andrey

Путь к Файлу: /raboty_originaly_moi / контрольная оригинал.doc

Ознакомиться или скачать весь учебный материал данного пользователя
Скачиваний:   0
Пользователь:   andrey
Добавлен:   21.12.2014
Размер:   725.0 КБ
СКАЧАТЬ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

 

Санкт-Петербургский государственный

инженерно-экономический университет

 

Факультет экономики и управления на предприятиях транспорта

 

Кафедра исследования операций в экономике

 

 

 

 

к о н т р о л ь н а я  р а б о т а

                              По дисциплине: Статистика

 

 

 

 

 

Выполнил: студент 3 курса з\о

Группа №АТ – 7/241

Специальность: 060800(7)

“Экономика и управление

на предприятиях транспорта”

Срок обучения:5лет 10 месяцев

Номер зачетной книжки:39401\04

Савин Валерий Николаевич

Проверил:         

                                                                         

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2007

СОДЕРЖАНИЕ

 

Контрольная работа № 1  2

Контрольная работа № 2  22

Список использованной литературы   37

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 1

 

Исходные данные (Приложение)

 

Номер наблюдения

Курсовая цена акции

предприятия,

тыс. руб.

Дивиденды, начисленные по результатам деятельности,

млрд. руб.

1

20

17

2

50

20

3

80

19

4

35

17

5

115

20

6

40

19

7

40

19

8

50

19

9

30

17

10

35

17

11

70

19

12

120

21

13

100

20

14

70

19

15

65

19

16

80

19

17

150

21

18

50

18

19

60

20

20

50

19

21

60

19

22

90

20

23

40

19

24

25

20

25

85

18

26

75

19

27

175

21

28

100

20

29

40

18

30

50

18

31

75

19

32

25

18

33

95

21

34

60

19

35

70

18

36

85

20

37

170

21

38

120

21

39

160

21

40

50

19

41

80

20

42

20

18

43

55

19

44

70

20

45

80

20

46

100

21

47

60

20

48

50

18

49

70

19

50

160

21

 

Тема 1. Группировка статистических данных.

 

Задание 1.

 

1. Структурная группировка по обоим признакам.

 

1.1 Структурная группировка по признаку 1.

Так как число вариант велико (от 20 до 175 тыс.руб), то значения группировочного признака укажем в интервалах «от –до». И так как изменение признака внутри совокупности происходит равномерно, то применим группировку с равными интервалами.

Определим величину отдельного интервала:

 

контрольная оригинал тыс.руб

 

где xmax – максимальное значение признака в исследуемой совокупности,

       xmin – минимальное значение признака в исследуемой совокупности,

       n – число групп (=5 по условию)

 

Таблица 1

Структурная группировка по признаку 1.

 

Курсовая цена акции

предприятия,

тыс. руб.

Количество предприятий

В процентах к итогу

1

2

3

20-51

18

36

51-82

17

34

82-113

7

14

113-144

3

6

144-175

5

10

Итого

50

100

 

Вывод: у большинства предприятий в выборке курсовая цена акции колеблется от 20 до 82 тыс.руб. Наименьшее количество предприятий с КЦА от 113 до 144 тыс.руб. Распределение по группам в выборке неравномерное.

 

1.2 Структурная группировка по признаку 2.

 

Число вариант данного признака незначительно, поэтому каждая варианта представляет отдельную группу.

Таблица 2

Структурная группировка по признаку 2.

 

Дивиденды, начисленные по результатам деятельности,

млрд. руб.

Количество предприятий

В процентах к итогу

1

2

3

17

4

8

18

8

16

19

17

34

20

12

24

21

9

18

Итого

50

100

 

Вывод: у большинства предприятий в выборке размер дивидендов составляет 19 млрд.руб. Распределение по группам в выборке неравномерное.

2. Аналитическая группировка

 

Так как размер дивидендов зависит от стоимости курсовой цены акции, то за признак-фактор в данном случае примем курсовую цену акции предприятия. Соответственно признак-результат будут дивиденды, начисленные по результатам деятельности предприятия.

 

Таблица 3

Результаты аналитической группировки

 

Курсовая цена акции

предприятия,

тыс. руб.

Количество элементов совокупности в отдельной группе

Среднее значение дивидендов,

млрд. руб.

1

2

3

20-51

18

(17, 20, 17, 19, 19, 19, 17, 17, 18, 19, 19, 20, 18, 18, 18, 19, 18, 18)

18.33

51-82

17

(19, 19, 19, 19, 19, 20, 19, 19, 19, 19, 18, 20, 19, 20, 20, 20, 19)

19.23

82-113

7

 (20, 20, 18, 20, 21, 20, 21)

20

113-144

3

(20, 21, 21)

20.67

144-175

5

(21, 21, 21, 21, 21)

21

Итого

50

-

 

Из результатов таблицы видно, что увеличение курсовой цены акции предприятия (признак-фактор) вызывает увеличение величины дивидендов (признак-результат).

Таким образом, можно сделать вывод, что в данном случае имеет место прямая взаимосвязь между признаками.

 

3. Комбинационная группировка по признаку-фактору

 

Таблица 4

 

Группировка по КЦА, тыс.руб

Группировка по дивидендам, млрд.руб

Итого

20-51

контрольная оригинал4

6

6

2

-

18

51-82

-

1

11

5

-

17

82-113

-

1

-

4

2

7

113-144

-

-

-

1

2

3

144-175

-

-

-

-

5

5

Итого

4

8

17

12

9

50

 

 

Вывод: Так как наибольшие частоты каждой строки и каждого столбца располагаются вдоль главной диагонали матрицы, то можно сделать вывод о наличии между признаками прямой связи и близкой к линейной.

 

Тема 2. Обобщающие характеристики совокупностей.

 

Задание 2.

 

1. Построение на основе структурной группировки вариационных частотных и кумулятивных рядов распределения.

 

1.1 Вариационный ряд распределения для признака 1.

 

Таблица 5

Вариационный ряд для признака 1.

 

КЦА,

тыс. руб.

Частота, или кол-во предприятий

Ni

20-51

18

51-82

17

82-113

7

113-144

3

144-175

5

 

В данном случае вариационный ряд представлен в виде  равных интервалов, поэтому вариационный ряд будет интервальным. Он изображается графически в виде гистограммы.  

контрольная оригинал

 

Рис. 1

 

 

1.2 Вариационный ряд распределения для признака 2.

 

В данном случае имеет место дискретный ряд распределения, так как значения признака представлены целыми числами. Такой ряд называется полигон.

 

Таблица 6

Вариационный ряд для признака 2.

 

Дивиденды,

млрд. руб.

Частота, или количество предприятий

Ni

17

4

18

8

19

17

20

12

21

9

 

 

 

контрольная оригинал

 

Рис. 2

 

            1.3 Кумулятивный ряд распределения для признака 1

 

Таблица 7

Кумулятивный ряд для признака 1.

 

КЦА,

тыс. руб.

Частота, или кол-во предприятий

Ni

Накопленная частота

F(x), предпр

 

 

0

20-51

18

18

51-82

17

35

82-113

7

42

113-144

3

45

144-175

5

50

 

контрольная оригинал                         контрольная оригинал

 

контрольная оригинал     контрольная оригинал

контрольная оригинал

 

контрольная оригинал

Рис. 3

           

 

1.4 Кумулятивный ряд распределения для признака 2

 

Таблица 8

Кумулятивный ряд для признака 2.

 

Дивиденды,

млрд. руб.

Частота, или количество предприятий

Ni

Накопленная частота

F(х), предпр

17

4

4

18

8

12

19

17

29

20

12

41

21

9

50

контрольная оригинал

Рис. 4

 

 

2. Проанализируем вариационные ряды распределения.

 

            Таблица 9

 

Данные для анализа вариационного ряда по признаку 1 (так как ряд интервальный, превращаем его в условно-дискретный, т.е. вычисляем середину интервала)

 

КЦА,

тыс. руб.

xi

Частота, или количество предприятий

Ni

Середина интервала, xi

тыс.руб

 

контрольная оригинал

 

 

контрольная оригинал

20-51

18

35.5

639

22684.5

51-82

17

66.5

1130.5

75178.25

82-113

7

97.5

682.5

66543.75

113-144

3

128.5

385.5

49536.75

144-175

5

159.5

797.5

127201.25

 

контрольная оригинал

контрольная оригинал

контрольная оригинал

контрольная оригинал

Среднее арифметическое значение признака:

 

           контрольная оригиналтыс.руб

Из этого показателя следует, что средняя цена КЦА из 50 предприятий составляет 72.70 тыс.руб.

          Дисперсия:

 

контрольная оригинал(тыс.руб)2

Отсюда следует, что средний квадрат отклонения КЦА предприятий от средней арифметической КЦА предприятий составляет 1537.6 тыс руб2.

          Среднее квадратичное отклонение:

 

         контрольная оригиналтыс.руб

Среднее различие по КЦА предприятий составляет 39.21тыс.руб

 

         Коэффициент вариации:

 

        контрольная оригинал

Так как коэффициент вариации получился более 50%, то отсюда следует, что совокупность неоднородная, и средний показатель не является типичным.

        Медиана Me[x].(значение признака той единицы совокупности, которая делит пополам упорядоченный ряд распределения (середина)).

Вначале определяем медианный интервал – это первый из интервалов, накопленная частота на конец которого превосходит половину объема предприятий (25).  Во втором интервале накопленная частота больше половины объема совокупности (35>25), из этого следует, что медиана находится во втором интервале (51-82).

Само значение медианы приближенно можно определить как:

        контрольная оригиналтыс.руб

        где х0 – начало интервала, содержащего медиану;

              DМе – величина интервала, содержащего медиану;

              F (х0) – накопленная частота на начало интервала, содержащего медиану;

              N – объем совокупности;

              NМе – частота того интервала, в котором расположена медиана.

Вывод: у половины предприятий КЦА превышает значение 63.76тыс.руб.

         Мода M0[x].(наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности).

Вначале определяем модальный интервал. Из таблицы 5 видно, что это интервал 20-51, так как наибольшая частота предприятий 18 соответствует этому интервалу.

          Ряд равноинтервальный, таким образом расчет ведем по формуле:

контрольная оригиналтыс.руб.

            где х0 – начало интервала, содержащего моду;

            DМ0 – величина интервала, содержащего моду;

             NМ0 – частота того интервала, в котором расположена мода;

             NМ0-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

             NМ0+1 – частота интервала, следующего за модальным;

Вывод: Чаще всего встречаются предприятия с КЦА близкой к 49.37 тыс.руб.

Таблица 10

 

Данные для анализа вариационного ряда по признаку 2

 

Дивиденды, млрд.руб

yi

Частота, или кол-во предприятий

Ni

 

контрольная оригинал

 

 

контрольная оригинал

17

4

68

1156

18

8

144

2592

19

17

323

6137

20

12

240

4800

21

9

189

3969

 

контрольная оригинал

контрольная оригинал

контрольная оригинал

 

            Среднее арифметическое значение признака:

 

           контрольная оригиналмлрд.руб

Средний размер дивидендов по предприятиям составляет 19.28млрд.руб

 

          Дисперсия:

 

            контрольная оригинал(млрд.руб)2

Средний квадрат отклонения дивидендов от среднего арифметического дивидендов составляет 1.36млрд.руб2 .

        

Среднее квадратичное отклонение:

 

         контрольная оригиналмлрд.руб

 

Среднее различие по дивидендам составляет 1.17млрд.руб

 

 

         Коэффициент вариации:

 

        контрольная оригинал

Так как показатель получился менее 33%, то отсюда следует, что средний показатель является типичным.

 

        Медиана Me[y].

Для того, чтобы сосчитать медиану для дискретного ряда, формируем ранжирный ряд.  Так как в данном случае в ранжирном ряду нечетное количество элементов, то медиана будет равна значению элемента, находящегося в середине ранжирного ряда.

 

контрольная оригиналконтрольная оригиналконтрольная оригиналконтрольная оригиналконтрольная оригинал17 17 17 ;   18 18 18 ;     19 19 19 ;    20 20 20 ;    21 21 21

      4                    8                 17               12                   9

Me[y] = 19 млрд.руб

Вывод: у половины предприятий размер дивидендов превышает 19 млрд.руб.

        Мода M0[y]

 Для дискретного ряда распределения мода определяется как вариант, имеющий наибольшую частоту. В данном случае M0[y]= 19 млрд.руб. (значение, которому соответствует наибольшая частота распределения Ni=17).

Вывод: у большинства предприятий размер дивидендов составляет 19 млрд.руб.

 

            3. Общие выводы:

1. Первый признак (курсовая цена акции) имеет высокие дисперсию, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации, из-за того, что курсовая цена акции значительно меняется.

2. Второй признак (дивиденды, начисленные по результатам деятельности) имеет невысокие дисперсию, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации из-за того, дивиденды меняются мало.

 

Тема 3. Статистические методы анализа взаимосвязи.

Задание 3.

1. Построение эмпирической линии регрессии.

Используем данные, полученные в работе 1.

 

Таблица 11

Исходные и расчетные данные для построения эмпирической линии регрессии и определения коэффициентов детерминации и корреляции.

 

КЦА,

тыс.руб

хк

Значения хк

тыс.руб

Частота,

или кол-во пр-тий

Nk

Среднее значение

контрольная оригинал

тыс.руб

Дивиденды

Уk

млрд.руб

Среднее значение

контрольная оригинал

млрд.руб

 

контрольная оригинал

Дисперсия

дивидендов

млрд.руб

контрольная оригинал

20-51

20-2, 25-1, 30-1, 35-2, 40-4, 50-7

18

38.9

17-4, 18-6, 19-6, 20-2

18.33

337

1.01

51-82

55-1, 60-4, 65-1, 70-5, 75-2, 80-4

17

69.41

18-1, 19-11,

20-5

19.23

370.29

0.50

82-113

85-2, 90-1, 95-1, 100-3

7

93.57

18-1, 20-4,

21-2

20

400.86

0.86

113-144

115-1,

120-2

3

118.33

20-1, 21-2

20.67

427.33

0.08

144-175

150-1,

160-2,

170-1,

175-1

5

163

21-5

21

441

0

 

Так как ряд значений признака фактора контрольная оригинали относящихся к ним групповых средних признака-результата контрольная оригиналпоказывает характер зависимости, то таким образом выражает в табличной форме эмпирическую функцию регрессии.

Если в системе координат, где по оси (у) указываются значения признака-результата, а по оси (х) значения признака-фактора, отметить групповые средние и соединить их прямолинейными отрезками, то полученная линия будет отражать главную тенденцию рассматриваемой зависимости и эта линия называется эмпирической линией регрессии.

контрольная оригиналконтрольная оригиналконтрольная оригинал

Рис. 5.

 

2. Определение коэффициента корреляции и детерминации

 

Для измерения тесноты связи применяется несколько показателей. При парной корреляции теснота связи измеряется прежде всего коэффициентом детерминации и корреляционным соотношением.

 

            По теореме о разложении дисперсии:

            контрольная оригинал

         где контрольная оригинал- полная дисперсия (вариация) признака-результата;

                контрольная оригинал- внутригрупповая (остаточная) дисперсия;

                контрольная оригинал- межгрупповая (объясненная) дисперсия

 

контрольная оригинал(млрд.руб)2

контрольная оригинал

контрольная оригинал(млрд.руб) 2

 

         контрольная оригиналмлрд.руб

 

Таким образом:

 

          контрольная оригинал(млрд.руб)2

 

          контрольная оригиналмлрд.руб

 

          Коэффициент детерминации (показывает, какая часть общей вариации признака-результата объясняется влиянием изучаемого фактора):

          контрольная оригинал

Вывод: 55% общей дисперсии объясняется влиянием факторного признака. Тесная связь  между признаками присутствует, но не максимальная (чем ближе значение показателя к единице, тем сильнее связь между признаками).

          Корреляционное отношение (также используется для измерения тесноты связи).

           контрольная оригинал

Значение корреляционного отношения также показывает на достаточно тесную связь между признаками (так как показатель близок к 1).

 

           Коэффициент корреляции:

 

           Рассчитаем коэффициент корреляции на основе обработки исходных данных (см. табл. 12).

 

           контрольная оригинал

Вывод: так как значение коэффициента корреляции положительно, то это говорит о наличии прямой (возрастающей) линейной зависимости  между факторным и результирующим признаками.                                                                                                                      

 

 

 

 

Таблица 12. Данные для расчета коэффициента корреляции

Номер наблюдения

Курсовая цена акции

предприятия,

тыс. руб.,

x

Дивиденды, начисленные по результатам деятельности,

млрд. руб.y

 

x×y

1

20

17

340

2

50

20

1000

3

80

19

1520

4

35

17

595

5

115

20

2300

6

40

19

760

7

40

19

760

8

50

19

950

9

30

17

510

10

35

17

595

11

70

19

1330

12

120

21

2520

13

100

20

2000

14

70

19

1330

15

65

19

1235

16

80

19

1520

17

150

21

3150

18

50

18

900

19

60

20

1200

20

50

19

950

21

60

19

1140

22

90

20

1800

23

40

19

760

24

25

20

500

25

85

18

1530

26

75

19

1425

27

175

21

3675

28

100

20

2000

29

40

18

720

30

50

18

900

31

75

19

1425

32

25

18

450

33

95

21

1995

34

60

19

1140

35

70

18

1260

36

85

20

1700

37

170

21

3570

38

120

21

2520

39

160

21

3360

40

50

19

950

41

80

20

1600

42

20

18

360

43

55

19

1045

44

70

20

1400

45

80

20

1600

46

100

21

2100

47

60

20

1200

48

50

18

900

49

70

19

1330

50

160

21

3360

 

контрольная оригинал

контрольная оригинал

контрольная оригинал

   3. Найдем линейное уравнение связи.

 

           контрольная оригинал

  Существует взаимосвязь между коэффициентом (b) и коэффициентом корреляции. Помня, что средние значения признаков и их средние квадратичные отклонения были определены в задании 2, определяем коэффициенты a и b.

            контрольная оригинал

             контрольная оригинал

             Таким образом:

             контрольная оригинал

                 Изобразим графически (рис.6) полученное уравнение (нанесем его для наглядности на тот же график и при тех же значениях контрольная оригинал что и полученное ранее эмпирическое уравнение регрессии).

 

            Таблица 13

Данные для построения линейного уравнения регрессии.

Значения контрольная оригинал

Значения контрольная оригинал

38.9

18.61

69.41

19.22

93.57

19.70

118.33

20.20

163

21.09

 

 

контрольная оригинал
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис 6.

 

          Вывод:

1.Положительное значение коэффициента b показывает, что при увеличении КЦА предприятия на 1 тыс.руб размер дивидендов увеличивается в среднем на 0,02 млрд.руб.

           

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 2

 

Тема 4. Индексы

 

Задание 4.

 

1. Сформируем таблицу исходных данных, пользуясь табл. 2 и 3 методических указаний (для варианта 1 столбцы данных А1 и Г3).

 

Обозначим цену за единицу продукции (качественный показатель) p, а выпуск продукции (количественный показатель) q.

Таблица 14

Исходные данные для варианта 1.

 

Вид продукции

Базисный период

Текущий период

Выпуск продукции, тыс. шт.

q0

Цена за единицу, тыс. руб./шт.

p0

Выпуск продукции, тыс. шт.

q1

Цена за единицу, тыс. руб./шт.

p1

I

66

20

72

30

II

46

40

80

60

III

58

100

48

110

 

S q0 = 170

 

S q1 = 200

 

 

2. Определим индивидуальные индексы.

 

Таблица 15

Индивидуальные индексы

 

Вид продукции

Индивидуальные индексы

физического объема,

iq = q1/q0

цены,

ip = p1/p0

стоимости,

iqp = (q1p1) / (q0p0)

I

1.09

1.50

1.64

II

1.74

1.50

2.61

III

0.83

1.10

0.91

Вывод: во всех случаях, кроме третьего, увеличился выпуск продукции в текущем периоде. В первом увеличение произошло на 9%; во втором случае – на 74%; в третьем случае выпуск продукции уменьшился на 17%. Наибольшее увеличение цен наблюдается как в первом, так и во втором случае на 50%. В третьем случае цена увеличилась на 10%. Стоимость продукции увеличилась больше всего во втором случае  на 161%. В первом случае стоимость продукции увеличилась на 64%. В третьем случае стоимость продукции уменьшилась на 9%.

 

3. Определим общие индексы.

 

3.1 Общий индекс цен (индекс Паше) характеризует влияние изменения цен на стоимость продукции в текущий период.

 

контрольная оригинал

Под влиянием изменения цен общая стоимость продукции увеличилась на 30%

3.2 Общий индекс физического объема (выпуска продукции) – характеризует влияние изменения физического объема (выпуска продукции) на стоимость продукции в текущем периоде.

 

контрольная оригинал

Под влиянием физического объема общая стоимость продукции увеличилась на 5%, т.е. практически не увеличилась.

            3.3 Общий индекс стоимости – характеризует влияние изменения цены и выпуска продукции на стоимость продукции в текущем периоде.

 

         контрольная оригинал

Общая стоимость продукции увеличилась в текущем периоде по сравнению с базисным на 37%.

 

          4. Определим абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

 

контрольная оригинал        

         в том числе:

- за счет изменения цен на отдельные виды продукции:

 

контрольная оригинал

         - за счет изменения количества произведенной продукции

 

контрольная оригинал   

Вывод: увеличение стоимости продукции в текущем периоде вызвано в основном за счет увеличения цен на отдельные виды продукции, и лишь отчасти за счет изменения количества произведенной продукции.

 

         5. Считая продукцию однородной определим изменение средней цены единицы продукции и влияние при этом изменения цен и структуры выпускаемой продукции.

 

            Средняя цена  единицы продукции в текущий период:

 

контрольная оригинал

           Средняя цена единицы продукции в базисный период:

  контрольная оригинал

             Индекс средней цены:

         контрольная оригинал

Вывод: средняя цена в отчетном периоде увеличилась на 16% по сравнению с базисным периодом.

            На величину средней цены влияет как изменение цен, так и изменение структуры набора продукции.

Поэтому контрольная оригинал называется индексом переменного состава.

Для анализа влияния на индекс контрольная оригинал изменения цены определим индекс фиксированного состава:

 

        контрольная оригинал

        где          ∑p0q0 /∑q1 = 20*72+40*80+100*48 / 72+80+48 = 47.20

За счет изменения цены средняя цена увеличилась на 30%.

 

Для анализа влияния на индекс контрольная оригинал изменения структуры продукции определим индекс структурного сдвига:

         контрольная оригинал- за счет изменения структуры продукции средняя цена снизилась на 10%.

6. Рассчитаем, как в среднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукции.

            Таблица 16

Исходные данные для варианта 1

Вид продукции

Изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, %

Изменение физического объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, %

Затраты на производство продукции, (млн. руб.)

Базисный период

Текущий период

контрольная оригинал

контрольная оригинал

 

p0q0

 

p1q1

А

93

120

25

28

В

102

112

14

16

С

96

113

48

52

 

   Таблица 17

Данные для расчета агрегатных индексов

Вид продукции

Индекс цены

ip = p1/p0

Индекс физического объема

Iq = q1/q0

Базисный период

Текущий период

 

p0q0

 

p1q1

А

0.93

1.20

25

28

В

1.02

1.12

14

16

С

0.96

1.13

48

52

-

-

-

S p0q0 = 87

S p1q1 = 96

          Для удобства расчетов мы свели данные в таблицу.

Агрегатный индекс цен определяем как среднее гармоническое с весами усреднения p1jq1j (j = А, В, С):

          контрольная оригинал- т.е. под влиянием изменения цен стоимость уменьшилась на 4%.

Агрегатный индекс физического объема определяем как среднее арифметическое с весами усреднения p0jq0j (j = А, В, С):

          контрольная оригинал - под влиянием изменения физического объема стоимость продукции увеличилась на 27%.

 

Тема 5. Выборочное исследование.

 

Задание 5.

 

            Используя результаты расчетов, выполненных в задании 2 контрольной работы № 1 по признаку 1, и полагая, что эти данные получены при помощи случайного 10 % бесповторного отбора:

            1.1 Определим пределы, за которые с доверительной вероятностью 0.954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности:

            Средняя величина количественного признака:

         контрольная оригиналтыс.руб – средняя цена КЦА предприятия

             Дисперсия:

            контрольная оригинал

            Средняя ошибка выборки при бесповторном отборе:

          контрольная оригиналтыс.руб

            Предельная ошибка выборки с доверительной вероятностью 0.954:

        контрольная оригиналтыс.руб

где t = 2 – коэффициент доверия, соответствующий доверительной вероятности 0.954.

           

Таким образом границы доверительного интервала:

          контрольная оригинал

Итак, среднее значение КЦА предприятия в генеральной совокупности не выйдет за пределы интервала от 62,18 до 83,22 тыс.руб.

            1.2 Определим объем выборки для снижения предельной ошибки средней величины на 50 %:

            При снижении предельной ошибки на 50 % интервал будет составлять 10.52 * 0.5 = 5.26тыс.руб

            Определим объем выборки по формуле для бесповторного отбора:

        контрольная оригиналпредприятия

Таким образом, для снижения предельной ошибки средней величины КЦА предприятия на 50 % необходимо увеличить объем выборки до 154 предприятий.

            2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании 2 контрольной работы № 1 по признаку 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора:

            2.1 Определим пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установим 0.954).

Исходные данные для расчета (получены при выполнении задания 2 контрольной работы №1)

Таблица 18

Исходные данные для расчета

Дивиденды

млрд. руб.

Частота, или кол-во предприятий

Ni

17

4

18

8

19

17

20

12

21

9

 

            Мода M0[y] = 19

               Альтернативный признак yi > 19.

            Доля альтернативного признака:

            контрольная оригинал

         где контрольная оригинал- доля альтернативного признака в выборочной совокупности;

         na = 12 + 9 = 21 – число элементов совокупности, индивидуальные значения которых превышают моду.

            n – общее число элементов совокупности;

            Средняя ошибка выборки при повторном отборе:

          контрольная оригиналмлрд.руб

            Предельная ошибка выборки при доверительной вероятности 0.954 (коэффициент доверия t = 2):

         контрольная оригинал млрд.руб

            Границы доверительного интервала:

         контрольная оригинал

Т.е. значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения дивидендов превышают моду в генеральной совокупности не выйдет за пределы интервала от 0,28 до 0,56.

            2.2 Определим, как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.

            При снижении предельной ошибки на 20 % контрольная оригинал будет составлять 0.14 × 0.8 = 0.112 млрд.руб

            Определим объем выборки по формуле для повторного отбора:

            контрольная оригиналпредприятий

 

Тема 6. Динамические ряды

Задание 6.

            1. Для динамического ряда, соответствующего варианту 1 рассчитаем:

            а) среднегодовой уровень ряда динамики;

            б) цепные и базисные показатели динамики; абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

            в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

            Таблица 19

Исходные данные для расчета

Год

Объем производства продукции, млн.руб.

xt

Нумерация уровней

xt×t

для контрольная оригинал и эмпирического выравнивания

для показателей динамики

для аналитического выравнивания

t

1985

800

1

0

-5

-4000

1986

864

2

1

-4

-3456

1987

970

3

2

-3

-2910

1988

1006

4

3

-2

-2012

1989

1035

5

4

-1

-1035

1990

1174

6

5

0

0

1991

1287

7

6

1

1287

1992

1341

8

7

2

2682

1993

1475

9

8

3

4425

1994

1539

10

9

4

6156

1995

1712

11

10

5

8560

 

контрольная оригинал

 

 

∑t2= 110

контрольная оригинал

 

Ряд интервальный, т. к. величина «объем производства» – типа потока, а уровни ряда соответствуют определенным интервалам времени.

 

1.1 Среднегодовой уровень данного интервального ряда определяем как среднее арифметическое:

контрольная оригиналмлн.руб

 

 

 

 

 

 

1.2 Показатели динамики.

Показатели динамики – это величины, характеризующие изменения уровней динамического ряда. В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели – результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базы (обычно первый уровень). Цепные показатели динамики – это результат сравнения уровней с предшествующими, они характеризуют интенсивность изменения.

Абсолютный прирост – показывает, на сколько единиц уровень текущего ряда больше или меньше уровня базисного или предыдущего периода.

Темп роста – показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше или меньше базисного или предыдущего.

Темп прироста – показывает, на сколько процентов текущий уровень больше или меньше базисного или предыдущего.

Таблица 20

Базисные показатели динамики

№ уровня

Абсолютный прирост, млн.руб

контрольная оригинал

Коэффициент роста

контрольная оригинал

Темп роста

 

контрольная оригинал

Коэффициент прироста

контрольная оригинал

Темп прироста

 

контрольная оригинал

1

64

1.08

108

0.08

8

2

170

1.21

121

0.21

21

3

206

1.26

126

0.26

26

4

235

1.29

129

0.29

29

5

374

1.47

147

0.47

47

6

487

1.61

161

0.61

61

7

541

1.68

168

0.68

68

8

675

1.84

184

0.84

84

9

739

1.92

192

0.92

92

10

912

2.14

214

1.14

114

Таблица 21

Цепные показатели динамики.

№ уровня

Абсолютный прирост

 

контрольная оригинал

Коэффициент роста

контрольная оригинал

Темп роста

 

контрольная оригинал

Коэффициент прироста

контрольная оригинал

Темп прироста

 

контрольная оригинал

1

64

1.08

108

0.08

8

2

106

1.12

112

0.12

12

3

36

1.04

104

0.04

4

4

29

1.03

103

0.03

3

5

139

1.13

113

0.13

13

6

113

1.10

110

0.10

10

7

54

1.04

104

0.04

4

8

134

1.10

110

0.10

10

9

64

1.04

104

0.04

4

10

173

1.11

111

0.11

11

Средний абсолютный прирост:

контрольная оригиналмлн.руб

Т.е. в среднем за год объем производства продукции  увеличивается на 91,2млн.руб

Средний темп роста:

контрольная оригинал

В среднем объем производства продукции увеличивается на 8%

Среднегодовой темп прироста:

контрольная оригинал

В среднем темп прироста составляет 8% в год.

 

2. Произведем сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.

Данный метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы.

контрольная оригиналмлн.руб

контрольная оригинал млн.руб

контрольная оригинал млн.руб

контрольная оригинал млн.руб

контрольная оригинал млн.руб

контрольная оригинал млн.руб

контрольная оригинал млн.руб

контрольная оригинал млн.руб

контрольная оригинал млн.руб

 

3. Произведем аналитическое выравнивание.

При аналитическом выравнивании статистические приемы сводятся к тому, что нужно подобрать математическую функцию определенного класса, значения которой наиболее близки к уровням выравниваемого ряда.

Выравнивание ряда производим с помощью линейной функции:

контрольная оригинал

контрольная оригиналСистема нормальных уравнений имеет вид:

контрольная оригиналконтрольная оригинал

   контрольная оригинал

t = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 – номер соответствующего уровня ряда динамики;

Т.к. контрольная оригинал, то система уравнений упрощается:

контрольная оригинал  контрольная оригинал

   контрольная оригинал

Отсюда,

    контрольная оригиналмлн.руб

   контрольная оригиналмлн.руб

Так как параметр b > 0, то отсюда следует, что уровни ряда равномерно увеличиваются на 88 млн.руб каждый год.

 

Таким образом, линейная функция примет вид:

контрольная оригинал

 

 

 

 

5. Изобразим фактический и выравненные ряды графически.

контрольная оригинал

 

5. Вывод.

Фактический и выровненные эмпирически и аналитически ряды практически совпадают.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Г.Л.Громыко «Теория статистики», Практикум, М:, - Инфра-М, 2001

2. Н.В.Добрынина, И.Н.Нименья «Статистика», Учебно-методическое пособие, - СПБ, 2002

 

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика