Скачиваний:   0
Пользователь:   andrey
Добавлен:   24.01.2015
Размер:   420.0 КБ
СКАЧАТЬ

Влияние вязкости пульпы на классификацию в гидроциклоне.

Каватра, Бакши, Русецкий.

Факультет металлургии и материалов Мичиганского Технологического университете, Хьюстон.

Реферат.

            Изучалось влияния вязкости пульпы на классификацию в гидроциклоне га опытной гидроциклонной установке с вискозиметром на потоке. Эта установка использовала вибрационный сферический вискозиметр и специально спроектированное устройство для предотвращения осаждения твердого при измерении вязкости. Пробы для исследования готовились из измельченного кремнезема (80% класса – 65 мкм) и воды. Как содержание твердого, так и температура проб варьировались для изменения вязкости пульпы.

            Была использована модифицированная модель Плитта для предсказания крупности d50(c). В отличие от исходной модели, где вязкость пульпы не связана с вязкостью пульпы, унифицированная модель включает измер вязкости в виду прямого измерения. Поэтому новая унифицированная модель предсказывает точно размер гранитного зерна, когда вязкость пульпы изменяется посредством иных причин, нежели изменение концентрации твердого. В другой работе было найдено, что пульпа в наших экспериментах находится в диапазоне Ньютоновских жидкостей и их вязкости не зависели от частоты среза (?) (Shear rate). Как результат измерения кажущихся вязкостей в этой работе были идентичны истинной вязкости. Из этого исследования было найдено, что d50(c) пропорционально вязкости пульпы в степени 0,35. Извлечение воды в пески Rr также стремится к возрастанию с увеличением вязкости, в то время как на спроектированную кривую эффективности это не оказывает влияние.

1. Введение.

            Давно известно, что вязкость жидкости оказывает влияние на сепарационные характеристики гидроциклонов. Но, в следствии отсутствия подходящего измерительного инструмента, приемлемый способ вымочения вязкости и крупности разделения все еще не разработан. Некоторые математические модели вымочения вязкости жидкости для определения крупности сепарации были предложены в 50-ых и 60-ых годах (Брэдли, 1965). Однако большинство этих уравнений выводят зависимо от вязкости через условия осаждения по Стоксу и были разработаны для жидких суспензий и циклонов малого диаметра, которые не сопоставимы с обычными фабричными условиями (Плитт, 1976). В последние годы Плитт и Рао (1975), а также Плитт (1976) использовали данные по циклонам большого диаметра и пульпам с высоким содержанием  твердого для разработки более универсальных моделей для прогноза крупности суспензий.

            Оба эти уравнения зависят от содержания твердого как индикатора вязкости пульпы Линч  и Рао  использовали весовой процент твердого для своей модели, в то время как Питт использовал объемный процент твердого, который более близко коррелирует с реологией пульпы, чем весовой процент твердого (Плит, 1976; Плитт и Каветри, 1979). Однако, хорошо известно, что содержание твердого не единственный параметр, которые оказывает влияние на реологию пульпы. Помимо содержание твердого, температура, гранулометрическая характеристика твердого и химическое окружение среды может также оказывать влияние на реологию (Шнак и др., 1957). Это подтверждает, что точная модель циклона для прогноза граничной крупности требует ясного выражения вязкости, которое. в свою очередь, требует прямого измерения реологии, которая часто очень трудна (Каватра и Бакши, 1995а). В этой работе вискозиметр на потоке дал специально сконструированной экспериментальной системы делает возможным измерение вязкости пульпы в питании циклона в реальном времени и разработку затем модели прогноза крупности разделения на основе вязкости пульпы.

2. Теоретическая дискуссия.

            Среди всех гипотез работы циклона рассмотренных далее, теория равновесной орбиты наиболее широко используется. Согласно этой теории, частица внутри циклона подвержена воздействию двух противоположных сил:

i – центробежная сила воздействия по направлению к стенке циклона

ii – сила сопротивления жидкости воздействующая по направлению оси.

            Частицы вблизи сливного отверстия (вблизи оси) образуют слив, а частицы вблизи стенок образуют пески. Это подтверждает что вертикальные скорости частиц в этих двух позициях противоположны одна другой. Поэтому в некоторой точке в циклоне должна находится плоскость, где вертикальные скорости частиц равны нулю. Эта плоскость называется энвелопой нулевой вертикальной скорости. Частицы в этой плоскости имеют равные шансы попасть в слив или в пески и называются частицами d50.

            Поскольку равновесная орбита определяет положение частиц, равновесная орбита частиц d50 должна совпадать с энвелопой нулевой вертикальной скорости. Обе эти орбиты показаны на рис.1.

            Принимая условие ламинарного осаждения частиц и используя закон Стокса, можно вычислить силы, управляющие равновесной орбитой. Центробежная сила будет равняться:

Основное 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Основное

(1)

где Основное - центробежная сила,

d – диаметр частицы,

Основное - плотность твердой фазы,

Основное - плотность жидкости,

Основное- тангенциальная скорость частицы,

 Основное- радиус равновесной орбиты,

Основное= 3,14

Силы сопротивления (для закона Стокса) для частицы равняется:

Основное

(2)

    где Основное - силы сопротивления,

            Основное - вязкость жидкости,

            Основное - реальная скорость.

При равновесии Основное. тогда из уравнения (1) и (2) имеем:

Основное

(3)

На основе представленных выше уравнений некоторые исследователи разработали различные уравнения (большинство эмпирических или полуэмпирических) для прогноза крупности d50. Брэдли (1965) написал восемь таких уравнений в своей книге «Гидроциклон». Во всех этих уравнениях зависимость между d50 и вязкостью имеет следующий вид:

Основное

(4)

где Основное- вязкость жидкости.

Согласно уравнению (3)  показатель степени Основное(в уравнении (4)) имеет теоретическое значение 0,5. Другие авторы считают этот показатель между 0,5 и 0,6 для экспериментальных данных (Агари и Хербит, 1966). Однако. большинство этих экспериментов было сделано для низких содержаний твердого,  где незначительное препятствие осаждению частиц. Как только содержание твердого возрастает, сопротивление от окружающих частиц увеличивается. Некоторыми исследователями рассматривалась концентрация твердого, ниже которой имеет место сопротивление осаждению. Полученные значения изменялись от 2% до 11% по объему (Брэдли, 1965). Для большинства рабочих циклонов это значение составило свыше 11% по объему. По причине такого высокого содержания твердого частицы не будут перемешиваться в условиях исключительно свободного падения, но будут также наблюдаться влияние вязкости и плотности суспензии более нежели жидкости. Отклонение от закона Стокса также имеет место, если конечная скорость является чрезмерной по отношению к крупности частицы. Высокая скорость при крупных частицах может вызвать турбулентность в системе. Из-за выше названных условий характер потока в циклоне может меняться от ламинарной до промежуточной зон потока. Однако, доказано экспериментально, что поток внутри циклона никогда не достигнет турбулентного режима (Брэдли, 1965).

Другим важным фактором, который следует рассмотреть для опредлеления влияния вязкости является частота среза (rate of shear) внутри циклона. Движение концентрических слоев жидкости при увеличении тангенциальных скоростей с уменьшением радиуса производит интенсивные срезающие условия внутри циклона.

 

 

3. Эксперимент.

3.1 Экспериментальная установка.

Лабораторные эксперименты проводились на гидроциклоне Кребса со следующей геометрией:

Диаметр циклона:

10,2 см

Диаметр питающего отверстия:

3,0 см

Диаметр сливного отверстия:

3,8 см

Диаметр песковой насадки:

2,2 см

 Циклон был смонтирован на лабораторном экспериментальном стенде (рис.2) в замкнутом цикле с центробежным насосом фирмы Уормен и пульповым зумпфом. Слив и пески циклона разгружаются самотеком в приемнике для проб, спроектированном для выделения проб в строго фиксированном интервале времени. Если опробование не производится продукты объединяются и возвращаются в пульповый зумпф. Температура измеряется термопреобразователем в пульповом зумпфе, а давление на входе в циклон измеряется манометром дифрагмового типа. Вибрационно-сферический вискозиметр (установленный в специально созданном устройстве для предохранения пульпы от осаждения, показан на рис.2) был установлен в схеме для непрерывного мониторинга вязкости пульпы.

3.2 Используемый материал.

Используемый для исследования материал представляет из себя чистый кремнезем, полученный из Ottawa Sand Co., штат Иллинойс, с гранхарактеристикой, показанной на рис.3.

3.3. Методика проведения эксперимента.

Опытная установка должна быть заполнена пульпой с заданным содержанием твердого, а циклон будет работать при постоянном входном давлении 69 кПа. Между пробами проходит несколько минут для стабилизации режима работы установки. Температура пульпы непрерывно варьируется от 55 0С до 10 0С интервалом в 10 0С между пробами, тесты проводятся с пульпами 19%, 26%, 35% и 40% твердого по массе. Проба взвешивается и проводится анализ на грансостав с помощью анализатора Leeds and Northrup Microtrac.    

Основное
Основное

 


4. Результаты и обсуждение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Результаты и обсуждения.

4.1. Формулирование модели для прогноза крупности d50(c).

            Новая модель была сформулирована, во-первых, путем введения термина вязкости и затем изменения термина процент твердого в модели Плитта (Плитт, 1976). Термин вязкость для новой модели был определен путем построения графика d50(c) в функции вязкости в данной логарифмической шкале (рис.4) Из этого графика найдено, что крупность d50(c) пропорционально 0,35 степени вязкости пульпы, т.е.

Основное

(7)

Основное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В первой модели используется такой термин как различный процент твердого. Это необходимо потому, что более высокий процент твердого не только увеличивает вязкость, но также вызывает принудительное осаждение и уплотнение песков. Это, в свою очередь, увеличивает крупность d50. В исходной модели Плитта этот термин показан как «exp(0,63Ф)», а в новом уравнении он был изменен на «Ф0,41» . Модели до и после этой коррекции приведена ниже. Модель Плитта до коррекции на вязкость и процент твердого:

Основное

(8)

  Скорость потока Q в верхнем уравнении может быть измерена расходомером или найдена из следующего уравнения (Плитт, 1976):

Основное

(9)

      где р – давление на входе в циклон (кПа).

Модифицированная модель Плитта после введения показателя вязкости становится:

Основное

(10)

ОсновноеПредсказанные значения d50(c) в функциях, наблюдаемых для пульпы кремнезем-вода из обеих моделей (данных уравнениями (8) и (10)) показаны на рис. 5 и 6 соответственно. Как следует из рис.5 наблюдаемая крупность d50(c) изменяется в каждом диапозоне процентов твердого, но это не предусматривается в модели Плитта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основное 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Причина этого заключается в том, что модели Плитта рассчитаны на эффект вязкости пульпы основанных на изменении только процента твердого, а не рассчитана на изменении вязкости от других источников (на сулчай температуры, например). На рис.6 изменения в d50(c) как от температуры так и % твердого точно прогнозируются с использованием новой модели (уравнение(10)).

Важность прямого измерения вязкости вновь видна из рис.7. Данные для этого графика были получены из опытов проведенных Агаром и Хербстом (1966). Они меняли вязкость жидкости путем добавления растворов сахара в пульпу.

Поскольку конструктивные изменения циклона не были известны до их публикации (но известны фиксируемые константы) эти факторы были объединены в постоянные пропорциональности (К3,К4) для орбитальной модели Плита и новой модифицированной модели соответственно. Упрощенные версии этих уравнений с новыми константами следующие:

 

 

 

 

 

 

Основное
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Из модели Плитта:

Основное

(11)

Из новой модифицированной модели:

Основное

(12)

В своей работе Агари и Хербст (1966) измеряли вязкость жидкости вместо вязкости пульп. Поскольку концентрации твердости была очень низкой (< 4 объемных процента) вязкость жидкости не отличалось сильно от вязкости пульпы и эти значения были использованы в прогнозе d50(c) по новой модели. Здесь опять же размер граничного зерна не мог быть спрогнозирован с применением модели Плитта, которая использует только содержание твердого. Однако, с использованием параметра вязкости в новой модели d50(c) может быть рассчитана точнее и прогнозируемые, и наблюдаемые значения являются близкими в тесном соответствии друг с другом.

Основное
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


4.2. Влияние вязкости на параметр извлечения воды в  слив Rf.

Из рис.8 следует, что для пульп с содержанием твердого 19,26 и 35%  Rf  на шесть процентов, когда вязкость пульп возрастает на 2-3 сантипуазы. Однако, для пульп с содержанием твердого 40% изменение менее заметно, по крайне мере всего три процента при изменении вязкости на 6 сантипуаз.

4.3 Влияние вязкости на индекс классификации.

Рис.9  дает скорректированную кривую эффективности для всех опытов с различными концентрациями и различными вязкостями. Из этого рисунка следует, что величина разброса данных являются ограниченными. Наклон кривой, называемый индексом классификации Основное, дается в следующем уравнении:

 

 


Основное

(13)

 

где y – фракция крупности извлечения в песок;

 Основное;

 Основное - индекс классификации.

Из рис.9 следует, что вязкость имеет незначительное влияние на форму приведенной кривой эффективности. Заметно что некоторый разброс данных на этом графике.

5. Заключение.

Из этой работы можно сделать следующие выводы:

(1) Вязкость играет главную роль при классификации в гидроциклоне. Вязкость пульпы может изменяться под влиянием нескольких причин, таких как, -

- изменение  содержания твердого,

- гранулометрическая характеристика,

- температура,

- химического окружения и т.д.

Поэтому в дополнение к содержанию твердого в пульпе показатель вязкости должен рассматриваться при создании моделей для крупности разделения гидроциклона. Следующее уравнение может быть использовано для расчетов d50(c):

 

Основное

Эта разработанная модель была проверена на экспериментальных результатах полученных в Мичиганском технологическом университете, а также по данным из литературных источников.

(2) Извлечение воды в пески (Rf) возрастает с увеличением вязкости.

(3) Как показано на рис.9, график кривой эффективности ограничивается разбросом данных и вязкость мало влияет на проведенную кривую эффективности

6. 
Обозначения

Основное- диаметр питающего отверстия гидроциклона, см;

Основное - диаметр сливной трубы гидроциклона, см;

Основное- диаметр песковой насадки гидроциклона, см;

Основное - диаметр циклона в верхней части у входного отверстия, см;

Основное- центробежная сила;

Основное- сила сопротивления;

Основное- частота среза, с-1;

Основное- тангенциальная скорость жидкости;

Основное- радиальная скорость жидкости;

Основное- объемный расход пульпы в питании, Основное;

Основное- извлечение воды в пески;

Основное- константы;

Основное- диаметр частицы, мкм;

Основное- расстояние между верхом сливного отверстия и верхом песковой насадки;

Основное- плотность твердой фазы, Основное;

Основное- плотность жидкой фазы, Основное;

Основное- вязкость пульпы, сантипуазы;

Основное- показатель степени вязкости;

Основное- объемный % твердого  в воде.


Список  литературы.

1. Agar, G.E. & Herbst, J.A., The Effect of Fluid Viscosity on Cyclone Classification. Trans. AIME, 235, 145-149 (1966).

2. Bradley, D., The Hydrocyclone, Pergamon Press, New York, NY (1965).

3. Kawatra, S.K. and Bakshi, A.K., On-Line Viscometry in Particulate Processing. Mineral Processing and Extractive Metallurgy Review, 14, 249-273 (1995).

4. Kawatra, S.K. and Bakshi, A.K., Determination of Flow Behavior Changes in Mineral Suspensions. In: Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, Inc. Annual Meeting, Denver, CO, Preprint No. 95-33 (1995).

5. Klimpel, R.R., Slurry Rheology Influence on the Performance of Mineral/Coal Grinding Circuits. Mining Engineering, 34(12), 1665-1668 (1982).

6. Lilge, E.O., Fundamentals of Hydrocyclone. Trans. Inst. Min. andMetll., 71 285-337 (1962).

7. Lynch, A.J., Mineral Crushing and Grinding Circuits, Vol. 1, Elsevier, New York, NY  (1977).

8. Lynch, A.J. and Rao, T.C., Modelling and Scale-Up of Hydrocyclone Classifiers. The XI International Mineral Processing Congress, Cagliari, 245-269 (1975).

9. Plitt, L.R., A Mathematical Modelling of the Hydrocyclone Classifier. CIM Bulletin 69 (776); 114-123 (1976).

10. Plitt, L.R. and Kawatra, S.K., Estimating the Cut (dso) Size of Classifiers Without Product Particle-Size Measurement. International Journal of Mineral Processing, 5, 364-378 (1979).

11. Schack, C.H., Dean, K.C. & Molly, S.M., Measurement and Nature of the Apparent Viscosity of Water Suspensions of Some Common Minerals. Report of investigation, U.S. Bureau of Mines, 5334, pp. 1-16 (1957).

.       

 

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

    На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

    Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

    Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



    Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

    Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

    Яндекс.Метрика