Скачиваний:   0
Пользователь:   andrey
Добавлен:   26.01.2015
Размер:   557.0 КБ
СКАЧАТЬ

Лекция 8. Общие сведения о планетарных механизмах. Передаточное отношение планетарной передачи. Подбор чисел зубьев планетарных передач.        Достоинства      и        недостатки планетарных передач. Сведения о дифференциальных механизмах. Контрольные вопросы

 

8.1 Общие сведения о планетарных механизмах

 

Зубчатые механизмы, которые рассматривались в предыдущих лекциях, содержат зубчатые колеса с осями, неподвижными в пространстве. Существует, однако, обширный класс зубчатых механизмов, у которых геометрические оси некоторых колес перемещаются в пространстве. Такие механизмы называют планетарными зубчатыми механизмами или просто планетарными механизмами. Заметим, что в литературе эти механизмы называют также эпициклическими.

Планетарные механизмы рассматривают обычно в двух вариан- тах – с одной или с двумя степенями свободы. Планетарный механизм с одной степенью свободы называют планетарной передачей, а механизм с двумя степенями свободы – дифференциальной передачей или просто дифференциалом.

Планетарный механизм может включать цилиндрические, конические и червячные зубчатые пары. Он может быть выполнен также с использованием фрикционных пар, взаимодействующих за счет сил трения.

На рисунке 8.1 представлена схема простейшей и вместе с тем широко распространенной в редукторостроении однорядной планетарной передачи. Звенья планетарной передачи, как и звенья дифференциала, имеют специальные названия (см. рисунок 8.1). Зубчатые колеса с подвижными в пространстве геометрическими осями называют планетарными или чаще – сателлитами. Звено, вращающееся вокруг главной оси и несущее оси сателлитов вместе с сателлитами, называется водилом. На схемах водило обычно получает обозначение Н. Зубчатые колеса, которые зацепляются с сателлитами и оси которых совпадают с главной осью передачи (см. рисунок 8.1), называются центральными колесами. Центральное колесо с внешними зубьями называют еще солнечным, а колесо с внутренними зубьями – корончатым.

В планетарной передаче одно из центральных колес жестко соединяется со стойкой (со звеном всегда неподвижным) и остается неподвижным при работе передачи. Механизм при этом имеет одну степень свободы. При неподвижном, например, колесе 3 (см. рисунок 8.1) ведущим может быть солнечное колесо 1, а ведомым – водило Н.      Возможен и обратный вариант: ведущее водило, ведомое солнечное         колесо. В обоих случаях сателлиты 2 обкатываются по центральным колесам 1 и 3 и вращаются вокруг своих осей, совершая движение, подобное движению планет вокруг солнца (отсюда и название механизма – планетарный). Водило Н при этом вместе с сателлитами 2 вращается вокруг центральной оси.

 

Лекция 8

 

1 – центральное колесо с наружными зубьями – солнечное колесо; 2 – колесо, ось которого перемещается в пространстве, – сателлит; 3 – центральное неподвижное колесо с внутренними зубьями – корончатое; Н – водило – подвижное звено, на котором закреплены оси сателлитов; 4 – основная (главная) ось механизма.

 

Рисунок 8.1 – Схема однорядной планетарной передачи

 

Планетарные передачи как по количеству упомянутых звеньев, так и по их сочетанию весьма многообразны. На рисунке 8.2а представлена схема передачи с двухрядным сателлитом, состоящим из двух жестко связанных зубчатых венцов 2 и 3, которые зацепляются соответственно с солнечным колесом 1 и корончатым колесом 4.

Если на схеме рисунка 8.2а заменить солнечное колесо 1 корончатым колесом 1, как показано на рисунке 8.2б, то получим передачу, у которой оба центральных колеса имеют внутренние зубья.

Возможно исполнение планетарной передачи только с колесами внешнего зацепления, как показано на рисунке 8.2в.

Наряду с цилиндрическими, в планетарных передачах применяют нередко конические зубчатые колеса, как показано на рисунке  8.2г.

 

 

                              а)                                                    б)

Лекция 8Лекция 8

                        в)                                                           г)

Лекция 8Лекция 8                                 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

1,4  – центральные колёса; 2,3 – сателлиты; Н – водило, 5 – коленчатый вал авиационного мотора.

а – планетарная передача с двухрядным сателлитом; б – передача с двухрядным сателлитом и обоими центральными колесами с внутренними зубьями; в – передача, у которой все колеса внешнего зацепления; г – планетарная передача с колесами коническими.

 

Рисунок 8.2 – Иллюстрация многообразия схем планетарных        передач

 

Для повышения передаточного отношения при сохранении высокого КПД планетарные передачи выполняют многоступенчатыми. Рисунок 8.3 иллюстрирует такую передачу, составленную из двух последовательно расположенных передач по рисунку 8.1.

 

Лекция 8

 

Рисунок 8.3 – Иллюстрация двухступенчатой планетарной            передачи, у которой каждая ступень выполнена по схеме рисунка 8.1

 

 

8.2 Передаточное отношение планетарной передачи

 

Передаточное отношение планетарной передачи определяют обычно аналитически, реже – графически. Аналитический метод (метод Виллиса) основан на том, что всей планетарной передаче мысленно сообщается дополнительное вращательное движение вокруг центральной оси с угловой скоростью водила wн, но в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное центральное колесо освобождается. В результате получается так называемый обращённый механизм, представляющий собой обычную непланетарную передачу, у которой геометрические оси всех колёс неподвижны, а сателлиты превращены в промежуточные (паразитные) колеса.

В качестве примера рассмотрим приложение метода Виллиса к простейшей передаче по схеме рисунка  8.1. Пусть ведущим звеном в этой передаче является солнечное колесо 1, а ведомым  – водило Н.  По общему определению передаточное отношение между звеньями 1 и Н имеет вид

Лекция 8.                                            (8.1)

 

Ставится задача выразить это передаточное отношение через известные числа зубьев колес  Z1, Z2, Z3.

У передачи по рисунку 8.1 звенья 1, 2, 3, Н вращаются с фактическими угловыми скоростями соответственно w1, w 2, w3 = 0, w H. Сообщим мысленно всей планетарной передаче дополнительное вращение вокруг центральной оси с угловой скоростью wH, но противоположной по направлению. Звенья полученного таким образом обращенного механизма получат угловые скорости, представленные в таблице  8.1.

 

Таблица  8.1 – Фактические угловые скорости звеньев передачи по рисунку  8.1 и угловые скорости звеньев обращенного механизма

 

Номера и наименования звеньев передачи по рисунку  8.1

Фактические угловые скорости звеньев передачи по рисунку 8.1

Угловые скорости звеньев обращенного механизма

1 - солнечное колесо

w1

w1 – wН

2 - сателлит                           

w 2

w2 – wН

3 - корончатое колесо      

w3 = 0

0 – wН= – wН

Н - водило

wН

wН – wН = 0

 

Лекция 8

Решить поставленную задачу, развивая выражение для i1-H по формуле (8.1) непосредственно нельзя, так как в обращенном механизме  wН = 0. Поэтому для обращенного механизма (водило остановле-   но !), как для обычной зубчатой передачи с неподвижными осями колес, запишем выражение передаточного отношения (см. рисунок 1.8).

Лекция 8

 

Примечания

1  Индекс Н при обозначении Лекция 8 обозначает, что передаточное отношение относится к обращенному механизму, в котором мысленно остановлено звено  Н.

 

2  Знак минус при отношении Z2 / Z1 означает, что колеса 1 и 2 вращаются в разные стороны, и поэтому передаточное отношение для них отрицательно.

 

Лекция 8

Итак, после несложных преобразований последних выражений получаем

 

 

Отсюда искомое передаточное отношение планетарной передачи по рисунку 1.8 получает вид

 

Лекция 8                                                                                                                       

                            (8.2)

 

 

Для закрепления навыков использования метода Виллиса применим его к более сложной передаче и найдем выражение для передаточного отношения i1-H = w1 / wH, планетарной передачи по схеме рисунка 8.2а.

Как и в предыдущем случае, в таблице 8.2 запишем угловые скорости звеньев упомянутой планетарной передачи и звеньев соответствующей обращенной передачи (остановлено водило  Н).

 

Таблица 8.2 – Фактические угловые скорости звеньев передачи по рисунку 8.2а угловые скорости звеньев обращенного механизма

 

Номера и наименования звеньев передачи по рисунку 8. 2а

Фактические угловые скорости звеньев передачи по рисунку 8.2а

Угловые скорости звеньев обращенного механизма

1 – солнечное колесо

w1

w1 – wн

2 – сателлит

w2

w2 – wн

3 – сателлит

w3 = w2

w– wн = w2 – wн

4 –  корончатое колесо

w4 = 0

0 – wн = – wн

Н – водило

wн

wн – wн = 0

Пользуясь методикой решения предыдущей задачи, запишем сначала при остановленном водиле для обращенного механизма

Лекция 8

Лекция 8

Далее с учетом, что w3 – wн = w2 – wн, после преобразований получаем

 

Отсюда искомое передаточное отношение

 

Лекция 8                                                                                                          

 (8.3)

                                                                                                      

 

 

8.3 Подбор чисел зубьев планетарных передач

 

Планетарные передачи содержат обычно  несколько  сателлитов, которые должны располагаться равномерно относительно центральных колес в пределах угла 360°. Поэтому числа зубьев центральных колес и сателлитов должны не только обеспечивать заданное передаточное отношение, но и удовлетворять следующим дополнительным условиям:

- условию соосности;

- условию  сборки;

- условию соседства.

 

Рассмотрим эти условия применительно к весьма распространенной однорядной прямозубой передаче по рисунку 8.1.

Числом зубьев солнечного колеса 1 задаются обычно из условия неподрезания ножки зуба, принимая Z1 ³ 17. Число зубьев корончатого колеса Z3 определяется по заданному передаточному отношению из формулы (8.2):

 

Лекция 8                                        (8.4)

 

Число зубьев сателлитов вычисляется из условия соосности, по  которому межосевые расстояния aw зубчатых пар           с внешним и внутренним зацеплениями должны быть равны       между собой. Из рисунка 8.1 для некорригированной прямозубой передачи

 

    aw = 0,5 × ( d1 + d2 ) = 0,5 × ( d3 – d2 ),                     (8.5)

 

где d = m × z - делительные диаметры колес, вычисляемые как произведения модуля и соответствующих чисел зубьев.

Так как модули зубьев зацепляющихся колес планетарной передачи одинаковы, то формула (8.5), выражающая условие соосности, преобразуется к виду

 

Z2 = 0,5 × ( Z3 - Z1 ).                                       (8.6)

 

Числа зубьев, удовлетворяющие условию соосности по соотношению (8.6), проверяются далее по условиям сборки и соседства.

Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных колес с сателлитами обеспечивалось совпадение зубьев со впадинами. В противном случае сборка передачи оказывается невозможной. Установлено (вывод ради простоты изложения здесь не приводится), что при равномерном по окружности расположении сателлитов условие сборки удовлетворяется, если сумма чисел зубьев центральных колес     ( Z1 + Z3 ) кратна числу сателлитов С = 2...6, т.е.

 

( Z1 + Z3 ) / С = целому числу                                (8.7)

 

Условие соседства соблюдается, если сателлиты, располагаясь в одной плоскости, не задевают зубьями друг друга. Для этого (см. рисунок 8.1) требуется, чтобы сумма, радиусов вершин зубьев соседних сателлитов, равная

 

Лекция 8,

 

была меньше расстояния l между их осями, т. е.

 

Лекция 8.                                       (8.8)

 

Подставляя в эту формулу приведенное выше выражение для da2 и выражение для межосевого расстояния aw = 0,5 m × ( Z1 + Z2 ), после преобразований установим, что условие соседства удовлетворяется, когда

 

Z2 + 2 < ( Z1 + Z2 ) × sin p/c.                                    (8.9)

 

8.4 Достоинства и недостатки планетарных передач

 

По сравнению с зубчатыми передачами, имеющими неподвижные геометрические оси колес, отметим такие достоинства планетарных передач, как:

- меньшие габаритные размеры и массу при одинаковых передаточных отношениях, частотах вращения и мощностях на входе. Это объясняется тем, что передаваемая мощность делится на отдельные потоки по числу сателлитов, а нагрузка зубьев в каждом зацеплении снижается;

- симметричное расположение сателлитов, обеспечивающее взаимное уравновешивание внутренних сил, разгрузку опор и снижение потерь в них;

- соосную конструкцию передачи, которая создает дополнительные удобства при компоновке машины;

- возможность получить большие передаточные отношения при небольшом числе зубчатых колес, относительно малых габаритах и небольших потерях.

К недостаткам планетарных передач можно отнести высокие требования к точности изготовления и монтажу передачи, а также резкое снижение КПД с ростом передаточного отношения.

 

 

8.5  Сведения о дифференциальных механизмах

 

У планетарных передач, с которыми вы познакомились ранее, одно из центральных колес закреплено, т. е. неподвижно при работе передачи. Если освободить закрепленное центральное колесо, то передача получит вторую степень свободы и превратится в передачу дифференциальную или в дифференциал, что иллюстрируется рисунком 8.4.

Поскольку дифференциальный механизм имеет две  степени свободы, то для получения определённости движения всех звеньев необходимо иметь заданными законы движения (в нашем случае это скорости вращения) двух звеньев. Задавшись, например, угловыми скоростями w1 и wн колеса 1 и водила Н (см. рисунок  8.4б), можно получить вполне определённую угловую скорость w3 колеса 3. Можно задаться угловыми скоростями w1 и w3 колес 1 и 3, тогда вполне определённой будет угловая скорость wн водила Н. Так как угловые скорости двух звеньев могут быть заданы произвольно, то и отношение этих угловых скоростей может быть любым. Поэтому дифференциальная передача не обладает никаким определенным передаточным отношением.

              

                       а)                                                                б)

Лекция 8Лекция 8

 

 

 

1 – центральное колесо (солнечное); 2 – сателлит; 3 – центральное колесо (корончатое); Н – водило.

а – планетарная передача по рисунку 8.1, у которой закреплено центральное колесо;

б – дифференциальная передача, полученная из планетарной в результате освобождения ранее закрепленного центрального колеса.

 

Рисунок 8.4 – Иллюстрация преобразования планетарной передачи в передачу дифференциальную

 

Дифференциальные передачи применяют, когда необходимо распределить движение одного ведущего звена между двумя ведомыми звеньями равномерно или в определенном отношении, а также решить обратную задачу, т.е. суммировать движение двух ведущих звеньев на одном ведомом.

Рисунок 8.5 иллюстрирует дифференциальную передачу с одним ведущим и двумя ведомыми звеньями. Ведущим является солнечное колесо 1 на валу авиационного двигателя, а ведомыми звеньями – водило Н и корончатое колесо 3. Ведомые звенья приводят во вращательное движение соосные винты 4 и 5 самолета, которые вращаются в противоположные стороны.

 

Лекция 8

1 – ведущее солнечное колесо; 2 – сателлит; 3 – корончатое колесо; Н – водило; 4, 5 – винты самолета; w1, w2, wн – угловые скорости звеньев;   Т1, Т3, Тн – моменты на соответствующих звеньях.

 

Рисунок 8.5 – Иллюстрация дифференциальной передачи в приводе двух соосных винтов самолета

 

Рассмотрим еще одну, более "приземленную" дифференциальную передачу в приводе ведущих колес автомобиля, представленную схемой на рисунке 8.6. Вращение ведущим колесам 1 и 2, расположенным на одной оси, передается от двигателя автомобиля через коробку передач и карданный вал (на рисунке 8.6 не показаны) паре конических колес 3 и 4, составляющих так называемую главную передачу. Ведомое колесо 4 этой передачи жестко связано с водилом 5, которое по автомобильной терминологии называется коробкой дифференциала. На оси 6, закрепленной неподвижно в стенках коробки дифференциала, установлены одинаковые конические сателлиты 7 и 8. Каждый из сателлитов входит в зацепление с двумя одинаковыми центральными колесами 9 и 10 (их называют полуосевыми колесами). Эти колеса неподвижно соединены с полуосями 11 и 12, которые в свою очередь связаны с ведущими колесами 1 и 2.

Лекция 8

 

1, 2 – колеса ведущей оси автомобиля; 3, 4 – ведущее и ведомое конические колеса главной передачи; 5 – водило или коробка дифференциала; 6 - ось сателлитов; 7, 8 – сателлиты; 9, 10 – центральные колеса (полуосевые колеса); 11, 12 – полуоси.

 

Рисунок 8.6 – Схема дифференциальной передачи в приводе       ведущих колес автомобиля

 

Как следует из схемы рисунка 8.6, жесткой связи между ведущими колесами 1 и 2 нет. При равномерном прямолинейном движении по гладкой дороге колеса 1 и 2, имеющие одинаковые диаметры, вращаются с одинаковыми угловыми скоростями w. Дифференциал при этом не работает, сателлиты не вращаются вокруг оси 6, а крутящий момент от ведомого колеса 4 главной передачи практически поровну делится между  колесами 1 и 2.

 

Примечание – Между ведущими колесами одной оси, которые нагружаются силой веса теоретически одинаково, устанавливают так называемый симметричный дифференциал. Его особенность в том, что он делит поровну момент между ведущими колесами. В полноприводных автомобилях дифференциалы устанавливают также между ведущими осями. При этом, чтобы подводить к более нагруженной оси больший крутящий момент,  применяют  несимметричные дифференциалы.

В криволинейном движении автомобиля по кругу радиуса r c  постоянной скоростью вокруг центра Р картина меняется. Ведущее колесо 1, перемещаясь по кругу меньшего радиуса r1, замедляет свою угловую скорость до w1, а колесо 2, проходя больший путь по кривой большего радиуса r2, наоборот  увеличивает  свою  угловую скорость w2, так что w1 < w < w2.

В этом режиме движения вступает в действие дифференциал и его сателлиты вращаются вокруг оси 6, а колеса автомобиля катятся без буксования и проскальзывания. Представим себе, что дифференциала не было бы, а ведущие колеса были бы жестко связаны между собой общей осью. Тогда при криволинейном движении неизбежно возникало бы буксование одного колеса или проскальзывание другого, или же скорее и то и другое одновременно. Результатом были бы ускоренный износ шин, плохая управляемость автомобиля, повышенный расход горючего.

Дифференциальный привод ведущих колес – неотъемлемый элемент конструкции современного автомобиля. Придавая ему многие положительные свойства, этот привод создает и некоторые весьма существенные осложнения. Знакома ситуация, когда автомобиль не может  тронуться с места, если одно из двух его ведущих колес опирается на поверхность с малым коэффициентом сцепления (трения), например на лёд.

Крутящий момент, который может быть подведен к этому колесу, мал по величине и ограничен сцеплением колеса со льдом. При не-       сколько большем моменте колесо буксует, вращаясь на месте. Второе ведущее колесо, опираясь при этом на поверхность с достаточно хорошим сцеплением, например на сухой асфальт, вполне могло бы сдвинуть автомобиль с места, но к нему подводится тот же малый момент,   что и к колесу, стоящему на льду. Поэтому второе колесо остается неподвижным, а сила тяги обоих колес оказывается недостаточной, чтобы привести автомобиль в движение.

 

8.6 Контрольные вопросы

 

8.6.1 По какому признаку отличаются планетарные зубчатые механизмы от зубчатых непланетарных?

8.6.2 По какому главному признаку отличается планетарная передача от дифференциальной передачи?

8.6.3 Если у планетарной передачи соединить со стойкой вместо центрального колеса водило, то какую передачу мы получим?

8.6.4 У какого планетарного механизма не соединяется со стойкой ни одно из центральных колес?

8.6.5 Для чего применяется метод Виллиса в теории планетарных передач?

8.6.6 Что такое обращенный механизм по Виллису?

8.6.7 Каким трем условиям должны отвечать числа зубьев планетарной передачи?

8.6.8 Почему в планетарной передаче предусматривают несколько сателлитов, расположенных в одной плоскости?

8.6.9 Может ли существовать планетарная передача с одним сателлитом?

8.6.10 Назовите две области применения дифференциальных передач.

8.6.11 Что вы можете сказать о передаточном отношении дифференциальных передач?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика