,7) і інші значення полезностей, які необхідно знати для визначення очікуваної корисності "обробки" урагану. Наприклад, корисність збитку 100 млн грн дорівнює:

 

U(-100,0) = 0,26 U (-336,05) + 0,74 U (-16,3) = 87,49 + 12,06 = 99,55.

 

Оскільки  U(-336,05) дорівнює нулю, a U(-16,3) дорівнює одиниці, те це означає, що       U(-100,0) дорівнює 0,74.

Функцію корисності ЛПР можна представити у виді графіка, що відображає значення рівня корисності, що ЛПР приписує тому чи іншому кількісному значенню грошового чи виграшу втрати. По виду графіка функції корисності можна судити про схильність ЛПР до ризику.

Однієї з характеристик відносини ЛПР до ризику є функція несхильності до ризику - м(х). яка визначається по формулі

               U// (x)

Конспект лекцій (ukr)r (x) =                     ,

               U/ (x)

 

де U/ (x), U// (x) - перша і друга похідні функції корисності ЛПР.

У   таблиці   3.1.   представлені   можливі  набори  значень  даної функції, а також приведені основні види функцій корисності ЛПР.

Таблиця 3.1.

Відповідність функції несхильності ЛПР до ризику видам функції корисності

 

Характеристика ЛПР

Значення функції r (x)

Приклад функції корисності

Зростаюча несхильність до ризику

r (x) > 0;   r / (x) > 0

U(x) ~ a + bx – cx2  (c > 0; x< b/2c)

Убутна несхильність до ризику

r (x) > 0;   r / (x) < 0

U(x) ~ loga (x + b)  (x > -b; a > 1)

Постійна несхильність до ризику

r (x) > 0;   r / (x) = 0

U(x) ~ - e -cx  (c > 0)

Убутна схильність до ризику

r (x) <  0;   r / (x) > 0

U(x) ~ a + bx – cx2  (c > 0; x > b/2c)

Постійна схильність до ризику

r (x) < 0;   r / (x) = 0

U(x) ~ - e cx  (c > 0)

Нейтральне відношення до ризику

r (x) = 0

U(x) = a + bx   (b > 0)

 

 

3.4. Очікувана вартість зробленої інформації: апріорна й апостеріорна

 

Важливим поняттям у теорії прийняття рішень є поняття очікуваної вартості зробленої інформації.

Очікувана вартість зробленої інформації - це збільшення очікуваного прибутку у випадку, коли ЛПР може одержати абсолютно точну інформацію, що стосується досліджуваної випадкової перемінний (однак ЛПР заздалегідь не знає, яка буде ця інформація).

У задачі з менеджером по маркетингу вартість зробленої інформації дорівнює збільшенню очікуваного прибутку у випадку, коли менеджер може одержати зовсім точну інформацію, що вказує, чи дійсно нова етикетка є краще старої (див.3.1.). Для того, щоб обчислити це збільшення очікуваного прибутку, необхідно спочатку обчислити значення очікуваного прибутку на основі тієї інформації, що вже мається в менеджера, а потім відняти це значення з величини очікуваного прибутку, що буде отримана в умовах доступу до зовсім точної інформації.

Значення очікуваного прибутку для задачі з вибором нової етикетки з урахуванням інформації, який володіє менеджер, дорівнює

 

0,5 (800 000) - 0,5 (500 000) = 150 000 грн.

 

Величина очікуваного прибутку в умовах доступу до зробленої інформації складе

 

0,5 (800 000) + 0,5 (0) =  400 000 грн.

 

Для даного розрахунку варто зробити деякі пояснення. Якщо ЛПР буде знати напевно, що ринок прийме нову етикетку, то додатковий прибуток від даного рішення складе 800 000 грн. Якщо ЛПР одержить інформацію про неготовність ринку до подібному до дії, то він не стане змінювати етикетку і, отже, фірма не понесе ніяких утрат. Тому що ЛПР заздалегідь не знає, яка буде ця інформація (про чи успіх про невдачу), те ці дві події вважаються равновероятными. Таким чином, очікувана прибуток фірми в умовах доступу до зробленої інформації складе 400 000 грн. Різниця між величинами 400 000 грн. і 150 000 грн. дорівнює 250 000 грн, що і складає очікувану вартість зробленої інформації для умов задачі. Ця величина показує, на скількох може збільшитися очікуваний прибуток фірми при доступі до зробленої інформації. Говорячи іншими словами, очікувана вартість зробленої інформації - це максимальна сума, що ЛПР може заплатити за доступ до зробленої інформації

В описаному вище випадку 250 000 грн. - це апріорна очікувана вартість зробленої інформації, тому що вона розраховувалася виходячи з апріорних значень імовірностей. Після проведення маркетингових досліджень ринку менеджер одержує можливість розрахувати апостеріорну очікувану вартість зробленої інформації, тобто значення, обчислене вже з використанням значень апостеріорних імовірностей.

Нехай після проведення досліджень ринку менеджер визначив, що імовірність успіху складає 0,8 , а імовірність невдачі - 0,2. Тоді, очікувана вартість зробленої інформації буде дорівнює

 

[ 0,8 (800 000) + 0,2 (0) ] - [ 0,8 (800 000) + 0,2 (-500 000) ] = 100 000 грн.

 

Це означає, що опитування зменшило сумніву ЛПР щодо переваги нової етикетки в порівнянні зі старої, а отже і зменшив очікувану чи вартість же цінність зробленої інформації.

 

Тести для закріплення знань

 

1. Дерево рішень представляє задачу вибору раціонального управлінського рішення як:

а) сукупність альтернатив;

б) послідовність альтернатив;

в) взаємозв'язок альтернатив

 

2. Для вибору раціонального рішення по дереву рішень у качані шансу необхідно розрахувати:

а) імовірність настання результату;

б) математичне чекання доходу;

в) дисперсію результату.

 

3. Визначите аксіому Неймана-Моргенштерна: «Якщо ви віддаєте перевагу результату А результату В, а результат У результату З, те ви віддасте перевагу результату А результату З»:

а) аксіома байдужності;

б) аксіома незалежності,

в) аксіома транзитивності.

 

4. При побудові функції корисності найкращому результату приписують:

а) найменше значення корисності;

б) найбільше значення корисності;

в) величина корисності не має значення.

 

5. Очікувана вартість зробленої інформації - це збільшення очікуваного прибутку у випадку, якщо:

а) обличчя, що приймає рішення знає імовірність настання події;

б)  обличчя, що  приймає рішення знає абсолютно точну  інформацію про досліджуваний процес;

в) обличчя, що приймає рішення знає інформацію про конкурентів.

 

6. Функція несхильності ЛПР до ризику визначається:

а) відношенням першої похідної цієї функції до її другої похідної;

б) відношенням другої похідної цієї функції до її першої похідної;

в) різницею між другою і першою похідними цієї функції.

 

Практичні завдання

 

Задача 1.

Фірма переглядає свою цінову політику. На товар А вводиться нова ціна. У випадку її адаптації на ринку, фірма буде мати додатковий прибуток у розмірі 750000 грн., якщо споживач не готовий до зміни ціни  -  фірма понесе втрати в розмірі 350000 грн.

Визначите найбільш доцільне управлінське рішення, використовуючи дерево рішень.

 

Задача 2.

Фірма переглядає свою асортиментну програму і виводить на ринок удосконалену модель товару ДО - ДО1. З урахуванням впливу зовнішніх факторів розраховано, що досягнення успіху по новій моделі ДО1 характеризується імовірністю 0.67. У цьому випадку фірма одержить приріст прибутку в розмірі 520 000 грн. Якщо нова модель не знайде свого покупця, фірма понесе збитки в розмірі 285 000 грн.

Побудувати дерево рішень і визначити, скільки засобів може витратити керівництво фірми для одержання зовсім точної інформації про реакцію ринку.

 

Задача 3.

Використовуючи умови задачі 1, визначити на скількох зменшиться очікувана вартість зробленої інформації про ціну товару А, якщо імовірність успіху на ринку складає 0,75 , а імовірність невдачі -0,25.

 

Задача 4.

За даними таблиці 3.2. визначити відношення ЛПР до ризику, побудувавши функції корисності для двох проектів.

Таблиця 3.2.

Вихідні дані

 

Найменування показника

 

Значення показника

 

Величина прибутку (збитку) I

 

-20

-10

0

10

20

40

Корисність прибутку (збитку) I

 

0

0,1

0,2

0,3

0,4

1

Імовірність прибутку (збитку) II

 

-21

-9

-0,5

0

29,5

57

Корисність прибутку (збитку) II

 

0

0,15

0,26

0,27

0,64

1

 

Задача 5.

Підприємство випускає транзисторы. Транзистор ТР-3 випускається протягом декількох років великими серіями і реалізується без труднощів. У плані розвитку виробництва рекомендується перейти до випуску транзисторів більш зробленої модифікації ТР-31 і ТР-32. З двох моделей більш сучасної є модель ТР-32. Попередні розрахунки показують, що перехід на випуск моделі ТР-31 принесе підприємству приріст прибутку за рік у розмірі 20 млн. грн. у тому випадку, якщо товар буде прийнятий ринком. Якщо дана модель не адаптується на ринку, то підприємство понесе збитки в розмірі 2 млн. грн. Подібні розрахунки по   транзисторі ТР-32   показують,   що  підприємство  у  випадку  успіху  на  ринку  дістане додатковий прибуток у розмірі 30 млн. грн., у противному випадку збитки складуть 15 млн. грн.

Аналізуючи ситуацію на ринку, менеджер упевнений в успіху реалізації нового виду транзисторів з імовірністю 70%. Для збільшення впевненості в правильності свого рішення він може звернутися в консалтингову фірму для проведення техніко-економічного аналізу даної проблеми. Менеджер знає, що висновку фірми виявлялися вірними на 60% у тих випадках, коли прогнозувався успіх, і на 80% - коли прогнозувалася невдача. Вартість послуг консалтингової фірми складає 300 000 грн.

Зробіть висновок: чи переходити не переходити підприємству на випуск нових видів транзисторів, використовуючи статистичну теорію прийняття рішень.

 

Задача 6.

Пропонується два місця роботи з наступними умовами: у першому - заробітна плата гарантовані в розмірі 220 грн; у другому - заробітна плата в залежності від вашої ретельності може скласти або 100 грн., або 500 грн.

Використовуючи аксіому байдужності, визначите, у яких умовах вам буде байдужний вибір місця роботи.

 

Задача 7.

Фірма оцінює своє поводження стосовно ризику функцією корисності, що має наступний вид

U(x) = 6,4(2x- 1)7.

За допомогою функції несхильності до ризику визначите відношення до ризику фірми з ростом базисної суми х.

 


 Тема 4. Система кількісних оцінок економічного ризику

 

Основні терміни: ризик часу, рівень ризику, безпечна ставка, премія за ризик, абсолютна оцінка ризику, відносна оцінка ризику, мінливість результату, коефіцієнт ризику, функція віддачі

 

4.1. Основні категорії ризику

 

Ризик визначається як відхилення очікуваних результатів від середньої чи очікуваної величини. Його також можна розглядати як шанс одержати чи збитки доход від інвестування якого-небудь проекту. Ці шанси можуть бути високими чи низькими. Тому для аналізу ризику його розбивають на двох категорій: рівень ризику і ризик часу.

Рівень ризику визначається шляхом порівняння ризикованості тих чи інших внесків. Наприклад, ризик мати справа з корпорацією «IBM» значно менше, ніж з невеликою фірмою, що робить комп'ютери. Це важливо, тому що менш ризиковані компанії позичають гроші під низький відсоток. Для них ставка дисконту нижче, отже, доходи, що одержує менш ризикована компанія в силу своєї стабільності, цінуються більше, ніж такі ж доходи високо ризикованих компаній. Шанси повернути свої інвестиції в компанії «IBM» значно вище і тому тут легше прогнозувати доходи. Чому? Тому що недолік доходів у компаніях з низьким рівнем ризику незначний, тоді як доходи високо ризикованих компаній можу! бути дуже нестабільними.

Ризик  часу.   На  фінансовому   жаргоні  ризик   називають  функцією часу, тобто більший ризик відповідає найбільш тривалому внеску. Якщо гарантовано, що інвестиції не принесуть збитків, і вони вкладаються на маленький термін, то їх називають безпечними. Якщо гроші вкладаються на тривалий період, кредитор повинний одержати нагороду за те, що взяв на себе ризик часу

Отже, ризик поділяється на:

безпечну ставку

і премію за ризик, зв'язану з елементом часу.

Безпечна ставка - це процентна ставка, що нараховується на неризикові чи активи на ті, що мають гарантований прибуток (наприклад, державні облігації). Ця безпечна ставка служить визначником для оцінки ризикованості інших активів.

Премія за ризик - це необхідна норма доходу понад забезпечений доход на капітал. Наприклад, премія за ризик на цінні папери багаторічного погашення значно вище, ніж у коштовних бума:, що випускаються на рік. Така оцінка ризику допомагає інвесторам визначити відносну оцінку ризикованості різних інвестицій.

Ризик можна оцінювати, розраховуючи мінливість очікуваних доходів по конкретному проекті. Якщо вона висока, то шанси надійно передбачати надходження компанії, малі і навпаки (мал. 4.1).

Проаналізувавши мал.4.1, інвестори вкладуть гроші в компанію Б, тому що в даній компанії спостерігається менша мінливість результату, а отже, є велика імовірність одержання очікуваних доходів.

Зважаючи на те, що безпечна ставка є визначником, премію за ризик по інвестиціях у ризиковані активи можна визначити як різницю між загальним рівнем ризикованості різних активів і безпечною ставкою. Проілюструємо це на прикладі державних  цінних паперів США з різними термінами погашення (табл. 4.1).


 

 

Компания А                t

 
Конспект лекцій (ukr)

 

Рис. 4.1. Мінливість доходів компаній А и Б

 

Таблиця 4.1

Залежність ризику від термінів погашення

 

Назва цінного папера

 

Термін погашення

 

Безпечна ставка %

 

Премія за     ризик %

 

Загальний

ризик

 

Державні облігації

 

90 дн.

5

0

5

Державні облігації

 

1 рік

5

2

7

Державні облігації

 

20 років

5

4

9

Облігації корпорацій

20 років

5

5

10

 

Така градація рівнів ризику допомагає оцінити відносні переваги інвестицій. Вивчення віддачі активів чітко вказує на те, що ціни на короткострокові цінні папери змінюються менше, ніж на довгострокові. Отже, ризик на довгострокові папери вище, ніж на короткострокові. Цей же принцип використовується для оцінки ризикованості інших активів. Недостатність доходів від яких-небудь активів визначає рівень ризику. Більш широка дисперсія компанії А (мал.4.1.) свідчить про великі відхилення очікуваних результатів від характерної лінії. Такий масштаб відхилень не дозволяє оцінити достоїнства різних напрямків інвестування. Для цього в межах відхилень різним значенням прогнозних величин треба додати величину імовірності

 

4.2. Імовірність результату. Критерії ступеня ризику. Абсолютна і відносна оцінка ризику

 

Щоб кількісно визначити величину ризику, необхідно знати всі можливі наслідки якої-небудь окремої події й імовірність його настання.

Імовірність означає можливість одержання визначеного результату. Стосовно до економічних задач методи теорії імовірності зводяться до визначення імовірності настання події і до вибору з можливих подій самого кращих.

Приклад. Маються два варіанти інвестування капіталу. Установлено, що при вкладенні капіталу в захід А одержання прибутку в сумі 15 000 грн. має імовірність 0,6; у захід Б одержання прибутку в сумі 20 000 грн. - 0,4. Тоді, очікуване одержання прибутку від вкладення капіталу складе:

по заходу А 15 000 х 0,6 = 9 000 грн.

по заходу Б  20 000 х 0,4 = 8 000 грн.

Імовірність настання події може бути визначена об'єктивним і суб'єктивним методами.

Об'єктивний метод визначення імовірності заснований на обчисленні частоти, з яким відбувається дана подія. Наприклад, відомо, що при вкладенні капіталу в який-небудь захід прибуток у сумі 15 000 грн. була отримана в 120 випадках з 200, то імовірність одержання такого прибутку дорівнює

120:200 = 0,6.

У даному випадку імовірність визначена на основі фактичних даних.

Але якщо у вас немає досвіду в минулому? У таких випадках неможливо вивести об'єктивні параметри імовірності і необхідні суб'єктивні критерії.

Суб'єктивна імовірність є припущенням щодо визначеного результату. Це припущення ґрунтується на чи судженні особистому досвіді оцінюючого, думці фінансового консультанта, оцінці експерта. Коли імовірність визначається суб'єктивно, те різні люди можуть установлювати різне її значення для того самого події й у такий спосіб робити різний вибір

Як об'єктивна, так і суб'єктивна імовірності використовуються при визначенні двох важливих критеріїв, що допомагають вам описувати і порівнювати вибір ступеня ризику: среднеквадратического відхилення і мінливості можливого результату.

Для того щоб використовувати і розраховувати критерії ризику, необхідно ввести поняття:

середнє очікуване значення (математичне чекання результату)  - Конспект лекцій (ukr);

дисперсія(варіація) - σ2;

стандартне відхилення — σ ;

коефіцієнт варіації - V.

Середнє очікуване значення, зв'язане з невизначеністю ситуації, є середньозваженим усіх можливих результатів, де імовірність кожного результату використовується як чи частоту ваги відповідного значення

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де Xi - значення   i-того результату;

Рi - імовірність настання  i-того результату.

Отже,   очікуване   значення   вимірює результат, що очікується в середньому.

Приклад. Відомо, що при вкладенні капіталу в захід А з 120 випадків прибуток 12 500 грн була в 48 випадках (імовірність 0,4), прибуток 20 000 грн. - у 42 випадках (імовірність - 0,35), прибуток 12 000 грн. - у 30 випадках (імовірність 0,25). При вкладенні капіталу в захід Б: прибуток 15 000 грн. була отримана в 24 випадках з 80 (імовірність 0,3), прибуток 20 000 грн. - у 40 випадках (імовірність 0,5), прибуток 27 500 грн. у 16 випадках (імовірність 0,2). Визначити очікуване значення прибутку по заходах А и Б.

мір. А    12,5 * 0,4 + 20 * 0,35 + 12 * 0,25 = 15 000 грн.

мір. Б  15 * 0,3 + 20 * 0,5 + 27,5 * 0,2 = 20 000 грн.

Порівнюючи два очікуваних результати можна зробити висновок, що при вкладенні в захід А величина прибутку коливається від  12 до 20 тис грн. і Конспект лекцій (ukr) =12 тис грн., а в захід Б величина прибутку коливається від  15 до 27,5 тис. грн. і Конспект лекцій (ukr)=20 тис.грн.  Чисто зовні можна вибрати захід Б, тому що сума очікуваного прибутку більше, ніж по заходу А, але в даного заходу більше і мінливість результату. Очікуване  значення, будучи величиною  узагальненої, не дозволяє   нам однозначно вибрати варіант інвестування. Для остаточного ухвалення рішення  необхідно  вимірити  колеблемость  показників,  тобто   визначити міру мінливості можливого результату.

Мінливість можливого результату являє собою ступінь відхилення очікуваного значення від середньої величини. Для цього на практиці звичайно застосовують два показники: дисперсію і стандартне відхилення.

Дисперсія, чи варіація являє собою середньозважене з квадратів відхилень дійсних результатів від среднеожидаемых

 

Конспект лекцій (ukr)Конспект лекцій (ukr)

 

де xi - очікуване значення для i-того спостереження;

     Конспект лекцій (ukr) - ср очікуване значення;

     n - число випадків спостереження;

     Pi - імовірність настання i-того спостереження.

Стандартне відхилення визначається по формулі

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Стандартне відхилення вважається мірою ризику, є іменованою величиною, вказується в тих же одиницях, що й ознака, що варіює.

Дисперсія і стандартне відхилення вважаються абсолютними оцінками ризику.

Якщо аналізовані інвестиційні проекти мають однакове математичне чекання результату, то абсолютна оцінка ризику дозволяє зробити однозначний вибір між ними: чим менше чи дисперсія стандартне відхилення, тим менш ризикований проект.

Якщо очікувані значення результату по різним· проектам неоднакові, необхідно переходити до аналізу цих проектів за допомогою відносних величин. У цьому випадку розраховується коефіцієнт варіації.

Коефіцієнт варіації являє собою відношення стандартного відхилення до середнього очікуваного значення, вираженому у відсотках, показує ступінь відхилення очікуваних значень і є відносною оцінкою ризику:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Коефіцієнт варіації — відносна величина, тому на його розмір не впливає абсолютні значення досліджуваного показника. За допомогою цього показника можна порівнювати навіть мінливість показників, виражених у різних одиницях виміру. Діапазон зміни показника - від 0 до 100%. Чим більше коефіцієнт, тим більше розкид значень показників і тим більше ризикований аналізований проект.

Установлено наступна якісну оцінку різних коефіцієнтів варіації:

до 10% - слабка колеблемость

10% - до 25% - помірна колеблемость

понад 25%—висока колеблемость.

Приклад. Продовжимо розрахунок для розглянутого вище приклада. Визначити стандартне відхилення і коефіцієнт варіації. Вибрати, у який захід інвестувати капітал. Вихідні дані приведені в таблиці 4 2.

Таблиця 4.2

Розрахунок дисперсії для заходів А и Б

Мероприятие А

Мероприятие Б

Прибыль

Xi

 

Число случаев

(xi-x)

(xi-x)2

(xi-x)2*n

Прибыль

Xi

 

Число случаев

(xi-x)

(xi-x)2

(xi-x)2*n

1

12,5

48

-2,5

6,25

300

15

24

-5

25

600

2

20

42

5

25

1050

20

40

0

0

0

3

12

30

-3

9

270

27,5

16

7,5

56,25

900

Итого

Конспект лекцій (ukr)= 5

120

 

 

å 1620

Конспект лекцій (ukr)= 20

80

 

 

å 1500

 

Стандартне відхилення для двох заходів складе:

 

Конспект лекцій (ukr)Мір. Α     σ А = Ö 1620/120 = 3,67

 

Конспект лекцій (ukr)Мір. Б      σ Б = Ö 1500/80 = 4,33

 

Коефіцієнт варіації:

 

Мір. А        V = 3,67/15 = 24,5%

 

Мір. Б        V = 4,33/20 = 21,7%

 

Аналізуючи отримані дані, можна відзначити, що коефіцієнт варіації при вкладенні капіталу в захід Б менше, ніж при вкладенні в захід А. Це дозволяє зробити висновок про ухвалення рішення на користь вкладення капіталу в захід Б.

У чому зацікавлений інвестор? З одного боку, для нього важливо одержати велику очікувану ефективність внеску, з інший, - важливо зменшити ризик.

Якщо надати можливість вибору між двома інвестиційними проектами, у яких Конспект лекцій (ukr)1 > Конспект лекцій (ukr)2, а s1 > s2, то, звичайно, будь-який розумний інвестор вкладе гроші в перший проект. Якщо, навпроти, Конспект лекцій (ukr)1 = Конспект лекцій (ukr)2, а s1 > s2, то інвестор вибере другий варіант, оскільки міра ризику в нього менше.

Але в загальному випадку, коли Конспект лекцій (ukr)1 < Конспект лекцій (ukr)2,  s1 > s2  чи  Конспект лекцій (ukr)1 > Конспект лекцій (ukr)2, а s1 < s2,  однозначного рішення немає. Інвестор може віддати перевагу варіанту з великим середнім очікуваним доходом, зв'язаним з великим ризиком, або варіант із меншим доходом, але і менш ризикований. Кожен інвестор, вкладаючи гроші в який-небудь інвестиційний проект, є, у деякому змісті, гравцем, і вибір, що він робить, залежить від його характеру і схильності до ризику.

Розглянемо  діаграму,  де кожен вид цінних паперів представлений крапкою (Xi,si) (мал. 4.2.).

Очевидно, що досвідчений інвестор віддасть перевагу вкладенню 1 вкладенню 2 і 3; вкладення 4 - вкладенню 2. Однак, лише від схильності інвестора до ризику залежить вибір між вкладеннями 1, 4 чи 5.

Конспект лекцій (ukr)
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 4.2. Діаграма взаємозв'язку ризику і доходу

 

 

4.3. Вимір ризику за допомогою коефіцієнта ризику

 

Нехай мається деякий результат Е, на формування якого впливають безліч випадкових факторів і, отже, Ε є випадковою величиною з інтервалом зміни значень Ε ± ΔΕ. Найбільш типовим для економічних процесів є згладжування нормального розподілу в напрямку до області (Е-ΔΕ; Ε+ΔΕ). Його середнє значення з урахуванням симетрії дорівнює

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Його стандартне відхилення за правилом «трьох сигм» може бути оцінене в такий спосіб:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Думаючи, що m » Конспект лекцій (ukr), σ » SE , одержуємо вид функції щільності згладженого нормального розподілу

Конспект лекцій (ukr)

 

Виходячи зі сказаного вище, можна зробити ряд висновків:

при    нормальному    розподілі    область    можливих    значень практично може відхилятися від середньої величини на ± 3σ;

площа заштрихованої ділянки (мал. 4.3.) показує імовірність того, що величина результату, що досягається колись, Е може знаходитися в межах (?1, Ε2) і, отже, дійсний результат може відхилятися в будь-якому напрямку унаслідок випадкового впливу деяких факторів від очікуваного запланованого результату ЕПЛ.

Конспект лекцій (ukr)

 

Рис. 4.3 Відхилення фактичних значень результату Ε від запланованого рівня

 

Конспект лекцій (ukr)

Зрушимо систему координат так, щоб крапка Про вісь абсцис і планова величина показника Епл сполучилися. При цьому треба відзначити, що Епл не обов'язково повиннео бути дорівнює М(Е). Уведемо поняття залежності Н=Н(Е), називаною функцією віддачі. Дана функція показує очікувану величину віддачі, що приходиться на одну одиницю витрат (інвестицій), що буде відповідати якому-небудь значенню показника ? при відхиленні його від планового рівня. Такі відхилення можуть бути або у велику від Епл сторону (позитивні), або в меншу (негативні). Проаналізуємо область Е>Епл (рис 4.4.).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.4. Позитивні і негативні відхилення результату ?

 

Зважимо величину віддачі відповідно до імовірності влучення в область i-того показника.  Це значення імовірності по визначенню функції щільності на відрізку        Xi-1, Xi буде дорівнює

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Тоді функція віддачі в позитивній області буде дорівнює

 

Конспект лекцій (ukr)                      Конспект лекцій (ukr)

 

Подібні   розрахунки   в   негативній   області   дозволяють   одержати функцію віддачі

Конспект лекцій (ukr)                      Конспект лекцій (ukr)

 

Оцінки ризику завжди базуються на порівнянні можливих виграшних исходов і обставин, що сприяють ім. Тому коефіцієнт ризику може бути описаний у такий спосіб:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Дана формула дозволяє зробити ряд висновків:

ризик зменшується, якщо в позитивній області росте імовірність настання події:

ризик зменшується, якщо в позитивній області ростуть доходи і знижуються втрати.

Якщо Н ОТР = 0, то Кг = 0, і це означає відсутність ризику.

Якщо Н n = 0, то Кг ® ¥, ризик багаторазово зростає.

Звідси випливає, що діапазон виміру ризику дорівнює Кг = [ 0 ¸ ¥ ].

При обґрунтуванні ризику потрібно приділяти увагу суб'єктивним факторам. Адже та сама об'єктивна ситуація може означати неоднаковий ступінь ризику для різних керівників (риси характеру, схильність людини до ризику). Тоді функцію Н=Н(Е) можна розглядати як функцію переваги.

Конкретизація форми коефіцієнта ризику.

Нехай X - очікувані утрати від господарського рішення;

           ? - очікуваний прибуток.

Тоді функція для виміру ризику буде мати вид:

           k = f(x,y)

Розглянемо основні її властивості:

1. Якщо   при  фіксованому   значенні   ?   величину   X   чи   збільшити зменшити в t раз, те значення k також зміниться в t раз:

          f (tx,y) = tf (x, у)

2.   Якщо   при   фіксованому   значенні  X   величину   Υ      чи збільшити зменшити в t раз, те значення k також зміниться в 1/t раз:

   

      f (x,ty) = l / tf (xry)

 

Використовуючи даної властивості, і провівши нескладні перетворення, одержимо

 

    k = f (x, y) = f (x * I, y * l) = xf (l, y*l) = x/y f ( l, l )

 

Якщо допустити, що f (1,1) = з, то коефіцієнт ризику буде дорівнює:

 

    k = з * х/у

 

Отже, властивості 1 і 2 визначають функцію ризику до константи С. У загальному виді коефіцієнт ризику Кr буде дорівнює

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де   Конспект лекцій (ukr)

       Конспект лекцій (ukr)

      Конспект лекцій (ukr)z  -  запланований рівень деякого показника.

Виходячи з цього, коефіцієнт ризику показує співвідношення очікуваних величин негативних і позитивних відхилень від деякого запланованих (нормативного) рівня. Для визначення ризику по конкретному показнику справедлива наступна формула:    

- z

 
           Конспект лекцій (ukr)

                             n

Конспект лекцій (ukr)Kr =

- z

 
            Конспект лекцій (ukr)

                           N - n

 

де  x i - значення i-того показника;

z - заплановане значення i-того показника;

N - загальне число спостережень;

n - число спостережень при хi ³ z

Використовуючи коефіцієнт ризику, можна побудувати емпіричну шкалу ризику. За допомогою економічних і математичних розумінь угорськими вченими на чолі з професором Т. Бачкаи була запропонована наступна класифікація поводження обличчя, що йдуть на ризик: песимістичне, обережне, із середнім ступенем ризику, ризикований, з високим ступенем ризику, азартне. На основі проведених ними досліджень була запропонована наступна шкала ризику (мал. 4.5.).

Розрахувавши по приведеним вище формулах коефіцієнт ризику, і використовуючи дану шкалу, ЛПР може легко визначити ризикованість господарської операції і, якщо вона висока, або відмовитися від її, або знизити ризик за рахунок аналізу джерел його виникнення.

 

 

Песимістичне

 

Обережне

 

Із середнім   ступенем ризику

 

З високим ступенем ризику

 

Азартне

 

1,00

 

0,60

 

0,40

 

0,00

 

0,20

 
Конспект лекцій (ukr)

                                                             

 

Рис. 4.5. Шкала ризику

 

Тести для закріплення знань

 

1.   Прибутковість фінансового активу і ризик, що з ним асоціюється:

а) зв'язані прямою залежністю;

б) зв'язані зворотною залежністю;

в) ніяк не зв'язані.

 

2.  Безпечна ставка - це:

а) процентна ставка, що нараховується на малорискованные активи;

б) процентна ставка, що нараховується на безризикові активи;

в) процентна ставка прибутковості акцій.

 

3. Премія за ризик - це:

а) необхідна норма прибутковості понад забезпечений доход на капітал;

б) процентна ставка, що нараховується на бечрисковые активи;

в) процентна ставка прибутковості акцій.

 

4. Чим вище мінливість очікуваних доходів, тим:

а) нижче їхня ризикованість;

б) вище їхня ризикованість;

в) зв'язку немає.

 

5. Абсолютна оцінка ризику - це:

а) математичне чекання настання результату;

б) стандартне відхилення;

в) коефіцієнт варіації.

 

6. Відносна оцінка ризику - це:

а) математичне чекання настання результату;

б) стандартне відхилення;

в) коефіцієнт варіації.

 

7. Укажіть, який інвестиційний проект найменш ризикований:

а) якщо прибутковість велика і міра ризику велика;

б) якщо прибутковість маленька і міра ризику невисока;

в) якщо міра ризику невисока і прибутковість велика.

 

8. Який проект є найменш ризикованим:

а) V = 5%;

б)V = 15%;

в) V = 25%.

 

Практичні завдання

 

Задача 1.

Досліджуються два інвестиційних проекти А и В В результаті вкладення в проект А в 20 випадках прибуток становив 26 тис. грн , у 30 випадках прибуток становив 30 тис. грн. і в 10 випадках прибуток склав 20тис. грн. У результаті вкладення засобів у проект В в 30 випадках прибуток склав 35 тис. грн., у 50 - 30 тис. грн., у 20 - 25 тис. грн. і в 10 випадках прибуток склав 15 тис грн.

Визначити середній прибуток по кожнім інвестиційному проекті, міру ризику проекту і відносну оцінку ризику. Зробіть висновок, який проект буде переважніше.

 

Задача 2.

Необхідно одержати максимальний грошовий виграш від вкладення коштів, з огляду на можливий ризик Маються наступні альтернативи:

А1 - укласти капітал в облігації корпорацій; А2 - вкласти в акції; A3 - укласти в тимчасові депозити.

Доходи від різних інвестицій залежать від стану економіки (стійкий рост. стагнація, інфляція), що можливі з відповідними імовірностями. Розміри доходів (тис. грн.) від вкладень засобів приведені в табл. 4.3.

 

Таблиця 4.3

Вихідні дані

 

 

 

 

 

 

 

 

Стан економіки Альтернатива

 

Стійкий ріст

0,4

 

Стагнація

0,5

 

Інфляція

0,1

 

А1

 

600

 

500

 

200

 

А2

 

200

 

100

 

150

 

А3

 

400

 

300

 

420

 

 

Задача 3.

Керівник фірми повинний вибрати один з чотирьох варіантів управлінських рішень, що відбивають життєдіяльність фірми. Кожне з рішень має різні наслідки, що виражаються в одержанні чи доходу збитку. Керівник знає імовірності настання кожного з подій (табл. 4.4).

Таблиця 4.4

Вихідні дані

Імовірність настання наслідків

Рішення

Р1= 0,5

Р2 = 0,1

Р3 = 0,4

1

100 000 грн.

- 50 000 грн.

-50 000 грн.

2

- 50 000 грн.

- 50 000 грн.

100 000 грн.

3

15 000 грн.

15 000 грн.

0 грн.

4

0 грн.

0 грн.

0 грн.

 

Проаналізуйте     вихідні дані    і  за критерієм максимізації доходу виберіть найбільш привабливе управлінське рішень.

 

Задача 4.

Маючи дані по прибутковості акцій компаній А и В розрахуйте:

очікувані доходи;

абсолютну оцінку ризику;

відносну оцінку ризику;

коефіцієнт варіації (табл. 4.5).

 Таблиця 4.5

Вихідні дані

Акції компанії А

Акції компанії В

імовірність

 

доход

 

імовірність

 

доход

 

0,1

 

10

 

0,15

 

9

 

0,2

 

12

 

0,35

 

13

 

0,4

 

17

 

0,35

 

16

 

0,2

 

22

 

0,15

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проаналізуйте дані і зробіть висновок, у яких акцій найбільш сприятливе сполучення ризику і доходу.

 

Задача 5.

Товар коштує   на ринку 2 грн., а продається фірмою-посередником за 2,5 грн. Обсяг продажів є випадковою величиною. Менеджер знає, що за:

100 одиниць товар можна продати з імовірністю 0,1;

125 одиниць - з імовірністю 0,3;

150 одиниць - з імовірністю 0,2;

175 одиниць - з імовірністю 0,2;

200 одиниць - з імовірністю 0,1;

225 одиниць - з імовірністю 0,05;

250 одиниць - з імовірністю 0,05.

Визначите обсяг товару, якому треба закупити, щоб при продажі одержати максимальний доход.

 

Задача 6.

Розрахуйте міру ризику доходів від деякого інвестиційного проекту, якщо відомі грошові потоки по ньому й імовірності їхнього одержання по роках (табл.4.6)

 

Таблиця 4.6

Вихідні дані

 

Показник

1998

1999

2000

Доход від проекту, тис.грн.

10

20

30

Імовірність одержання доходу

0,25

0,5

0,25

 

Задача 7.

Визначити ступінь ризикованості одержання прибутку від деякої господарської операції, використовуючи дані за три роки (табл.4.7). Запланований рівень одержання прибутку - 53 тис. грн. Розрахуйте коефіцієнт ризику і знайдіть зону ризику, у яку потрапила фірма.

Таблиця 4.7

Вихідні дані

Номер кварталу

Значення прибутку, тис.грн.

Номер кварталу

Значення прибутку, тис.грн.

1

50

3

50

2

52

4

51

3

51

1

60

4

57

2

57

1

53

3

52

2

51

4

51

 

Тема 5. Загальні методи виміру ризику

 

Основні терміни: загальні методи виміру ризику, спеціальні .методи виміру ризику, кількісна оцінка ризику, вербальна оцінка ризику, частота виникнення втрат, крива ризику, рівень ризику, області стійкості фірми, балансова модель підприємства, основні показники оцінки привабливості інвестиційних проектів, трикомпонентний показник оцінки ризику.

 

5.1. Класифікація методів виміру ризику. Загальні методи

 

Як ми вже знаємо, одним з етапів політики керування ризиками є оцінка ризику, що може бути проведена різними методами. Незважаючи на розмаїтість ризиків, що впливають на діяльності підприємців і на сфери його прояву, існують деякі однотипні підходи до визначення розміру ризику, а деякі підходи відбивають специфічність діяльності виробників. Крім того, оцінюючи ризик можна працювати з вербальними оцінками, а можна давати кількісну оцінку ризику.

У зв'язку з цим, методи, що вимірюють ризик, можна класифікувати на: достаток і спеціальні; кількісні і якісні.

Загальні методи виміру ризику застосовуються поза залежністю від сфери діяльності підприємців. До них відносяться:

статистичний метод;

метод аналізу доцільності витрат;

аналітичний метод;

метод експертних оцінок;

метод аналогів.

Спеціальні методи вимірюють ризик конкретної сфери діяльності виробників.

Якісні методи  -  це методи виміру ризику за допомогою експертного аналізу.

Кількісні методи характеризуються одержанням кількісної оцінки, що є зручної для інтерпретації економістами.

 

5.2. Статистичний метод виміру ризику

 

Статистичний метод по визначенню ризику деякого проекту полягає в тім, що для розрахунку імовірностей виникнення втрат аналізуються всі статистичні дані, що стосуються результативності здійснення фірмою аналогічних операцій. Даний метод дозволяє одержати оцінку ризику деякої операції графічним і розрахунковим способом.

Графічний спосіб заснований на тім, що ЛПР визначає частоту виникнення втрат для кожної ризикової області і будує лінію Лоренца. Частота виникнення утрат визначається по формулі:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де  n’ – число випадків настання визначеного рівня втрат;

       nобщ – число випадків спостереження (як утрат, так і успіху).

Для побудови кривої ризику і визначення рівня втрат необхідне виділення областей ризику. Процес побудови шкали ризику неоднозначний, тому на сьогоднішній день існують лише підходи до рішення даної задачі. Ознайомимося з однієї з класифікації областей ризику.

 

Пропонується використовувати 5 областей ризику:

безризикова область  -  характеризується відсутністю втрат (0%);

область мінімального ризику  -  характеризується рівнем утрат, не перевищуючі розміри чистого прибутку (25%);

область підвищеного ризику  - утрати не перевищують розміри розрахункового прибутку (25-50%);

область критичного ризику  -  утрати перевищують розміри розрахункового прибутку, але не перевищують розмірів валового прибутку (50-75%);

область неприпустимого ризику  -  утрати, близькі до розміру власних засобів (75-100%).

Знаючи області ризику, ЛПР визначає частоту виникнення втрат за даними операціям (проектам). Потім будується лінія Лоренца (крива ризику) і за графіком розраховується коефіцієнт ризику по наступній формулі:

 

(5.1)

 
Конспект лекцій (ukr)

 

Якщо  Y = 0, тобто ризик отсутствует, лінія Лоренца буде прямої (мал.5.1).

Якщо Y > 0, тобто рівень ризику підвищується, частота виникнення втрат буде розподілятися нерівномірно і лінія буде увігнута. Треба відзначити, що кривизна лінії Лоренца може мати і протилежне зображення в залежності від того, як розподілилися частоти виникнення ризику в областях ризику (тобто в областях критичного і неприпустимого ризику частота менше). Тоді у формулі (5.1) одиниця отсутствует і вона приймає наступний вид:

(5.2)

 
 


Конспект лекцій (ukr)

Конспект лекцій (ukr)Конспект лекцій (ukr)

 

Рис. 5.1. Крива ризику

 

Відмінною рисою лінії Лоренца є те, що вона накопичувальна. Це означає, що рівень утрат, що відкладається на графіку, від області до області складається. Якщо, наприклад, в області мінімального ризику втрати склали 15%, а в області підвищеного ризику  -  35%, то крапка на графіку в області підвищеного ризику буде відповідати 50% (15% + 35%). Тому що лінія ризику будується на квадраті розміром       100 х 100, те накопичувальна частота виникнення втрат для області неприпустимого ризику буде дорівнює 100%.

Достоїнства і недоліки графічного способу статистичного методу визначення ризику є те, що розрахунок рівня ризику ведеться за графіком. З одного боку, даний метод легкий і простий у побудові, що дозволяє хоча і приблизно, але швидко визначити рівень ризику. З іншого боку - розрахунок рівня ризику багато в чому залежить від чистоти побудови графіка Лоренца.

Розрахунковий спосіб заснований на застосуванні формули проф. П.П. Маслова, що має двох модифікацій:

формула для ранжированного ряду значень

 

Конспект лекцій (ukr)

 

формула для не ранжированного ряду значень

 

Конспект лекцій (ukr)

де  n – число ризикових зон;

      Y1,2,…n-питома вага частоти виникнення втрат f.

Розглянемо приклад розрахунку рівня ризику за допомогою формули проф.Маслова для ранжированного ряду.

Приклад.  Для визначення рівня ризику по одному з видів господарської діяльності фірми використовується наступна статистика (табл.5.1.).

Для того, щоб розрахувати рівень ризику для відповідного року, необхідно побудувати ранжированный ряд. У зв'язку з цим ризикові області упорядковують від 0 до 3. Розрахунки зведені в табл.5.2.

 

Таблица 5.1

Исходные данные

Пери-оды

Частота возникновения потерь, f (%)

Общая частота потерь

Область минимального риска

Область повышенного риска

Область критического риска

Область недопустимого риска

1997

0,75

0,32 (42%)

0,33 (44%)

0,05 (7%)

0,05 (7%)

1998

0,80

0,35 (45%)

0,20 (25%)

0,20 (25%)

0,05 (5%)

1999

0,85

0,05 (5%)

0,17 (20%)

0,25 (30%)

0,38 (45%)

 

Таблица 5.2

Промежуточные расчеты   

 

Номер в ранж. ряду

1997

1998

1999

f //

В % к безриск.

Гр.3х1

f //

В % к безриск.

Гр.6х1

f //

В % к безриск.

Гр.9х1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0,32

42

-

0,35

44

-

0,05

5

-

1

0,33

44

44

0,2

26

26

0,17

20

20

2

0,05

7

14

0,2

25

25

0,25

30

60

3

0,05

7

21

0,05

5

5

0,38

45

135

 

0,75

100

79

0,80

100

100

0,85

100

215

 

 

 

Передбачуваний рівень ризику для відповідного року дорівнює:

 

Y (1997) = (1 – Конспект лекцій (ukr)

 

Y (1998) = (1 – Конспект лекцій (ukr)

 

Y (1999) = (1 – Конспект лекцій (ukr)

 

Знак "-" означає, що в порівнянні з 1998 р. ризик зріс на 43%. Тому для того, щоб визначити рівень ризику 1999 р., необхідно скласти рівень ризику 1998 р. із приростом ризику 43%, тобто 39,3% + 43% = 82,3%. Отримане значення і буде відповідати рівню ризику 1999 р.

До статистичних методів оцінки ризику також відноситься метод Монте-Карло. Достоїнством цього методу є можливість аналізувати й оцінювати різні "сценарії" реалізації проекту і враховувати різні фактори ризику в рамках одного проекту. Однак різні типи проектів різні у своїй уразливості з боку ризиків, що з'ясовується при моделюванні. Недоліком методу Монте-Карло є те, що в ньому для оцінок і висновків використовуються вероятностные характеристики, що не задовольняє менеджерів проекту.

 

5.3. Метод аналізу доцільності витрат

 

Метод аналізу доцільності витрат орієнтований на ідентифікацію   потенційних зон ризику,  виходячи з наявних на підприємстві джерел покриття запасів і витрат. В даний час з метою визначення ступеня ризику фінансових засобів, пропонується визначати три показники фінансової стійкості фірми:

надлишок (+) чи недолік (-) власних засобів (ЄС ),

 чи надлишок недолік власних, середньострокових і довгострокових позикових джерел формування запасів і витрат (ЕТ);

 чи надлишок недолік загальної величини основних джерел для формування запасів і витрат (ЕН)

Ці показники відповідають показникам забезпеченості запасів і витрат джерелом їхнього формування.

Балансова модель стійкості фінансового стану фірми має вид:

 

F + Z + Ra = UC + КТ + К t + RP

 

де F - основні засоби і вкладення;

     Z   - запаси і витрати;

     Ra - кошти, короткострокові фінансові вкладення, дебіторська заборгованість та інші активи;

     UC - джерела власних засобів;

     КТ - середньо-, довгострокові кредити і позикові засоби;

     ДО t - короткострокового (до 1 року) позички, не погашені в термін;

     RP - кредиторська заборгованість і позикові засоби

Для аналізу засобів, що піддаються ризику, загальний фінансовий стан фірми варто розділити на 5 фінансових областей:

область абсолютної стійкості - коли мінімальна величина запасів і витрат відповідає безризикової області;

область нормальної стійкості відповідає області мінімального ризику, мається нормальна величина запасів і витрат;

область хитливого стану відповідає області підвищеного ризику, мається надлишкова величина запасів і витрат;

область критичного стану відповідає області критичного ризику, коли є присутнім затовареність продукції, низький попит на неї;

область кризового стану відповідає області неприпустимого ризику, маються надмірні запаси, затовареність, а фірма на грані банкрутства.

Обчислення трьох показників фінансової стійкості дозволяє визначити для кожної фінансової області ступінь їхній рисковости

Наявність власних засобів дорівнює різниці між джерелом собсгвенных засобів і величиною основних засобів і вкладень

 

EC = UC – F ,

 

тоді чи надлишок недолік власних засобів

 

± EC = EC - Z

 

 Чи надлишок недолік власних і середньо- і довгострокових джерел формування запасів і витрат дорівнює:

 

± ET = (EC + KT) - Z

 

 Чи надлишок недолік загальної величини основних джерел формування запасів і витрат визначається так:

 

± ET = (EC + KT + К t ) - Z

 

При ідентифікації області фінансової ситуації використовується грё.чкомпонентный показник:

 

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де S (x) = 1,  якщо  x ( 0;

      S (x) = 0,  якщо  x < 0.

 

Виходячи зі сказаного вище, випливає, що

область абсолютної стійкості Конспект лекцій (ukr)= (1,1,1);

область нормальної стійкості Конспект лекцій (ukr) = (1,1,1);

область хитливого стану Конспект лекцій (ukr) = (0,1,1);

область критичного стану Конспект лекцій (ukr) = (0,0,1);

область кризового стану Конспект лекцій (ukr) = (0,0,0).

 

Приклад. За даними балансу фірми (табл 5.3.) з використанням мегода аналізу доцільності витрат визначити область фінансового стану.

Отримане значення трикомпонентного показника дозволяє зробити висновок, що фірма знаходиться в області критичного фінансового стану, що відповідає області критичного ризику. Ця область характеризується короткостроковою заборгованістю за позикою банку через недолік власних оборотних коштів, надплановими запасами товарно-матеріальних цінностей і т.п. Проте зберігається можливість відновлення рівноваги за рахунок поповнення джерел власних засобів кредитами й іншими позиковими засобами.

 

 Таблиця 5.3

Дані для розрахунку області стійкості

 

п.п

 

Показники

 

На початок періоду

 

На кінець періоду

 

Зміни

 

1

Джерела власних засобів за винятком іммобілізації

 

701425

 

711979

 

+10554

 

2

Основні засоби і вкладення

 

550175

 

552509

 

+2334

 

3

Наявні    власні    оборотні кошти (1-2)

 

151250

 

159470

 

+8220

 

4

Довго- і середньострокові позикові засоби

 

14930

 

13810

 

-1120

 

5

Наявність власних,  довго-  і середньострокових  позикових засобів формування  запасів  і витрат (3+4)

 

166180

 

173280

 

+7100

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

6

Короткострокові кредити і позикові засоби

 

120421

98711

-21710

7

Загальна величина основних джерел  формування   запасів і витрат (5+6)

 

286601

 

271991

 

-14610

 

8

Загальна величина запасів і витрат

 

204720

 

210117

 

+5297

 

9

 Чи надлишок  недолік власних  оборотних  коштів (3-8)

 

-53470

 

-50647

 

+2823

 

10

 Чи надлишок недолік собств., довго- і середньострокових позикових джерел             формування запасів і витрат (5-8)

 

-38540

 

-36937

 

+1703

 

11

 Чи надлишок недолік загальної величини основних джерел формування запасів і витрат

 

+81881

 

+61864

 

-20017

 

12

Трикомпонентний показник фінансової стійкості

S (0,0,1)

 

 

 

5.4. Аналітичний метод

 

Для зменшення ризику прибігають до різних методів, що дозволяють підвищити надійність фінансових вкладень. Передбачається, що ризик може бути зменшений при більш чіткому розумінні дії механізму формування прибутку з урахуванням різних залежностей, факторів і т.п.

У   фінансовому   аналізі   ефективності      інвестицій,   в   основному, використовуються 4 показники:

період окупності Пок;

чистий приведений доход   W;

внутрішня норма прибутковості   q;

рентабельність V

Для    фірм     і    підприємств    пропонується    вибрати    кожної    з перерахованих    показників    при    аналізі    і    виборі    привабливого інвестиційного   проекту,   що   і   складає  суть  аналітичного  методу виміру ризику. Однак багато фірм для підвищення надійності при виборі варіантів інвестування орієнтуються не на один, а на два і більш вимірники.   Так,  за даними  аналізу літературних джерел  зроблені наступні висновки (табл. 5.4.).

 

Таблиця 5.4

Застосування показників оцінки інвестицій

 

Показники

Основний %

Допоміжний %

1. Внутрішня норма прибутковості

69

14

2. Чистий приведений доход

32

39

3. Інші вимірники

12

21

 

Розглянемо розрахунок приведених вище показників на прикладі.

Приклад.  Фінансовому менеджеру необхідно вибрати найбільш привабливий інвестиційний проект. По проекті А необхідно вкласти: 1 рік - 25 млн. грн; 2 рік - 35 млн. грн. ( усього - 60 млн. грн.), по проекті Б: 1 рік - 55 млн. грн.; 2 рік - 10 млн. грн. ( усього - 65 млн. грн.). Норматив рентабельності (норма прибутковості) - q=10%.

Потоки очікуваних доходів від   проектів складають:

а) проект А : 1 рік - 27 млн. грн.; 2 рік - 20 млн. грн.; 3 рік - 12 млн. грн.; 4 рік - 9 млн. грн. ; 5 рік - 7 млн. грн.;

б) проект Б: 1 рік - 40 млн. грн.; 2 рік - 35 млн. грн.; 3 рік - 10 млн. грн.; 4 рік - 5 млн. грн.

Рішення. Проведемо оцінку даних проектів за всіма показниками аналітичного методу.

1. Показник окупності - Пок - це тривалість періоду, протягом   якого   сума   чистих   доходів,   дисконтированных   на   момент завершення     інвестицій,     дорівнює    сумі    інвестицій.    Існує    дві модифікації показника період окупності: спрощений період окупності; період окупності з урахуванням фактора часу.

Спрощений показник періоду окупності - Пу (без обліку фактора часу). Даний показник розраховується виходячи з недисконтированных грошових потоків від інвестицій і розміру первісних інвестицій. Так, для проекту А він дорівнює

 

27 + 20 + 12 + 9x = 60     9x = 60 - 59     x = 0,11    Пу = 3,11 роки:

 

для проекту Б

 

40 + 35х = 65        35х = 25             х = 0,71               Пу=1,71 року

 

Період окупності з урахуванням фактора часу - Пок – визначається, виходячи з    дисконтированных грошових потоків від інвестицій і недисконтированных початкових    інвестицій. Для проекту А період окупності дорівнює

 

24,5 + 16,5 + 9,02 + 6,15 + 4,37х = 60     х = 0,88    Пок = 4,88 роки

 

Для проекту Б період окупності складе

 

36,36 + 28,9х = 65      х = 0,99                        Пок = 1,99 року.   

 

Чистий   приведений   доход   (W)   являє   собою   суму дисконтированных фінансових підсумків за всі роки проекту, включаючи початок інвестицій. Дана величина характеризує загальний абсолютний результат інвестиційної діяльності і розраховується по формулі

 

Конспект лекцій (ukr)

де  k t  - інвестиції (витрати);

       E j - доход у j-ом періоді;

     n1 - тривалість процесу інвестування;

     n2 - тривалість віддачі;

     V- дисконтированный множник.

 

Чистий   приведений   доход   по проектах А и Б визначається в такий спосіб:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Негативне значення даного показника показує перевищення витрат над доходами від проекту, позитивне - перевищення доходів над витратами. Використання як критерій вибору привабливого інвестиційного проекту показника чистий приведений доход має свої переваги і недоліки. До переваг застосування даного показника можна віднести наступне:

усі розрахунки ведуться виходячи їхніх грошових потоків, а не чистих доходів;

при розрахунку враховується вартість грошей з урахуванням часу;

приймаючи проекти тільки з позитивним значенням показника, фірми нарощують свій капітал.

Основний недолік використання даного показника полягає в тім, що менеджер повинний детально прогнозувати грошові потоки на майбутні роки, що досить важко за умови впливу на них великого числа стохастически діючих зовнішніх і внутрішніх факторів.

3. Внутрішня норма прибутковості - q - це розрахункова ставка відсотків, при якій капіталізація регулярно одержуваного доходу дає суму рівну початковим інвестиціям, і. отже, вони окупаються. Іншими словами, внутрішня норма прибутковості - це міра прибутковості, тобто дисконтна ставка, при якій сьогоднішня вартість грошових потоків дорівнює початковим інвестиціям. Даний показник розраховується по наступній формулі:

 

Конспект лекцій (ukr)                   чи              Конспект лекцій (ukr)

 

Для проекту А и Б даних показник має наступні значення:

 

Ін. А:  Конспект лекцій (ukr)

      при   qp = 11%         60 » 60,61

 

Ін. Б:  Конспект лекцій (ukr)

      при   qp = 20%         65 » 65,83

 

Розрахувавши, таким чином, внутрішню норму прибутковості, отримане значення необхідно порівняти з нормою прибутковості, заданої за умовою приклада. Якщо qp > q, то проект рекомендується до виконання; якщо qp < q , те проект збитковий; якщо qp = q , те доход окупається інвестиціями без одержання додаткового прибутку.

4 Рентабельність (індекс прибутковості) - V - являє собою співвідношення приведених доходів до приведених інвестиційних витрат і визначається по формулі:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Граничним значенням для даного показника є одиниця. Якщо значення індексу прибутковості нижче одиниці, то проект не приймається, якщо вище одиниці - те вважається, що витрати окупаються грошовими потоками від інвестицій і проект приймається до виконання.

За   даними   нашого   приклада,   для   проекту А витрати складають 51,64 млн. грн. доходи – 49,9 млн. грн.:   для проекту Б   витрати складають 58,25 млн. грн., доходи -    62,82 млн. грн.

Рентабельність проекту А и Б складає

 

Конспект лекцій (ukr)                             Конспект лекцій (ukr)

 

З приведених розрахунків випливає, що варіант А нерентабельний, тому що за умовою, якщо V<1, то інвестиції не окупаються доходами від проекту.

Аналізуючи приведені вище розрахунки, можна відзначити, що проект А є непривабливим і до виконання рекомендується проект Б

 

 

 

 

5.5. Метод аналогів

 

Аналіз ризику проекту припускає ретельне вивчення даних про наслідки впливу несприятливих факторів інших аналогічних проектів. У цьому полягає суть методу аналогів. При його використанні створюють базу даних, що містить інформацію про ризик аналогічних проектів, заглиблені опитування менеджерів. Отримані в такий спосіб дані обробляються для виявлення залежностей в укладених проектах з метою обліку потенційного ризику при реалізації нових проектів.

За допомогою вивчення життєвого циклу проекту (розробка, упровадження, виведення на ринок, ріст, зрілість, занепад) можна вибрати будь-як зведення про реалізацію частин проектів, зіставити причини виникнення ризикових ситуацій. Однак метод аналогій треба застосовувати з обережністю, тому що для більшості негативних наслідків характерні визначені особливості, і підготувати реалістичний набір сценаріїв зривів проектів досить важко.

 

Тести для закріплення знань

 

1. Загальними методами визначення ризику є:

а) статистичний, аналітичний, метод аналізу доцільності витрат;

б) метод лінії надійності ринку, модель оцінки капітальних активів:

в)  статистичний,  метод лінії  надійності ринку,  модель опенки  капітальних активів.

 

2   Спеціальними методами визначення ризику є:

а) статистичний, аналітичний, метод аналізу доцільності витрат:

б) метод лінії надійності ринку, модель оцінки капітальних активів:

в) статистичний,  метод лінії  надійності  ринку,   модель оцінки  капітальних активів.

 

3.  У якому методі використовується лінія Лоренца як криву ризику.

а) аналітичному;

б) статистичному;

в) методі аналогів.

 

4. Аналітичний метод дозволяє оцінити ризик за допомогою наступних показників:

а) коефіцієнта оборотності активів, періоду окупності, рентабельності, коефіцієнта ліквідності;

б) коефіцієнта оборотності активів, періоду окупності, рентабельності, чистого приведеного доходу;

в)   внутрішньої  норми   прибутковості,   періоду  окупності,   рентабельності, чистого приведеного доходу.

 

5. Інвестиційний    проект    вважається    найменш    ризикованим,    якщо значення показника рентабельності дорівнює:

а) 0,5:

б) 0,95;

в) 1,2

 

6. Трикомпонентний    показник    фінансової    стійкості    фірми застосовується в методі:

а) статистичному;

б) аналітичному;

в) аналізу доцільності витрат.

 

Практичні завдання

 

Задача 1.

Фірмі необхідно вибрати найменш ризикований інвестиційний проект. Первісні інвестиції по проекті А и проекту Б однакові і складають 24 000 грн.

Тривалість процесу інвестування - 1 рік.

Потоки очікуваних доходів приведені в табл.5.6.

Норма прибутковості інвестицій - 12%.

Вибір найбільш доцільного інвестиційного проекту зробити по показнику чистого приведеного доходу.

Таблиця 5.6

Вихідні дані

Роки

Проект А

Проект Б

Доходи

1 рік

11000

0

2 рік

11000

0

3 рік

11000

0

4 рік

11000

0

5 рік

11000

68000

 

 Задача 2.

Для визначення рівня ризику по одному з видів господарської діяльності фірми використовуються дані про частоту виникнення втрат на три роки, приведені в табл. 5.7.

Розрахувати відсоток виникнення втрат для кожної ризикової області відповідного року, побудувати графік Лоренца і визначити рівень ризику для кожного року.

 

 

Таблиця 5.7

Вихідні дані

Годы

Частота возникновения потерь (f0, %)

Общая частота потерь за год

В области минималь-ного риска

В области повышен-ного риска

В области критического риска

В области недопусти-мого риска

1997

0,75

0,32

0,33

0,05

0,05

1998

0,80

0,35

0,2

0,2

0,05

1999

0,85

0,05

0,17

0,25

0,38

 

Задача 3.

На основі даних статей балансу, приведених у табл. 5.8. розрахувати трикомпонентний показник і визначити область ризикованості і фінансової стійкості фірми

Таблиця 5.8

Вихідні дані

№ стор.

Показник

На початок періоду

На кінець періоду

Зміни

1

Джерела власних засобів

701425

711979

+10554

2

Основні засоби і вкладення

560175

552509

+2334

3

Довго-, середньострокові позикові засоби

14930

13810

-1120

4

Короткострокові кредити і позикові засоби

120421

98711

-21710

5

Загальна величина запасів і витрат

204720

210117

+5297

 

Задача 4.

За допомогою індексу прибутковості порівняєте можливі шляхи інвестування  (табл.      5.9.)  і   проранжируйте  їх  по  ступені привабливості.

Таблиця 5.9

Вихідні дані

Шляху інвестування

Початкові інвестиції,

грн.

Сьогоднішня  вартість грошового потоку, грн.

Проект А

100 000

120 000

Проект Б

150 000

180 000

Проект В

200 000

220 000

Проект Г

400 000

320 000

Проект Д

100 000

20 000

Проект Е

280 000

305 000

 

Задача 5.

За допомогою методу підбора визначите внутрішню норму прибутковості проекту, що приносить наступні грошові потоки (табл. 5.10.). Початкові інвестиції по проекті складають 630 тис. грн.

 

 

Таблиця 5.10

Вихідні дані

Року

Грошовий потік, тис.грн.

1

780

2

190

3

390

 

Задача 6.

Початкові інвестиції в проект А складають 110 000 грн. Передбачається одержувати наступні грошові потоки від даного проекту (табл. 5.11).

Таблиця 5.11

Вихідні дані

Роки

Грошовий потік, грн.

1

30 000

2

40 000

3

20 000

4

40 000

5

50 000

 

Розрахуйте чисту сьогоднішню вартість проекту і визначите, чи доцільно його інвестувати, якщо ставка дисконту дорівнює 12%.

 

Роздягнув 6. Експертні методи оцінки ризику

 

Основні терміни: експертиза, вербальні оцінки, евристичні методи, метод сценаріїв, метод мозкової атаки, метод «Дельфи», індивідуальна оцінка, групова оцінка, індекс БЕРИ

 

6.1. Характеристика експертних процедур

 

У темі 5 були розглянуті найбільш застосовувані в практичній діяльності загальні методи оцінки ризику, що дозволяють кількісно оцінити ризик деякого управлінського рішення будь-якої сфери діяльності підприємців. Разом з тим існують ситуації, коли по різних причинах, в основному в зв'язку з відсутністю достовірної інформації, використання подібних методів не представляється можливим. У таких випадках широко застосовуються методи, що використовують результати досвіду й інтуїції, тобто евристичні чи методи методи експертних оцінок.

Особливістю евристичних методів і моделей є відсутність строгих математичних доказів оптимальності одержуваних рішень. Загальною спрямованістю цих процедур є використання людини як «вимірювального приладу» для одержання кількісних оцінок процесів і суджень, що через неповноту і невірогідність наявної інформації не піддаються безпосередньому виміру. Прикладами традиційних евристичних процедур є різні експертизи, консиліуми, наради і т.п., результатом якого є експертні оцінки стану об'єкта дослідження у виді вербальних висновків

Найбільше часто евристичні методи використовуються при розробці яких-небудь нових напрямків, нових концепцій розвитку, політичних, соціальних, економічних, макроекономічних прогнозах. Однієї зі сфер його застосування є якісний аналіз і кількісна оцінка економічного ризику В основі застосування цих методів лежить гіпотеза про наявність в експертів уміння з достатнім ступенем вірогідності оцінити важливість і значення досліджуваної проблеми, перспективність розвитку визначеного напрямку досліджень, часу здійснення тієї чи іншої події, доцільність вибору одного з альтернативних шляхів розвитку об'єкта прогнозу і т.д.

Застосовувані в прогнозуванні методи експертних оцінок розділяють на індивідуальні і колективні.

Методи індивідуальних оцінок припускають використання думки, знання й інтуїції одного фахівця-експерта.

Основними цілями використання індивідуальних експертних оцінок є:

прогнозування ходу розвитку подій і явищ у майбутньому, а також оцінка їх у сьогоденні. Стосовно до аналізу й оцінки ризику це виявлення джерел і причин ризику, прогнозування дій конкурентів, установлення всіх можливих ризиків, оцінка імовірності настання ризикових подій, призначення коефіцієнта відносної важливості (значимості наслідку) і ранжирування ризиків, виявлення шляхів зниження ризику і багато чого іншого;

аналіз і узагальнення результатів, представлених іншими експертами;

складання сценаріїв дій;

видача висновків на роботу інших фахівців і організацій (рецензії, відкликання, експертизи і т.п.).

Достоїнством індивідуальної експертизи є оперативність одержання інформації для прийняття рішень і відносно невеликі витрати. Як недолік варто виділити високий рівень суб'єктивності і, як наслідок, відсутність впевненості у вірогідності отриманих оцінок.

Методи колективних експертних оцінок засновані на принципах колективної думки експертів про перспективи розвитку об'єкта прогнозування. Вони знижують недоліки методів індивідуальної експертизи і рішення, прийняті на їхній основі, зв'язані з більшою імовірністю здійснення.

Виділяють три типи групових процедур:

відкрите обговорення поставлених питань з наступним відкритим чи закритим голосуванням;

вільне висловлення без обговорення і голосування: закрите   обговорення   з   наступним   закритим    чи голосуванням заповненням анкет експертного опитування.

Перший тип групових процедур хоча і використовується в практиці проведення експертизи, але не завжди забезпечує її ефективність, тобто одержання достовірних оцінок. Це зв'язано насамперед з тим, що думка групи експертів знаходиться мод сильним впливом авторитарних і «напористих» учасників експертизи. У результаті цього думці групи може бути нав'язана думка одного експерта.

Другий тип даних процедур передбачає відсутність будь-якої критики, що перешкоджає формулюванню ідей, а також вільну інтерпретацію ідей у рамках поставленої проблеми. Такий метод обговорення одержав назву методу колективної генерації ідей, чи по американській термінології, - методу «мозкової атаки».

Метод «мозкової атаки» орієнтований на відкриття нових ідей і досягнення згоди групи експертів на основі інтуїтивного мислення. Учасники колективної генерації ідей висловлюють свої ідеї щодо варіантів рішення проблеми. Висловлюється якнайбільше ідей, бажано нетривіальних. Оцінка й обговорення ідей виробляється наприкінці всієї процедури. Суть методу "мозкової атаки" можна представити у виді схеми (мал. 6.1.)

За допомогою цього методу можна успішно вирішувати ряд задач по керуванню ризиком:

виявлення джерел і причин ризику, установлення всіх можливих видів ризиків;

вибір напрямків і шляхів зниження ризику;

формування   повного   набору   і   якісну   оцінку   варіантів, що використовують різні способи зниження чи ризику їхню комбінацію й ін.

 

 

Конспект лекцій (ukr)
Конспект лекцій (ukr)
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 6.1. Структура методу «мозкової атаки»

 

До недоліків використання даного методу відноситься значний рівень інформаційного шуму, створюваного тривіальними ідеями, спонтанний і стихійний характер генерації ідей.

Третій тип експертних процедур дозволяє значною мірою усунути зазначені недоліки першого і другого типів групових оцінок. Прикладом методів даного типу експертизи служить метод «Дельфи», названий так по імені грецьких дельфийских оракулів.

Метод «Дельфи» складається в проведенні опитування експертів у кілька турів, що дозволяє використовувати зворотний зв'язок шляхом ознайомлення експертів з результатами попереднього туру опитування й облік цих результатів при оцінці значимості думок експертів. Поетапне опитування продовжують доти, поки просування в напрямку зближення точок зору стають дуже незначними. Суть методу "Дельфи" можна представити у виді схеми (мал. 6.2.)

 

Конспект лекцій (ukr)
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 6.2. Етапи методу «Дельфи»

Метод «Дельфи» найбільш доцільний при кількісних оцінках окремих ризиків і ризику всього проекту в цілому, тобто при визначенні імовірності настання ризикових подій, оцінці величини втрат, імовірності улучення втрат у визначену зону ризику і т.п.

Одним із широко використовуваних методів експертизи також є метод «сценаріїв».

Метод сценаріїв дозволяє упорядкувати інформацію про взаємозв'язок розв'язуваної проблеми з іншими проблемами і про можливі шляхи розвитку. Суть методу полягає в тому, що група висококваліфікованих фахівців складає план сценарію, у якому намічає галузі науки, техніки, економіки, політики, що повинні бути враховані при формулюванні і рішенні проблеми. Різні розділи сценарію пишуть різні групи чи фахівців окремі фахівці. У цих розділах сценарію намагаються відобразити можливий хід подій часу, починаючи з існуючого чи стану деякої події в майбутньому

 

6.2. Етапи проведення експертизи, їхній зміст

 

Загальна схема експертних опитувань містить у собі наступні етапи.

1. Формування цілей і питань експертизи.

2. Формування правил проведення чи опитування характеру взаємини експертів.

3. Формування групи експертів.

4. Вибір способу оцінки ступеня компетентності експертів.

5. Формування правил обробки думок експертів.

6. Обчислення експертних узагальнених оцінок і визначення ступеня

погодженості експертів.

Розглянемо деякі з цих етапів подробней.

Велике значення має чітке визначення цілей (мети) експертизи. Наявність чітка сформульованих цілей і ясно понятих потреб є обов'язковою умовою забезпечення надійного результату експертизи.

Корисним інструментом формулювання цілей є опис предистории і поточного стану проблеми, що може бути основою для вибору цілей експертизи. Крім цього, при формуванні цілей важливо мати представлення про специфічні особливості й інтереси можливих груп фахівців, що будуть брати участь в експертизі. Після збору цих даних можна приступати до постановки задачі експертизи і розробці основних правил її проведення.

Вибір цілей і характер процедури експертизи в значній мірі визначається суттю проблеми, передбачуваними кінцевими результатами і можливими способами їхнього представлення. Рівень прийняття рішень (державного, галузевий, підприємства) визначає широту діапазону, кількість альтернатив і ступінь формалізації процедури. Крім того, на вибір цілей і процедури експертизи впливають надійність і повнота наявних даних, а також вид необхідної інформації.

Тому при формулюванні цілей експертизи насамперед необхідно чітко установити ознака, по якому слід проводити оцінку, а також умови використання експертних оцінок. Якщо цілей трохи, то оцінки по різних шкалах потрібно постаратися звести до єдиної шкали, наприклад, за рахунок установлення мети більш високого рівня.

Структурно-організаційний набір питань в анкеті повинний бути логічно зв'язаний з центральною задачею експертизи. Хоча форма і зміст питань визначаються специфікою об'єкта прогнозування, можна установити загальні вимоги до них:

питання повинні бути сформульовані в загальноприйнятих термінах, без значеннєвої невизначеності;

усі питання повинні логічно відповідати структурі об'єкта; питання повинні забезпечувати єдине тлумачення.

За формою питання можуть бути відкритими і закритими, прямими і непрямими.

Питання називається відкритим, якщо відповідь на нього не регламентований. Закритими вважають питання, у формулюванні яких містяться альтернативні варіанти відповідей, і експерт повинний зупинити свій вибір на одному (чи декількох) з них. Непрямі питання використовують у тих випадках, коли потрібно замаскувати мета експертизи. До подібним до питань прибігають, коли не упевнені, що експерт, даючи інформацію, буде цілком щирий чи вільний від сторонніх впливів, що спотворюють об'єктивність відповіді.

Існує три основні групи питань, використовуваних при проведенні колективної експертної оцінки:

1. Питання, що припускають відповіді у виді кількісної оцінки: про час, імовірність здійснення події, про оцінку відносного впливу факторів. При визначенні шкали значень кількісних характеристик доцільно користатися нерівномірною шкалою. Вибір конкретного масштабу нерівномірності визначається характером залежності помилки прогнозу від періоду попередження.

2. Питання, що вимагають змістовної відповіді в згорнутій формі: диз'юнктивні, конъюнктивные, импликативные.

3. Питання, що вимагають змістовної відповіді в розгорнутій формі: у виді переліку зведень про об'єкт і аргументів, що підтверджують чи відкидають теза, що міститься в питанні. Ці питання формуються в два етапи. На першому етапі експертам пропонується сформулювати найбільш перспективні і найменш розроблені проблеми. На другому з названих проблем вибираються принципово розв'язні і имеющие безпосереднє відношення до об'єкта дослідження.

При формуванні групи експертів основним є визначення її якісного і кількісного складів. Добір експертів починається з визначення питань, що охоплюють рішення даної проблеми, а потім складається список компетентних облич, що дозволяють вирішити її.

Для одержання якісного результату експертизи до її учасників пред'являється ряд вимог, основними з який є:

високий рівень загальної ерудиції;

глибокі спеціальні знання в оцінюваній області;

здатність до адекватного відображення тенденції розвитку досліджуваного об'єкта;

наявність психологічної установки на майбутнє;

чисто науковий інтерес до оцінюваного питання при відсутності практичної зацікавленості в цій області;

наявність виробничого і (чи) дослідницького досвіду в розглянутій області.

Для того, щоб підібрати якісну групу експертів, необхідно також оцінити їхня компетентність

Існують кілька методів оцінки компетентності експертів:

оцінка компетентності організаторами з урахуванням участі експерта в різних експертизах;

тестування;

метод самооцінки;

метод взаємної оцінки компетентності експертами.

Одним з методів оцінки компетентності експертів є їхнє тестування. Для цього розробляється спеціальна тест-анкета, відповідаючи на питання якої експерт повинний показати знання об'єкта дослідження, аналітичні здібності. Слід зазначити, що розробка тест-анкети - складна і трудомістка процедура, тому цей метод оцінки компетентності виправданий тільки у випадках залучення для експертизи великого (>30) числа експертів.

У деяких випадках можна запропонувати експертам провести самооцінку компетентності по деякій шкалі, наприклад від 2 до 5. При самооцінці експерт визначає ступінь своєї поінформованості в досліджуваному питанні також на підставі анкети. Обробка даних дає можливість одержати кількісну оцінку компетентності потенційного експерта по наступній формулі:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

 

де nj  -  вага градації в балах, підкресленої   експертом   по   j-тій характеристиці в анкеті;

njmax - максимальна вага в балах (межа шкали) j-тієї характеристики;

m - загальна кількість характеристик компетентності в анкеті;

l  -  вага осередку в балах, підкресленої експертом у шкалі самооцінки;

Ρ - межа шкали самооцінки експерта в балах.

У тих випадках, коли експерти знайомі з діяльністю і знають рівень компетентності один одного, можна використовувати метод взаємної оцінки компетентності. Для цього кожного i-того експерта (i =1,2,..., т) просять оцінити компетентність інших експертів t =1,2,... ,т (t ¹ i) по деякій шкалі, наприклад, від 1 до 5. Взаємні оцінки компетентності представляються у виді квадратної матриці Конспект лекцій (ukr), стовпцем i якої  є оцінки, дані i-тым    експертом всім іншим експертам. Діагональні елементи в Конспект лекцій (ukr)приймаються однаковими для  всіх і рівними будь-якому ненегативному числу (звичайно нулю). Вектор коефіцієнтів компетентності експертів Конспект лекцій (ukr) визначається рішенням векторного рівняння

 

Конспект лекцій (ukr)

де λ - максимальне дійсне власне число матриці  Конспект лекцій (ukr). Тобто рішення є власним вектором матриці Конспект лекцій (ukr).

За даними взаємної оцінки компетентності експертів можна виявити конфронтацію між експертами, коаліції експертів. Конфронтація обов'язково спотворить дійсну компетентність експертів, і в цих випадках метод взаємної оцінки компетентності використовувати недоцільно.

Перераховані методи оцінки компетентності є «зовнішніми» стосовно проведеної експертизи, тобто результати оцінки компетентності Конспект лекцій (ukr) є вхідною інформацією для обробки результатів експертного опитування в даній експертизі.

Установити оптимальну чисельність групи експертів досить важко. Однак розроблений ряд формальних підходів до рішення цієї проблеми. Один з них заснований на встановленні максимальної і мінімальної границь чисельності груп, виходячи з двох умов: високої середньої компетентності груп експертів і стабілізації середньої оцінки прогнозованої характеристики.

Перша умова використовується для визначення максимальної чисельності групи експертів nmax:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де Кi - компетентність i-того експерта;

      С  -  константа;

   Kmax  - максимально можлива компетентність по використовуваній шкалі.

Ця умова припускає, що якщо мається група експертів, компетентність яких максимальна, те середнє значення їхніх оцінок можна вважати щирим Для визначення константи використовується практика голосування, тобто група вважається обраної, якщо за неї подано 2/3 голосів присутніх. Виходячи з цього, приймаємо, що З=2/3. Таким чином, максимальна чисельність експертної групи встановлюється на підставі нерівності:

Конспект лекцій (ukr)

 

Далі визначається мінімальна чисельність експертної групи nmin за допомогою використання умови стабілізації середньої оцінки прогнозованої характеристики, що формулюється так: чи включення виключення експерта з групи незначно впливає на середню оцінку прогнозованої величини:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де В  -  середня оцінка прогнозованої величини в балах, дана експертною групою;

     В' - середня оцінка (теж у балах), дана експертною групою, з якої виключений (чи в який включений) один експерт;

    Вmax  -   максимально   можлива   оцінка   прогнозованої   величини   в прийнятій бальній шкалі оцінок;

    Ε  -   задана   середня   помилка   унаслідок   включення   (виключення) експерта.

Величина середньої оцінки найбільш чуттєва до оцінки експерта, що володіє найбільшою компетентністю і найбільшим балом, що поставив, Конспект лекцій (ukr) при і    мінімальний   Конспект лекцій (ukr)при . Тому для перевірки виконання умови пропонується виключити з групи одного експерта.

Мінімальне число експертів у  групі в залежності від заданої (припустимої) величини Ε можна розрахувати по формулі:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Таким чином, по представлених формулах можна одержати оцінні значення максимального і мінімального числа експертів у групі. Остаточна чисельність експертної групи формується на підставі послідовного виключення малокомпетентних експертів з урахуванням умови Конспект лекцій (ukr), де η - задана границя припустимого відхилення компетентності i-того експерта від максимальної. Одночасно в групу можуть включатися нові експерти. Чисельність групи встановлюється в межах Конспект лекцій (ukr).

Крім розглянутих процедур, у методах колективних експертних оцінок використовується докладний статистичний аналіз експертних висновків, у результаті якого визначаються якісні характеристики групи експертів. Відповідно до цих характеристик у процесі проведення експертизи якісний і кількісний склади експертної групи можуть коректуватися.

При статистичній обробці результатів експертних оцінок у виді кількісних анкетних даних визначаються статистичні оцінки характеристик і їхні довірчі границі, статистичні оцінки погодженості думок експертів. Наприклад, середнє значення прогнозованої величини визначається по формулі:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де Bi - значення прогнозованої величини, дане i-тым експертом;

      n - число експертів у групі.

Крім того, визначається дисперсія

 

Конспект лекцій (ukr)

 

і наближене значення довірчого інтервалу

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де t - параметр, обумовлений по таблицях Стьюдента для заданого рівня довірчої імовірності і числа ступенів волі  ДО = n - 2 .

Довірчі границі для значення прогнозованої величини обчислюються по формулах:

AB = В + j    - для верхньої границі,

AH = В - j     - для нижньої.

Коефіцієнт варіації оцінок, даних експертами

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де    σ - среднеквадратическое відхилення.

При обробці результатів експертних оцінок по відносній важливості об'єктів (наприклад, при визначенні рейтингу комерційних банків) середнє значення, дисперсія і коефіцієнт варіації обчислюються для кожного оцінюваного об'єкта. Крім того, обчислюється коефіцієнт конкордації, що показує ступінь погодженості думок експертів по важливості кожного з оцінюваних об'єктів, і коефіцієнти парної рангової кореляції, що визначають ступінь погодженості думок експертів

Для цього виробляється ранжирування оцінок важливості, даних експертами. Кожна оцінка, дана i-тым експертом, виражається числом натурального ряду таким чином, що 1 привласнюється максимальній оцінці, a n - мінімальної. Якщо всі оцінки різні, то відповідні числа натурального ряду є ранги оцінок i-того експерта. Якщо серед оцінок, даних i-тым експертом з'являються однакові, то цим оцінкам призначається однаковий ранг, рівний середньому арифметичний відповідних чисел натурального ряду.

Сума рангів, призначених експертами об'єкту j = 1,2,...  т (m - число досліджуваних об'єктів), визначається по формулі:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де Rij - ранг оцінки, даної i-тым експертом j-тому об'єкту.

Середнє значення суми рангів оцінок по всіх об'єктах експертизи визначається по формулі Конспект лекцій (ukr) . Відхилення суми рангів, отриманих j-тым об'єктом, від середнього  значення суми рангів дорівнює Конспект лекцій (ukr). Тоді коефіцієнт конкордації,     обчислений по сукупності всіх об'єктів, складе:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

 

де n- кількість груп рівних рангів;

     ti - кількість рівних рангів у групі,

Величина Конспект лекцій (ukr) розраховується  при   наявності  однакових рангів.

Коефіцієнт конкордації змінюється в межах Конспект лекцій (ukr). W=1 означає повну погодженість думок експертів, W=0 - повну непогодженість. Низьке значення цього коефіцієнта може бути отримане як при відсутності спільності думок, так і через протилежні думки між підгрупами експертів, хоча усередині підгрупи погодженість може бути високої.

 Для виявлення ступеня погодженості думок експертів використовується коефіцієнт парної рангової кореляції

 

Конспект лекцій (ukr)

 

деКонспект лекцій (ukr) , тобто різниця (по модулі) величин рангів оцінок j-того напрямку, призначених i-тым і (i +1)-тым експертами.

Коефіцієнт парної рангової кореляції може приймати значення від +1 до -1. Значення ρ=1 відповідає повної погодженості думок двох експертів, ρ=-1 показує, що їхні думки протилежні.

Для визначення рівня значимості коефіцієнтів W і ρi,і-1 можна використовувати критерій

 

Конспект лекцій (ukr)

 

і по відповідним таблицях визначити рівень значимості отриманих значень. Вважається, що групові оцінки експертів достовірні, якщо між особистими оцінками експертів спостерігається велика погодженість.

Крім того, кількісно ступінь погодженості думок експертів можна визначити коефіцієнтом згоди Е, що є різновидом коефіцієнта множинної кореляції. Коефіцієнт згоди обчислюється по формулі:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де m  -  число експертів;

     Rij - коефіцієнт кореляції оцінок i і j експертів.

Після обчислення коефіцієнта згоди він перевіряється на значимість, тобто перевіряється гіпотеза про випадковість одержання даного значення Е. Цю гіпотезу можна чи інтерпретувати як незалежність оцінок експертів, чи як випадковість проставления експертами своїх оцінок. Перевіряється вона по процедурі статистичної перевірки гіпотез.

Значення коефіцієнта згоди і результат його перевірки на значимість використовуються для аналізу вірогідності групових оцінок при невеликому (m<15) числі експертів. При великій кількості експертів коефіцієнт згоди звичайно зменшується й у той же час він виявляється значимим, тому що при великому числі експертів з великою імовірністю знайдеться трохи експертів, думки яких погодяться, а це приведе до неприйняття гіпотези про незалежність думок експертів. Тому при великому числі експертів для оцінки вірогідності, поряд з погодженістю, варто використовувати поняття стійкості групової оцінки.

Стійкість групових оцінок об'єктів визначається як незалежність групових оцінок від складу експертної групи, тобто групова   оцінка   об'єкта j  стійка,   якщо   вона   не   змінюється   при виключенні деякого числа експертів з експертної групи.

У випадках, коли групові оцінки об'єкта виявилися недостатніми (тобто коефіцієнт згоди виявився незначним чи груповими оцінками хитливі), доцільно виділити з експертів деяку групу, оцінки об'єктів яких близькі, і групові оцінки в рамках групи будуть достовірними. У деяких випадках удається виділити не одну таку групу, а трохи, у кожній з який оцінки експертів близькі. Звичайно це случається при проведенні експертиз по складному питанню, на рішення якого існує кілька крапок зору. Тоді кожна сформована група експертів відбиває одну точку зору, відмінну від інших.

Слід зазначити, що задача групування експертів відноситься до комбінаторних задач, так, що розробити оптимальний алгоритм групування досить складно. Тому використовуються послідовні алгоритми, суть яких у наступному. Знаходиться пара експертів, думки яких найбільш подібні (для цього використовується матриця кореляції експерт - експерт). Потім із що залишилися m(2 експертів виділяється експерт, думка якого ближче усього до групи з трьох експертів і т.д. На кожнім кроці обчислюється коефіцієнт згоди сформованої групи експертів і перевіряється його значимість. Збільшення групи ведеться доти, поки після приєднання до неї нового експерта групові оцінки об'єктів залишаються достовірними за коефіцієнтом згоди. Після формування однієї групи варто повторити процедуру з експертами, що залишилися, щоб спробувати сформувати з них ще одну групу

 

6.3.    Експертна оцінка рівня странового ризику. Індекс БЕРИ

 

Для визначення стратегії, політики і тактики маркетингу будь-якого виробника важливе значення має визначення рівня странового ризику. Його відмітною рисою є складність розрахунку й аналізу, тому що кількість оцінних факторів дуже велико. Крім того, необхідно створювати високоефективний, гнучкий і достовірний банк даних. Тому, як правило, аналізом рівня конкретного странового ризику займається не кожен виробник окремо, а спеціальні фірми актуаріїв (Франція), національні банки (Данія, Великобританія) чи інші організації (Швейцарія). Найчастіше методика аналізу рівня странового ризику є комерційною таємницею.

За допомогою методики, застосовуваною фірмою БЕРИ (Німеччина), чотири рази в рік одержують так називаний індекс БЕРИ, використовуваний для поточного аналізу економіко-політичної ситуації в будь-якій країні, чи регіоні районі. Його визначають шляхом опитування 100 експертів-фахівців в області економіки, соціології, юриспруденції і психології. Вони анонімно відповідають на 15 питань, що є оцінними критеріями. Кожний з цих питань має свою максимальну питому вагу у відсотках із загальною сумою 100, оцінюється в балах і має п'ять варіантів - від ПРО (неприйнятно) до 4. Чим вище кількість набраних балів, тим нижче рівень странового ризику.

Розглянемо ці питання.

1. Політична стабільність в аналізованому районі (регіоні, країні) - 12%. Проводиться аналіз частоти і специфіки соціальних, економічних і політичних конфліктів з використанням методів варіаційного аналізу.

2. Відношення до іноземних інвестицій, розподіл і ефективність використання прибутку - 6%. Одним з напрямків аналізу є анализ.розмірів і ефективності використання соціальних фондів різних соціальних груп виробників.

3. Ступінь націоналізації — 6%. Границі аналізу визначаються можливістю несподіваної і безоплатної експропріації (0 балів), а також надання різного роду переваг іноземним чи інвесторам партнерам (4 бали).

4. Імовірність і ступінь девальвації валюти й аналіз факторів, що впливають на неї, - 6%. Для цього найчастіше використовуються моделі регресійного, дисперсійного і факторного аналізів.

5. Стан платіжного балансу, а також вплив різних факторів на доходи іноземних інвесторів, напрямок і ефективність їхнього використання - 6%.

6. Ступінь розвитку бюрократії - 4%. Враховуються ступінь державного регулювання (перший постулат американського політолога і математика Артура Лаффера), швидкість здійснення митних і інших формальностей, валютних перекладів і т.п.

7. Темп економічного росту - 10%. Якщо в країні-партнері темп росту валютного продукту нижче 3% у рік, то даний пункт оцінюється в 2,5% з 10 можливих; якщо темп росту валютного продукту коливається від 3 до 6 %, те пункт оцінюється в 5%; якщо темп росту валютного продукту складає від 6 до 10%, те загальна оцінка дорівнює 7.5% і, нарешті, якщо темп росту валютного продукту перевищує 10%. те і саме питання одержує 10% оцінки.

8. Конвертованість валюти - 10%. Якщо валюта країни-партнера не є офіційно конвертованої, то 0 балів і 0%.

9.      Ступінь і якість виконання договірних зобов'язань - 6%.

10. Рівень витрат на заробітну плату і продуктивність праці - 8%. Аналіз проводиться за допомогою індексного і регресійного аналізу, методу головних компонентів і т.п.

11.  Можливість    користування    послугами    внутрішніх    і    зовнішніх експертів,   ефективність   їхньої   роботи   в   області   права   і   маркетингу, складання бухгалтерської і статистичної звітності - 2%.

12. Ефективність організації транспорту і зв'язку, імовірність утрати, псування товару, швидкість здійснення різних телефонно-телеграфних і факсных переговорів, доставки ділової кореспонденції і т.п. -  4%.

13. Взаємини між виробниками, державними органами і громадськими організаціями - 4%.

14.    Умови одержання різних видів короткострокового кредиту -  8%.

15.    Умови одержання довгострокового кредиту - 8%.

Формування даного індексу є ілюстрацією методу групової експертної   оцінки і є інструментом визначення й аналізу політико-економічної   стабільності країн (регіонів, районів) світу.

 

Питання для обговорення

 

1. Розробіть анкету для опитування експертів з метою визначення найбільш вагомих факторів, що впливають на одержання прибутку підприємства.

 

2. Виступаючи в ролі експертів, проставте бали, що вказують на значимість впливу виділених раніше факторів на одержання прибутку підприємством і розрахуйте коефіцієнт конкордації. Зробіть висновки про ступінь погодженості ваших думок.

 

3. Користаючись індексом БЕРИ і виступаючи в ролі експертів, дайте висновок про економічну стабільність вашого регіону й України в цілому.

 

Тема 7. Ризик і теорія ігор

 

Основні терміни: стратегія, гравець, платіжна матриця, матриця ризиків, класифікація ігор, нижня і верхня ціна гри, седловая крапка, критерій Кайеса. критерій Лапласа, критерій Вачьда, критерій Сэвиджа, критерій Гурвица, критерій Ходжеса-Лемана

 

7.1. Основні поняття теорії ігор. Класифікація ігор

 

Одна з характерних рис всякого общественною, соціального й економічного явища складається в множинності, багатосторонності інтересів і в наявності сторін, що виражають ці інтереси. Класичними прикладами тут є ситуації, де, з одного боку, мається один покупець, з іншого боку - або один продавець (ситуація монополия-монопсония), або трохи виробників, що володіють достатньою силою для впливу на ціну товару (ситуація олігополія, дуополия). Більш складні ситуації подібного роду виникають, якщо маються чи об'єднання коаліції облич, що беруть участь у зіткненні інтересів, наприклад, у тому випадку, коли ставки заробітної плати визначаються союзами робітників і підприємців, при аналізі результатів голосування в парламенті і т.п.

Предметом теорії ігор є такі ситуації, у яких важливу роль грають конфлікти і спільні дії.

Конфлікт може виникнути з розходження цілей, що відбивають не тільки незбіжні інтереси різних сторін, але і численні інтереси того самого обличчя. Наприклад, ЛПР, що формує економічну політику фірми, звичайно переслідує різноманітні цілі, согласуя суперечливі вимоги, пропоновані до ситуації (ріст обсягів виробництва, підвищення доходів, зниження екологічного навантаження і т.п.). Конфлікт також може бути результатом дії тих чи інших «стихійних сил», тобто зовнішнього оточення. Тому математична модель, що адекватно відбиває будь-яке соціально-економічного явище, повинна відбивати властиві йому риси конфлікту, тобто описувати:

a)   безліч зацікавлених  сторін;  у теорії  ігор вони  називаються гравцями;

b) можливі    дії     кожної     зі    сторін,     що    називаються чи стратегіями ходами:

c) інтереси сторін, що представляються функціями чи виграшу платіжною матрицею.

У теорії ігор передбачається, що функції виграшу і безліч стратегій, доступних кожному з гравців, загальновідомий, тобто кожен гравець знає свою функцію виграшу і набір наявних у його розпорядженні стратегій, а також функції виграшу і стратегії інших гравців, і відповідно до цієї інформації організує своє поводження.

Формалізація змістовного опису конфлікту являє собою нею математичну модель, що називають грою. Теорія ігор уперше була систематично викладена Дж. фон Нейманом і О.Моргенштерном у 1944р., хоча окремі результати були опубліковані ще в 20-х роках. Книга Неймана і Моргенштерна містила, головним чином, економічні приклади, оскільки економічному конфлікту легше всего додати чисельну форму.

Різні    види    ігор    можна    класифікувати    по    різних ознаках.  До них відносяться:

число гравців;

число стратегій;

властивості функції виграшу;

можливість попередніх переговорів і взаємодії між гравцями в ході гри.

У залежності від числа гравців розрізняють гри з двома, трьома і більш учасниками. У принципі можливі також ігри з нескінченним числом гравців.

По кількості стратегій розрізняють кінцеві і нескінченні ігри. У кінцевих іграх гравці мають у своєму розпорядженні кінцеве число можливих стратегій (наприклад, гра «орел - решка»). Самі стратегії в кінцевих іграх часто називають чистими стратегіями. Відповідно, у нескінченних іграх гравці мають нескінченне число можливих стратегій (наприклад, у ситуації продавець-покупець при встановленні ціни на товар і його кількості).

По властивостях функції виграшу розрізняють:

a) антагоністичні чи ігри ігри з нульовою сумою; у даному випадку виграш одного гравця дорівнює програшу іншого, тобто в наявності прямий конфлікт між гравцями;

b) гри з постійною різницею, у яких гравці і виграють, і програють одночасно, так що їм вигідно діяти спільно;

c) гри з ненульовими сумами, де маються і конфлікти, і погоджені дії.

У залежності від можливості попередніх переговорів між гравцями розрізняють кооперативні і некооперативні ігри. Гра називається кооперативної, якщо до початку гри гравці утворять коаліції і приймають взаимосвязывающие угоди про свої стратегії. Гра, у якій гравці не можуть координувати свої стратегії, називаються некооперативної. Очевидно, що всі антагоністичні ігри можуть бути прикладом некооперативних ігор. Прикладом кооперативної гри може служити ситуація утворення коаліцій у парламенті для ухвалення рішення шляхом голосування,

 

7.2. Ігри із супротивником: формальне представлення, вибір оптимальної стратегії

 

Будь-яка гра задається функцією чи виграшу платіжною матрицею, що в іграх партнерів має наступний вид:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

де i - стратегії рядкового гравця;

      j - стратегії столбцевого гравця;

aij - платежі столбцевого гравця при виборі їм j-тієї стратегії рядковому, якщо останній вибирає i-тую стратегію.

Якщо aij > 0, то столбцевой гравець платить рядковому; якщо aij < 0, те рядковий гравець платить столбцевому; якщо aij = 0, ніхто нікому не платить.

Як основне допущення в теорії ігор передбачається, що кожен гравець прагне забезпечити собі максимально можливий виграш при будь-яких діях партнера. Нехай мається кінцева антагоністична гра з матрицею виграшів рядкового і столбцевого гравців. Рядковий гравець вважає, що яку би стратегію він ні вибрав, столбцевой гравець вибере стратегію, максимизирующую свій виграш, і тим самим минимизирующую виграш першого гравця. Тому для вибору оптимальної стратегії рядковий гравець спочатку в кожнім рядку вибирає мінімальний елемент:

Конспект лекцій (ukr)

Потім, серед отриманого стовпця значень вибирається найбільше значення αi, тобто

Конспект лекцій (ukr) ;

α вважається нижньою ціною гри, а стратегія, що вибрав рядковий гравець - максиминной стратегією.

Аналогічно столбцевой гравець спочатку в кожнім стовпці вибирає найбільше число

Конспект лекцій (ukr)

і оптимальною стратегією вважає

Конспект лекцій (ukr)

β вважається верхньою ціною гри, стратегія, що вибрав столбцевой гравець, називається минимаксной і, отже, α<β .

Якщо α=β, те гра називається грою із седловой крапкою. Елемент, для якого виконується умова аij=α=β, називається седловым елементом. Не всяка гра має седловую крапку, але якщо вона мається, те стратегії гравців визначаються однозначно.

Приклад. Знайти седловую крапку в наступній матричній грі

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Рішення.

Визначимо оптимальну стратегію для рядкового гравця

α 1 = min (-2,1,1,3) = -2

α = max (-2,-6,3,-3) = 3

 
α 2 = min (4,2,-5,-6) = -6        

α 3 = min (5,3,4,6) = 6

α 4 = min (7,-3,3,-1) = -3

 

Визначимо оптимальну стратегію для столбцевого гравця.

β 1 = max (-2,4,5,7) = 7

β 2 = max (l,2,3,-3) = 3                          β = min (7,3,4,6) = 3

β 3 = max (1,-5,4,3) = 4

β 4 = max(3,-6,6,-l) = 6

 

Тому що α=β, те гра має седловую крапку а23 = 3.

 

7.3. Ігри з «неживою» природою

 

Нехай у матриці гри рядка означають можливі варіанти рішень, прийнятих гравцем (їм можуть бути менеджер-керівник і т.п.), стовпці - можливі стани природи (тобто господарського середовища). Елемент матриці aij означає суму платежу в ситуації, коли гравець приймає рішення і, тобто вибирає стратегію і при стані природи j. У цьому випадку платіжна матриця гри буде мати вид:

 

Стратегии игрока

Состояния природы

П1

П2

Пj

Пn

А1

a11

a12

a1j

a1n

А2

a21

a22

a2j

a2n

Аi

ai1

ai2

aij

ain

Аm

am1

am2

amj

amn

 

Уведемо число, що характеризувало б не тільки виграші гравців, але і удалість вибору стратегії.

Ризиком rij гравця при користуванні стратегією Аi в умовах Пj називається різниця між виграшем, що він може одержати, знаючи умови Пj , і виграшем, що він одержує, не знаючи їхній і вибираючи стратегію Ai:

 

rij = βj - aij

 

Приклад.   Знайти   матрицю   ризиків   для   гри,   заданою   наступною платіжною матрицею (табл. 7.1)

 

П1

П2

П3

П4

А1

2

4

1

5

4

0

6

2

А2

5

3

7

4

1

1

0

3

А3

6

4

4

7

0

0

3

0

βj

6

4

7

7

 

Виділеними цифрами позначена платіжна матриця гравця. Для того, щоб знайти матрицю ризику, необхідно по кожнім стовпці знайти максимальний елемент (βj) і потім віднімати зі знайденого значення елементи даного стовпця. Економічна інтерпретація отриманих значень матриці ризику наступна: якщо гравець, наприклад, вибирає стратегію А1 в умовах зовнішнього середовища П3, то він утрачає 6 одиниць доходу, тому що за даних умов найкращої була стратегія А2.

Розглянемо основні критерії, застосовувані для вибору оптимального управлінського рішення.

Критерій Байеса. Якщо мається деяка статистична невизначеність, тобто відомі імовірності pi, р2, рз, ..., р„ настання станів природи П1, П2, П3, ..., Пn, те оптимальної вважається стратегія для який:

а) максимально середнє значення виграшу по рядку

 

Конспект лекцій (ukr)

 

б) мінімально середнє значення ризику по рядку

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Критерій Лапласа. Якщо імовірності невідомі, то можна вважати всі стани природи равновероятными, тобто pj=l/n. У цьому випадку критерій Байеса перетвориться в критерій Лапласа, що визначається по формулі

 

Конспект лекцій (ukr)

Застосування цього критерію доцільно в тих випадках, коли великі розходження між окремими станами природи, тобто велика дисперсія значень aij. Це дуже зручний критерій, але його недолік полягає в тім, що губиться структура гри.

Критерій Вальда. Даний критерій іноді називають критерієм крайнього песимізму, тому що оптимальну стратегію вибирають за нижньою ціною гри

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Достоїнством критерію Вальда, як відзначають Льюис і Райфа, є те, що він гранично консервативний, тобто його застосовують у тій ситуації, у якій нерезонно ризикувати.

Критерій Сэвиджа працює тільки з матрицею ризику і називається критерієм крайнього песимізму по ризику, тому що намагається мінімізувати «упущену вигоду». Оптимальна стратегія вибирається виходячи з наступної залежності

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Даний критерій був розроблений у 1951 році і часто використовується для вибору довгострокових стратегічних рішень, що повинні бути мінімально ризикованими.

Критерій Гурвица пропонує компромісне правило вибору найбільш кращого варіанта. Оптимальна стратегія визначається по формулі

 

Конспект лекцій (ukr)

Число k задається дослідником, змінюється від 0 до 1 і називається параметром оптимізму. Застосування цього критерію ускладнюється, коли немає обґрунтованого представлення про величину параметра k.

Можна відзначити, що критерій Вальда є часткою случаємо критерію Гурвица, якщо k=0. Якщо k=1, то ми маємо справу з вкрай оптимістичною точкою зору, що називається максимаксной стратегією.

Недоліком критерію Гурвица (крім того, що k - важко визначний, суб'єктивний параметр) є те, що він охоплює не всю структуру гри цілком, а тільки одну чи два її елементи, інша ж інформація не використовується.

Критерій Ходжеса-Лемана використовує два суб'єктивних показники:

розподіл імовірностей pj відоме нам за критерієм Байеса;

"параметр оптимізму" із критерію Гурвица.

Оптимальна стратегія визначається по наступній формулі:

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Недоліком цього критерію є те, що в ньому використовується багато суб'єктивних факторів.

Таблиця 7.2

Результати розрахунків по задачі

 

П1

П2

П3

mbi

mri

mli

ai

Si

hi

Li

А1

2

2

5

2,9

3,9

3

2

7

3,2

2,54

7

5

0

А2

1

3

5

3,2

3,6

3

1

8

2,6

2,32

8

4

0

А3

0

7

2

4,1

2,7

3

0

9

2,8

2,46

9

0

3

А4

9

0

0

1,8

5

3

0

7

5,4

1,08

0

7

5

А5

3

6

3

3

3,8

3

3

6

3

3

6

4

2

b1

9

7

5

 

 

Приклад. Вибрати найбільше кращу стратегію в грі з «природою», використовуючи перераховані вище критерії. Стану природи приймаються з імовірностями 0,2; 0,5; 0,3 відповідно; «параметр оптимізму» дорівнює 0,6. Платіжна матриця і результати розрахунків зведені в табл. 7.2.

Результати розрахунків (табл.7.2.) показують, що для сформованих умов зовнішнього середовища і відповідних значень платіжної матриці найбільш привабливими є стратегія А4 і А5 , тому що по трьох критеріях вони визначені як оптимальні.

 

Тести для закріплення знань

 

1. Предметом теорії ігор є:

а) дія;

б) конфлікт;

в) ситуація.

 

2. Грою називають:

а) опис конфлікту, представлений математичною моделлю;

б) опис дій супротивників;

в) платіжну матрицю.

 

3. По кількості стратегій розрізняють:

а) гри з нульовою і ненульовою сумою;

б) кінцеві і нескінченні ігри;

в) кооперативні і некооперативні ігри.

 

4. По властивостях функції виграшу розрізняють:

а) гри з нульовою і ненульовою сумою;

б) кінцеві і нескінченні ігри,

в) кооперативні і некооперативні ігри.

 

5.  Ціною гри називають значення, при якому:

а) нижня ціна гри вище верхньої;

б) нижня ціна гри нижче верхньої;

в) нижня ціна гри дорівнює верхній ціні

 

6.  Максиминной   стратегією   називають   стратегію,   обумовлену   по формулі:

а) Конспект лекцій (ukr)

б) Конспект лекцій (ukr)

в) Конспект лекцій (ukr)

7. Оптимальна стратегія за критерієм Гурвица знаходиться за допомогою формули:

а) Конспект лекцій (ukr)

б) Конспект лекцій (ukr)

в) Конспект лекцій (ukr)

Практичні завдання

 

Задача 1.

Фірма випускає товар А. Маркетинговий аналіз зовнішнього середовища, зокрема аналіз запитів споживачів, визначив розробку і виведення на ринок чотирьох модифікацій товару А: А1, А2, A3, А4. Перехід на виробництво нової модифікації зв'язаний з невизначеністю зовнішнього середовища, наприклад, із забезпеченістю фірми відповідними матеріалами, що може бути трьох видів Π1, Π2, П3. Матриця виграшів має наступний вид:

 

П1

П2

П3

А1

0,25

0,35

0,40

А2

0,10

0,20

0,30

А3

0,35

0,85

0,20

А4

0,80

0,10

0,35

 

За допомогою  відомих  критеріїв  визначите,   яку  модифікацію товару А фірмі доцільно випускати.

 

Задача 2.

За допомогою критерію Сэвиджа вибрати найменш ризиковану стратегію поводження фірми. Платіжна матриця приведена в табл. 7.3.

Таблиця 7.3

Вихідні дані

 

П1

П2

П3

П4

П5

А1

2

8

2

2

16

А2

1

6

10

3

4

А3

7

3

4

11

7

А4

8

3

0

4

10

 

 

Задача 3.

Фірма вибирає одну зі стратегій поводження на ринку конкурентів. Для вибору найменш ризикованої стратегії аналізується наступна матриця виграшів (табл. 7.4.).

Таблиця 7.4.

Матриця виграшів

 

П1

П2

П3

П4

П5

А1

6

12

9

4

2

А2

8

8

8

6

10

А3

3

12

15

4

0

 

Знайдіть матрицю ризиків (програшів) і за допомогою критерію Байеса визначите найбільш кращу стратегію. Розподіл імовірностей по станах середовища: П1 — 0,15; П2 — 0,20; П3 - 0,15; П4 - 0,35; П5 -0,15.

 

Задача 4.

Використовуючи платіжну матрицю з задачі 3, визначите найбільш кращу за критерієм Гурвица стратегію поводження фірми, якщо значення імовірностей настання відповідного стану природи розподілилися в такий спосіб: П1 — 0,5; П2 — 0,05; П3 - 0,25; П4 - 0,07; П5 -0,13.

 

 Тема 8. Ризик на фінансовому ринку

 

Основні терміни: співвідношення ризику і доходу, мінливість результату, віддача від вкладених коштів, ризик портфеля, ефективність портфеля, модель оцінки капітальних активів, метод лінії надійності ринку, метод еквівалента впевненості

 

8.1. Співвідношення ризику і доходу. Оцінка віддачі

 

Аналізуючи різні інвестиційні проекти, менеджери фірм і підприємств різних форм власності повинні визначити найбільш привабливий з них за критерієм максимізації чи доходу мінімізації втрат. Однак високий доход завжди супроводжується значним ризиком. Тому менеджери повинні розрахувати основні показники, що характеризують інвестиційні проект із погляду супутнього йому ризику.

Оцінка ризикованості і доходу - це основа раціонального і розумного рішення менеджера про внесок грошей у той чи інший проект. У цілому, як відзначалося раніше, ризик є мірою чи мінливості невизначеності віддачі, що, у свою чергу, складається з очікуваних прибутків від інвестицій. Вкладати гроші на розрахунковий рахунок в ощадний банк надійніше, ніж венчурное підприємство. Банківські депозити приносять нехай і невисокий, але стабільний доход. Вони гарантовані державою і мають низький рівень ризику утратити свої гроші. Доходи від вкладення засобів у підприємство, що розробляє ноу-хау, дуже невизначені, ненадійні, високо рискованны Отже, якщо внески в різні проекти мають однакову віддачу (доход), те вибір менеджера упаде на найменш ризикований проект.

Одні інвестиції приносять високий доход, інші - низький. Звичайно, важко очікувати високих доходів, якщо справа цілком надійна. Але, якщо припускають укласти гроші в ненадійну чи ризиковану справу, тоді закономірно вимагати високий доход. Іншими словами, інвестор повинний одержувати премію за ризик. Зі сказаного вище можна визначити характер співвідношення ризику і доходу:

Віддача від  вкладених коштів пропорційна ризикованості внеску.

Низький ризик зв'язаний з низькими доходами, високий - з високими. Проаналізуємо мал.8.1. Якщо ризику ні, те інвестор одержить доход Y2; якщо він розраховує одержати максимальний доход Υ1, то йому відповідає і максимальний ризик Х1.

 

Доход

 

Х1

 
Конспект лекцій (ukr)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.8.1. Співвідношення між ризиком і доходом

 

Існує два фактори, що впливають на рівень ризику: мінливість очікуваних доходів і час.

Мінливість - це розмах коливань, що спостерігаються в ряді значень, якщо вони відхиляються від характерної середньої величини. І, отже, чим вище мінливість, тим вище рівень ризику.

Інший фактор, що впливає на рівень ризику, - час. Готівка для інвестора головніше, ніж гроші, що він може одержати в майбутньому Якщо інвестор дає гроші в борг, завжди є імовірність того, що він їхній назад не одержить. Щоб кредитор ризикнув зайняти комусь свої гроші, він повинний одержати гарну компенсацію.

Приведемо приклад. Інвестор має 1000 грн. наявними і дає їх у чи кредит інвестує. Змінюючи гарантовану готівку на невизначений майбутній доход, він може вимагати 100 грн. доходу на кредит 1000 грн. Віддача від даної інвестиції дорівнює 10% (100:1000) Інвестор неохоче розстається з наявними, і якщо в нього попросити зайняти ще 1000 грн., те він зажадає 110 грн. доходу, щоб покрити наростаюче небажання уступити гарантовану готівку в обмін за ризик майбутніх доходів. У такому випадку віддача зростає до 10,5% (210:2000). Тобто працює принцип: завтра ризикованіше, ніж сьогодні. Чим більше грошей вкладається, тим більше ризик, і інвестори хочуть компенсації за нього.

Іншими словами, аналіз ризику і віддачі є основою всіх оцінок доцільності інвестицій і прийняття рішень. Порівнюючи рівень ризику з очікуваними доходами, можна визначити, необхідно чи вкладати гроші в цей проект, і чи буде він прибутковіше, ніж інші.

Основна задача будь-якого менеджера полягає в правильній оцінці віддачі від інвестиційного проекту Наприклад, з погляду чи кредитора власника облігацій, періодичних платежів і сплати основної суми боргу, якщо настала година його повернення.

Розглянемо, як розраховується відсоток доходу власника облігацій і доход акціонера.

Доход власника облігації розраховується в такий спосіб:

 

 

(8.1)

 
Конспект лекцій (ukr)  ,                                    

 

де

t - період часу;

CPt - відсоток по облігаціях;

Pt - ціна облігації в даному році;

Pt-1 - ціна облігації торік.

 

Акціонери сподіваються на дивіденди плюс капітальні доходи від підвищення цін на їхнє акції

  Конспект лекцій (ukr)                                                                  (8.2.)

де Dt  - дивіденд у даному році;

      Pt - ціна акцій у даному році;

     Pt-1 - ціна на акції в попередньому році.

Перераховані вище формули поєднують відсоток доходу на чи акцію облігацію з переоцінкою капіталу, тобто зі зміною ціни  на чи акцію облігацію за визначений  період.  Отже,  якщо  чи акція облігація приносять доход 5 % річних, а оцінка капіталу збільшилася за рік на 10 %, те загальна очікувана ставка доходу на цінні папери складе 15 %.

Вкладаючи гроші, фірми спираються на розрахунки надходжень, що називаються грошовими потоками. У фінансах грошовий потік визначається як  чистий  доход     плюс  безготівкові витрати   (наприклад,  амортизація). Визначивши   розмір   майбутнього   грошового   потоку,   можна   порівняти   його   з початковими     витратами,     щоб     визначити, чи будуть інвестиції прибутковими.

Приклад.   Фірма   вкладає   на   три   роки   120 000   грн.   Використовуючи доступні статистичні  методи, керівництво фірми  сподівається  одержати виторг від   вкладення   грошей   відповідно   100 000 грн., 150 000 грн., 200 000 грн. по трьох роках. Визначите очікувані доходи (табл. 8.1).

Таблиця 8.1

1 спосіб рішення задачі

 

Показники

Роки прогнозу

1998

1999

2000

1. Виторг

А

100 000

150 000

200 000

2. Витрати на виробництво і збут

Б

50 000

70 000

100 000

3. Доход без обліку % по кредитах і податкам (А-Б)

В

50 000

80 000

100 000

4. Відсотки і податки

Г

30 000

40 000

50 000

5. Чистий доход (В-Г)

Д

20 000

40 000

50 000

6. Амортизаційні відрахування

Е

40 000

40 000

40 000

7. Грошовий потік (Д+Е)

ДО

60 000

80 000

90 000

 

Допустимо, що амортизаційні відрахування нараховуються пропорційно по трьох роках (120 000 : 3 = 40 000 грн. ).

Результати (Д) показують, на що може розраховувати фірма від вкладення грошей протягом 3 років.

 

2 спосіб

Чистий доход можна визначити швидше, використовуючи коефіцієнт чистого доходу, що визначається як відношення чистого доходу до виторгу, що склався за визначений період. Нехай цей коефіцієнт визначений на рівні 26 % (табл. 8.2).

Таблиця 8.2

Другий спосіб рішення задачі

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Роки

 

Очікуваний виторг

Коефіцієнт чистого

доходу

Очікуваний чистий доход

(спосіб 1)

Очікуваний чистий доход

(спосіб 2)

1998

 

100 000

26%

26 000

20 000

1999

 

150 000

26%

39 000

40 000

2000

 

200 000

26%

52 000

50 000

 

Як видно з таблиць, два варіанти розрахунку чистого доходу дають приблизно однакові результати. Однак, з огляду на невизначеність, зв'язану згодом, не можна гарантувати, що чи тог інший метод дасть кращі результати. У зв'язку з цим дуже важливо як можна точніше передбачати виторг.

З огляду на сказане вище, стає очевидним, що оцінка очікуваної віддачі інвестицій багато в чому залежить від помилок передбачення. Важко з упевненістю сказати, що прогнози точно виправдуються. Але якщо меншим був ризик і більш стабільним результати в минулому, те великих прибутків можна  екати в майбутньому. Тому важливо не тільки точно передбачати, але і враховувати   ризикованість   інвестицій,   а   також   рівень   нестабільності, зв'язаний з очевидними доходами.

 

8.2. Ризик портфеля інвестицій

 

Дотепер ми розглядали і розраховували ризик і доходи по кожнім окремому проекті. Однак компанії мають у своїх балансах різноманітні активи і пасиви, а інвестори мають різноманітні цінні папери у своїх портфелях Досвідчений інвестор є власником не одного виду цінних паперів, а декількох (веселей, акцій різних компаній, контрактів, опціонів). Головна задача при формуванні портфеля інвестицій — вибір оптимальної його структури, тобто визначення частки капіталу, яку необхідно вкласти в той чи інший вид цінних паперів. Визначення ризику і доходу всього портфеля починається з розрахунку стандартних відхилень і очікуваного доходу по окремих активах портфеля.

Уведемо  деякі  математичні  формули,   якими   ми   будемо користатися при складанні структури портфеля інвестицій.

Нехай  Xj  -  частка вкладення грошей у j-тый вид цінних паперів (Конспект лекцій (ukr) )

(8.3)

 
Конспект лекцій (ukr)

Ефективність портфеля R дорівнює

 Конспект лекцій (ukr)                                                    (8.4.)

де. Rj   -  ефективність   j-того виду паперів.

Відповідно до правил теорії імовірностей, очікуваний ефект від портфеля дорівнює

 

(8.5)

 
Конспект лекцій (ukr)   

 

Відхилення від очікуваного ефекту дорівнює

Конспект лекцій (ukr)                                 (8.6.)

 

Дисперсія ефекту портфеля визначається по формулі

 

Конспект лекцій (ukr)          (8.7)

Очевидно, що

Конспект лекцій (ukr)

 

Зробимо припущення, що випадкові ефекти від різних видів паперів взаємно незалежні, тобто некоррелированны (Vij ¹ 0, i ¹ j) .

Тоді дисперсія ефекту портфеля буде дорівнює

(8.8)

 
Конспект лекцій (ukr) ,           

 

 

а   стандартне відхилення можна визначити        

(8.9)

 
Конспект лекцій (ukr)

Саме ця величина характеризує невизначеність, зв'язану з портфелем цінних паперів. Іноді даний ризик називають «ризиком портфеля».

Розглянемо  окремий випадок.  Допустимо,  що інвестор уклав  свої гроші рівними частками в усі цінні папери. Тоді Конспект лекцій (ukr) й інвестор одержить середній очікуваний  ефект

         Конспект лекцій (ukr)                                                  (8.10)

причому ризик портфеля складе:

 

(8.11)

 
Конспект лекцій (ukr)

 

Отже, з ростом числа видів цінних паперів, включених у портфель, ризик портфеля обмежений і прагне до 0.

Цей результат відомий у теорії імовірності як закон великих чисел, а в теорії фінансового ризику - як ефект диверсифікованості (розмаїтості) портфеля. Звідси випливає головне правило фінансового ринку:

для підвищення надійності ефекту внеску в ризиковані цінні папери доцільно робити вкладення не в один вид, а складати портфель, що містить якнайбільше цінних паперів, ефект від який випадковий, а випадкові відхилення незалежні.

Приклад. Розглянемо умовну ситуацію, коли інвестор може формувати портфель з різних видів цінних паперів. Очікувані значення эффективностей і стандартне відхилення приведені в табл. 8.3.

 

 

Таблиця 8.3

Різні сполучення цінних паперів у портфелі

J

1

2

3

4

5

6

mj

11

10

9

8

7

6

sj

4

3

1

0,8

0,7

0,7

 

Рішення. Якщо інвестор уклав свій капітал нарівно в цінні папери тільки перших двох видів, то очікувана ефективність портфеля виявиться ледве менше, ніж при покупці тільки одного виду (формула 8.10 і 8.11).

Конспект лекцій (ukr)

 

Конспект лекцій (ukr)

 

У табл. 8.4. приведені результати розрахунків очікуваного доходу і міри ризику портфеля, складеного з перших двох видів паперів, з перших трьох і т.п. Частки цінних паперів однакові.

 

Таблиця 8.4

Розрахунок міри ризику й очікуваного доходу від портфеля

 

J

 

1

 

3

 

4

 

5

 

6

 

mР

10,5

 

10

 

9,5

 

9

 

8,5

 

sР

2,5

 

1,7

 

1,23

 

1,04

 

0,87

 

 

Аналіз результатів табл. 8.4. дозволяє зробити висновок про те, що зі збільшенням видів цінних паперів у портфелі ризик знизився в 3 рази Конспект лекцій (ukr), а очікуваний ефект знизився усього на 20%.

Для того, щоб знизити ризик портфеля інвестицій, необхідно не тільки вкладати гроші в різні цінні папери, але й у папери, у яких різна амплітуда коливань, тобто зміни по цінних паперах не повинні бути коррелированны.

Пошук цінних паперів з різною амплітудою коливань спрощується, якщо використовувати критерій ковариации.

Ковариация - це статистичний метод, що використовується для порівняння напрямку змін двох перемінних, чи, як у даному випадку, активів у портфелі. Коефіцієнт кореляції змінюється в діапазоні від -1 до +1. Розглянемо, як відбивається кореляція на ефективності портфеля цін паперів.

Очевидно, що вона не впливає на очікувану ефективність. Відповідно до формули (8.7) дисперсія портфеля дорівнює

(8.12)

 
Конспект лекцій (ukr)               

 

Уведемо величину коефіцієнта кореляції, що дорівнює

 

Конспект лекцій (ukr)                                                                         (8.13)

 

підставимо у формулу (8.12) і одержимо

 

  Конспект лекцій (ukr)                                               (8.14)

 

Для того, щоб зрозуміти вплив кореляції, досить розглянути найпростіші випадки.

Нехай ζij = 1 - випадок прямої кореляції. Підставимо дане значення у формулу (8.14) і одержимо, що дисперсія портфеля дорівнює

Конспект лекцій (ukr)   (8.15)

Проведемо просту диверсифікованість, уклавши гроші в рівних частках у різні акції, тобто Конспект лекцій (ukr) Тоді дисперсія дорівнює

Конспект лекцій (ukr)  ,                                   (8.16)

 

а міра ризику портфеля буде визначатися по формулі

 

Конспект лекцій (ukr).                                                      (8.17)        

 

Тобто, при повній кореляції диверсифекация не дає позитивного ефекту: ризик портфеля виявляється рівним середньому ризику окремих вкладень і не прагне до нуля зі збільшенням числа видів цінних паперів (мал. 8.2).

 

Конспект лекцій (ukr)

Рис.8.2. Повна пряма кореляція

 

Приклад 1. Зміни курсових цін на акції «Харьковэнерго» і «Киевэнерго» пропорційні зміні індексу інфляції. Індекс інфляції міняється стохастически, але при цьому ефективність курсів обох видів акцій завжди міняються в ту саму сторону. Диверсифікованість шляхом покупки акцій цих двох компаній марна, тому що ефективність портфеля виявиться така ж випадкової, як і зміна індексу інфляції.

 

Приклад 2. Нехай акції фірми А и В мають відповідно норми прибутку і міри ризику m1 = 12%, m2 = 16% і s1 = 6%, s2 = 9%. Частка вкладення грошей в акції фірми А складає 60%. Визначити норму прибутку і міри ризику всього портфеля, якщо відомо, що коефіцієнт кореляції цих двох видів акцій дорівнює 1.

 

Рішення. Підставляючи даної умови приклада у формули (8.5) і (8.15), одержимо

Конспект лекцій (ukr)

Конспект лекцій (ukr)

Конспект лекцій (ukr)

Аналізуючи знайдені значення, можна відзначити, що випадок прямої кореляції між акціями портфеля не цікавий інвестору, тому що при зменшенні ризику пропорційно зменшується очікувана норма прибутку.

Розглянемо випадок повної зворотної кореляції.

Нехай портфель складається з двох типів цінних паперів. Тоді

Конспект лекцій (ukr)        (8.18)

 

Якщо  Конспект лекцій (ukr),  то Конспект лекцій (ukr).

Приклад 3. Нехай залежність ефективності цінних паперів, що мають однакову вартість, назад пропорційні, а σ1 = 2,0; σ2 = 3,0. Тоді безризиковим портфелем виявиться портфель, у якому на кожні три цінні папери одного виду, приходиться два папери другого виду

Конспект лекцій (ukr)

 (Х1=3; Х2=2)  (8.19)

Отже,   при   повній   зворотній   кореляції   можливо  такий розподіл вкладень між різними видами   цінних паперів, що ризик цілком отсутствует Цьому відповідає рис 8.3.

Облік особливостей портфеля інвестицій має вирішальне значення для   прийняття  рішень  про  інвестиції.   Наприклад,   деякі  вкладники, що бажають зменшити ризик, можуть вирішити поповнити свій портфель акціями й облігаціями, тому що ціни цих активів протягом усього циклу ділової активності змінюються в протилежних напрямках.

Конспект лекцій (ukr)

Рис. 8.3. Повна зворотна кореляція

 

8.3. Методи виміру ризику грошових надходжень

 

Як відзначалося в темі 4, методи виміру ризику поділяються на два класи - загальні і спеціальні. Спеціальні методи оцінюють ризик окремо узятої сфери діяльності підприємця, відбиваючи існуючу специфіку її функціонування. У даному параграфі будуть розглянуті найбільш популярні методи оцінки ризику грошових надходжень від фінансових інвестицій, такі, як;

метод еквівалента впевненості;

метод аналізу чутливості реагування;

метод оцінки капітальних активів;

метод лінії надійності ринку.

Метод еквівалента впевненості. Ідея даного методу полягає в тім, щоб розділити майбутній грошовий потік на безпечну і ризиковану частини Безпечні грошові потоки визначаються виходячи з фактора еквівалента впевненості, що являє собою імовірність одержання очікуваних грошових потоків по роках відповідно. Інакше кажучи, даний метод дозволяє з прогнозованих грошових потоків від фінансових інвестицій виділити ту суму, що може бути отримана з більшою часткою впевненості.

Алгоритм одержання безпечних грошових потоків складається з наступних кроків:

визначите майбутні грошові потоки від інвестицій;

визначите фактор еквівалента впевненості для кожного року одержання грошового потоку,

скорегуйте майбутні потоки на фактор еквівалента впевненості;

визначите сьогоднішню вартість грошових потоків, продисконтировав їх під безпечну ставку;

визначите чисту сьогоднішню вартість інвестиційного проекту. Якщо вона має позитивне значення, то проект приймається до виконання.

Приклад. Компанія «РАС» розрахувала, що протягом 5 років щорічно буде мати наступні грошові потоки: 7 000 грн., 6 000 грн., 5 000 грн., 4 000 грн., 3 000 грн.. Фактори еквівалента впевненості за ці ж періоди відповідно рівні: 98%, 80%, 70%, 60%, 40%. Початкові інвестиції в проект складають 11 000 грн., безпечна ставка — 10% Використовуючи метод еквівалентної впевненості, визначите, чи прийме компанія «РАС» даний проект. Умови задачі і результати рішення зведені в табл. 8.5.

 

Таблиця 8.5

Результати рішення задачі

Роки

Очікувані грошові потоки

Фактор еквівалента впевненості

Безпечні грошові потоки

Фактор сьогоднішньої впевненості

Сьогоднішня вартість грошових потоків

1

70000

0,95

6650

03909

6046

2

60000

0,8

4800

0,826

3967

3

50000

0,7

3500

0,751

2672

4

40000

0,6

2400

0,683

1644

5

30000

0,4

1200

0,621

745

Усього сьогоднішня вартість грошових потоків

15074

 

За умовою   задачі   початкові   інвестиції в проект   складають 11 000 грн. Тому чиста сьогоднішня вартість даного інвестиційного проекту складе

15 074 - 11 000 = 4 074 грн.

Тому що отримане значення позитивне, то проект може бути рекомендований до виконання.

Метод аналізу чутливості реагування широко використовується для визначення змін чистої сьогоднішньої вартості проекту від змін обсягів продажів товарів, ціни робочої сили, матеріальних витрат, дисконтної чи ставки інших показників. Даний метод містить у собі елементи моделювання і розробки різноманітних сценаріїв надходження грошових потоків від інвестицій у результаті змін параметрів зовнішнього і внутрішнього середовища підприємства.

Приклад. Нехай грошові потоки по проекті А складають: 1 рік -1 000 грн.,  2 рік -     1 500 грн.. По проекті В: 1 рік - 1 800 грн., 2 рік - 700 грн. Початкові інвестиції кожного проекту 1 600 грн. Який проект більш ризикований, якщо очікується, що дисконтна ставка зміниться з 10% до 12%?

Для того, щоб відповісти на дане запитання, необхідно визначити чисту сьогоднішню вартість кожного проекту з різними ставками дисконту.

Результати розрахунків приведені в табл. 8.6.

Для того, щоб визначити чисту сьогоднішню вартість по проекті, необхідно із суми дисконтированных грошових потоків відняти суму початкових інвестицій.

Для проекту А чиста сьогоднішня вартість дорівнює:

при 10 % :   2148 - 1600 = 548 грн.

при 12 % :    2088,5 - 1600 = 488,5 грн.

Таблиця 8.6

Результати рішення задачі

 

Про-ект

Роки

Ожида-емый денеж-ный потік

Фактор сегодня-шней стоимо-сти (10%)

Чиста сегодня-шняя вартість

Разом грошових потоків

Фактор сегодня-шней стоимо-сти (12%)

Чиста сегодня-шняя вартість

Разом денеж-ных потоків

А

1

1000

0,909

909

2148

0,893

893

2088,5

2

1500

0,826

1239

0,797

1195,5

В

1

1800

0,909

1636,2

2214,4

0,893

1607,4

2165,3

2

700

0,826

578,2

0,797

557,9

 

Для проекту В чиста сьогоднішня вартість складає:

при 10 % :    2214,4 - 1600 = 614,4 грн.

при 12%:    2165,3 - 1600 = 565,3 грн.

Зміни чистої сьогоднішньої вартості по проектах рівні:

Проект А:   (488 - 548)7548 = (0,11

Проект У :   (565,3 - 614,4) /614,4 = (0,08

Аналізуючи отримані дані, можна зробити висновок, що зі збільшенням ставки дисконту чиста сьогоднішня вартість (ЧСС) проектів падає, але з різними темпами. Так, ЧСС але проекту А падає на 11%, а але проекту В - на 8%. Отже, проект А сильніше реагує на зміну ставки дисконту і тому більш ризикований. Інвестор повинний вкладати гроші в проект В.

Модель оцінки капітальних активів. Визначити ризик непросто почасти тому, що необхідно враховувати велике різноманіття факторов. влияющих на інвестиційний проект. Математичні розрахунки рівня ризику вимагають знання теорії імовірності і поняття того, що ризик портфеля і доходи, одержувані інвестором на фондовому ринку, єдині у своєму взаємозв'язку. Модель оцінки капітальних активів (????) є спробою спрощення розрахунків ризику і зв'язує прогнозований ризик з очікуваними доходами від проекту. Дана модель поділяє ризик на двох частин: диверсифицированный ризик ( щозалежить від помилок і прорахунків інвестора) і недиверсифицированный (загальний ризик фондового ринку). Основним припущенням моделі є те, що існує тісний зв'язок між доходами окремих власників цінних паперів і загальних доходів фондового ринку. У зв'язку з цим мінливість ринку є визначником для мінливості (тобто ризику) окремих цінних паперів. Якщо доходи від окремих акцій чи піднімаються падають у процентному співвідношенні більше чим у цілому на ринку, то їх називають більш ризикованими, чим сам ринок. У протилежному випадку папера називаються менш ризикованими. У формальному виді даний процес відбиває коефіцієнт чутливості (β), що розраховується по наступній формулі

  Доходность акции

 
 

 


  Доходность рынка

 
Конспект лекцій (ukr)b =

 

 

При наявності статистичних даних про прибутковість конкретного виду цінних паперів коефіцієнт β можна визначити з наступного вираження:

 

Конспект лекцій (ukr)   ,

 

де Di, Dm -   відповідно прибутковість  i - того виду акцій і среднерыночная         прибутковість акцій;

cov (Di, Dm ) - ковариация прибутковості i -того виду акцій і среднерыночной прибутковості акцій;

ρ (Di, Dm ) -   коефіцієнт кореляції прибутковості i -того виду акцій і среднерыночной прибутковості акцій;

σ2 (Dm) - дисперсія среднерыночной прибутковості акцій;

σ (Di), σ (Dm) - відповідно стандартне відхилення   i -того виду акцій і среднерыночной прибутковості акцій;

n - кількість інтервалів часу в розглянутому періоді (обсяг вибірки);

Конспект лекцій (ukr) , Dmj - відповідно прибутковість  i -того виду акції і среднерыночной прибутковості акцій за j -й інтервал часу;

Конспект лекцій (ukr) - відповідно середня прибутковість i -того виду акції і середня среднерыночная прибутковість акції за весь розглянутий період.

Приклад.   Інвестор   визначив,   що   протягом   останнього   років середньорічні доходи на ринку цінних паперів склали 5%   Доходи по різних акціях складають: фірма А - 10%; фірма Б - 5%; фірма В - 3%. Визначите найменш ризиковані акції.

Рішення. Для того, щоб визначити найменш ризиковані акції, необхідно скористатися коефіцієнтом чутливості. Так, для перерахованих вище фірм даний коефіцієнт складає

βа =0,1/0,05 = 2

βБ =0,05/0,05=12

βВ = 0,03/0,05 = 0,6.

Тому що акції фірми В мають коефіцієнт чутливості нижче 1, то вони вважаються менш ризикованими. Дані результат можна проілюструвати мал. 8.4.

Конспект лекцій (ukr)

Рис. 8.4. Залежність між доходами акцій і доходами ринку

 

Нахил кожної лінії на мал. 8.4. відповідає β - коефіцієнту для відповідної фірми. Залежність, що відбиває даний зв'язок, відбивається наступною формулою

Конспект лекцій (ukr)    ,

де а – константа;

     е - помилка;

     Rs- прибутковість акції;

     Rm- прибутковість ринку

У ΜΟΚΑ значення а й е дорівнюють нулю, тому прибутковість акції і її β - коефіцієнт визначаються винятково з прибутковості ринку.

Достоїнство даної моделі полягає в легкості порівняння і визначення найбільш ризикованих акцій. Однак серйозним обмеженням є те, що дисперсія значень курсових стоимостей не повинна бути велика. Якщо вона велика, то необхідно враховувати додаткові елементи ризику, а сам ринок не може бути гарним визначником ризикованості цінних паперів.

Метод лінії надійності ринку.

Даний метод аналізує залежність ризику і доходу у випадку, коли ринок є стандартом виміру ризику. Це особливо важливо при визначенні вартості цінних паперів (облігацій, акцій) у випадку, коли інвестор вирішує, чи здобувати їхній і який доход вони повинні приносити. Виходячи зі сформованих ринкових умов, кожен цінний папір має необхідну норму прибутковості, що для інвестора є критерієм привабливості. Метод лінії надійності ринку дозволяє спростити задачу вибору прибуткового цінного папера, виходячи з необхідної норми доходу і коефіцієнта чутливості для відповідного фондового інструмента. Формула визначення необхідної норми прибутковості має наступний вид:

Конспект лекцій (ukr) ,

де RS - необхідна норма прибутковості;

i - безпечна ставка доходу;

Rm - середня прибутковість ринку;

β - коефіцієнт чутливості цінного папера.

Приклад. Нехай безпечна ставка складає 5%, середня прибутковість ринку - 10%, ? = 1,2. Визначити необхідну норму прибутковості даного цінного папера.

Рішення.

Підставивши вихідні дані у формулу визначення необхідної норми прибутковості, одержимо

RS = 0,05+ 1,2* (0,1 -0,05) = 0,11

Величина 11% означає, що будь-які цінні папери, у яких ? = 1,2 повинні приносити не менше 11 % доходу. Якщо доход по них буде менше 11%, то вони є непривабливими для інвесторів і їхній не треба купувати; чи, якщо вони вже є на руках, необхідно продавати. Якщо відсоток доходу від подібних цінних паперів буде вище, ніж 11%, то вони вважаються недооціненими і їх варто купувати. Дані розрахунки дозволяють значно знизити ризик вибору непривабливих фондових інструментів при формуванні портфеля цінних паперів. На мал. 8.5. представлений графік лінії надійності ринку для сформованої ринкової кон'юнктури по задачі.

Маючи графік лінії надійності ринку, інвестор може швидко визначити, з яких цінних паперів він буде формувати свій портфель. Якщо інвестор має на меті мати невеликий ризик портфеля цінних паперів, то він буде формувати його з паперів з низьким β - коефіцієнтом і відсотком доходу по них вище, ніж необхідна ставка доходу. Якщо інвестор розраховує одержувати високий доход, то в його портфель увійдуть цінні папери з високим β - коефіцієнтом.

Безумовним достоїнством методу лінії надійності ринку і моделі оцінки капітальних активів є простота, хоча деякі вчені затверджують, що показник ділової активності ринку не є самою кращою базою порівняння. Однак дані методи можуть бути використані для прийняття оперативних тактичних рішень.

 

Конспект лекцій (ukr)

 

Рис.8.5. Лінія надійності ринку для дані задачі

 

Тести для закріплення знань

 

1   Загальний ризик портфеля в процесі його диверсифікованості може бути

а) знищений цілком;

б) знищений частково;

в) узагалі не може бути знищений.

 

2.  Ризик портфеля у випадку диверсифікованості структури портфеля:

а) зростає;

б) зменшується;

в) зв'язок отсутствует.

 

3. Лінія ринку цінних паперів показує:

а) залежність ризику-прибутковості для окремих акцій;

б) мінливість прибутковості акції в порівнянні з прибутковістю на ринку;

в) залежність ризику-прибутковості для портфеля.

 

4. Бета-коефіцієнт (?):

а) є мірою ринкового ризику акції, що показує мінливість прибутковості акції по відношенню з прибутковістю на ринку;

б) завжди означає середній ступінь ризику даного цінного папера,

в) є середньозваженим показником прибутковості

 

5. У випадку прямої кореляції між різними цінними паперами ризик портфеля:

а) зменшується;

б) збільшується;

в) кореляція не впливає на загальний ризик портфеля.

 

6. Якщо інвестор не схильний до ризику, то він буде формувати портфель цінних паперів з:

а) паперів з ? = 1;

б) паперів з ? < 1;

в) паперів з ? > 1.

 

7. У якому методі використовується розрахунок необхідної норми прибутковості:

а) метод чутливості реагування;

б) метод лінії надійності ринку;

в) метод еквівалента впевненості.

 

 

Практичні завдання

 

Задача 1

Якщо безпечна ставка дорівнює 6%, а середня  ринкова  прибутковість складає 10%, то якими будуть необхідні ставки прибутковості для наступних акцій (табл.8.7)? Проаналізуйте отримані дані і визначите, з яких акцій необхідно сформувати консервативний портфель.

Таблиця 8.7

акції

а

б

с

д

β

0,53

1,35

0,85

1,05

 

Задача 2.

Визначити необхідний рівень прибутковості акцій, якщо безпечна ставка (%, а премія за ризик  -  3%.

 

 

Задача 3.

Визначити необхідну ставку доходу від акції за допомогою методу лінії надійності ринку, якщо:

безпечна ставка - 8%:

прибутковість ринку - 12%:

β =1;5.

Проаналізуйте наступну ситуацію:

якщо акції будуть приносити 9% доходу, то чи будете ви їх чи продавати купувати.

 

Задача 4.

Очікувана прибутковість акцій А и Б дорівнює відповідно 10 і 20%; їхнє стандартне відхилення дорівнює 5 і 60%. Коефіцієнт кореляції між доходами акцій дорівнює 0,5. Розрахуйте очікувану прибутковість і стандартне відхилення портфеля, що складає на 40% з акцій А и на 60% з акцій Б.

 

Задача 5.

Портфель   інвестора   складається   з   цінних   паперів   з   наступними характеристиками:

 

Актив

Загальна ринкова вартість

Бета

А

50000

0,6

B

10000

0,9

C

25000

1,1

D

8000

1,2

E

7000

1,7

Прибутковість безризикових цінних паперів дорівнює 7%, прибутковість на ринку в середньому - 14%. Розрахуйте: бета портфеля; прибутковість портфеля.

 

Задача 6.

Поминальна   вартість   облігації з   терміном   погашення   10   років 100 тис.   грн.,  купонна  ставка —   12%   Облігація розглядається  як ризикова (премія за ризик 2%)   Розрахуйте поточну вартість облігації, якщо ринкова прибутковість 9%.

 

Задача 7.

Визначите   найменш   ризикований   портфель   цінних   паперів,   якщо акції мають наступні значення эффективностей і міри ризику (табл. 8.8).

 

Таблиця 8.8

Вихідні дані

 

Значення

Види акцій

A

Б

У

З

Д

Е

ефективність

20,5

16

25,7

31

15,6

41,2

міра ризику

7,3

4,1

8,4

10,8

3,7

17

 

 

 Тема 9. Способи і методи зниження ризику

 

Основні терміни: спосіб дозволу ризику, запобігання ризику, утримання ризику, передача ризику, зниження ступеня ризику, диверсифікованість, страхування, лімітування, опціонний контракт, ф'ючерсний контракт, форвардний контракт, своп, страхувальник, страховик, трейдер.

 

9.1. Способи зниження ризику. Принципи дозволу ризику

 

Різні ризики знижуються за допомогою різних способів і засобів.

Засобами дозволу ризиків є:

запобігання ризику;

утримання;

передача;

зниження ступеня ризику.

Під запобіганням ризику розуміється просте відхилення від управлінського рішення,  зв'язаного з ризиком, іноді безпосередньо зв'язано з відмовленням від одержання прибутку.

Утримання ризику має на увазі залишення ризику за інвестором, тобто на його відповідальності. Так, інвестор, вкладаючи засобу у венчурную фірму, заздалегідь упевнений, що він може покрити за рахунок власних коштів можливі збитки.

Передача ризику означає, що інвестор передає відповідальність якомусь обличчю, наприклад, страховому суспільству. У даному випадку, передача ризику відбувається шляхом його хеджирования.

Зниження ступеня ризику - це скорочення імовірності й обсягу втрат через формування стратегії непередбачених обставин, що включає створення страхових резервів на підприємстві, розробка плану дій у випадку настання ризикової ситуації і т.п.

При виборі конкретного засобу дозволу ризику інвестор повинний виходити з наступних принципів:

не можна ризикувати більше, ніж це може дозволити власний капітал;

треба думати про наслідки ризику;

не можна ризикувати многим заради малого.

Реалізація першого принципу означає, що перш, ніж вкладати капітал, інвестор повинний;

визначити максимально можливий обсяг збитків по даному ризику;

зіставити його з обсягом вкладеного капіталу;

зіставити його з усіма власними ресурсами і визначити, чи не приведе втрата цього капіталу до банкрутства підприємства.

Реалізація другого принципу вимагає, щоб інвестор, знаючи максимальну величину збитку, визначив би, до чого вона може привести, і прийняв би рішення про відмовлення від ризику, передачі його на відповідальність іншого чи обличчя про прийняття такої відповідальності на себе.

Дія третього принципу яскраво виявляється при передачі ризику на відповідальність страхової компанії. У цьому випадку інвестор повинний визначити прийнятне для себе співвідношення між страховою премією і страховою сумою.

Для зниження ступеня ризику застосовуються наступні способи:

диверсифікованість;

придбання додаткової інформації про результати;

лімітування;

страхування;

розподіл ризику між учасниками проекту.

Диверсифікованість (розмаїтість) являє собою процес розподілу інвестором засобів між різними об'єктами вкладення капіталу. На цьому принципі базується діяльність інвестиційних фондів і компаній, що продають клієнтам свої цінні папери, а отримані засоби вкладають в інструменти фондового ринку з метою одержання доходу. Покупка різноманітних цінних паперів (тобто не одного виду і не одного емітента) дозволяє істотно знизити ризик утрат, тому що збитки по одному з видів цінних паперів будуть перекриті доходами по іншому. Наприклад, придбання акцій п'яти підприємств знижує ризик одержання втрат у п'ять разів.

Будь-яке управлінське рішення, прийняте в умовах ризику, характеризується обмеженим (у тім чи іншому ступені) обсягом інформації про результати даного рішення. Тому природно, що інвестор зацікавлений в одержанні додаткової інформації про розв'язувану проблему. Зв'язок між обсягом релевантної інформації і ризику прийнятого управлінського рішення тісна і пряма. Чим більше менеджер знає про можливі погрози, тим якісніше він може розробити управлінські впливи, що локалізують, і тем менше виявиться ризик настання втрат при ухваленні даного рішення. Однак чи покупка одержання будь-якої додаткової інформації зв'язано з витратами засобів. Тому менеджер повинний завжди зіставляти ці витрати з доходом, що він очікує одержати.

Лімітування - це встановлення граничних сум расходов. продажу, кредиту і т.п. Даний спосіб є важливим засобом зниження ризику і широко застосовується:

у банківській сфері, наприклад, при видачі чи кредиту при висновку договору на овердрафт;

суб'єктами, що хазяюють - при продажі товарів у кредит;

інвесторами - при визначенні сум вкладення капіталу в різні проекти.

Крім того, при формуванні стратегії ризику керівництво повинне вирішити, який обсяг ризику воно собі може дозволити, не піддаючи підприємство погрозі утрати фінансової чи стійкості настання банкрутства.

Сутність страхування виражається в тім, що інвестор готовий відмовитися від частини доходів, аби уникнути ризику, тобто він готовий платити на зниження ризику деякої чи операції управлінського рішення. Найбільш розповсюдженим шляхом даного способу зниження ризику є висновок контрактів зі страховими компаніями. Однак розвиток фондового ринку України надає в цьому плані можливість страхування інвесторів з використанням похідних фондових цінностей. таких, як опціонні і ф'ючерсні контракти

Розподіл ризику між учасниками проекту також є діючим способом його зниження. Він полягає або в розподілі ризику між учасником і виконавцем проекту, або між продавцем і покупцем. Відносини між учасником і виконавцем проекту в більшості випадків, засновані па договірних відношення. Тому при висновку договору підряду заздалегідь обмовляються всі штрафні санкції, що будуть пред'явлені до підрядчика за невиконання його договірних зобов'язань. Тим самим ризик буде розподілений між учасниками договору і деяким чином компенсований. У цьому випадку ініціатором розподілу ризику виступає виконавець проекту, гак як він є виробником кінцевої продукції (проекту) і зацікавлений у тім, щоб усі підзвітні йому обличчя вчасно і якісно виконали свої зобов'язання.

У випадку розподілу ризику між продавцем і покупцем ініціаторами зниження ризику є обидві сторони. Продавець зацікавлений, щоб його товар був куплений, а покупець зацікавлений у тім, щоб товар був належної якості. Тому при висновку відповідного чи контракту договору кожна зі сторін намагається розподілити відповідний ризик таким чином, щоб для нього він являв меншу загрозу. Як приклад даного способу зниження ризику може бути розглянутий коносамент. Це транспортний документ, за умовами якого ризик за транспортування і втрату якості товару при транспортуванні від продавця до покупця беріг на себе фірма, що займається транспортуванням вантажів.

 

9.2. Хеджирование фінансових ризиків

 

Термін «хеджирование» у перекладі з англійської мови означає «обгороджувати», широко використовується в банківській, біржовій і комерційній діяльності для позначення різних методів страхування.

Эдвард Досланий дає таке трактування хеджированию: «Хеджирование - це система висновку термінових контрактів і угод, що враховує ймовірні в майбутньому зміни обмінних валютних курсів і пренаступна мета уникнути несприятливих наслідків цих впливів».

Потім даний термін став застосовуватися в більш широкому змісті як страхування ризиків від несприятливих змін цін на будь-які товарно-матеріальні цінності по конкретних комерційних операціях, що передбачає постачання (продаж) чи товарів активів у майбутньому.

Існують два класи операцій хеджирования, що є основою формування стратегій поводження інвесторів на фондовому ринку:

хеджирование на підвищення;

хеджирование на зниження.

Хеджирование на чи підвищення хеджирование покупкою являє собою біржову операцію по покупці термінових контрактів. Хедж на підвищення застосовується в тому випадку, коли необхідно застрахуватися від ймовірних підвищень цін на деякий актив у майбутньому. Він дозволяє установити покупну ціну набагато раніш, ніж буде куплений товар.

Хеджирование на чи зниження хеджирование продажем — це біржова операція, зв'язаний із продажем термінового контракту на який-небудь актив (товар), страхуючи від майбутнього падіння цін на нього.

Існуючий ринок - термінових контрактів відкриває можливості страхування різних ризиків через хеджирование різноманітних угод.  Основними учасниками ринку термінових контрактів є хеджеры, головна мета яких - страхування угод. Крім того, ринок не може функціонувати без трейдеров, головна мета яких - дістати прибуток у результаті здійснення угод на біржі (дешево купити і дорого продати)

Щоб проаналізувати механізм хеджирования, необхідно докладніше зупинитися на аналізі змісту термінових контрактів.

По видах термінові контракти поділяються на:

1. Форвардний контракт, що являє собою договір на постачання (продаж) якого-небудь активу у встановлений термін по погодженим на момент підписання договору вимогам. Метою висновку форвардного контракту є дійсне придбання (продаж) даного виду активу.

Постачальник интересуемого активу відкриває "коротку позицію", тобто продає контракт, а покупець, відкриває "довгу позицію", тобто купує контракт. Економічний зміст подібної угоди полягає в грі на курсовій вартості активу: покупець сподівається на підвищенні ціни в майбутньому, а продавець - на її зниження.

Особливістю форвардного контракту є те, що реалізація взаєморозрахунків і списання прибутку і збитків здійснюється після закінчення термінів контракту (на відміну від ф'ючерсних контрактів).

Як недоліки форвардних контрактів можна відзначити той факт, що вони нестандартні і низколиквидны.

2. Ф'ючерсний контракт також являють собою договір на продаж (постачання) активу в майбутньому, але, на відміну від форвардного контракту, умови його стандартні в усьому, крім ціни. Обсяг, час, місце, спосіб постачання універсальні для будь-якого ф'ючерсного контракту. Відповідно вони высоколиквидны і мають розширені можливості звертання на вторинному ринку. Висока ліквідність їх також зв'язана з можливістю кожного з контрактів ліквідувати свою позицію за допомогою офсетної угоди, що є зворотним угоді контрагента, зафіксованим у контракті.

Характерна риса ф'ючерсного контракту полягає в тім, що він фактично не є актом купівлі - продажу і націлений не на реалізацію, а на хеджирование угоди.

 Чи виплата одержання різниці між ф'ючерсною ціною (ціною, визначеної в контракті), і ціною слот (ринковою ціною на даний момент) стає ціною виконання ф'ючерсного контракту.

3. Опціонний контракт являє собою договір, відповідно до якого один з його учасників здобуває право купівлі-продажу якого-небудь активу (товару) за фіксованою ціною протягом визначеного періоду часу, а інший учасник за грошову винагороду зобов'язується реалізувати це право.

Існує три тини опціонів:

опціон на покупку (call) означає право, але не обов'язок покупця купити даний актив але фіксованій заздалегідь ціні для захисту від потенційного підвищення його ціни;

опціон на продаж (put) дає можливість продавцю продати наявні в нього активи, захищаючи їх від майбутнього знецінювання;

подвійний опціон (stellage)    дозволяє покупцю або купити, або продати активи по заздалегідь фіксованій ціні.

Торги по опціонних контрактах можуть бути проведені відповідно до двох стилів:

європейським стилем, коли опціон повинний бути проданий на визначену дату;

американським стилем, коли опціон може бути проданий протягом деякого періоду.

Учасниками опціонного контракту є власник і надписьменник. Власник - це обличчя, що здобуває контракт, надписьменник - обличчя, що приймає на себе зобов'язання по виконанню контракту. Корінна відмінність між цими учасниками лежить у їхніх можливостях: власник, якщо кон'юнктура ринку склалася в гіршу для нього сторону, може відмовитися від виконання контракту, а надписьменник такої можливості не має, тому що він, при бажанні власника, повинний обов'язково виконати контракт. Отже, більший ризик приймає на себе надписьменник. За це він одержує компенсацію у виді премії, що обмовляється і виплачується при висновку контракту. У випадку якщо власник опціону відмовиться від його виконання, премія, видана надписьменнику, не повертається.

Приклад 1. Нехай інвестор купив опціон на покупку. Умови опціонного контракту:

власник бажає купити 100 акцій фірми «Інтерфакс» за ціною 5 грн. за кожну акцію через двох тижнів;

премія надписьменнику складає 0,25 грн. з кожної акції;

акції купувати на біржовому ринку.

Рішення. Якщо інвестор купує опціон на покупку, то він припускає, що тенденція курсових стоимостей даних акцій зростаюча. Тому що дані акції по якихось розуміннях для нього привабливі, то він намагається зіграти на підвищенні, тобто через двох тижнів, якщо фактична вартість на ринку за даними акціям буде вище зазначеної в контракті, то він виконає його. У цьому випадку його доход буде отриманий у такий спосіб: він змусить надписьменника продати акції по 5 грн. за кожну і тугий же продасть їх на ринку, одержавши доход від різниці між покупною і продажною цінами. Нехай через двох тижнів на ринку на акції «Еврофакс» склалася ціна в розмірі 6,5 грн. Тоді чистий доход власника опціону складе:

100 * 5 + 100 * 0,25 = 500 + 25 = 525 грн.

100 * 6,5 - 525 = 650 - 525 = 125 грн.

Тобто, у сукупні витрати інвестора включаються витрати по покупці 100 акцій і премія надписьменнику, а загальний доход буде отримана як різниця між доходом від продажу цих акцій на ринку і його сукупних витратах.

У випадку, якщо на ринку складеться ціна в розмірі 4,8 грн. за акцію, власнику не вигідно буде виконувати опціон і його витрати складуть 25 грн., тобто будуть дорівнюють величині премії надписьменника.

Приклад 2. Нехай інвестор купив опціон на продаж. Умови контракту:

власник бажає продати   100 акцій фірми «Інтерфакс» за ціною 5 грн. за кожну акцію через двох тижнів;

премія надписьменнику складає 0,25 грн із кожної акції;

акції продавати на біржовому ринку.

Рішення. Якщо інвестор купує опціон на продаж, отже, він намагається застрахуватися від потенційного знецінювання наявних у нього акцій. У випадку, коли до терміну виконання опціону на ринку ціна на акції упаде до 4,5 грн. за кожну, власнику буде вигідно його виконати. Тоді його доход буде визначати в такий спосіб:

100 * 5 - 100 * 0,25 = 500 - 25 = 475 грн.

Якщо ринкова ціна на дані акції в момент виконання контракту склала 5,5 грн., то власник не буде виконувати опціон, а просто продасть наявні в нього акції на ринку. У цьому випадку його доход буде дорівнює різниці між ціною продажу на ринку і премією, що він заплатив надписьменнику:

100 * 5,5 - 100 * 0,25 = 550 - 25 = 525 грн.

 

9.3. Методи зниження банківського ризику

 

Сучасний банківський ринок немислимий без ризику. Ризик присутній у будь-якій операції, але в залежності від умов може мати різні чи масштаби компенсуватися. Отже, для банківської діяльності важливим є передбачення ризику і розробка управлінських заходів щодо його зниження до мінімального рівня. В другому розділі відзначалося, що банківський ризик є синтетичним ризиком, тобто, містить у собі сукупність локальних ризиків, таких, як кредитний, процентний, валютний, ринковий і т.п. Це означає, що методи зниження банківського ризику також необхідно диференціювати по цим складовим.

 

1. Методи зниження кредитного ризику.

 

Існує п'ять основних методів зниження кредитного ризику:

оцінка кредитоспроможності позичальника;

зменшення розмірів видаваних кредитів одному позичальнику;

страхування кредитів;

залучення достатнього забезпечення;

видача дисконтних позичок.

Розглянемо докладніше дані методи.

1.Оцінка кредитоспроможності позичальника. Кредитні працівники звичайно віддають   перевагу   цьому   методу,   оскільки   він   є   найменш ризикованим засобом запобігання втрат, зв'язаних з неповерненням кредитів. До визначення кредитоспроможності позичальника існує безліч різних підходів як на рівні держави (методики Національного банку України), так і на рівні окремого банку (внутрішні методики оцінки кредитоспроможності). Аналізуючи практику оцінки кредитоспроможності закордонних банків, можна відзначити, що останнім часом широке поширення одержав метод бальних оцінок позикоодержувача. Цей метод припускає розробку спеціальних шкал для визначення рейтингової оцінки клієнта. Критерії, по яких проводиться дана оцінка, строго індивідуальні для кожного банку і базуються на його практичному досвіді.

2. Зменшення розмірів видаваних кредитів одному позичальнику. Даний метод відноситься до одному зі способів дозволу ризику - лімітування засобів - і застосовується, коли банк не упевнений у достатній кредитоспроможності клієнта. Зменшений розмір кредиту дозволяє скоротити величину втрат у випадку його неповернення

3. Страхування кредитів. Даний метод припускає повну передачу ризику його неповернення організації, що займається страхуванням. Існує багато різних варіантів страхування кредитів, але усі витрати, зв'язані з їх здійсненням, як правило, відносяться на рахунок позикоодержувача.

4. Залучення достатнього забезпечення. Такий метод практично цілком гарантує банку повернення виданої суми й одержання відсотків за користування нею і є досить ефективним методом зниження ризику. Однак усе-таки при захисті від кредитного ризику пріоритет повинний віддаватися не залученню достатнього забезпечення, призначеного для покриття збитків, а аналізу кредитоспроможності позичальника, спрямованому на запобігання збитків банку В зв'язку з цим, міняються акценти при видачі позички: позичка видається не в розрахунку на те, що для її погашення прийдеться продати активи, а на те, що вона буде повернута відповідно до кредитного договору.

5. Видача дисконтних позичок. Дисконтні позички лише в невеликій мері знижують ступінь кредитного ризику. Даний метод гарантує, як мінімум, одержання плати за кредит, а питання про її повернення залишається відкритим. Тому даний метод використовується в сполученні з яким-небудь іншим методом зниження ризику.

 

2. Методи зниження процентного ризику

 

Процентний ризик може бути знижений за допомогою наступних методів:

1. Страхування   процентного   ризику,   також,   як   і   страхування   від процентного ризику, припускає повну передачу відповідного ризику страхової організації.

2 Видача кредитів із процентною ставкою, що плаває. Такі кредити дозволяють банку вносити відповідні зміни в розмір процентної ставки по виданому кредиті, знижуючи інфляційний ризик і коливання ринкової процентної ставки.

3. Термінові угоди. Даний метод припускає широке використання форвардних контрактів. Таким чином, заздалегідь фіксується дата, розмір майбутнього кредиту, а також плата за користування ім. При підвищенні цих ставок виграє клієнт, що одержав позичку під більш низьку ставку.

4. Процентні ф'ючерсні контракти. Даний метод дозволяє грати на процентних ставках і використовуються для спекуляції на коливаннях ринкових процентних ставок.

5. Процентні опціони. Це угоди, що надають власнику опціону право чи купити продати короткострокову чи позичку депозит за фіксованою ціною до чи по настанні визначеної дати в майбутньому.

6. Процентні свопы. Цей метод припускає обмін процентними платежами (але не платежами по основному боргу) по кредитних зобов'язаннях, укладеним на ту саму суму, але на різних умовах. Наприклад, процентна ставка може бути що плаває, фіксованої чи орієнтований на різні ставки ринку позичкових капіталів.

 

3. Методи зниження ринкового ризику

 

Як відзначалося в другому розділі, ринковий ризик відбиває ризик падіння ділової активності на фондовому ринку. У зв'язку з цим, кожен банк розробляє комплекс локализующий заходів, що охороняють від утрат, зв'язаних з цінними паперами. Існує три найбільш розповсюджені методи зниження банківського ринкового ризику:

використання ф'ючерсних контрактів на купівлю-продаж цінних паперів;

використання фондових опціонів;

диверсифікованість інвестиційного портфеля банку.

 

 

 

 

 

4. Методи зниження валютного ризику

 

Для зниження валютного ризику банк може використовувати наступні прийоми:

1. Видача позички в одній валюті з умовою її погашення в іншій з урахуванням форвардного курсу, зафіксованого в кредитному договорі. Такі міри дозволяють банку застрахуватися від можливого падіння курсу валюти кредиту.

2. Форвардні валютні контракти. Це основний метод зниження валютного ризику. Такі операції припускають висновок термінових контрактів між банком і клієнтом про купівлю-продаж іноземної валюти за ціною форвардного обмінного курсу.

3.  Валютні ф'ючерсні контракти.

4.  Валютні відгони

5. Валютні свопы. Даний метод являє собою угоду між двома сторонами про обмін у майбутньому серіями платежів у різних валютах.

Валютні свопы підрозділяються на два види:

свопы пасивами (зобов'язаннями) - це обмін зобов'язаннями по сплаті відсотків і погашенню основного боргу в основній валюті на подібні зобов'язання в іншій валюті Ціль такого свопа полягає в зменшенні витрат у зв'язку з залученням фондів;

свопы  активами дозволяє сторонам угоди зробити обмін грошовими доходами від якого-небудь проекту (наприклад, інвестиції) в одній валюті на аналогічні доходи в іншій валюті.

6.  Чи прискорення затримка платежів, використовується при здійсненні операцій з іноземною валютою. При цьому банк у відповідності зі своїми прогнозами зміни валютних курсів може зажадати від своїх дебіторів чи прискорення затримки розрахунків. Цим прийомом користаються для захисту від валютного чи ризику одержання доходу від гри на коливаннях курсів.

7. Диверсифікованість засобів банку в іноземній валюті. Даний метод припускає постійне спостереження за коливанням курсів іноземних валют. Оскільки угадати подібні коливання досить важко, те банки з метою зменшення ризику утрат від неправильного прогнозу коливання курсів валют прибігають до диверсифікованості своїх активів, деномінованих в іноземній валюті.

 

9.4. Страхування цінних паперів і операцій з ними

 

В умовах развитой ринкової економіки фінансові активи корпорацій і приватних осіб досягають колосальних розмірів, тому вони є одним з найважливіших об'єктів страхування

Як показує практика роботи з цінними паперами (ЦБ), вони можуть бути для своїх власників не тільки джерелами доходу, але і заподіювати збиток як у випадку повного чи часткового їхнього знецінювання, так і у випадку їхньої втрати, чи знищення псування.

Кожен портфель ЦБ завжди має визначену біржову вартість. Відповідно, фінансова стабільність його власника залежить від біржових курсів складових його паперів.

На рівень і динаміку баржевих курсів впливають багато факторів, головними з який є:

кон'юнктурні коливання (через динаміку цін і процентних ставок);

політичні фактори, економічна політика держави (головним чином, податкова).

Таким чином, володіння портфелем ЦБ завжди зв'язано з визначеним ризиком. Існує цілий ряд способів захисту від такого фінансового ризику. Їхній вибір зветься чи менеджменту керування ризиком.

Ризик-менеджмент містить у собі наступні компоненти:

заходу для запобігання небезпечних, що доставляють збиток подій;

заходу для зменшення збитку від небезпечної події в тому випадку, коли воно вже наступило;

передача відповідальності по ризику (чи по його частині) іншим обличчям.

Перші два компоненти ризику-менеджменту часто називають його нестраховими компонентами, а третій компонент — страховим.

У сучасному світі широко розповсюдженим способом захисту власників ЦБ від фінансового ризику є передача відповідальності по ризику (чи по його частині) іншим обличчям. Фактично це означає усвідомлену готовність йти на ризик звертання портфеля ЦБ. але при цьому нести деякі витрати на гарантії того, що можливе знецінювання в майбутньому буде відшкодовано. Така форма захисту називається його страхуванням і є одним з найбільш розповсюджених засобів зниження ризику.

Страховий захист ґрунтується на договірних, тобто правових отношениях. Власник об'єкта, що піддається небезпеки, (портфеля ЦБ), що передає свій ризик іншому обличчю (страхової компанії), є страхувальником. Обличчя, що приймає на себе захист від небезпеки, виступає страховиком. Відносини між ними оформляються у виді страхового договору. Під час ідписання договору страхувальник сплачує страховику деяку суму, називану премією, а страховик зобов'язується у випадку, якщо небезпека буде реалізована, виплатити страхове відшкодування.

Мотиви для страхування ЦБ досить різноманітні. Так, якщо емітент забезпечує собі гарантію по визначеному зобов'язанню, це буде означати, що рейтинг компанії поручителя буде додаватися по цьому зобов'язанню до рейтингу самого емітента. Відповідно, останній одержує велику надію на реалізацію емісії на більш вигідних умовах. Якщо інвестор вкладає кошти в застрахований портфель ЦБ, то він одержує велику впевненість у збереженні цілісності цього портфеля, буде менше турбуватися про фінансові резерви у випадку збитку, легше і на більш вигідних умовах може одержати позичку і т.д. У страхуванні ЦБ зацікавлені і брокери, що здійснюють посередницькі послуги в цьому виді бізнесу, а також фондові біржі, оскільки застраховані ЦБ мають велику стійкість.

Страховий договір - це особливий вид фінансового поручительства. Специфіка страхування емісій ЦБ, а також відповідальність позичальника по кредиту полягає в тім, що страхові події класифікуються як "надзвичайні" і вважаються як би ненормальними. Кредитор, що надає позичку, повинний бути упевнений у кредитоспроможності позичальника стосовно прийнятого на себе зобов'язанню. Подібним чином і інвестор повинний бути упевнений у платоспроможності емітента. Таким чином, страхування, що має вид фінансового поручительства, повинне забезпечувати не стільки гарантію  відшкодування  збитку  у  випадку  настання  страхової  події, скільки гарантію того, що ця подія взагалі не наступить.

Такого роду впевненість досягається за допомогою аналізу активів чи позичальника, відповідно, обґрунтованістю фінансових і техніко-економічних перспектив емітента. При цьому, наприклад, повинні прийматися в увагу наступні обставини:

1. Можливість невиконання узятого зобов'язання.

2. Зміст зобов'язання і його положення в загальній системі балансу боржника.

3. Стан покриття (захисту) по даному зобов'язанню, що мається в наявності, а також очікуваного в перспективі, активами боржника і, зокрема, визначеність цього зобов'язання у випадку банкрутства боржника, його чи реорганізації інших подій.

Вище вказувалося, що на біржовий курс ЦБ можуть впливати і, отже, створювати погрозу їхнього знецінення фактори і процеси об'єктивного порядку, що відбуваються незалежно від волі і бажання підприємств і приватних осіб, непідвласні страхувальнику,  але які можуть наносити йому відчутні втрати. У зв'язку з цим, компанії, що займаються страхуванням ЦБ, повинні постійно тримати в поле зору стан ринку ЦБ, амплітуду коливання біржових курсів.

Також велике значення для діяльності страхових компаній має прогнозування курсів ЦБ.

У практиці прогнозування стану ринку використовуються різні методи. Широко застосовуваним на Нью-йоркській фондовій біржі є індекс Доу-Джонса, що прогнозує рух біржових курсів на основі вивчення динаміки макроекономічних показників руху промислового циклу, темпів інфляції, рівня облікового відсотка і т.д., а також індекси американської компанії "Стандард энд Пур", Лондонської, Токійської і Гонконгської бірж. Однак, прогнозування курсів цінних паперів є важкою задачею і слабко піддається точному математичному розрахунку.

Трохи полегшує діяльність страхових компаній можливість користатися додаткової, як правило, конфіденційною інформацією. Одержувана від инсайдеров (керівників фірм, акції яких котируються на фондовій біржі, а також від співробітників інвестиційних і комерційних банків) релевантна інформація найчастіше доповнює прогнозування курсів акцій.

Крім того, страхова компанія може виявитися перед обличчям такої ситуації, коли на чи ріст падіння біржового курсу акцій впливає сама корпорація своєю фінансовою і технічною політикою, рішеннями з питань розподілу і використання прибутку. У цьому випадку страхувальник цінних паперів посредствам біржових операцій по покупці і продажу ЦБ домагається зниження їхнього курсу, а від страховика вимагає відповідної компенсації. Тому економічне становище й інвестора, і емітента, оцінка рентабельності, надійності і ліквідності їхніх активів завжди знаходиться під спостереженням страхової компанії.

Страхова компанія не може також не брати до уваги характер портфеля ЦБ, що підлягає страхуванню. Тут можливі різні ситуації:

якщо об'єктом страхування є портфель ЦБ, що включає різноманітні види цінних паперів (звичайні і привілейовані акції, приватні і державні облігації, векселі, заставні і т.д.), тобто, коли вкладення страхувальника диверсифіковані і передбачається страхування цінних паперів багатьох різних емітентів;

коли страхувальник здобуває поліс на портфель ЦБ, емітованих який-небудь однією компанією. У цьому випадку окремо страхуються її звичайні акції, окремо привілейовані, окремо облігації і т.д.

При першій ситуації малоймовірно, щоб страхувальник зміг би підвищити сукупну ціну усього (диверсифицированного) портфеля ЦБ. Навпроти, при другій ситуації страхувальник здатний тією чи іншою мірою вплинути на біржові курси окремих видів ЦБ, викликати на основі як навмисних, так і не навмисних дій, зниження біржового курсу. Тому страхування ЦБ не може носити загального і безумовного характеру. Інакше кажучи, не будь-яке падіння біржового курсу і не будь-яке, повне чи часткове, знецінювання ЦБ повинне розглядатися як страховий випадок. Що ж тоді варто вважати страховим випадком?

Під страховим випадком звичайно мається на увазі фактично происшли, документально підтверджене подія, що супроводжується обговореними в договорі негативними наслідками і на підставі якого страховик зобов'язаний виплатити відповідну страхову компенсацію.

До випадків, що не підтверджують позови страхувальників про відшкодування збитку, понесеного з падінням біржового курсу ЦБ, відносяться наступні ситуації:

якщо компанія, одним з акціонерів якої є чи страхувальник акції якої страхуються, не здійснювала ні інвестування капіталу, необхідного для удосконалювання технології виробництва, ні інших заходів щодо підвищення його ефективності, результатом чого було зниження її конкурентноздатності і зменшення рентабельності;

якщо в результаті неправильних дій керівництва компанії були виплачені штрафи, пеня, неустойки й інші подібні санкції і якщо за рішенням суду компанія виявилася зобов'язаної відшкодувати утрати своїм чи клієнтам партнерам, понесшим збитки по її провині.

Таким чином, якщо падіння курсу акцій і інших ЦБ компанії з'явилося результатом її навмисних і активних дій, якщо вона сама (її керівництво) винна в скороченні розміру розподілу прибутку, те страхувальник, що є фактичним власником портфеля ЦБ цієї компанії, повинний нести свою частку відповідальності за її дії. Страхова ж компанія вправі в цих випадках відмовитися від виплати компенсації. Страховий договір обов'язково передбачає виявлення цих зобов'язань.

До ситуації страхового випадку, зв'язаного з падінням біржового курсу пінних паперів і потребуючого компенсації збитків, відносяться наступні групи подій:

1. Форс-мажорні обставини - пожежі, вибухи, аварії, повені і т.д. У всіх видах страхування стихійне лихо кваліфікується як "страховий" випадок, і страховик відшкодовує його втрати.

2. Зміни в економічній політиці держави, центрального банку, МВФ і інших міждержавних фінансових установ. Якщо уряд і центральний банк підвищують дисконтну ставку, а слідом за ними подібну індексацію проводять комерційні банки, то наслідком цього є зміна біржових курсів ЦБ. Компанія-страхувальник не може нести відповідальність за зміну дисконтної політики уряду і центрального банку, а тому страхова компанія компенсує втрати, що у цьому випадку поніс страхувальник. Страховик також виплачує страхове відшкодування, якщо через зміну в податковому законодавстві зростання валового прибутку виявляється перекритим збільшенням податкових платежів і з цієї причини відбувається скорочення чистого прибутку, зменшення дивідендів і, у кінцевому результаті, падіння курсу акцій.

3. Біржова криза, наслідком которою стає екстраординарне зниження курсів усіх чи більшої частини конкуруючих на біржі ЦБ. Звичайно страхові компанії відшкодовують страхувальнику утрати від біржових криз, але якщо фондова біржа установить, що падіння курсів охопило більшість, що звертаються на ній, ЦБ. Для цього в страховому договорі існує спеціальне застереження: компенсація здійснюється, наприклад, якщо падіння курсів охоплює нижче 30% загальної вартості акцій, що котируються.

4 Банкрутство компанії, що випустила застраховані ЦБ, а також банкрутство споживача її продукції (клієнта, замовника), наслідком чого з'явилися труднощі з реалізацією вироблених товарів, чи робіт послуг.

5. Зміна політичної обстановки в країні, в інших країнах, з якими зв'язана зовнішньоекономічна діяльність компанії, що випустила застраховані ЦБ. Що стосується політичних конфліктів усередині країн, то в договір про страхування ЦБ звичайно включається пункт про втрати, понесених у результаті страйків.

Перераховані події не вичерпують усі можливі підстави страхової відповідальності. За бажанням страхувальника вона може бути розширена шляхом включення в договір цілого ряду інших умов, здатних чи прямо побічно впливати на біржовий курс ЦБ, що підлягають страхуванню.

Біржовий курс ЦБ, крім зазначених вище страхових випадків, завжди піддається більш-менш значним коливанням. Тому при визначенні страхового випадку враховується, по-перше, фактор тривалості падіння біржового курсу страхуемых ЦБ і, по-друге, глибина цього падіння. Отже, при висновку договору про страхування ЦБ повинна бути визначена франшиза, тобто неоплачувана частина збитку.

Визначення франшизы складає одну з основних проблем страхування. Найбільш уживаними є наступні схеми страхування ризиків:

1. Пропорційна франшиза. При цьому частина ризику приймається страхувальником як його власна участь, а частка, що залишилася, передається на відповідальність страховика. Перевага - простота розрахунків. Недолік - індиферентний підхід до різних збитків.

2. Повна франшиза. Вибирається деякий рівень збитку ("рівень повної франшизы"), і страхувальник приймає на себе цілком весь збиток, якщо він не перевершує цей рівень, але передає (також цілком) кожний зі збитків, більший цього рівня. Достоїнством повної франшизы є рятування від розгляду й оформлення розрахунків по малих збитках. Її недолік складається в нестійкості самого правила: навіть найменша зміна збитку спричиняє принциповий перерозподіл страхової відповідальності: від повної відповідальності страхувальника по цьому збитку до повної відповідальності по ньому страховика.

3. Що віднімається франшиза. Фіксується рівень франшизы, і страховик несе відповідальність лише по перевищенню збитку над цим рівнем. Цей вид франшизы дуже логічний, тому що для обережного страхувальника обережні збитки, так само як і малі частини великих ризиків, не особливо небезпечні.

4. Страхування першого ризику. Призначається деякий рівень, названий першим ризиком, і страховик приймає на себе всю страхову відповідальність у межах цього першого ризику. Власною участю страхувальника стає перевищення збитку над цим першим ризиком.

На страховому ринку, крім двох його головних фігур - страховика і страхувальника, діє ще безліч посередників. Не будучи представниками сторін страхового договору, вони активно впливають на його розробку і прийняття. До числа таких посередників відносяться брокери, і на них теж поширюється діяльність страхових компаній.

Як і будь-який інший вид комерційної діяльності, діяльність брокерів зв'язана з визначеним ризиком. Можливість ризику виникає з зобов'язання посередників перед партнерами, що беруть участь в угодах. Необхідно також мати у виді, що успіх посередницької діяльності залежить не тільки від дотримання додаткових зобов'язань юридичними і посадовими особами, що представляються посередником. У процесі реалізації угод може проявитися і намір третіх облич, здатних негативно вплинути на результати цього ризику (завдати матеріальної шкоди).

У зв'язку з цим виникає необхідність особливого виду страхової діяльності - страхування брокерів, що оперують на ринку ЦБ, у першу чергу, біржових брокерів. Широкий розвиток фондових бірж і їхніх операцій створюють передумови для формування цього сектора страхового ринку.

Страхова компанія, як правило, не займається страхуванням виконання укладеної страхової угоди. Якщо ця угода укладена відповідно до законів країни і статутом біржі, то усі суперечки сторін, зв'язані з невиконанням умов по платежах, постачанням, термінам і т.д., зважуються через арбітражний суд. У цих ситуаціях отсутствует важлива умова страхування - випадковість події, його вероятностный характер. До сфери біржового страхування і страхування брокерів відноситься, насамперед, схоронність наявних фондових цінностей і доходів від них. Об'єктом страхування можуть виступати, по-перше, ЦБ, що зберігаються в сейфах самої біржі, по-друге, ЦБ, що надійшли на біржу для здійснення з ними торгових операцій. При настанні страхового випадку, наприклад, фізичного знищення цих паперів у результаті стихійних лих, страхова компанія приймає на себе відповідальність і відшкодовує страхувальнику понесений збиток.

Умовами страхового договору передбачається негайне письмове повідомлення страховика, у якому повідомляється про факт виявлення страхувальником понесеного збитку. При визначенні збитку страхувальника оцінка вартості втрачених ЦБ виробляється, як правило, виходячи із середньої ринкової чи ціни за курсом наступного дня після виявленні пропажі. Збиток може також бути визначений за узгодженням чи сторін за допомогою арбітражу. Але в будь-якому випадку потерпілий одержує лише суму фактичного збитку.

У діяльності брокерів можуть бути й інші випадки, що вимагають страхового захисту. Так, біржовий брокер може стати жертвою обману і шахрайства. У цьому випадку збитки, понесені страхувальником, стають об'єктом страхування. До їхнього числа відносяться, наприклад, збитки, зв'язані з підробкою ЦБ, коли цей факт стає відомим уже після висновку угоди біржовим брокером. Подібна угода визнається незаконної. При цьому страховику повинна бути надана повна і достовірна інформація про страховий випадок.

У підвищенні важливості операцій по страхуванню ЦБ, захисту інтересів і страховика, і страхувальника важливе місце належить маркетингу. У цій області він припускає активне формування попиту та пропозиції, активізацію інвестиційної політики. Чим краще страхової компанії удається визначити потреби страхувальника, досліджувати ринок страхових послуг, диференціювати види і типи страхування і страхових полісів з урахуванням специфіки страхувальників, тим більше наповняється страховий портфель і тем упевненіше почуває себе страхова компанія.

Маркетингова система в страховому бізнесі України тільки ще формується. Її вихідною задачею є дослідження страхового ринку, де виявляються різні взаємозв'язки між суб'єктами страхування. Тільки формування ринкової економіки, досить зрілого і господарського життя, що охоплює всі сторони, дозволить додати масштабний характер і ефективність такій сфері страхового бізнесу, як страхування ЦБ.

 

Тести для закріплення знань

 

1. Під запобіганням ризику розуміють:

а) страхування ризику;

б) відхилення від операції, зв'язаної з ризиком;

в) розмаїтість шляхів вкладення капіталу

 

2. Під передачею ризику розуміють:

а) страхування ризику;

б) відхилення від операції, зв'язаної з ризиком;

в) розмаїтість шляхів вкладення капіталу.

 

3. Лімітування засобів є методом:

а) утримання ризику;

б) зниження ступеня ризику;

в) диверсифікованості ризику.

 

4. Хеджирование   на   підвищення   є   засобом   захисту   активів інвестора від:

а) майбутнього підвищення цін;

б) майбутнього падіння цін;

в) банкрутства підприємства.

 

5. Контракт, по якому інвестор має право на чи покупку продаж деяких активів, називається:

а) форвардним;

б) ф'ючерсним;

в) опціонним.

 

6. Найбільш розповсюдженим методом зниження кредитного ризику банку є:

а) лімітування розмірів видаваних позичок;

б) оцінка кредитоспроможності позичальника;

в) страхування ризику.

 

7. Чи прискорення затримка платежів є методом зниження:

а) кредитного ризику;

б) валютного ризику;

в) ринкового ризику.

 

8. Видача кредитів із процентною ставкою, що плаває, є методом зниження:

а) кредитного ризику;

б) ринкового ризику;

в) процентного ризику.

 

9. Франшиза — це:

а) неоплачувана частина збитку;

б) оплачувана частина збитку;

в) премія при висновку опціонного договору.


 РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

 

Альгин А.П. Грани экономического риска. — М: Знание, 1991. - 64 с.

Альгин А.П. Риск и его роли в общественной жизни. - М: Мысль. 1989. - 188с.

Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. - М.: Финансы и статистика. 1996 - 156 с.

Венцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методологии. - М.:Наука, 1980.-312с.

Вітлінський В.В.  Аналіз, оцінка i моделювання економічного ризику.- К :"Деміур", 1996.-212с.

Вітлінський В.В., Наконечний С.I.  Ризик у менеджменті.- К : ТОВ "Борисфен-М", 1996. -326с.

Голубков  Е.П.   Какое  принять решение? Практикум  хозяйственника / М.:Экономика, 1990. - 36 с.

Гранатуров В.М Экономический риск: сущность,  методы  измерения,  пути снижения. - М.: «Дело и Сервис», 1999. - 112с.

Ермольев Ю.М.  Методы стохастического программирования. - М : Наука,1976.-312с.

Канторович Л.В. Экономика и оптимизация. - М.: Наука, 1990. - 212 с.

Кондрацкий Т.А. Тест для диагностики отношения кооператора к принятию риска // Вопросы психологии. - 1982. - № 3. - С. 133-136.

Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. - М.: Мир, 1982. - 132 с.

Моррис У.Т  Наука об управлении. Байесовский подход. - М,   Мир, 1971. - 152с.

Мирзоахмедов Ф. Математические модели и методы управления производством с учетом случайных факторов. - К : Наука, 1991   - 96 с

Ніхбахт Ε., Гропеллі А. Фінанси. - К.: Βік, 1992. - 236 с.

Омаров A.M. Предприимчивость и хозяйственный риск. Отраслевое и территориальное управление в условиях перестройки. - М.: Система. 1991. - 104с.

Петраков Н.Я., Ротарь В.И.  Фактор неопределенности и управление экономическими системами - М.: Наука, 1985. - 116 с.

Пиндак Р., Рубенфельд Д. Микроэкономика. - М.: Экономика. 1992 - 280 с.

Пригожин А.И.   Нововведения: стимулы, препятствия. Социал. Проблемы инноватики / - М.: Политиздат, 1989 - 80 с.

Райзенберг Б.А. Предпринимательство и риск. -- М.: Знание. 1992 - 56 с.

Романов А.Н., Лукасевич И.Я. Оценка коммерческой деятельности предпринимательства. - М.: Финансы и статистика. 1993. - 64 с.

Ренекс X., Шелле X. Мир управления проектами. - М.; Алане. 1994. - 236 с.

Смирнов А.А.. Соколов В.Г. Системное моделирование надежности плановых решений. - Новосибирск: Наука, 1984. - 114 с.

Статистическое моделирование и прогнозирование / Г.М.Гамбаров, Н.М.Журавель и др. - М.: Финансы и статистика, 1990. -96 с.

Фишберн П. Теория полезности для принятия решений - М · Наука, 1978 - 244 с.

Фон Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970. -316с.

Харрис Дж. Денежная теория. - М.: Мир, 1977. - 368 с.

Хозяйственный риск и методы его измерения / Под ред.Т.Бачкаи. - М.: Экономика, 1979. - 184 с.

Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов  - М · Дело 1993.-88 с.

Шапиро В.Д. Управление проектами. -С.Пб: Питер-Т, 1993. - 144 с.

Шпейнгауз  В.Г.  Экономические  проблемы  реализации  научно-технических разработок. - М.: Наука. 1976. - 126 с.

Ястремський О.І. Моделювання економічного ризику. - К.: Либідь, 1992 - 174 с.

 

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика