andrey

Путь к Файлу: /3 курс / Контрольные / Статистика / 5.doc

Ознакомиться или скачать весь учебный материал данного пользователя
Скачиваний:   1
Пользователь:   andrey
Добавлен:   21.12.2014
Размер:   184.0 КБ
СКАЧАТЬ

Задание 5.

 

1.Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 к/р № 1 по признаку 1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно случайного 10%-го бесповторного отбора, определить:

а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 к/р № 1 по признаку 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:

а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);

б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.

 

 

 

Решение:

 

 1.  а) n = 50 - объем выборки. Так как проведен 10%-ый бесповторный отбор, то N=50/0,1=500 – объем генеральной совокупности.

Выборочное среднее 5 тыс.руб..    Среднее квадратическое отклонение: σy = 39,2 тыс.руб..

  Средняя ошибка выборки при бесповторном собственно случайном отборе определяется по формуле:5. Предельная ошибка выборки: 5, где t находим из условия 5  (5- табулированная функция)

=>5=> (по таблице) 5. Таким образом:                                        5

5

  и доверительный интервал для средней курсовой цены акции предприятия имеет вид: (62,2;83,2).

  

 

 

 

     б) Изменим объем выборки при прочих равных условиях так, что предельная ошибка средней величины снизится на 50%.

5

Тогда 5.

  Вывод: Средняя курсовая цена акции предприятия с надежностью 0,954 лежит в пределах от 62,2 тыс.руб. до 83,2 тыс.руб.. Для снижения предельной ошибки средней на 50% необходимо увеличить объем выборки (при прочих равных условиях) до 154.

 

2.  а) Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 к/р № 1 по признаку балансовая прибыль предприятия, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определим пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет значение доли предприятий в генеральной совокупности, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.

Значение моды, полученное в №2 равно 5.  В выборке объема 5 имеется 5 предприятия, балансовая прибыль которых превышает модальное значение. Тогда 5 - выборочная доля.

Воспользуемся формулой для средней ошибки 5 доли при повторном отборе: 5.

 5- предельная ошибка доли. Таким образом:

5

5

и доверительный интервал имеет вид: (0,526;0,794).

 

б) Определим, как необходимо изменить объем выборки (при той же доверительной вероятности и выборочной доле), чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%:

5 и 5.

 

Вывод: С надежностью 0,954 доля предприятий генеральной совокупности, имеющих балансовую прибыль выше модальной, лежит в пределах от 52,6% до 79,4%. Для снижения предельной ошибки доли на 20% необходимо увеличить объем выборки (при прочих равных условиях) до 78.

 

Задание 6.

 

По приведенным в таблице данным

                                                                            Таблица

Год

Среднегодовая численность ППП, чел.

1985

470

1986

500

1987

505

1988

533

1989

540

1990

589

1991

577

1992

594

1993

640

1994

628

1995

646

1. Рассчитать:

а) среднегодовой уровень ряда динамики;

б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.

3. Провести аналитическое выравнивание ряда динамики.

4. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.

5. Сделать выводы.

 

Решение:

   1. Рассматриваемый ряд динамики является интервальным рядом динамики (уровни ряда показывают величину показателя за определенные моменты времени – годы).

   Произведем расчет требуемых показателей:

 

Показатели

Схема

расчета

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

Уровень

ряда Yi

 

470

500

505

533

540

589

577

594

640

628

646

Абсолютный прирост ∆Yi

базисная

-

30

35

63

70

119

107

124

170

158

176

цепная

-

30

5

28

7

49

-12

17

46

-12

18

Темп роста

Tp

базисная

100

106,4

107,4

113,4

114,9

125,3

122,8

126,4

136,2

133,6

137,4

цепная

100

106,4

101,0

105,5

101,3

109,1

98,0

102,9

107,7

98,1

102,9

Темп при-

роста Тпр

базисная

-

6,4

7,4

13,4

14,9

25,3

22,8

26,4

36,2

33,6

37,4

цепная

-

6,4

1,0

5,5

1,3

9,1

-2,0

2,9

7,7

-1,9

2,9

 

Формулы, используемые при  расчетах:

1) Абсолютный прирост

     цепной - ∆Yi ц = Yi - Yi-1

     базисный - ∆Yi б = Yi - Y1                  

2) Темп роста

     цепной - Tpiц = (Yi/Yi-1)•100

     базисный - Tpiб = (Yi/Y1)•100   

3) Темп прироста

     цепной - Tпpiц = [(Yi-Yi-1)/ Yi-1]•100

     базисный - Tпpiб = [(Yi-Y1)/ Y1]•100    

Среднегодовой уровень ряда находим по формуле средней арифметической:

5Y = [470+500+505+533+540+589+577+594+640+628+646] / 11 = 566 чел. ;

5Среднегодовой абсолютный прирост:∆Y=[Yn–Y1]/(11-1)=[646–470]/10=17,1.

Средний темп роста: 5∙100%5

Средний темп прироста: 5

 

 

2. Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что  вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее – начиная с третьего и т.д..

 

Год

5

Уровень ряда 5

3-летние скользящие средние: 5

1985

470

-

1986

500

491,7

1987

505

512,7

1988

533

526,0

1989

540

554,0

1990

589

568,7

1991

577

586,7

1992

594

603,7

1993

640

620,7

1994

628

638,0

1995

646

-

 

 

 

 

 

 

 

     Проиллюстрируем процесс сглаживания на графике, изобразив на нем эмпирические данные и сглаженный ряд:

5

5

 
5

   1985   1986   1987    1988    1989   1990    1991    1992   1993    1994    1995

 
5

Yt

 
5

t

 
5

5               - уровни ряда;   

5               - уровни 3-летней скользящей средней.

   Из графика видно, что во временном ряду присутствует возрастающая тенденция близкая к линейной – точки группируются около прямой.

    3. Имеемые данные, как видно, могут быть аппроксимированы прямой линией  5. Определим коэффициенты этой модели с помощью метода наименьших квадратов. Для упрощения расчетов выполним перенос начала координат в середину ряда динамики. Составим таблицу:

5

5

5

5

-5

470

25

-2350

-4

500

16

-2000

-3

505

9

-1515

-2

533

4

-1066

-1

540

1

-540

0

589

0

0

1

577

1

577

2

594

4

1188

3

640

9

1920

4

628

16

2512

5

646

25

3230

Итого: 0

6222

110

1956

 

 При нахождении коэффициентов 5 уравнения 5 методом наименьших квадратов система нормальных уравнений имеет вид:

5

С учетом значений сумм, входящих в систему, имеем:

5Откуда 5 и 5.

С учетом переноса  начала координат, уравнение прямой имеет вид:

5.

 

1. На график, приведенный выше нанесем прямую 5, по которой проводится выравнивание ряда.

 

Вывод: Среднегодовая численность ППП составляет 566 человек. При этом она растет в среднем на 17,1 чел. в год, или на 3,2%. Среднегодовая численность ППП линейно растет со временем, что наиболее точно описывается уравнением 5, где 5- год.

 

 

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика