andrey

Путь к Файлу: /Информатика / 2-kurs / Задание_Весенний_семестр.pdf

Ознакомиться или скачать весь учебный материал данного пользователя
Скачиваний:   37
Пользователь:   andrey
Добавлен:   05.01.2015
Размер:   2.6 МБ
СКАЧАТЬ

Наверх страницы

Содержимое файла:

Порядок проведения лабораторных работ по дисциплине «Информационные модели и базы данных» Лабораторные работы выполняются в компьютерных аудиториях. Подтверждением выполнения лабораторной работы является файл, сохраненный в рабочем каталоге бригады. Файл на дискете, полученный самостоятельно на домашнем компьютере не заменяет выполнения лабораторной работы в классе. Распечатка файла не заменяет отчет в журнале. отчета в лабораторном журнале. Наличие журнала обязательно для получения зачета. Лабораторным журналом можно пользоваться на экзамене. Задания и методические рекомендации к выполнению лабораторных работ находятся на сервере в электронной форме. На стенде кафедры имеются образцы вариантов заданий, требования к отчетам в лабораторном журнале и примеры отчетов. Кумулятивная оценка складывается из баллов, полученных за две контрольные работы, и баллов, полученных за своевременное выполнение лабораторных работ и оформление отчетов. Отработки лабораторных и контрольных работ выполняются в зачетную неделю исключительно у преподавателей, ведущих занятия в группе по расписанию. Пример оформления титульной страницы лабораторного журнала. № Тема лабораторной работы Выполнение работы Оформление отчета Оформление отчета в лабораторном журнале. Отчет состоит из двух частей: • теоретическая основы выполнения работы; • численные результаты выполнения работы. Каждая часть отчета подписывается преподавателем в отдельной графе итоговой таблицы. Теоретическая часть включает: • химическую постановку задачи; • математическую модель решения химической задачи; • математические расчетные формулы в общем виде; • структуру расчетной таблицы (константы и заголовки столбцов). Численные результаты включают: • исходные данные в соответствии с вариантом задания; • математические расчетные формулы для конкретной функции и конкретной точки; • схематичный вид графика; • ответ: избранные строки и столбцы из расчетной таблицы. Использование функции MS Excel Автофильтр. Электронные таблицы MS Excel могут быть использованы для работы с простейшими базами данных. В отличие от реляционной СУБД MS Access, позволяющей работать с данными в связанных таблицах, MS Excel допускает работу с базой данных, состоящей из единственной таблицы. Такая таблица, не имеющая связей с другими таблицами, называется плоской. Таблица базы данных должна располагаться на отдельном рабочем листе в рабочей книге MS Excel. В первой строке такой таблицы должны находиться заголовки столбцов, которые рассматриваются как названия атрибутов базы данных. В строках таблицы хранятся записи базы данных. Существуют ограничения на количество атрибутов и количество записей, поскольку рабочий Наиболее простым способом выбора требуемых записей из базы данных в MS Excel является применение команды Данные–>Фильтр–>Автофильтр. Перед тем, как включить режим автофильтра, необходимо установить курсор на любую запись из базы данных. Включение автофильтра приводит к тому, что рядом с заголовками столбцов таблицы появляются диалоговые элементы, обозначающие раскрывающийся список. Стандартный элемент графического интерфейса пользователя – раскрывающийся список – обозначается треугольником с направленной вниз вершиной. По умолчанию, при включении автофильтра отображаются все имеющиеся в базе данных записи. Условия отбора записей можно выбрать из раскрывающегося списка в названии атрибута. В раскрывающемся списке перечислены все значения атрибута, встречающиеся в данной таблице. Этот список позволяет выбрать только те записи базы данных, в которых этот атрибут принимает выбранное из списка значение. Такой способ эквивалентен запросу с условием отбора типа «строгое равенство». При отображении результатов выполнения запроса в строке состояния MS Excel (внизу слева) будет указано количество отобранных записей. Более гибко критерии отбора записей можно задать при помощи специального элемента раскрывающегося списка (Условие…). При этом откроется окно диалога «Пользовательский автофильтр», в котором для заданного атрибута можно выбрать тип операции сравнения (слева) и указать значение для сравнения (справа). Для всех типов данных применимы операции сравнения типа «равно» «не равно». Строгие и нестрогие равнения неравенства типа «больше», «больше или равно», «меньше», «меньше или равно» применительно к полям дата/время означают «раньше» или «позже». Текстовые поля сортируются в алфавитном порядке, поэтому выражение типа «А меньше Б» означает «А в алфавитном порядке стоит раньше чем Б». Для текстовых полей дополнительно имеют смысл такие операции сравнения, как «(не) начинается с» / «(не) заканчивается на» и «содержит» / «не содержит». По одному атрибуту можно задать две операции сравнения, объединенные логическими операторами. Оператор И подразумевает, что должны соблюдаться оба условия одновременно. Оператор ИЛИ допускает соблюдение хотя бы одного из указанных условий. Таким образом, можно найти числа, принадлежащие объединяются логическим оператором И. количество) записей, содержащих наибольшие или наименьшие значения выбранного атрибута. Можно задать отображение не абсолютного, Если часть записей не содержит определенных значений данного атрибута, то в раскрывающемся списке будут еще два условия: (Пустые) и (Непустые). Задания к лабораторным работам по дисциплине «Информационные модели и базы данных» хранятся на сервере локальной вычислительной сети кафедры в электронной форме в базе данных. Задания однотипные, варианты заданий отличаются исходными функциями и значениями числовых параметров. Перед выполнением работы необходимо извлечь из базы данных вариант задания, соответствующий номеру бригады. База данных вариантов представлена в виде рабочей книги MS Excel. Для получения варианта задания необходимо скопировать файл базы данных с сервера в свой рабочий каталог, открыть его в MS Excel и использовать команду АВТОФИЛЬТР для составления запроса. Условиями отбора записей из базы данных являются номер лабораторной работы и номер бригады. Постановка задачи аппроксимациифункций. Постановка задачи: требуется приближенно заменить (аппроксимировать) заданную функцию f(x) некоторой функцией так, чтобы отклонение φ(x) от f(x) было наименьшим. Функция φ(x) называется аппроксимирующей функцией. Постановка задачи интерполяции. Функция одной переменной задана табличным способом в виде набора пар чисел (xi,yi). Требуется найти значения функции в произвольных промежуточных точках. Для расчета промежуточных значений функции используется интерполирующая функция φ(x), такая, что значения функции в узлах совпадают с известными справочными значениями φ(xi)= yi. Математическая модель решения задачи интерполяции. Задача определения коэффициентов полиномиальной интерполирующей функции системы n линейных уравнений. Например, для определения неизвестных параметров прямой, описываемой уравнением y=a·x+b и проходящей через точки линейных алгебраических уравнений: Для определения коэффициентов квадратичной параболы y=a·x необходимо решить следующую систему: Данная система является линейной относительно параметров a, b, c поскольку они входят в каждое из уравнений только в первой степени, а xi, xi и yi являются числами. Аналогично, при увеличении числа точек будет расти степень интерполяционного полинома, количество параметров и количество уравнений в системе, однако все уравнения будут оставаться линейными относительно неизвестных параметров. Вид интерполирующей функции (линейная, квадратичная, полиномиальная) выбирается исследователем. Интерполирующая функция может быть задана в явной или неявной форме. Существенно более простые расчетные выражения в неявной форме могут быть получены при условии, что исходная таблица значений функции построена с постоянным шагом по независимой переменной x. Линейная интерполяция. Линейная интерполяция состоит в том, что заданные точки (xi,yi) соединяются прямолинейными отрезками, и функция f(x) приближается ломаной с вершинами в заданных точках. Рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника, имеющих общую вершину в точке (xi,yi). x y Расчетные формулы линейной интерполяции. x y Квадратичная интерполяция. Расчетные формулы для квадратичной интерполяции приведены для случая, когда таблица значений f(x) построена с постоянным шагом по x. x y Основные определения химической кинетики Основными задачами химической кинетики являются: изучение механизмов химических реакций, протекающих в заданной реакционной системе; изучение изменения количественных характеристик химических реакций во времени; изучение влияния параметров реакционной системы на скорость превращения. Скорость химической реакции пропорциональна изменению концентраций реагирующих веществ в единицу времени dC/dt и зависит от природы реагирующих веществ, их концентрации, температуры и наличия катализатора. Механизм химической реакции представляет собой последовательность отдельных (элементарных) стадий, каждая из которых может быть описана законом действующих масс: скорость химической реакции в каждый момент времени пропорциональна текущим концентрациям реагирующих веществ, возведенным в некоторые степени: v(t) = k CA x CB y , где k – константа скорости реакции; x, y – некоторые числа, которые называют порядком реакции по веществам A и B, соответственно. Сумма показателей степеней x+y называется общим порядком реакции. В общем случае порядок реакции может быть положительным или отрицательным, целым или дробным. Для элементарных реакций порядок реакции по веществам совпадает с их стехиометрическими коэффициентами. Совокупность стадий химической реакции называется кинетической схемой реакции. Уравнения, описывающие изменение концентрации веществ во времени, называются кинетическими, а графики изменения концентрации веществ – кинетическими кривыми. Таким образом, кинетика химических реакций в гомогенных системах при постоянном объеме и постоянной температуре может быть описана системой дифференциальных уравнений вида: Постановка прямой задачи химической кинетики Исходными данными для прямой задачи химической кинетики являются: кинетическая схема реакции, начальные концентрации всех веществ и константы скорости всех элементарных реакций. Необходимо составить и решить кинетические уравнения и построить кинетические кривые, т.е. рассчитать концентрации всех веществ в заданном интервале времени. Кинетика необратимой химической реакции →B. Изменение концентрации веществ A и B может быть записано как: dt dt Размерность системы дифференциальных уравнений можно уменьшить, если записать уравнение материального баланса: CA + CB = CA + CB, где CA и CB – начальные концентрации веществ. Таким образом, получим следующую систему уравнений: dt CB = CB + (CA – CA) Кинетика обратимой химической реакции Рассмотрим обратимую химическую реакцию A B. ←⎯⎯ ⎯⎯→ k k Изменение концентрации веществ A и B может быть записано как: dt dt Количество слагаемых в правой части уравнения соответствует количеству элементарных реакций (стадий), в которых участвует данное вещество. Уравнение материального баланса CB = CB + (CA – CA) не зависит от обратимости реакции. ⎯⎯→ k k dt dt dt Уравнения материального баланса также составляются с учетом стехиометрических коэффициентов. CA CA Таким образом, получим следующую систему уравнений: dt CB = CB +(CA CC = CC +(CA Математическая постановка задачи Обратимая химическая реакция A B ←⎯⎯ ⎯⎯→ k k описывается системой уравнений dt CB = CB + CA – CA Исходные данные: Начальные концентрации веществ CA Данная задача сводится к решению задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка при заданных начальных условиях: dt + CA – CA) Введем обозначения переменных y – концентрация вещества A При заданных константах скорости реакций и начальных концентрациях веществ A и В получим следующее дифференциальное уравнение: Расчетная формула метода Эйлера для решения данного уравнения Решением задачи будет являться набор точек (x, y), представляющих собой кинетическую кривую изменения концентрации вещества А во времени CA=F(t). Структура расчетной таблицы для простого метода Эйлера в отдельные ячейки. Использование абсолютных ссылок на эти ячейки облегчает проведение расчетов при различных начальных условиях для исследование поведения реакционной системы. Основная часть расчетной таблицы будет содержать три столбца (время и концентрации веществ А и В). Первая строка данных содержит начальные концентрации веществ, остальные строки будут содержать расчетные формулы. Теоретическая часть. Постановка задачи интерполяции. Функция одной переменной задана табличным способом в виде набора пар чисел (xi,yi). Требуется найти значения функции в произвольных промежуточных точках. Математическая модель решения задачи. Для расчета промежуточных значений функции используется интерполирующая функция f(x), такая, что значения функции в узлах совпадают с известными справочными значениями f(xi)= yi. Вид интерполирующей функции (линейная, квадратичная, полиномиальная) выбирается исследователем. Интерполирующая функция может быть задана в явной или неявной форме. Задача определения коэффициентов полиномиальной интерполирующей функции n-ого порядка В случае, если исходная таблица построена с постоянным шагом по x, интерполяционная формула может быть записана в неявном виде. Математические расчетные формулы. Линейная интерполяция. x y Квадратичная интерполяция. x y Структура расчетной таблицы. Линейная интерполяция h xi yi Квадратичная интерполяция h xi yi pxyi Расчетная часть. Линейная интерполяция. Квадратичная интерполяция. Ответ: T yлин yквадр Температура Растворимость, г/л Табл R=f(T) Задание С по справочным данным, выбранным из базы данных в соответствии с номером варианта. используя линейную и квадратичную интерполяционные формулы. Построить график растворимости соли на заданном температурном интервале [Тнач, Ткон], используя рассчитанные по линейной и квадратичной формулам промежуточные значения. Рассчитать величину отклонений линейной модели от квадратичной модели в промежуточных точках и сделать вывод о применимости линейной и квадратичной моделей для решения данной задачи. Этапы выполнения работы Перейти на рабочий лист ВАРИАНТЫ. Включить режим автофильтра, используя команду меню Данные→Фильтр→Автофильтр. Задать условия отбора записей по номеру работы и номеру варианта и получить название соли, температурный интервал и промежуточные значения температуры для расчета растворимости заданной соли. Перейти на рабочий лист РАСТВОРИМОСТЬ. Задать условие отбора записей по названию вещества и получить таблицу значений растворимости заданной соли в температурном С. В первой строке таблицы расположить название работы. Во вторую строку ввести номер варианта. В третью строку ввести название столбца значений температуры и название заданной соли. Выделить название работы и названия столбцов жирным шрифтом Скопировать с рабочего листа РАСТВОРИМОСТЬ файла VARIANT.XLS справочные значения растворимости заданной соли. Построить график температурной зависимости заданной соли. Диаграмма должна иметь название, легенду и названия осей. Ниже графика температурной зависимости растворимости соли ввести жирным шрифтом название таблицы «Линейная интерполяция» и заголовки столбцов h, xi, yi. Справочные данные о растворимости соли в заданном температурном интервале ввести с интервалом в одну строку и выделить жирным шрифтом. В промежуточные строки ввести расчетные формулы. Ввести жирным шрифтом название таблицы «Квадратичная интерполяция», заголовки столбцов и справочные данные. В расчетных формулах квадратичной интерполяции использовать абсолютные ссылки на справочные данные и величину шага h. Для расчета значений растворимости использовать заданные промежуточные Ввести жирным шрифтом название таблицы, заголовки столбцов и справочные данные. Рассчитанные значения растворимости при промежуточных температурах скопировать из расчетных таблиц и вставить в итоговую таблицу, используя команду меню Правка→Специальная вставка…→Значения. Дополнительно рассчитать величину отклонений линейной модели от квадратичной. Построить график растворимости соли на заданном температурном интервале. Диаграмма должна иметь название, легенду и названия осей. В названии диаграммы должно быть указано название соединения. Шкала оси Х должна соответствовать заданному температурному интервалу. Ряд справочных данных должен иметь только маркеры данных без соединительных линий. Интерполяционные ряды данных должны иметь тонкие соединительные линии без маркеров. Линейная интерполяционная модель должна быть выделена синим цветом, квадратичная – красным цветом. Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ: • постановка задачи интерполяции; • математическая модель решения задачи; • математические расчетные формулы; • графическая интерпретация. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: • вариант задания (название соли, справочные данные о растворимости соли в заданном • расчетные формулы линейной и квадратичной интерполяции с подстановкой численных значений • схематичный график растворимости соли в заданном температурном интервале [Тнач, Ткон]. Пример выполнения работы теплоемкости вещества от температуры. Задание Построить график температурной зависимости теплоемкости вещества в заданном температурном диапазоне по справочным данным, выбранным из базы данных в соответствии с номером варианта. Определить параметры линейной и квадратичной моделей зависимости теплоемкости вещества от температуры Cp=f(T), используя линию тренда. Рассчитать значения критерия Фишера и проверить адекватность полученных моделей. Определить параметры линейной и квадратичной моделей зависимости теплоемкости вещества от температуры Cp=f(T) и оценить адекватность полученных моделей, используя пакет анализа данных. Сделать вывод о применимости линейной и квадратичной моделей для решения данной задачи. Этапы выполнения работы Перейти на рабочий лист ВАРИАНТЫ. Включить Автофильтр, задать условия отбора записей по номеру работы и варианта и получить название вещества и температурный интервал [Тнач, Ткон]. Остальные параметры используются для форматирования шкалы осей диаграммы (минимальное и максимальное значения теплоемкости, цена деления по осям T и Cp). Перейти на рабочий лист ТЕПЛОЕМКОСТЬ. Задать условие отбора записей по названию вещества и получить таблицу значений теплоемкости заданного соединения в указанном температурном диапазоне. В первой строке таблицы расположить название работы. Во вторую строку ввести номер варианта. В третью строку ввести формулу соединения. В четвертую строку ввести заголовки столбцов T и Cp. Выделить название работы и названия столбцов жирным шрифтом Скопировать с рабочего листа ТЕПЛОЕМКОСТЬ файла VARIANT.XLS справочные значения теплоемкости заданного вещества. Построить график температурной зависимости теплоемкости заданной соли. Ряд данных должен содержать только маркеры данных без соединительных линий. Диаграмма должна иметь название, легенду и названия осей. Минимальное значение, максимальное значение и цена деления по осям должны соответствовать указанным в задании параметрам. Вставить в диаграмму линии тренда, используя контекстное меню выделенного ряда данных или команду главного меню Диаграмма→Добавить линию тренда… . Для форматирования параметров линейной и квадратичной моделей использовать экспоненциальный формат чисел с тремя десятичными знаками. Линии тренда должны быть тонкими. Линейное уравнение и линейный тренд выделить красным цветом, квадратичную модель выделить синим цветом. Расположить уравнения на диаграмме таким образом, чтобы они не перекрывали ряды данных. Ниже графика температурной зависимости теплоемкости ввести заголовок «Метод наименьших квадратов». Ввести заголовки столбцов жирным шрифтом, скопировать справочную таблицу данных и рассчитать количество экспериментальных точек n, среднее значение Ycp, квадраты отклонений экспериментальных значений от среднего и дисперсию относительно среднего значения. В следующих столбцах ввести заголовки «Линейная модель» и «Квадратичная модель». Над заголовками столбцов ввести названия коэффициентов моделей. Значения коэффициентов моделей взять из уравнений, полученных при помощи линий тренда. Рассчитать значения теплоемкости вещества, используя абсолютные ссылки на введенные коэффициенты. Расчетные значения должны иметь два десятичных знака. Рассчитать квадраты отклонений линейной и квадратичной модели от экспериментальных значений, остаточные дисперсии, табличные и экспериментальные значения критерия Фишера. Выписать в лабораторный журнал параметры линейной и квадратичной моделей эмпирических зависимостей теплоемкости вещества от температуры в заданном температурном интервале, а также результаты проверки адекватности полученных моделей. Сделать вывод о применимости линейной и квадратичной моделей для решения данной задачи. Ввести жирным шрифтом заголовок «Пакет анализа», заголовки столбцов и справочные данные. Для определения параметров квадратичной модели необходимо дополнительно рассчитать значения квадрата независимой переменной, причем столбец отклика Yэ должен быть первым, а столбцы значений независимой переменной и ее квадрата располагались в соседних столбцах. Пакет анализа данных можно подключить, используя команду главного меню Сервис→Надстройки… После подключения пакета анализа регрессионный анализ вызывается из меню Сервис→Анализ данных… Для обеих моделей входной интервал Y содержит только данные из первого столбца (без заголовков). Входной интервал X для линейной модели включает только второй столбец, для квадратичной – второй и третий столбцы. Результаты анализа данных должны быть выведены на новые рабочие листы («Линейная модель» и «Квадратичная модель» соответственно). К основным результатам анализа регрессионного данных (выделены желтым цветом) относятся , коэффициентов модели, остаточная дисперсия и экспериментальное значение критерия Фишера. Аналогично следует рассчитать значения критерия Фишера в квадратичной модели. Результаты применения пакета анализа скопировать на исходный рабочий лист. Для вставки значений использовать команду меню Правка→Специальная вставка→Значения. Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ: • постановка задачи метода наименьших квадратов (МНК); • математическая модель решения задачи. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: • вариант задания (название соли, справочные данные о теплоемкости соединения в заданном температурном интервале [Тнач, Ткон], параметры форматирования диаграммы); • параметры линейной и квадратичной моделей эмпирических зависимостей теплоемкости вещества от температуры в заданном температурном интервале; , табличные и экспериментальные значения критерия Фишера) и вывод о применимости линейной и квадратичной моделей для решения данной задачи; • схематичный график температурной зависимости теплоемкости вещества в заданном температурном диапазоне. Пример выполнения работы выхода продукта от температуры и давления. Химическая постановка задачи В заданной реакционной системе помимо основной реакции, приводящей к получению целевого продукта, протекают также побочные и обратные реакции. Таким образом, выход целевого продукта оказывается меньше стехиометрического. Исходные данные представляют собой множество экспериментально измеренных значений температуры и давления в реакторе, а также значения выхода целевого продукта (в % от теоретического). Задание Оценить по данным, выбранным из базы данных в соответствии с номером варианта, параметры двухфакторной регрессионной модели зависимости выхода продукта от температуры и давления и проверить ее адекватность. Использовать найденные параметры модели для расчета выхода продукта при заданных значениях температуры и давления. Построить графики зависимости выхода продукта от давления при заданных температурах, а также графики зависимости выхода продукта от температуры при заданных давлениях. Этапы выполнения работы продукта от давления и температуры. На рабочем листе ВЫХОД по номеру варианта получить таблицу значений температуры, давления и выхода целевого продукта. продукта от температуры и давления и сохранить новый файл в своем рабочем каталоге под экспериментальные значения выхода целевого продукта при различных температурах и давлениях. рабочий лист «Регрессия». Проверить адекватность модели по критерию Фишера. Переименовать новый рабочий лист в «Расчет». В первую строку ввести жирным шрифтом строку текста – эмпирическую модель в общем виде. Скопировать на этот лист коэффициенты полученной Правее на тот же лист скопировать результаты проверки адекватности модели. Используя найденные коэффициенты эмпирической модели, рассчитать: необходимо специальным образом подготовить ряды данных. Используя команду главного меню Правка→Специальная вставка…, скопировать значения выхода продукта при заданных давлениях и температурах в две новые таблицы на рабочем листе «Расчет». При построении диаграмм по расчетным значениям выхода целевого продукта: • использовать сглаженные линии с маркерами; • диаграммы должны иметь названия, легенду и названия осей; • названия рядов данных в легенде должны содержать заданные параметры расчета; • шкала по оси Х должна соответствовать исходным диапазонам температуры и давления. Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ: • химическая постановка задачи; • эмпирическая модель зависимости выхода целевого продукта от условий реакции в общем виде. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: • параметры двухфакторной регрессионной модели и результаты проверки ее адекватности; • результаты расчета выхода целевого продукта при заданных условиях реакции; • схематичные графики зависимости выхода целевого продукта от условий реакции. Пример выполнения работы эмпирических зависимостей. Математическая постановка задачи Нелинейные эмпирические зависимости можно разделить на две группы: модели, внутренне линейные по параметрам и внутренне нелинейные модели. Модели первой группы Y=f(X,ai) можно путем определенных алгебраических преобразований свести к линейной модели y`=a`*x`+b`. Такая процедура называется линеаризацией модели. В этом случае задача поиска минимума остаточной суммы квадратов сводится к решению системы линейных относительно параметров линеаризованной модели уравнений a`, b`. Для проверки адекватности полученной модели и значимости коэффициентов можно использовать весь набор статистических критериев (R-квадрат, критерий Фишера, критерий Стьюдента и т.д.). Модели второй группы невозможно свести к линейной модели. Для оценки параметров таких моделей необходимо решать задачу многомерной оптимизации или искать решение системы нелинейных уравнений. Кроме того, задача нелинейного оценивания усложняется по причине отсутствия статистических критериев оценки адекватности полученных моделей. Химическая постановка задачи от температуры описывается уравнением Аррениуса: , где k – константа скорости реакции, А – предэкспоненциальный множитель, E – энергия активации реакции, T – температура, R – E RT k Ae− / = После логарифмирования уравнения Аррениуса имеет вид: Lnk = LnA− E/RT . Таким образом, после оценки параметров линеаризованной модели можно рассчитать величину энергии активации данной химической реакции. двумя) несмешивающимися жидкими фазами (чаще всего – водной и органической). Распределение содержания соединения в водной и органической фазе в зависимости от концентрации соединения в водной фазе и температуры (изотерма равновесия) описывается следующей эмпирической зависимостью: ( ) Xводн k распределения, рассчитанные из экспериментальных данных, зависящие от температуры фаз и природы соединения. Модель расчета изотермы равновесия Yорг= (Xводн) предполагает, что при определенной концентрации соединения в водной фазе наступает насыщение органической фазы (дальнейшее увеличение Xводн не Задание Оценить величину и рассчитать границы доверительного интервала энергии активации заданной химической реакции по экспериментальным данным, выбранным из базы данных в соответствии с номером варианта. Определить по экспериментальным данным параметры изотермы равновесия экстракционной системы. Построить графики зависимости константы скорости реакции от температуры и изотерму равновесия с использованием полученных нелинейных эмпирических зависимостей. Этапы выполнения работы На рабочем листе ВАРИАНТЫ по номеру работы и варианта получить уравнение реакции и температурный интервал для оценки энергии активации. На рабочем листе ЭНЕРГИЯ по номеру варианта получить таблицу экспериментальных значений температуры и константы скорости заданной реакции. На рабочем листе ИЗОТЕРМА по номеру варианта получить таблицу экспериментальных значений концентрации вещества в водной и органической фазах. варианта, уравнение реакции и температурный диапазон. Скопировать на рабочий лист «Энергия» экспериментальные значения константы скорости заданной реакции при различных температурах. «Расчет изотермы равновесия», во вторую строку – эмпирическую модель в общем виде. Скопировать на рабочий лист «Изотерма» экспериментальные значения концентрации вещества в водной и органической фазах. названия). Определить параметры линеаризованной модели, используя линию тренда. Ниже таблицы ввести линеаризованное уравнение Арррениуса Ln k = ln A – E / RT. Используя пакет анализа, рассчитать параметры линеаризованной модели (коэффициенты, стандартные ошибки, t-статистики) и скопировать на рабочий лист «Энергия» найденные оценки коэффициентов и границы доверительных интервалов для коэффициентов модели. Ниже ввести исходное уравнение Аррениуса и рассчитать с четырьмя значащими цифрами значения предэкспоненциального множителя уравнения Аррениуса и энергию активации заданной реакции, а также границы доверительных интервалов параметров уравнения. Рассчитать значения константы скорости химической реакции в заданном диапазоне температур, используя найденные параметры уравнения Аррениуса, и построить график зависимости k=f(T) (сглаженная линия без точек, оси должны иметь названия). Используя абсолютные ссылки на введенные коэффициенты, рассчитать значения Yрасч по заданной нелинейной модели и остаточную сумму квадратов отклонений расчетных значений от экспериментальных. Определить параметры модели, при которых остаточная сумма квадратов минимальна. Найти значение Yнас (предельной концентрации вещества в органической фазе). Построить график изотермы равновесия по экспериментальным (только маркеры без линий) и расчетным (сглаженная линия без маркеров) данным. Диаграмма должна иметь название и названия осей. Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ: математическая постановка задачи; химическая постановка задачи; линеаризация уравнения Аррениуса и расчетные формулы оценки параметров уравнения и границ доверительного интервала для параметров уравнения. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: вариант задания (номер варианта, заданная химическая реакция и температурный диапазон); схематичный график и параметры линеаризованного уравнения Аррениуса для заданной реакции; точечные оценки и доверительные интервалы параметров исходного уравнения Аррениуса; схематичный график и параметры нелинейной модели изотермы равновесия; концентрация насыщения органической фазы Yнас. Все численные результаты приводить с четырьмя значащими цифрами. Пример выполнения работы Постановка прямой задачи химической кинетики Исходными данными для прямой задачи химической кинетики являются: кинетическая схема реакции, начальные концентрации всех веществ и константы скорости всех элементарных реакций. Необходимо составить и решить кинетические уравнения и построить кинетические кривые, т.е. рассчитать концентрации всех веществ в заданном интервале времени. Задание В соответствии с номером варианта по заданной кинетической схеме составить математическую модель (кинетические уравнения и уравнения материального баланса). Для данных начальных условий решить прямую задачу химической кинетики, используя метод Эйлера. Оценить величину погрешности полученного решения. Построить кинетические кривые для заданной кинетической схемы при различных исходных данных. Отчет о выполнении лабораторной работы ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ: химическая постановка задачи; математическая постановка задачи; расчетные формулы метода Эйлера в общем виде. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: кинетическая схема реакции и начальные условия (в соответствии с вариантом задания); уравнения закона действующих масс и материального баланса для заданной реакции; расчетные формулы метода Эйлера для полученного дифференциального уравнения; схематические графики кинетических кривых для различных исходных данных; оценка погрешности полученного решения. Этапы выполнения работы Открыть с сервера из папки с заданиями файл VARIANT.XLS с вариантами заданий. На рабочем листе ВАРИАНТЫ по номеру работы и варианта получить начальные концентрации веществ и константы скорости прямой и обратной (если она есть в схеме) реакции. Создать в новом файле электронную таблицу для решения прямой задачи химической кинетики и варианта. Ниже ввести заголовки столбцов t, CA, CB, CC и начальные концентрации веществ. Все исходные данные выделить жирным шрифтом. Составить для заданной реакции уравнения закона действующих масс и материального баланса и Построить по расчетным данным кинетические кривые. Диаграмма должна иметь названия осей. В названии диаграммы должны быть указаны начальные концентрации и константы скорости. таблицу. Изменить заголовок таблицы на «Оценка погрешности решения». Уменьшить величину шага интегрирования в два раза и продолжить расчетную таблицу для Рассчитать погрешность полученного решения в каждой точке. Ниже рассчитать максимальное значение погрешности решения и выделить его жирным шрифтом. Убедиться в изменении вида кинетических кривых. соотношения констант скорости реакции. Сохранить полученные результаты. Кинетические схемы реакций A B+C ←⎯⎯ ⎯⎯→ k k →B+С →С A+B C ←⎯⎯ ⎯⎯→ k k Пример выполнения работы многостадийной химической реакции. Постановка прямой задачи химической кинетики Исходными данными для прямой задачи химической кинетики являются: кинетическая схема реакции, начальные концентрации всех веществ и константы скорости всех элементарных реакций. Необходимо составить и решить кинетические уравнения и построить кинетические кривые, т.е. рассчитать концентрации всех веществ в заданном интервале времени. Задание Составить математическую модель кинетики многостадийной химической реакции A B ←⎯⎯ ⎯⎯→ k k →C Построить кинетические кривые при различных начальных условиях: Варианты исходных данных Отчет о выполнении лабораторной работы ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ: расчетные формулы метода Рунге-Кутта для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений в общем виде; уравнения закона действующих масс и материального баланса для заданной многостадийной химической реакции. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: начальные условия (в соответствии с вариантом задания); расчетные формулы метода Рунге-Кутта для полученной системы дифференциальных уравнений; схематические графики кинетических кривых для различных исходных данных. Этапы выполнения работы Для заданной кинетической схемы многостадийной химической реакции записать уравнения закона действующих масс для всех веществ. Записать уравнение материального баланса, связывающее начальные и текущие концентрации всех веществ. Из уравнения материального баланса выразить концентрацию третьего вещества через начальные концентрации и текущие концентрации веществ А и В. , CB , CC ). Подставить исходные данные в полученную математическую модель и записать систему из двух дифференциальных уравнений в математическом виде. Записать расчетные формулы метода Рунге-Кутта для полученной системы дифференциальных уравнений. Создать в новом файле электронную таблицу для решения прямой задачи химической кинетики и варианта и полученную систему дифференциальных уравнений в математической виде. Рядом в отдельные ячейки ввести константы скорости. Ниже ввести заголовки столбцов и начальные концентрации веществ. Все исходные данные выделить жирным шрифтом. Ввести расчетные формулы метода Рунге-Кутта для решения системы обыкновенных Построить по расчетным данным кинетические кривые. Диаграмма должна иметь название и листах начальные концентрации веществ в соответствии с заданием. Убедиться в изменении вида кинетических кривых. Сохранить полученные результаты. Постановка обратной задачи химической кинетики Исходными данными для обратной задачи химической кинетики являются: кинетическая схема реакции, начальные концентрации всех веществ, концентрации одного или нескольких веществ в различные моменты времени (принадлежащие заданному временному интервалу). Необходимо определить константы скорости всех элементарных реакций. Решение обратной задачи химической кинетики может быть сведено к многократному решению прямой задачи: задаются начальные значения констант скорости элементарных стадий реакции; решается прямая задача химической кинетики с выбранными константами скорости; вычисляется сумма квадратов отклонений расчетных концентраций от экспериментальных; полученная сумма квадратов отклонений минимизируется за счет изменения констант скорости. Задание →C Заполнить расчетную таблицу формулами метода Рунге-Кутта для решения полученной системы Решить обратную задачу химической кинетики и определить значения констант скорости обеих стадий химической реакции, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений концентрации заданного вещества от экспериментальных значений будет минимальна, и построить кинетические кривые. Отчет о выполнении лабораторной работы ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ: постановка обратной задачи химической кинетики; уравнения закона действующих масс и материального баланса для заданной многостадийной химической реакции. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: начальные условия (в соответствии с вариантом задания); расчетные формулы метода Рунге-Кутта для полученной системы дифференциальных уравнений; константы скорости элементарных стадий реакции и схематические графики кинетических кривых. Этапы выполнения работы Для заданной кинетической схемы многостадийной химической реакции записать уравнения закона действующих масс для всех веществ. Записать уравнение материального баланса, связывающее начальные и текущие концентрации всех веществ. Из уравнения материального баланса выразить концентрацию третьего вещества через начальные концентрации и текущие концентрации веществ А и В. Выписать из файла VARIANT.XLS исходные данные для расчетов: начальные концентрации всех веществ CA , CB , CC (с рабочего листа «Варианты») и текущие концентрации заданного вещества (с рабочего листа «Кинетика»). Подставить исходные данные в полученную математическую модель и записать систему из двух дифференциальных уравнений в математическом виде. Создать в новом файле электронную таблицу для решения обратной задачи химической кинетики Ввести название расчетной таблицы и номер варианта. заголовки столбцов и начальные концентрации веществ. Все исходные данные выделить жирным шрифтом. Ввести расчетные формулы метода Рунге-Кутта для решения системы обыкновенных с заданным шагом h. Построить по расчетным данным кинетические кривые. Диаграмма должна иметь название и легенду. Экспериментальные значения выделить контрастным цветом (маркеры без линий). В отдельный столбец ввести экспериментальные значения концентрации заданного (в соответствии с номером варианта) вещества. В отдельном столбце рассчитать величины квадратов отклонений экспериментальных и расчетных значений концентрации заданного вещества, а также остаточную сумму квадратов. Выполнить минимизацию остаточной суммы квадратов и выписать найденные константы скорости, остаточную сумму квадратов, расчетные концентрации и квадраты отклонений расчетных значений от экспериментальных в заданные моменты времени. Убедиться в соответствии расчетных и экспериментальных значений концентраций (кинетическая кривая заданного вещества должна проходить через экспериментальные точки). Сохранить полученные результаты. Пример выполнения работы Решение прямой задачи химического равновесия. Постановка прямой задачи химического равновесия Под прямой задачей химического равновесия понимают расчет равновесного состава системы по заданным значениям констант равновесия и исходным концентрациям компонентов. Исходными данными для прямой задачи химического равновесия являются: перечень всех химических реакций, протекающих в заданной системе (предполагается, что все реакции являются обратимыми); значения констант равновесия для рассматриваемых обратимых реакций; начальные концентрации всех компонентов в системе. Необходимо определить значения равновесных концентраций всех молекулярных форм. Теоретические основы решения прямой задачи химического равновесия Одним из способов моделирования физико-химических равновесий является подход, основанный на применении закона действующих масс. Рассмотрим применение данного подхода на простейшем примере. Пусть равновесная система характеризуется тремя реакциями: Компонентами равновесной системы называется минимальный набор веществ, который при заданном механизме реакций определяет весь равновесный состав системы. Компоненты химической равновесной системы должны отвечать условиям независимости и полноты. Условие независимости – ни один из компонентов не может быть образован их других компонентов. Условие полноты – все молекулярные формы в данной системе могут быть получены по реакциям между компонентами. В однофазной системе число компонентов K определяется как: где L – число молекулярных форм, M – количество химических реакций в системе. быть записаны как: A B AB C C A B A B C C C A B A B C C C где Сi – равновесная концентрация соответствующей молекулярной формы, Kj – концентрационная константа равновесия химической реакции. Закон сохранения массы вещества позволяет записать следующие выражения для компонентов системы (уравнения материального баланса): где СA и CB – исходные концентрации компонентов A и B. быть определены как: CA B K CA CB CA B K CA CB нелинейных уравнений с двумя неизвестными CA и CB: В состоянии равновесия выражения материального баланса должны принять нулевые значения. Определив равновесные концентрации компонентов системы, можно легко рассчитать равновесные Таким образом, решение прямой задачи химического равновесия сводится к решению системы и CB . Задание Составить математическую модель заданной равновесной системы (уравнения закона действующих масс и материального баланса). Решить прямую задачу химического равновесия для заданной системы. Исследовать поведение полученной модели равновесия при изменении начальной концентрации одного из компонентов. Отчет о выполнении лабораторной работы ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ: постановка прямой задачи химического равновесия; уравнения закона действующих масс и материального баланса для заданной равновесной системы. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: исходные данные (реакции, константы, концентрации) в соответствии с вариантом задания; равновесные концентрации всех молекулярных форм и невязка материального баланса для заданных начальных концентраций компонентов; схематический график изменения равновесных концентраций молекулярных форм при различных начальных концентрациях заданного компонента. Этапы выполнения работы протекающих в исследуемой химической системе. равновесия всех реакций в соответствии с законом действующих масс. Количество уравнений M будет соответствовать количеству химических реакций в системе. Выписать L молекулярных форм и выбрать из них K компонентов. компонентов и равновесные концентрации всех молекулярных форм. константы равновесия и равновесные концентрации компонентов. Записать систему нелинейных уравнений материального баланса относительно неизвестных Количество нелинейных уравнений K будет соответствовать количеству компонентов. Создать в новом файле электронную таблицу для решения прямой задачи химического Ввести название расчетной таблицы, номер варианта, уравнения химических реакций и заданные константы равновесия. Все исходные данные выделить жирным шрифтом. Ниже ввести заголовки столбцов и пояснения к ним. Столбцы A,B – исходные концентрации компонентов, столбцы C,D,E,F,G – равновесные концентрации молекулярных форм, столбцы H,I – . В первую строку расчетной таблицы в столбцы A и B ввести числовые значения исходных концентраций компонентов. Эти же числа (а не ссылки) ввести в качестве начальных приближений равновесных концентраций компонентов в столбцах C и D. В следующие столбцы ввести расчетные формулы для равновесных концентраций молекулярных ). Поскольку в состоянии равновесия концентрации компонентов будут отличаться от исходных, то условия материального баланса будут нарушены и в последнем столбце будет ненулевое значение. Чем сильнее концентрации компонентов отличаются от равновесных, тем больше будет абсолютное значение невязки материального баланса. При соблюдении условий материального баланса функция невязки примет минимальное значение, равное нулю. Таким образом, решение полученной системы нелинейных уравнений может быть сведено к решению задачи условной многомерной оптимизации функции невязки материального баланса относительно равновесных концентраций компонентов. Задача оптимизации является условной, поскольку концентрации всех молекулярных форм должны быть положительными. Для решения задачи условной многомерной оптимизации можно использовать надстройку Excel «Поиск решения». Выписать в отчет равновесные концентрации всех молекулярных форм и величину невязки. Исследование полученной модели заданной равновесной системы производится путем решения прямой задачи химического равновесия при различных начальных концентрациях одного из компонентов. Диапазон изменений начальной концентрации заданного компонента приведен в файле VARIANT.XLS на рабочем листе «Равновесие». Начальная концентрация второго компонента постоянна. Для каждого соотношения начальных концентраций компонентов рассчитать равновесные концентрации всех молекулярных форм. Построить диаграммы изменения равновесных концентраций молекулярных форм в зависимости от начальной концентрации заданного компонента. Диаграммы должны иметь названия осей. В отчете привести схематичный график полученных зависимостей. Пример выполнения работы


Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика