Скачиваний:   0
Пользователь:   andrey
Добавлен:   05.01.2015
Размер:   213.5 КБ
СКАЧАТЬ

Лабораторная работа №9. Многомерная оптимизация

Задание

Найти безусловный минимум заданной функции, используя окно диалога «Поиск решения».

Найти условный минимум заданной функции с заданными ограничениями методом штрафных функций.

Найти условный минимум заданной функции с заданными ограничениями, используя окно диалога «Поиск решения».

Варианты

1.

F(x1,x2)=2x1-3,5x2+exp(x12+0,5x22)

ограничения: x1 ³ 0 и x2 £ 1

2.

F(x1,x2)=x1+1,4x2+exp(0,2x12+0,1x22)

ограничения: x1 ³ 0 и x2 ³ -2

3.

F(x1,x2)=9x1-0,6x2+exp(0,8x12+0,2x22)

ограничения: x1 ³ -1 и x2 £ 0

4.

F(x1,x2)=3x1-1,2x2+exp(0,2x12+0,3x22)

ограничения: x1 ³ -2 и x2 £ 0

5.

F(x1,x2)=2x1-1,4x2+exp(0,1x12+0,3x22)

ограничения: x1 ³ -2 и x2 £ 0

6.

F(x1,x2)=3x1+1,4x2+exp(0,5x12+0,3x22)

ограничения: x1 ³ -1и x2 ³ 0

7.

F(x1,x2)=3x1+2x2+exp(0,7x12+0,1x22)

ограничения: x1 ³ 0 и x2 ³ -2

8.

F(x1,x2)=2x1-1,5x2+exp(0,3x12+0,5x22)

ограничения: x1 ³ -1и x2 £ 0

9.

F(x1,x2)=2x1-3x2+exp(0,8x12+0,5x22)

ограничения: x1 ³ 0 и x2 £ 1

10.

F(x1,x2)=x1-2,5x2+exp(0,8x12+0,1x22)

ограничения: x1 ³ 0 и x2 £ 3

11.

F(x1,x2)=x1-1,8x2+exp(0,3x12+0,1x22)

ограничения: x1 ³ 0 и x2 £ 3

12.

F(x1,x2)=x1-2,1x2+exp(0,5x12+0,2x22)

ограничения: x1 ³ 0 и x2 £ 2

 

Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале

Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале должен содержать следующие численные результаты:

· Координаты безусловного минимума заданной функции;

· Ограничения в каноническом виде (в виде формул);

· Штрафную функцию (в виде формулы);

· Расширенную целевую функцию (в виде формулы);

· Координаты минимумов, полученных в результате минимизации расширенной целевой функции, для каждого значения штрафа;

· Координаты условного минимума, уточненные при помощи окна диалога «Поиск решения».

 

 

 

 

 


Этапы выполнения работы

1.             Создать электронную таблицу для поиска безусловного и условного минимумов функции двух переменных.

Поиск безусловного минимума функции выполняется при помощи окна диалога «Поиск решения».

Поиск условного минимума функции выполняется двумя способами: А) методом штрафных функций; Б) при помощи окна диалога «Поиск решения».

В первой строке таблицы расположить название работы. Во вторую строку ввести заданную функцию в соответствии с номером варианта. Обе строки текста выделить жирным шрифтом.

Лаб_9

2.             Безусловная многомерная оптимизация.

Названия столбцов x1, х2 и f(x1, х2) выделить жирным шрифтом.

Найти безусловный минимум заданной функции, используя окно диалога «Поиск решения».

Лаб_9 

Лаб_9

3.             Условная оптимизация методом штрафных функций.

Ввести название таблицы и выделить его жирным шрифтом. Ниже названия таблицы ввести заданные и приведенные к каноническому виду ограничения.

Лаб_9

Построить таблицу для нахождения условного минимума заданной функции двух переменных с заданными ограничениями методом штрафных функций. Ввести названия столбцов таблицы жирным шрифтом и заполнить расчетную таблицу формулами.

Название столбца

Значения в столбце

x1, x2

Значения переменных

f(x1,x2)

Значение исходной функции

h1, h2

Значение ограничений в каноническом виде

S

Значение штрафной функции S(x1,x2) = h12*(1-ЗНАК(h1))+ h22*(1-ЗНАК(h2))

b

Коэффициент штрафа b

R

Расширенная целевая функция R(x1,x2) = f(x1,x2) + bS(x1,x2)

d

Достигнутая точность на текущем шаге Лаб_9

?

Достигнута ли заданная точность вычислений (да или нет)

 

В качестве начального приближения использовать найденные координаты безусловного минимума заданной функции. Начальное значение коэффициента штрафа принять равным 1. Для безусловной минимизации расширенной целевой функции использовать окно диалога «Поиск решения».

Лаб_9

Найденное на первом шаге уточненное значение координат минимума скопировать в следующую строку и увеличить в 10 раз значение коэффициента штрафа.

Лаб_9

Повторить вычисления до достижения заданной точности. Выделить светло-желтым фоном ячейки, содержащие уточненное значение условного минимума, значение исходной и расширенной целевой функций и достигнутую точность решения. Построить диаграмму трассировки поиска условного минимума функции в координатах x1,x2.

Лаб_9

 

4.             Условная оптимизация с использованием окна диалога «Поиск решения».

Названия таблицы и столбцов x1, х2 и f(x1, х2) выделить жирным шрифтом. В качестве начального приближения использовать найденные координаты безусловного минимума заданной функции. Заданные ограничения добавить в окно диалога «Поиск решения».

Лаб_9

 

Пример выполнения работы

Лаб_9

 

Лаб_9

Лаб_9

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика