Скачиваний:   3
Пользователь:   andrey
Добавлен:   21.12.2014
Размер:   212.0 КБ
СКАЧАТЬ

Контрольная работа №1

Целью контрольной работы №1 является построение экономико-математической модели стационарного роста (воспроизводственной) модели, расчетов на ее основе коэффициентов полных затрат продукции, труда, цен воспроизводства с учетом бесплатных благ.

1. Исходные данные

1.1. Рассматривается условная экономическая система, состоящая из семи чистых отраслей: машиностроение, металлургия, энергетика, сельское хозяйство, производство бытовой техники, пищевая промышленность, туристические программы.

 

 

Таблица 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ п/п

чист отр

ед измер

обозначение

 

1

Мш

маш/год

Х1

Х

 

2

Мт

т./год

Х2

 

3

Э

тыс.квт. час/год

Х3

 

4

С/х

т./год

Х4

 

5

БТ

тыс.шт./год

Y5

Y

 

6

Пищ

т./год

Y6

 

7

ТурП

пр./год

Y7

 

 

 

1.2. Матрицы А1 и А2 прямых удельных материальных затрат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А1

А2

 

 

Мш

Мт

Э

С/х

БТ

пищ

ТурП

 

Мш

0

0

0

0

0

0

0

 

Мт

2

0,1

0

0

10

0

0

 

Э

10

5

0,05

1

20

2

30

 

С/х

0

0

0

0

0

1

20

 

 

 


1.3. Матрицы Ф1 и Ф2 фондоемкостей продукции:

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф1

Ф2

 

 

Мш

Мт

Э

С/х

БТ

пищ

ТурП

 

Мш

0,2

0,05

0,02

0,04

2

0,05

20

 

Мт

0

0

0

0

0

0

10

 

Э

0

0

0

0

0

0

0

 

С/х

0

0

0

0,1

0

0

5

 

 

1.4. Матрицы L1 и L2 прямых удельных трудозатрат.

 

 таблица 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L1

L2

Р-сть

 

Мш

Мт

Э

С/х

БТ

пищ

ТурП

 

5,00

0,10

0,05

1,00

50,00

2,00

20,00

Тыс.ч.час

 

 

1.5. Ставка заработной платы (далее ставка з/п - V) для упрощения берется единой для всех профессий: V=5 руб./час

 

1.6. Желаемый (целевой) состав продукции конечного потребления Y.

            800                  - бытовые приборы

Y =     5000                 - пищевая продукция

             18                   - туристические программы

 

1.7. Темп прироста

ε = 0,3 (1/год)

 

1.8. Норма амортизации

a = 0,3 (1/год)

1.9. Предполагаются простейшие условия роста вектора продукции конечного потребления, когда создаваемый в плановом году вектор Y растет от периода к периоду с темпом р = ε + 1  в неизменной структуре (стационарный рост).

Задание № 1.

Построить статическую модель одного периода (года), обеспечивающую создание в плановом году желаемого объема продукции конечного потребления Y и фонда валовых накоплений d.

Статическая модель в окончательном виде:

эммWL1X + WL2Y                 min

(E1 – A1)X – A2Y ≥ d

Y ≥  Y

Первое ограничение показывает, что производство продукции первой группы (Х) должно обеспечить потребности  отраслей первой и второй  группы в материалах внутри планового года, а также создание фондообразующей продукции для прироста и возмещение выбывающих отраслей.

Второе ограничение: целевой состав (вектор Y) определяет, в каких объемах должна производиться продукция второй группы.

Путем расчетов определяем:

WL1

 

 

 

1219,25

24,39

12,19

243,85

 

 

 

 

WL2

 

 

 

12192,536

487,7

4877,014206

 

 

1219,25Х1+24,39Х2+12,19Х3+243,85Х4+12192,536Y5+

эмм+487,7Y6+4877,014206Y7                            min

(E1 – A1)X – A2Y ≥ d

Y ≥  Y

Коэффициенты при элементах Х и Y показывают затраты на оплату труда рабочих, занятых в данных отраслях с учетом прямых удельных трудозатрат и тарифных ставок для каждой отрасли.

 

 

Задание №2.

 Построение воспроизводственной оптимизации модели стационарного роста.

Общий вид модели для определения оптимальных мощностей в отраслях:

эммWL1X + WL2Y                 min

﴾E1-(A1+hФ1)﴿-(А2+hФ2)Y≥0

Y ≥y

По уже имеющимся данным целевая минимизируемая функция имеет следующий вид:

1219,25Х1+24,39Х2+12,19Х3+243,85Х4+12192,536Y5+

эмм+487,7Y6+4877,014206Y7                            min

Ограничения построены с учетом нормы валовых накоплений h. Они показывают необходимый рост производства.

Решение данной модели даст объемы продукции в 1 и 2 группах отраслей, обеспечивающие создание заданного фонда потребления Y и условия для его роста с учетом возмещения выбывающих мощностей с темпом р при минимуме трудозатрат в плановом и всех последующих периодах. Если в плановом периоде будут созданы оптимальные воспроизводственные пропорции, они будут воспроизводиться во всех последующих периодах.

 

Задание №3

Расчет коэффициентов полных затрат продукции отраслей.

      

         В модели для определения оптимальных мощностей в отраслях обозначим:

А1 = А1 + hФ1

А2 = А2 + hФ2

А1 и А2 – матрицы коэффициентов прямых затрат материалов и фондов на возмещение и прирост на единицу продукции первой и второй группы отраслей.

А1=A1+hФ1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,12

0,03

0,01

0,02

 

0,12

0,03

0,01

0,02

 

 

 

 

 

 

 

2,00

0,10

0,00

0,00

 

0,00

0,00

0,00

0,00

 

 

 

 

 

 

 

10,00

5,00

0,05

1,00

 

0,00

0,00

0,00

0,00

 

 

 

 

 

 

 

0,00

0,00

0,00

0,06

 

0,00

0,00

0,00

0,06

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А2=A2+hФ2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1,20

0,03

12,00

 

 

1,20

0,03

12,00

 

 

 

 

 

 

 

 

10,00

0,00

6,00

 

 

0,00

0,00

6,00

 

 

 

 

 

 

 

 

20,00

2,00

30,00

 

 

0,00

0,00

0,00

 

 

 

 

 

 

 

 

0,00

1,00

23,00

 

 

0,00

0,00

3,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитываем и приводим прямую матрицу Леонтьева:

 

E1-A1

 

 

 

 

 

1,00

0,00

0,00

0,00

 

 

-2,00

0,90

0,00

0,00

 

 

-10,00

-5,00

0,95

-1,00

 

 

0,00

0,00

0,00

1,00

 

 

Рассчитываем коэффициенты обратной матрицы Леонтьева.

B1=(E1-A1) (-1)

 

 

 

1,83

0,19

0,02

0,07

 

4,07

1,53

0,05

0,16

 

40,65

10,06

1,57

2,70

 

0,00

0,00

0,00

1,06

В1 – матрица коэффициентов полных затрат продукции отраслей на единицу продукции первой группы.

 

Рассчитываем матрицу В – матрицу коэффициентов полных затрат продукции первой группы на единицу продукции конечного потребления

B=B1*A2

 

 

 

4,55

0,17

25,42

 

 

21,22

0,38

63,16

 

 

180,66

7,06

657,31

 

 

0,00

1,06

24,47

 

.

Коэффициенты полных затрат матриц В1 и В, в отличие от прямых затрат матриц А1 и А2 учитывают все множество экономических взаимосвязей по потреблению продукции. Баланс продукции на основе коэффициентов прямых затрат дает возможность по конечному продукту сразу определить соответствующие валовые выпуски отраслей.

Решая задачу минимизации получаем:

 

 

 

 

 

№ п/п

чист отр

ед измер

обозначение

 

1

Мш

маш/год

4403,2617

Х

 

2

Мт

т./год

17656,137

 

3

Э

тыс.квт. час/год

170942,11

 

4

С/х

т./год

5661,7021

 

5

БТ

тыс.шт./год

800

Y

 

6

Пищ

т./год

5000

 

7

ТурП

пр./год

18

 

 

 

 

 

 

 

Целевая функция:

 

WL1X+WL2Y

20305626,59

 

Для производства в плановом году желаемого состава  продукции конечного потребителя Y и создания условий для его роста от периода к периоду с необходимым темпом, четыре основные отрасли  Х должны производить продукцию в объемах, отраженных в таблице.

Целевая функция отражает минимально необходимый объем продукции в 20305626,59 единиц. Для каждой отрасли под единицей понимается своя единица измерения.

Минимизация целевой функции  показывает как недопроизводство необходимой продукции, так и ее перепроизводство.

 

Задание №4

Расчет коэффициентов полных затрат труда.

 

Аналогично полным затратам продукции можно получить выражение для полных затрат труда. Они рассчитываются на основе прямых удельных трудозатрат и коэффициентов полных затрат.

L = L1B1 – коэффициенты полных затрат труда работников отраслей первой группы на единицу продукции первой группы.

 

L1B1

 

 

11,59

1,60

0,20

1,57

 

 

L = L1B + L2  - матрица коэффициентов полных затрат труда работников отраслей первой и второй группы на единицу продукции конечного потребления.

 

L1B+L2

 

83,91

4,32

210,75

 

Задание № 5

Расчет  оптимальных среднеотраслевых цен воспроизводства.

а)Полученная воспроизводственная модель позволяет определить оптимальные условия производства при заданном составе совокупного фонда потребления и выбранном темпе его роста с учетом возмещения.

Целевая функция при этом: WL1X + WL2Y = WLY

Сумма полных затрат труда по первой и второй группе равна общим затратам труда по всем отраслям вместе взятым. Следовательно, расчетная сумма заработной платы в том и другом случае одинакова.

 

 

WL1X

9264066,4

WL2Y

11041560

сумма

20305627

WLY

20305627

                                                                                                                                                

 

 

 

 

б)Оптимальные цены Р1 и Р2 продукции отраслей.

Задача заключается в определении таких цен продукции первой и второй группы отраслей, которые бы обеспечили:

1) Баланс денежных доходов населения и расходов

2) Баланс доходов предприятий от реализации продукции в первой и второй группах и их расходов на приобретение материальных фондовых ресурсов

3) Рентабельность всех видов продукции

Смысл задачи состоит в следующем: найти цены продукции, максимизирующие стоимостной объем совокупного фонда потребления, при условии, что эти цены не превышают стоимости по каждому виду продукции.

Целевая функция: Р2Y            max

                                P1≤P1A1+WL1+hP1F1

                                P2≤P1A2+WL2+hP1F2

Отсюда видно, что цена продукции включает стоимость материалов, оплаченный труд и удельную стоимость дополнительных фондов, то есть имеет стоимостную основу.

Р1=WL1B1

3647,60

 

Р2=W(L1B +L2)

72905,34

 

 

в) Выделяем из состава совокупного фонда потребления:

1. Вектор экономических благ, приобретаемых за зарплату

800,00

5000,00

9,00

2. Вектор экономических благ, потребляемых “бесплатно”

0,00

0,00

9,00

 

 

г)Общий объем заработной платы:

VLY

9483,73

 

 

 

д) Стоимостная ставка труда:

243,85

(1+Ev)V = W

 

е) Оптимальные цены продукции отраслей Р1 и Р2 структурно:

Р11= 3647,60*0,00+0,3*3647,60*0,2+5*5,00+47,77*5*5,00+0,3*3647,60*0,2

Р12= 3647,60*2,00+0,3*3647,60*0,0+5*0,10+47,77*5*0,10+0,3*3647,60*0,0

 

В рассматриваемых условиях остатка прибыли у производителя нет, вся она направляется на финансирование расширения. Тем не менее все виды продукции являются рентабельными, так как цена полностью окупает материальные, трудовые и фондозатраты. Тогда сумма цен всей продукции производителя обеспечивает приобретение им необходимых ресурсов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №2

 

Целью контрольной работы №2 является разработка прогнозного натурально-вещественного и стоимостного межотраслевого баланса.

Исходной информацией являются результаты расчета выполненные в первой контрольной работе.

Приложение: Таблица межотраслевого баланса 1, Таблица межотраслевого баланса 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Афоничкин А.И.. Разработка бизнес-приложений в экономике на базе MS Excel. М. Диалог-Мифи, 2003.

2. Шимко П.Д., Поснов В.Г. Экономико-математическое моделирование производственных систем. Л. ЛИЗИ, 1989.

3. Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы исследования операций. М.Дашков и К, 2004.

4. Мэнкью Н.Г. Макроэкономика. Пер с англ. – М, изд-во МГУ, 1984.

5. Столерю Л. Равновесие и экономический рост. Пер. с франц. М. Статистика, 1974.

 

 

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика