andrey

Путь к Файлу: /Информатика / Лабы / Лаб_10_исправл.doc

Ознакомиться или скачать весь учебный материал данного пользователя
Скачиваний:   2
Пользователь:   andrey
Добавлен:   05.01.2015
Размер:   296.5 КБ
СКАЧАТЬ

Лабораторная работа №10. Решение систем линейных алгебраических уравнений

Задание

Для заданной матрицы коэффициентов А и вектора свободных членов В решить систему линейных уравнений матричным методом, методами Якоби и Гаусса-Зайделя с точностью e=10-4.

Варианты

Матрица А (для всех вариантов)

1

3

9

1

1

1

1

5

2

7

3

2

4

2

1

1

 

Вектор В

вар.1

 

вар.2

 

вар.3

 

вар.4

 

вар.5

 

вар.6

10

 

9

 

2

 

1

 

8

 

12

6

 

5

 

3

 

6

 

1

 

2

15

 

15

 

15

 

10

 

12

 

15

9

 

8

 

5

 

2

 

5

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вар.7

 

вар.8

 

вар.9

 

вар.10

 

вар.11

 

вар.12

8

 

10

 

11

 

5

 

3

 

8

8

 

7

 

4

 

2

 

5

 

2

12

 

11

 

17

 

18

 

11

 

9

4

 

10

 

2

 

10

 

7

 

6

 

Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале и в MS Word

Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале должен содержать следующие численные результаты:

· Исходную матрицу коэффициентов А и вектор свободных членов В;

· Определитель матрицы А;

· Решение системы уравнений матричным методом;

· Преобразованные для итерационных методов матрицы Аnew и Bnew;

· Итерационные функции для решения системы уравнений методом Якоби;

· Решение системы уравнений методом Якоби с заданной точностью;

· Итерационные функции для решения системы уравнений методом Гаусса-Зайделя;

· Решение системы уравнений методом Гаусса-Зайделя с заданной точностью.

 

 

 

 

 


Этапы выполнения работы

1.             Создать электронную таблицу для решения систем линейных алгебраических уравнений. В первой строке таблицы расположить название работы и выделить его жирным шрифтом.

2.             Создать расчетную таблицу для решения системы уравнений матричным методом и оформить ее по образцу. Рассчитать определитель матрицы А, обратную матрицу А-1, вектор переменных Х и выполнить проверку решения, рассчитав вектор свободных членов В=А*Х. Определитель матрицы А и вектор переменных Х выделить светло-желтым фоном.

Лаб_10_исправл

3.             Преобразовать матрицу коэффициентов А для решения системы уравнений итерационными методами к виду, удовлетворяющему условию: |aii| ≥ Σ|aij|, i≠j

При перестановке местами строк матрицы А не забывать менять местами коэффициенты вектора В.

Выделить светло-желтым фоном диагональные элементы матрицы Аnew.

Лаб_10_исправл

4.             Создать расчетную таблицу для решения системы уравнений методом Якоби и оформить ее по образцу. Ввести названия столбцов таблицы жирным шрифтом и заполнить расчетную таблицу формулами.

Название столбца

Значения в столбце

n

Номер итерации (0 для начального приближения)

x1, x2, х3, х4

Значения переменных, вычисленные по итерационным формулам

x1(1)=(b1-a12*x2(0)-a13*x3(0)-a14*x4(0))/a11

x2(1)=(b2-a21*x1(0)-a23*x3(0)-a24*x4(0))/a22

x3(1)=(b3-a31*x1(0)-a32*x2(0)-a34*x4(0))/a33

x4(1)=(b4-a41*x1(0)-a42*x2(0)-a43*x3(0))/a44

dx1, dx2, dх3, dх4

Квадрат разности значений переменных на текущем и предыдущем шаге

Лаб_10_исправл

d

Достигнутая точность на текущем шаге Лаб_10_исправл

?

Достигнута ли заданная точность вычислений (да или нет)

 

Начальное приближение, количество итераций, результат и достигнутую точность выделить светло-желтым фоном.

Лаб_10_исправл

Лаб_10_исправл

 

5.             Создать расчетную таблицу для решения системы уравнений методом Якоби и оформить ее по образцу. Ввести названия столбцов таблицы жирным шрифтом и заполнить расчетную таблицу формулами.

Название столбца

Значения в столбце

n

Номер итерации (0 для начального приближения)

x1, x2, х3, х4

Значения переменных, вычисленные по итерационным формулам

x1(1)=(b1-a12*x2(0)-a13*x3(0)-a14*x4(0))/a11

x2(1)=(b2-a21*x1(1)-a23*x3(0)-a24*x4(0))/a22

x3(1)=(b3-a31*x1(1)-a32*x2(1)-a34*x4(0))/a33

x4(1)=(b4-a41*x1(1)-a42*x2(1)-a43*x3(1))/a44

dx1, dx2, dх3, dх4

Квадрат разности значений переменных на текущем и предыдущем шаге

Лаб_10_исправл

d

Достигнутая точность на текущем шаге Лаб_10_исправл

?

Достигнута ли заданная точность вычислений (да или нет)

Начальное приближение, количество итераций, результат и достигнутую точность выделить светло-желтым фоном.

Лаб_10_исправл

Пример выполнения работы

Лаб_10_исправл

 

Лаб_10_исправл

Лаб_10_исправл

Лаб_10_исправл

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика