andrey

Путь к Файлу: /Санкт-Петербургский институт Машиностроения / методичка ФинМат к лаб.раб..doc

Ознакомиться или скачать весь учебный материал данного пользователя
Скачиваний:   1
Пользователь:   andrey
Добавлен:   01.02.2015
Размер:   591.0 КБ
СКАЧАТЬ

Министерство образования и науки Российской Федерации

методичка ФинМат к лаб.раб.Федеральное агентство по образованию

Санкт-Петербургский институт машиностроения (ВТУЗ-ЛМЗ)

методичка ФинМат к лаб.раб.
 

 

 

 

 

 

 

 

 


ФИНАНСОВАЯ     МАТЕМАТИКА

 

Методические    указания  к  лабораторным работам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

методичка ФинМат к лаб.раб.2006


Финансовая математика: Методические указания к лабораторным работам / Cост. А.Н. Андросов. – СПб.: ПИМаш, 2006. – 28 с.

 

Содержат основные теоретические положения и методики проведения  финансово-экономических расчетов, оценки эффективности финансовых операций, анализа результатов хозяйственной деятельности предприятия. Могут быть использованы при выполнении студентами лабораторных работ и при подготовке дипломного проекта.

 

Составитель  к.э.н., доцент Андросов А.Н.

 

 

 

Научный редактор           д.э.н., проф. Андреев. В.Н.

Рецензент             к.э.н., доцент Богушевский И.И.

Редактор              Чубарова Г.Л.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                   ©     Санкт-Петербургский институт

                                   машиностроения, 2006

С О Д Е Р Ж А Н И Е

1. Общие положения…………………………………………………………………4

2.Порядок выполнения лабораторных  работ………………..…………………….5

3.Лабораторная работа №1   Единичные платежи ………………………………...6

4. Лабораторная работа №2  Финансовые потоки……………….………………..12

5. Лабораторная работа №3  Финансовые ренты …………………………………14

6. Лабораторная работа №4  Проведение анализа финансовых результатов……16

7. Применение программы «Финансовый калькулятор»………………………....23

Литература……….. ……………......………………………………………………..27


1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Финансовая математика» разработаны в соответствии с учебной программой,  базирующейся на требованиях Государственного стандарта, и предназначены для студентов  экономического факультета всех форм обучения Санкт-Петербургского института машиностроения (ЛМЗ-ВТУЗ), обучающихся по специальности 061100 –  «Менеджмент организации».

В настоящих методических указаниях на практических примерах рассмотрены вопросы проведения финансово-экономических расчетов, а также оценки хозяйственной деятельности предприятия, основанной на ретроспективных    данных    и     построении     прогнозов    развития в перспективном   периоде.

Основная цель выполнения лабораторной работы заключается в закреплении студентами знаний по дисциплине «финансовая математика» - по основам проведения финансово-экономических расчетов.

В результате выполнения лабораторных работ студент должен закрепить на практике знания, полученные в ходе изучения дисциплины  и уметь решать  экономические задачи с применением современного программного обеспечения:

•  рассчитывать текущую и первоначальную стоимость долга;

•   строить тенденцию доходов предприятия  с учетом сезонных отклонений в прогнозном периоде;

•  определять современную (текущую) стоимость будущего потока доходов;

•  определять будущую (наращенную) стоимость потока доходов промышленных предприятий.

Для выполнения указанных задач студенты должны знать:

• методы оценки финансовых потоков;

•  методы определения доходности финансовых операций;

•  базовые методы и модели  анализа доходов  предприятий;

•  методы дисконтирования и наращения потока доходов;

•  методы расчета и  оценки долговых обязательств предприятия.

Студенты должны уметь:

•  проводить операции наращения и дисконтирования;

•  определять эффективность проведения финансовых операций;

• определять текущую и наращенную стоимость как единичного платежа, так и финансового потока;

•  применять программу «Финансовый калькулятор» при проведении расчетов.

                В соответствии с учебной программой курса, студенты при изучении дисциплины «Финансовая математика» и овладения основами финансовых расчетов выполняют лабораторные работы на персональных компьютерах, оснащенных современным программным обеспечением. Для выполнения комплекса лабораторных работ студенты должны знать и владеть следующими программными средствами: Microsoft Office (MS Word, MS Excel) «Финансовый калькулятор», а также знать и уметь применять на практике встроенные процедуры и функции среды MS Access  и MS Excel.

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ  РАБОТ

С целью освоения студентами на практике методов и моделей, рассматриваемых в рамках дисциплины «Финансовая математика» предусмотрен практикум, включающий комплекс заданий, выполняемых в лаборатории на персональных компьютерах. Порядок выполнения лабораторных работ следующий: студент, в соответствии с номером своего варианта выполняет индивидуальные задания, которые находятся в директории //W: work on manager/…./Финансовая математика /M01…..M20. Номер варианта соответствует номеру директории: M01 – первый вариант… M20 – двадцатый соответственно.

Студенты выполняют задания, находящихся в файле «примеры.xls», «prong.xls»,  осваивают работу с программой «финансовый калькулятор.xls» и проводят вычисления на рабочем листе MS  Excel. Для упрощения изложения далее по тексту «рабочий лист MS Excel»  будем именовать «рабочий лист».

3.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1  ЕДИНИЧНЫЕ ПЛАТЕЖИ

Проведение расчетов  единичных платежей. Необходимо выполнить решение задач в файле «примеры.xls»  на рабочем листе Задачи 1 – Задачи3

Рассмотрим на практическом примере решение подобного типа задач.

На рабочем листе «Задачи 1» приведены следующие задачи.

Задача 1.

Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 100000 у.е.,

срок долга 3 года при ставке процентов, равной  15% годовых:

а) при начислении простых процентов;

б) при начислении сложных процентов.

Задача 2.

Первоначальный размер ссуды 5000 у.е.    Срок начала  – 8 Февраля, 2002,

срок окончания 31 июля 2003, годовая процентная ставка 12%

Определить проценты и наращенную сумму к концу срока ссуды по коммерческим и точным процентам:

а) при начислении простых процентов;

б) при начислении сложных процентов.

Решение задачи 1 требует применения формулы расчета будущей стоимости по правилу «простых» и «сложных» процентов

Так, по правилу простых процентов для расчета наращенной стоимости применяется арифметическая прогрессия и расчеты проводятся по формулам (1-3)

методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                                                                                                                                      (1)

  где   S – наращенная сумма долга,

                P – первоначальная сумма долга

                I – сумма наращенных процентов

методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                                                                                       ,                                                                         (2)

  где    i – процентная ставка,

                                n – срок кредитного договора в периодах начисления.

методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                                                                                                                                                       (3)

методичка ФинМат к лаб.раб.По правилу «сложных» процентов применяется геометрическая прогрессия и наращенная стоимость определяется по формулам (4-5)

                                                                                                                                                                                                                       (4)

методичка ФинМат к лаб.раб.                                (5)

Так, в результате решения задачи в MS EXCEL  должны быть получены следующие результаты: наращенная сумма по правилу «простых» процентов 145000 у.е, сумма процентов 45000 у.е.; наращенная сумма по правилу «сложных» процентов 152087 у.е., сумма процентов 52087 у.е.

Задача 2 также предполагает применение  формул (1-5). Для расчета n – срока кредитного договора необходимо применить встроенную функцию  MS EXCEL

ДОЛЯ ГОДА – для правила «точных  процентов»,

ДНЕЙ 360 – для правила «коммерческих процентов, которая будет иметь следующий  вид (6):

=(ДНЕЙ360(G12;G13;1)-2)/360                                                                                                     (6)

На рабочем листе «Задачи 2» приведены задачи 1-5, предполагающие проведение расчетов по определению доходности финансовых операций. Для решения подобного типа задач применяются формулы (7-10):

Для простых процентов

                                                                                методичка ФинМат к лаб.раб.,                                                                                          (7)

где i – процентная ставка, применяющаяся для определения доходности финансовых        операций.

        методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                                      (8)

 

где  b – учетная ставка, применяющаяся для определения доходности по ценным

       бумагам (векселям).

Для сложных процентов

            методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                                         (9)

          методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                                           (10)

Рассмотрим решение подобного типа задач.

Задача.  Определить доходность операций для кредитора, если им предоставлена ссуда в размере 5 млн. руб. на 2 года и контракт предусматривает общую сумму погашения долга 6 млн. руб.

Решение:

По правилу «простых» процентов

Процентная ставка равна         методичка ФинМат к лаб.раб.         (10%)

Учетная ставка равна               методичка ФинМат к лаб.раб.     (8,3%)

По правилу «сложных» процентов

методичка ФинМат к лаб.раб.   (9,5%)      

          методичка ФинМат к лаб.раб.   (8,7%)

 

Рассмотрим решение задачи 4   на рабочем листе «задачи 2».

Какая сумма имеет большую ценность при годовой ставке 9%:

10

тыс.у.е. сегодня  или

 

 

 

20

тыс. у.е.. через  8 лет?

 

 

 

 Данный тип задач предполагает сравнение различных денежных сумм – на начальный (текущая) и на конечный (будущая) момент времени. С целью сравнения несопоставимых денежных сумм необходимо привести их к одному моменту оценивания – настоящему времени. Для этого следует продисконтировать (найти  текущую    стоимость)    будущую    сумму    в       20 т. у.е.      Для      этого        применяется     формула (11):

методичка ФинМат к лаб.раб.,                                                              (11)

где          S – наращенная сумма долга

P– первоначальная сумма долга

n– количество периодов начисления процентов.

На рабочем листе «Задачи 3» представлены разные типы задач, связанные с нахождением:

· срока кредитных операций  – задача 1, задача 4;

· срока удвоения суммы вклада – задача 2;

·  наращенной суммы при многократном начислении процентов внутри года – задача 3;

Задача 1

Банк выдал кредит на 200000 у.е. из расчета 24%годовых

В какой срок эта сумма достигнет 500000 у.е.,

если начисления производятся по схеме:

 

 

 

а) простых процентов

б) сложных процентов.

 

 

 

 

 

Решение  проводится  по формулам (12-16):

Для простых процентов 

методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                                                  (12)

методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                                                  (13)

 

Для сложных процентов

методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                                            (14)

методичка ФинМат к лаб.раб.                                                          (15)

Задачи на удвоение срока удвоения суммы вклада решаются по правилу «72-х» или по формуле (16)

методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                                                (16)

Задача 3

Рассчитать наращенную сумму, при первоначальной равной 2 млн. у.е

и сроке кредитного договора 10 лет:

а) по простым процентам;

б) по сложным процентам.

Годовая ставка составляет 15% ,  а начисления производятся каждый:

месяц,

квартал,

полугодие,

год,

5

 лет.

 

По простым процентам наращенная сумма не будет зависеть от количества начислений процентов в году и ее расчет для ежегодного начисления должен быть выполнен по формуле (3)

По сложным процентам задача предполагает применение формулы (17):

методичка ФинМат к лаб.раб.,                                                                             (17)

где iн – годовая номинальная процентная ставка,

       m – количество начислений процентов в году

Решение данной задачи рекомендуется проводить в MS EXCEL следующим образом: составляется таблица (табл. 1), в которую вносятся исходные данные и затем в ней производятся расчеты

                                                Таблица 1

Проведение расчета наращенной суммы при многократном

начислении    процентов    внутри    года

период

месяц,

квартал,

полугодие,

год,

5 лет

кол-во периодов

12

4

2

1

0,2

периодическая ставка

iн/12

iн/4

iн/2

iн/1

iн/0,2

сумма сложных процентов

методичка ФинМат к лаб.раб.

 

Решение задачи для «сложных процентов» приведено в табл. 2

При расчете  в MS EXCEL необходимо пользоваться функцией автоматического расчета все элементов таблицы. Для этого в ячейку вводится формула, перед значениями, которые не изменяются по  строкам (столбцам ставится знак доллара $) и растягивается на всю строку или таблицу. Например, расчет будущей стоимости сложных процентов для нашего примера выглядит следующим образом: =$G$22*(1+$D$26/J34)^$E$23    (18)

Таблица 2

Решение задачи 3 по правилу «сложных» процентов

период

месяц,

квартал,

полугодие

год,

5 лет

кол-во периодов

12

4

2

1

0,2

периодическая ставка

0,01

0,03

0,07

0,15

0,75

сумма сложных процентов

2,26

2,890

4,12

8,09

538,77

 

4. ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА № 2  ФИНАНСОВЫЕ  ПОТОКИ

Проведение расчетов потоков платежей. Предполагается, что потоки не систематические, т.е. образованы не в соответствии с определенным правилом образования элементов. Таким образом, при определении текущей или будущей стоимости финансового потока, необходимо рассчитать ее для каждого отдельного элемента и затем найти суммарную величину.

На рабочем листе «Финансовые потоки» необходимо провести расчеты текущей и будущей стоимости пяти денежных потоков при известной процентной ставке текущей (будущей) стоимости каждого элемента потока

Пример: известны следующие  данные      о     пяти        денежных     потоках, приведенных    в   табл.  3

                                                                                                                                                                Таблица 3

Исходные данные для проведения расчетов по финансовым потокам

 

Год

Поток

1

2

3

4

5

А (тыс. у.е)

0

0

0

0

1200

Б (тыс.у.е)

600

0

0

0

0

В (тыс. у.е)

100

200

300

400

500

Г (тыс. у.е)

400

0

400

0

400

Д ( тыс. у.е)

200

200

200

200

200

 

Необходимо  рассчитать для каждого потока будущую стоимость при ставке 12% и текущую стоимость при ставке 15% 

Решение задачи следует выполнять по формулам (19-20):  

методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                  (19)

где PV – текущая стоимость всего потока, определяющаяся как общая сумма его             отдельных элементов,

        St – будущая стоимость элементов потока,

             методичка ФинМат к лаб.раб. – ставка дисконта.

методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                                  (20)

При решении задачи  при процентной ставке 12% следует считать, что в качестве исходных данных даются значения текущей стоимости элементов денежных потоков, а при процентной ставке 15% – будущей стоимости.

Решение задачи целесообразно представить в виде таблицы (табл. 4 и  табл.5).

                                                                                                                                                                Таблица 4

Расчет будущей стоимости денежных потоков

 

Год

FV

(буд стоимость)

Поток

1

2

3

4

5

А (тыс. у.е)

0,00

0,00

0,00

0,00

2114,81

2114,81

Б (тыс.у.е)

672,00

0,00

0,00

0,00

0,00

672,00

В (тыс. у.е)

112,00

250,88

421,48

629,41

881,17

2294,94

Г (тыс. у.е)

448,00

0,00

561,97

0,00

704,94

1714,91

Д ( тыс. у.е)

224,00

250,88

280,99

314,70

352,47

1423,04

 

В системе MS Excel применяется следующее выражение (21):

=C46*(1+$H$52)^C$45                                                                                                                    (21)

Расчет текущей стоимости приведен в табл. 5

Таблица 5

Расчет текущей  стоимости денежных потоков

 

Год

FV

(буд стоимость)

Поток

1

2

3

4

5

А (тыс. у.е)

0,00

0,00

0,00

0,00

596,61

596,61

Б (тыс.у.е)

521,74

0,00

0,00

0,00

0,00

521,74

В (тыс. у.е)

86,96

151,23

197,25

228,70

248,59

912,73

Г (тыс. у.е)

347,83

0,00

263,01

0,00

198,87

809,70

Д ( тыс. у.е)

173,91

151,23

131,50

114,35

99,44

670,43

В системе MS Excel применяется следующее выражение (22):

=C46/(1+$H$53)^C$45                                                                                                                                   (22)

5. ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 3 ФИНАНСОВЫЕ  РЕНТЫ

С целью систематизации базовых принципов анализа финансовых потоков предполагается, что каждый из них является однонаправленным (то есть состоит только из выплат или только из поступлений), а все временные интервалы в потоке одинаковы. Такие потоки обычно называют финансовыми рентами, а их элементы – аннуитетами. Примером финансовой ренты является ряд последовательных взносов по погашению потребительского кредита.

При оценке финансовой ренты обычно решается одна из двух задач:

1. Прямая задача предполагает определение ценности всей ренты к моменту ее окончания;

2. Обратная задача заключается в установлении текущей ценности всей ренты на момент ее начала.

По финансовым рентам предполагается выполнение индивидуальных заданий на рабочих листах MS EXСEL «Ренты»

Пример         задачи      на      нахождение      будущей      стоимости          финансовой   ренты    (рабочий лист «ренты 2»).

Задача.  У Вас просят в долг 120 тыс. у.е. на срок 5  лет, обещая возвращать их  равными частями в конце каждого полугодия по 12 тыс.  у.е.  По истечении указанного срока предполагается выплата вознаграждения 70  тыс. у.е. Стоит ли удовлетворить эту просьбу, если имеется возможность хранить деньги в банке из расчета 15% годовых при начислении процентов один раз в месяц.

Данная задача реализована с учетом применения встроенного языка программирования MS EXCEL и позволяет получать решение автоматически, на основании заранее заданного алгоритма.

На рабочем листе в условии задачи можно изменить варианты поступления денежных средств: в начале или конце периоде, которые соответствуют типу ренты постнумерандо или пренумерандо;

Так, решение задачи  по расчету наращенной стоимости финансового потока (ренты) в общем случае проводится  по  формуле (23):

методичка ФинМат к лаб.раб.,                                    (23)        

где          FV – наращенная (будущая) стоимость ренты,

          R – размер ежегодного взноса,

          p – количество взносов в году,

          m – количество начислений процентов в году,

          t – срок кредитного договора в годах,

методичка ФинМат к лаб.раб.– поправочный коэффициент на тип ренты       «пренумерандо»)

Проведенные по формуле (23) расчеты показывают величину будущей стоимости долга с наращенными процентами. Если деньги положить на банковский счет, то необходимо произвести расчет для единичного платежа с наращенными на него процентами по формуле (18). Сравнение этих двух величин и позволит определить наиболее выгодный вариант вложения финансовых средств.

Задачи на нахождение текущей стоимости финансовой ренты в общем случае проводятся по формуле (24):

методичка ФинМат к лаб.раб.       ,                                        (24)

где    PV – наращенная (будущая) стоимость ренты,

         R – размер ежегодного взноса,

         p – количество взносов в году,

         m – количество начислений процентов в году,

         t – срок кредитного договора в годах,

методичка ФинМат к лаб.раб.– поправочный коэффициент на тип ренты «пренумерандо»)

При выполнении других задач на различные типы рент  (листы «ренты 3» - «ренты 8») необходимо соблюдать инструкции, приведенные  на соответствующих рабочих листах и применять приведенные формулы и алгоритмы проведения расчетов.

6. ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА № 4 ПРОВЕДЕНИЕ

АНАЛИЗА ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Анализ информации о доходах предприятия за определенный период  проводится на основе исходных данных, приведенных в файле  «prong.xls»

На основе информации, представленной в табл. 6 на листе «исходная информация»

необходимо:

· выполнить анализ динамики прибыли, разложив ее на три составляющие:

Ø долговременная тенденция;

Ø сезонные колебания;

Ø случайные колебания;

· сделать прогноз ожидаемого потока прибыли на два года вперед;

· продисконтировать (найти текущую стоимость) прогнозного потока доходов по различным вариантам поступления доходов (в конце, середине, начале периода) и сравнить данные с динамикой прибыли за ретроспективный период.

Анализ информации о деятельности предприятия и построение прогнозов следует  провести алгоритму  (рис.1).

 

 

методичка ФинМат к лаб.раб. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                               

 

 

 

 

 

Рис. 1 Алгоритм проведения анализа и прогнозирования доходов предприятия

Рассмотрим пример проведения расчетов. Так, в табл.6 приведена исходная информация,  на основании которой необходимо выполнить анализ динамики прибыли, построить прогнозы получения доходов в перспективном периоде, определить современную стоимость будущих доходов исследуемого предприятия.

Построение долговременной тенденции возможно за счет применения инструментария MS Excel. Необходимо выделить в табл.6 столбец «чистая прибыль» и построить линейный график рис.2

На графике необходимо  построить линию тренда (линейный тренд) и указать уравнение линии тренда, которое в дальнейшем будет необходимо для проведения расчетов и построения прогнозов.

Прогнозирование дохода на перспективный период (2 года) производится за счет применения процедуры аналитического выравнивания ряда динамики и построения экстраполяции функции дохода.

Подробные указания по применению статистических процедур для решения задач такого типа приведены в «Методических указаниях по выполнению курсовых работ по дисциплине «Статистика»» и в учебно-методической литературе  [3, 8, 10, 11, 19, 25].

Уравнение дохода предприятия за анализируемый период представлено следующим выражением:

Y = T + S + A,                                                                                                            (25)

где          Y – совокупный доход,

T – выявленная тенденция поступления дохода,

S – сезонные отклонения,

А – случайная составляющая дохода.

Расчеты целесообразно производить в табличной форме, как это показано  в табл.7. Графы 1, 2, 3. табл. 7 представляют собой исходные данные табл. 6. Гр. 3 –характеризует временной интервал – вводится для проведения аналитического выравнивания исходного ряда потока доходов.

Гр. 5. представляет собой тенденцию, полученную на основании уравнения  линии тренда (значения получены путем подстановки значений гр.3 в уравнение линии тренда в качестве независимой переменной Х). Данные  гр. 6 – Отклонения фактического дохода от тенденции – Гр.6 = Гр.4 – Гр.5

 

 

 

 

       Таблица 6

Исходные данные для проведения расчетов

 

Год

Квартал

Чистая прибыль, тыс. у.е.

 

I

417

2001

II

379

 

II

296

 

IV

498

 

I

471

2002

II

418

 

II

337

 

IV

552

 

I

495

2003

II

463

 

II

370

 

IV

594

 

С целью расчета  сезонной составляющей S гр. 7 необходимо определить среднеквартальные  значения отклонений за каждый год анализируемого интервала времени. Эти расчеты целесообразно сделать в табличной форме (табл.8)

Значения сезонных отклонений последовательно заносятся в гр. 7 из табл. 7 (для этого применяется опция «специальная вставка – значения» в MS Excel. Прогнозные значения будущих доходов рассчитываются в гр.8 (гр.8 = гр.5 + гр.7). Случайная составляющая А (гр. 9) рассчитывается только для анализируемого –ретроспективного интервала времени).

T

 

Y

 
методичка ФинМат к лаб.раб.

Рис. 2 Построение тенденции поступления прибыли

С целью определения современной стоимости ожидаемого потока доходов его необходимо продисконтировать согласно формулам (26–28). Дисконтирование (математическое дисконтирование) – процесс определения первоначальной (современной, текущей) стоимости потока доходов при заданной ставке процентов.

При выполнении задания студенты должны знать и уметь применять на практике  следующие формулы [25]:

методичка ФинМат к лаб.раб.                                                                (26)

где  PV– текущая стоимость потока доходов,

        St  – будущая (прогнозная, ожидаемая) величина доходов,

d – ставка дисконта, определяемая, d=методичка ФинМат к лаб.раб.,

 i – процентная ставка.

Выражение (26) предполагает, что доходы поступают в конце периода. Если финансовые средства будут поступать в начале периода, то формула будет модифицирована (27):

методичка ФинМат к лаб.раб.                                      (27)

В случае    поступления   средств    в    середине    периода    применяется выражение (28)

методичка ФинМат к лаб.раб.                          (28)

 


Таблица 7

Построение прогнозов доходов предприятия

Год

Квартал

t

Чистая прибыль, тыс. у.е.

y

O

S

   Y

А

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

I

-11

417

379,63

37,36

36,85

0,50

2001

II

-9

379

390,76

-11,76

-15,26

3,50

 

II

-7

296

401,88

-105,89

-112,06

6,17

 

IV

-5

498

413,01

84,98

90,48

-5,49

 

I

-3

471

424,14

46,85

36,85

10

2002

II

-1

418

435,26

-17,26

-15,26

-2

 

II

1

337

446,39

-109,39

-112,06

2,66

 

IV

3

552

457,51

94,48

90,48

4

 

I

5

495

468,64

26,35

36,85

-10,50

2003

II

7

463

479,77

-16,77

-15,26

-1,50

 

II

9

370

490,81

-120,89

-112,06

-8,83

 

IV

11

594

502,02

91,91

90,48

1,49

 

a =

440,83

 

513,17

36,87

36,85

509,00

 

b =

5,5629

15

524,27

-15,26

-15,26

423,33

 

 

17

535,39

-112,06

-112,06

637,00

 

 

19

546,52

90,48

90,48

594,50

Область

21

557,65

36,85

36,85

553,50

 

 

23

568,77

-15,21

-15,26

467,84

прогнозов

25

579,93

-112,06

-112,06

681,50

 

 

27

591,02

90,48

90,48

550,00

Таблица 8

Среднеквартальные отклонения дохода от выявленной тенденции

(сезонная составляющая)

Год

 

Квартал   

2001

2002

2003

среднее значение

 

I

37,36

46,85

26,35

36,85

II

-11,76

-17,26

-16,77

-15,26

III

-105,89

-109,39

-120,89

-112,06

IV

84,98

94,48

91,97

90,48

                Предположим,  что в нашем примере процентная ставка составляет i=0,15 (15%). Дисконтированный поток ожидаемых доходов, рассчитанный по формулам (26–28) приведен в табл. 9

Таблица 9

Определение текущей стоимости прогнозного потока доходов предприятия

 

t

(номер периода)

Dt

(прогнозные значения доходов)

Текущая стоимость прогнозируемых доходов (PV)

c учетом поступления денежных средств (в тыс.у.е)

в конце периода

в середине периода

в начале периода

1

2

3

4

5

1

509,00

442,83

509,00

413,86

2

423,33

320,42

368,30

299,46

3

637,00

419,47

482,15

392,02

4

594,50

340,59

391,48

318,31

5

553,50

275,88

317,10

257,83

6

467,84

202,86

233,18

189,59

7

681,50

257,10

295,52

240,28

8

550,00

180,51

207,49

168,70

Всего

4416,73

2439,69

2804,24

2280,09

                Лабораторная работа должна содержать общий вывод о перспективном развитии предприятия, которое определяется путем сравнения дисконтированного потока доходов и доходов за уже прошедший период. В нашем случае ожидается, что в перспективном перероде доходы предприятия возрастут на 10-12% по сравнению  с  периодом 2001 – 2003 гг.

7. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММЫ «ФИНАНСОВЫЙ КАЛЬКУЛЯТОР»

Финансовый калькулятор – программа, позволяющая автоматически проводить расчеты по проведению финансовых расчетов. Для запуска необходимо открыть файл финансовый калькулятор.xls», далее, в диалоговом окне следует выбрать пункт «не отключать макросы».

В случае успешного запуска программы на экран компьютера будет выведено следующее меню (рис.3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ФИНАНСОВЫЙ  КАЛЬКУЛЯТОР

 

 

Главное меню

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

методичка ФинМат к лаб.раб.

Оценка инвестиций

методичка ФинМат к лаб.раб.

Норма прибыли

 

 

методичка ФинМат к лаб.раб.

Финансовые отчеты

методичка ФинМат к лаб.раб.

Капитальный бюджет

 

 

методичка ФинМат к лаб.раб.

Стоимость денег во времени

методичка ФинМат к лаб.раб.

Займы и лизинг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нажмите кнопку у выбранного пункта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3  Вид главного меню программы «Финансовый калькулятор»

Для проведения финансовых вычислений необходимо открыть нужный пункт меню и выбрать соответствующую кнопку. Рассмотри подробнее один из пунктов меню «Финансового калькулятора» Так, пункт меню «стоимость денег во времени» позволяет открыть следующее подменю (рис.4)

 

 

Стоимость денег во времени

 

 

 

 

 

 

 

 

методичка ФинМат к лаб.раб.

PV - единичный платеж

методичка ФинМат к лаб.раб.

FV - единичный платеж

 

методичка ФинМат к лаб.раб.

PV - поток платежей

методичка ФинМат к лаб.раб.

FV - аннуитет

 

методичка ФинМат к лаб.раб.

PV - аннуитет

методичка ФинМат к лаб.раб.

Депозитный вклад

 

 

 

 

 

 

 

 

Нажмите кнопку у выбранного пункта.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4 Подменю «Стоимость денег во времени»

Для выполнения расчетов необходимо нажать на кнопку, соответствующую виду проводимого расчета. Подменю PV - единичный платеж открывает рабочий лист (рис.5)

PV - единичный

Будущая стоимость (в конце периода)

1700

Число периодов (n)

 

 

8

Процентная ставка

 

 

8,00%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Текущая стоимость:

 

 

918

 

 

 

 

 

Расчет процентной ставки

 

Будущая стоимость (в конце периода)

1700

Текущая стоимость

 

 

918

Число периодов (n)

 

 

8

Процентная ставка:

 

 

8,00%

 

 

 

 

 

Расчет числа периодов

 

Будущая стоимость (в конце периода)

1700

Текущая стоимость

 

 

918

Процентная ставка

 

 

8,00%

Число периодов (n):

 

 

8

Рис. 5  Вид рабочего листа PV - единичный платеж

Расчеты производятся автоматически, при введении в выделенные желтым цветом поля значений EXCEL. Определение будущей стоимости несистематического потока (все элементы потока различны) проводится на рабочем листе «PV - поток платежей» (рис.6).

PV - поток платежей

 

 

 

 

методичка ФинМат к лаб.раб. 

 

 

 

 

 

Процентная ставка

10%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Период

Поток

Период

Поток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

12

13

 

 

 

 

12

0

 

 

 

 

2

23

14

 

 

 

 

23

0

 

 

 

 

3

34

15

 

 

 

 

34

0

 

 

 

 

4

23

16

 

 

 

 

23

0

 

 

 

 

5

34

17

 

 

 

 

34

0

 

 

 

 

6

56

18

 

 

 

 

56

0

 

 

 

 

7

 

19

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

8

 

20

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

9

 

21

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

10

 

22

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

11

 

23

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

12

 

24

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Текущая стоимость:

 

182,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6 Вид рабочего листа PV - поток платежей

Расчет будущей стоимости единичного платежа производится на рабочем листе «FV - единичный платеж» (рис.7) Программа предоставляет возможность выбора типа начисления процентов и позволяет рассчитать наращенную (будущую) стоимость. Расчет будущей стоимости по финансовой ренте возможно провести на рабочем листе «FV – аннуитет»

 

 

FV - единичный платеж

 

Выбор типа начисления:

 

 

 

методичка ФинМат к лаб.раб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Текущая стоимость

 

 

200

 

Число периодов (n)

 

 

2

 

Процентная ставка

 

 

8,00%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Будущая стоимость:

 

 

234,45

 

 

 

 

 

 

 

Расчет эффективной процентной ставки

 

 

Выбор типа начисления:

 

 

 

методичка ФинМат к лаб.раб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номинальная процентная ставка

 

8,00%

 

Число лет

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эффективная процентная ставка:

8,29%

 

 

 

 

 

 

 

Расчет числа периодов

 

 

Текущая стоимость

 

 

100

 

Будущая стоимость

 

 

116

 

Процентная ставка

 

 

8,00%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Число периодов (n):

 

 

1,93

 

Рис. 7 Вид рабочего листа FV - единичный платеж

При работе с программой студентам необходимо оценить возможность ее применения  для   решения  задач  лабораторных работ 1-4.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ефимова М.Р. Финансово-экономические расчеты: Пособие для менеджеров / Учебное  пособие.– М.: «Инфра-М», 2004.

2. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: учебно-практическое  пособие для вузов.– М.: “Издательство ПРИОР”, 2003.

3. Ковалев В.В., Уланов В.А. Введение в финансовую математику: Учебное пособие.– СПб.,2003.

4. Ковалев В.В., Уланов В.А. Простые проценты в коммерческих вычислениях: учеб. пособие.– СПб., 2002.

5. Ковалев В.В., Уланов В.А. Сборник задач по коммерческим и финансовым расчетам: учеб. пособие. – СПб., 2002.

6. Красс А.И.  Математика для экономистов.– СПб.: Питер, 2004

7. Малыхин В.И. Финансовая математика: учебное пособие для вузов.– М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

8. Соколов В.Н. Методы оценки предприятия. СПБ.: Изд-во СПБГИЭА, 1998.

9. Сычев В.А., Колбачев Е.Б., Сычева Г.И. Оценка стоимости предприятия (бизнеса) – М.: Феникс,  2004.

10. Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений / Под ред. проф. В.В. Ковалева.– М.: Финансы и статистика, 2000.

11. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Дело Лтд, 2003.

12. Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций. .– М.: Изд-во Дело Лтд, 2002.


 

 

 

 

 

 

 

Финансовая математика

 

 

 

Методические    указания  к  лабораторным работам

 

 

 

 

 

Редактор – Чубарова Г.Л.

 

Компьютерная верстка – Андросов А.Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П21(03)

Подписано в печать

 

Формат 60Х90 1/16

Бумага тип. №3

Печать офсетная

Усл. печ. л. 

Уч.-изд. л.

Тираж 200 экз.

Заказ №

Издание Санкт-Петербургского института машиностроения (ЛМЗ-ВТУЗ)

195197, Санкт-Петербург, Полюстровский пр., 14.

ОП ПИМаш

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика