ivanstudent

Путь к Файлу: /Конструирование электронных устройств / 125 / 3-32.DOC

Ознакомиться или скачать весь учебный материал данного пользователя
Скачиваний:   5
Пользователь:   ivanstudent
Добавлен:   24.12.2014
Размер:   244.5 КБ
СКАЧАТЬ

1 Проблемы теории механизмов и машин

 

Как бы не называли наш технический век – веком космоса или автоматики, атомным веком или веком электроники – основой технического прогресса была и остается машина. Машиностроение – ведущая отрасль, производящая машины, механизмы и оборудование для целого ряда других отраслей, это их материально-техническая база. От уровня развития машиностроения, от степени совершенства машин в значительной степени зависит производительность труда. Именно поэтому перед машиностроением всегда стоят такие задачи, как освоение новых конструкций машин и механизмов, средств автоматизации, позволяющих использовать высокопроизводительные энерго- и материалосберегающие технологии, обеспечение необходимой надежности и долговечности машин и механизмов, повышение их экономичности и производительности.

Задачи перед машиностроением стоят весьма сложные. Машина должна быть прочной, надежной в работе, высокопроизводительной, но вместе с тем и легкой, с минимальными материалоемкостью и энергозатратами, не должна загрязнять окружающую среду, должна соответствовать требованиям технической эстетики. Чтобы успешно решать эти задачи, чтобы создавать хорошие машины, отвечающие перечисленным выше требованиям, инженеру нужны знания основ целого ряда наук, в том числе теории механизмов и машин.

Кинематическая схема механизма является  «скелетом» реальной конструкции машины. Выбор и проектирование схемы механизма определяет первый и основной этап проектирования машин. Выбор размеров и материала деталей будущей машины определяет следующий этап. Проектирование завершается выбором методов и средств изготовления машин.

Теория машин и механизмов является комплексной наукой, в которой проблемы структуры, кинематики и динамики машин, их анализа и синтеза тесно переплетаются с проблемами оптимального проектирования и управления.

Одним из основных направлений развития современной техники является автоматизация всех видов производства. Большой вклад в решение этой задачи внесут робототехнические системы, которые способны не только выполнять разнообразные механические операции, но и самостоятельно решать возникающие при этом определенные комплексы логических задач. Если робот оснащен манипуляторами, системой восприятия и обработки информации о состоянии внешней среды и свойствах объектов, с которыми он оперирует, то собранная информация используется затем в процессе реализации заданной программы.

Наличие большого объема информации о технологическом процессе, о состоянии среды, об относительном расположении в пространстве объектов манипулирования открывает широкие возможности автоматизации разнообразных операций. При этом робототехническая система способна выбирать нужные детали из полного комплекса, поступающего на рабочую позицию, регулировать транспортные потоки. Такие робототехнические системы связывают отдельные технологические операции в единую цепь полностью автоматизированного производства.

Нормальное безотказное функционирование такого производства возможно лишь при условии организации многоуровневой системы управления, построенной на базе электронно-вычислительной техники. Изучение совместной работы машин и управляющих ЭВМ, разработка необходимых алгоритмов и программ – другая важная задача в теории механизмов и машин.

С помощью автоматических манипуляторов с программным управлением можно воспроизводить большое число операций по транспортировке обрабатываемых объектов, закреплению и раскреплению их в обрабатываемых машинах, упаковке, распаковке; контрольно-измерительные операции и пр.

Рабочие органы автоматических машин и систем представляют собой по структуре пространственные кинематические цепи со многими степенями свободы. Поэтому перед современной теорией машин и механизмов возникают задачи по структурному, кинематическому и динамическому анализу и синтезу различных схем механизмов роботов, манипуляторов и других подобных систем. В частности, должны быть решены задачи устойчивости движения рабочих органов, изучены колебательные процессы, возникающие в период их движения, рассмотрены задачи, связанные с оптимальными законами движения рабочих органов, разработаны алгоритмы движения этих органов.

При решении задач механики требуется учитывать основные параметры приводов, их влияние на динамику управляемых ими механизмов. Проблема разработки приводов и систем управления роботами, манипуляторами, шагающими и другими машинами является одной из важнейших в создании машин подобного типа. При решении этих проблем возникают вопросы создания систем с большой надежностью, оптимальными габаритами, малой инерционностью, обладающих широкими диапазонами скоростей.

Промышленные роботы и манипуляторы, управляемые человеком-оператором или программным устройством, могут быть отнесены к роботам первого поколения. В настоящее время получают быстрое развитие работы по созданию роботов, обладающих некоторыми органами чувств человека, например, осязанием, слухом, зрением, обонянием, реагирующих на неощутимую человеком информацию, например, на ультразвук, вибрации, электромагнитные и тепловые поля и т.п. К роботам еще более высокого поколения относятся устройства, обладающие в той или иной степени искусственным интеллектом.

Важную роль в системах управления автоматизацией производства играет ЭВМ. С ее помощью стал возможен анализ многозвенных, с большим числом степеней свободы механизмов, решение задач оптимального синтеза как отдельных механизмов, так и сложных машин автоматического действия, решения задач проектирования многокритериальных и многопараметрических машинных устройств, программное управление большинством современных машин, управление новыми машинами с устройствами биомеханического типа манипуляторов, роботов, шагающих машин и др.

Вновь создаваемые машины-автоматы должны отвечать требованиям высокой эффективности заданного технологического процесса и иметь автоматическое управление, максимально освобождающее человека от контроля за работой машины. В настоящее время создаются не только машины-автоматы, но и системы машин автоматического действия в форме поточных автоматических линий. В этих линиях в одну общую систему увязываются основные технологические процессы с такими процессами, как транспортировка, контроль продукции, упаковка, счет выпускаемых изделий и др. Это могут быть поточные линии обычного линейного типа, роторные линии, кольцевые линии с использованием промышленных роботов.

Отличительной чертой машин-автоматов и систем автоматического действия ближайшего будущего будет высокий уровень управления ими по самым различным параметрам, критериям и показателям. Системы управления в зависимости от того, какие требования предъявляются к управляемому объекту, и условий, в которых он работает, могут иметь логические элементы электронного, пневматического, гидравлического и механического типов. Системы управления могут содержать блок памяти и блоки, обеспечивающие автоматическую надстройку и адаптацию управляемых объектов, позволяющие качественно выполнять требуемый технологический процесс при изменившихся внешних условиях.

При решении задач синтеза механизмов мы имеем дело чаще всего с многокритериальными системами, поэтому такие задачи связаны с поиском оптимальных вариантов. Нахождение оптимальных вариантов или областей их существования требует развития теории оптимального синтеза механизмов. Решение подобных задач, как правило, возможно только с помощью ЭВМ, а это требует разработки соответствующих алгоритмов и программ.

Большие задачи стоят и в области анализа и синтеза механизмов передач. Здесь в первую очередь надо отметить необходимость дальнейшего развития синтеза зубчатых зацеплений, особенно пространственных. Необходимо также дальнейшее развитие теории и методов проектирования сложных зубчатых редукторов с планетарными и дифференциальными схемами. Почти все отрасли промышленности нуждаются в надежных механизмах с бесступенчатым изменением передаточных функций. Важной задачей остается синтез системы привод – ведомый механизм. Она должна ставиться и решаться по-новому на основе использования современных вычислительных алгоритмов и вычислительной техники.

В настоящее время существенно повысились рабочие скорости машин, что привело не только к увеличению динамических нагрузок на звенья механизмов и рабочие органы машины, но и к существенному увеличению уровня вибраций и порождаемого вибрациями шума. Вибрации сопутствуют работе любой машины, что порождает проблему виброзащиты машин и снижения уровня шума машин. Вибрации часто оказываются причиной, сдерживающей дальнейший прогресс в той или иной области техники. Так, например, дальнейшее увеличение быстроходности высокоскоростных роторных машин ограничено вибростойкостью ротора и подшипниковых опор; повышение мощности паровых и газовых турбин – вибрациями лопаток; создание  мощных вертолетов – колебаниями рабочих лопастей; повышение точности металлорежущих станков – вибрациями режущего инструмента и станины; создание высокоточных и надежных систем автоматического управления – вибрациями ее отдельных элементов.

Вибрации вызывают большие напряжения в конструкциях, что приводит к их поломкам и разрушениям, главным образом усталостного характера.

Вибрации являются источниками и так называемой акустической усталости материала, они искажают основное движение элементов машин, механизмов и систем управления по предписанным кинематическим законам, порождают неустойчивость заданного закона и часто приводят к отказу всей системы.

Вибрации машин оказывают непосредственное физиологическое влияние на человека, снижают его функциональную деятельность и работоспособность, поражают отдельные системы живого организма.

В тоже время вибрации ограниченной интенсивности и нормированного времени действия могут оказывать положительное влияние на живой организм. Известны методы вибростимуляции, вибромассажа.

Новый тип машин, где вибрации играют полезную роль, носит название машин вибрационного принципа действия. Такие машины получили широкое применение благодаря экономичности, обусловленной использованием эффекта резонанса. Машины, приборы, оборудование и стенды вибрационного принципа действия выполняют самые разнообразные технологические процессы.

Наука о вибрациях изучает методы обнаружения, измерения и возможного  их уменьшения. Наряду с этим она дает методы определения последствий вибраций, когда их полностью нельзя устранить. Например, расчет амплитуд вибраций для выяснения долговечности машин, способы изоляции шума, а также методы определения допустимых доз воздействия динамических нагрузок. Вибрация является основным средством, которое позволяет сделать предварительную и достоверную оценку ресурса работы машин путем наблюдения за ее изменением во времени, не допуская аварийных ситуаций.

Другой проблемой динамики машин является акустическая динамика машин, т.е. проблема изучения причин и источников шумовых эффектов в машинах и разработка задач динамики машин, связанных с полной или частичной локализацией шумов определенных уровней.

Учет упругости звеньев в машинах позволяет выявить колебательные явления в сложных кинематических цепях и определять реальные нагрузки на звенья и кинематические пары, давать рекомендации по отстройке от резонансов и демпфировать возникающие колебания, решать задачи точности заданного закона движения механизма.

В последнее время возрос интерес к теории пространственных механизмов, и в том числе к их динамике, т.к. эти механизмы находят все большее применение, в частности, в задачах, связанных с внедрением роботов и манипуляторов, в задачах стыковки космических объектов. В этой области разработаны методы описания движения пространственных механизмов с несколькими степенями свободы, их силовой анализ, решены некоторые задачи уравновешивания и колебаний этих систем.

Остается важнейшей задачей теории машин и механизмов развитие экспериментальных методов изучения характеристик различных машин и механизмов, в том числе экспериментальные исследования систем машин автоматического действия в условиях их производственной работы с автоматической регистрацией и обработкой полученной экспериментальной информации на ЭВМ. Необходимо дальнейшее развитие использования аппаратуры для динамических исследований, необходимость которой определяется задачами автоматизации и быстро протекающих во времени динамических процессов современных машин.

Развитие экспериментальной динамики открывает хорошие перспективы разработки и совершенствования методов контроля и диагностики автоматического оборудования. Разработка методов технической диагностики применительно к машинам-автоматам, промышленным роботам и манипуляторам, двигателям, летательным аппаратам основана на выделении объективных критериев качества, определяющих работоспособность и одновременно признаки дефектных состояний механизмов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Строение механизмов

 

Механизм является системой твердых тел. Поэтому механизмы имеют как весьма простое, так и достаточно сложное и разнообразное строение (структуру). Строением механизма определяются такие его важнейшие характеристики, как виды осуществляемых движений, способы их преобразования, число степеней свободы. Формирование механизма, т.е. соединение отдельных его частей в единую систему, сопровождается наложением связей. Правильное их распределение в строении механизма в сильной степени определяет его надежную эксплуатацию. Поэтому при проектировании нужно из множества разнообразных механизмов выбрать самый подходящий и правильно подобрать его основные структурные элементы. Для этого необходимо знать основные виды современных механизмов, их структурные характеристики, закономерности их строения.

 

2.1 Структура механизмов

 

Основными структурными элементами механизма являются звенья и кинематические пары. Звеном называется одно или несколько жестко соединенных тел, находящихся в определенном движении. Все неподвижные тела образуют одну жесткую неподвижную систему, называемую неподвижным звеном или стойкой. Тела, составляющие звенья и изготовленные из монолитного материала, называются деталями.

Под кинематической парой понимают комбинацию двух соприкасающихся звеньев, соединение которых обеспечивает возможность их относительного движения.

Кинематические пары в зависимости от характера контакта звеньев делятся на низшие (рис. 2.1): соприкосновение по поверхности, и высшие (рис. 2.2): соприкосновение по линии или в точке.

При анализе структуры и кинематики механизмов применяются изображения кинематических пар и звеньев в соответствии с ГОСТ 2.770-68, ГОСТ 2.721-74 и ГОСТ 2.703-68.

Во время движения механизма звенья в кинематических парах не должны разъединяться, т.е. пары должны быть замкнутыми. Существует геометрическое и силовое замыкание пар. В низших кинематических парах обычно имеет место геометрическое замыкание, которое обеспечивается формой или конструкцией соприкасающихся звеньев (рис. 2.1).

 

г)

 
3-323-323-323-32

 

 

 

 

 

 

 

 

3-323-32

 

 

 

 

 

Для силового замыкания пар необходимо наличие действующей на звенья внешней силы, которая создается силой упругости пружины, силой тяжести и т.п. В кулачковом механизме (рис. 2.2, б) силовое замыкание толкателя с кулачком обеспечивается пружиной сжатия.

Для пояснения приведенных понятий рассмотрим работу механизма перемещения каретки измерительного прибора (рис. 2.3). Ведущим звеном является шестерня 1, которая насажена на вал тихоходного электродвигателя и приводит во вращательное движение ведомое колесо 2. С помощью шатуна 3 вращательное движение преобразуется в поступательное перемещение каретки 5. Измерение перемещения каретки осуществляется с использованием реечной передачи по углу поворота стрелки с шестерней 4. В данном механизме имеется пять подвижных звеньев и одно неподвижное – стойка 6. Звенья механизма (1-6) соединены между собой кинематическими парами, из которых II и VII – высшие, I, III–VI, VIII – низшие.

 

3-323-32

 

 

 

 

Все кинематические пары могут быть разделены на классы по числу наложенных связей.

Как известно, свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы. Звенья, входящие в кинематические пары, не являются свободными телами, поэтому каждое звено не может иметь шесть независимых движений относительно другого. По характеру соединения звенья могут иметь от одного до пяти движений из шести, соответственно пять, четыре, три, два или одно движение из шести возможных будут исключены. По числу наложенных связей кинематические пары делятся на пять классов. Класс пары, численно равный числу накладываемых связей, определяется по формуле

   K = 6 – W,                                          (2.1)

где W – число степеней свободы.

Шаровой шарнир, показанный на рис. 2.1, а, относится к парам III класса, поскольку имеет три степени свободы (независимые повороты вокруг трех осей). Плоское шарнирное соединение и соединение для возвратно-поступательного движения (рис. 2.1, б и в) относятся к парам V класса, т.к. имеют по одной степени свободы (вращательной и поступательной соответственно). Несмотря на то, что элементы винтовой пары (см. рис. 2.1, г) имеют возможность для относительного вращения и поступательного перемещения, эту пару относят к парам V класса, т.к. поступательное x и вращательное j движения не являются независимыми: x = c j.

Кинематические пары в зубчатом и кулачковом механизмах (рис. 2.2) относятся к парам IV класса, т.к. имеют по две степени свободы и четыре условия связи.

Система звеньев, соединенных кинематическими парами, называется кинематической цепью. Плоскими называются цепи, все точки которых движутся в параллельных плоскостях. Плоские кинематические цепи могут состоять из пар IV и V классов. В пространственных кинематических цепях траектории движения точек звеньев находятся в непараллельных плоскостях, в этих цепях могут быть использованы пары любого класса.

Механизмом является не всякая кинематическая цепь, а только такая, в которой при заданном движении одного или нескольких ведущих звеньев относительно звена, принятого за неподвижное, все остальные (ведомые) звенья совершают вполне определенные движения.

Ведущим называется звено, к которому приложена движущая сила или момент силы и закон движения которого считается известным.

Ведомое звено, совершающее требуемое движение, для осуществления которого предназначен механизм, называется рабочим звеном.

Кинематическая цепь характеризуется числом степеней свободы, т.е. числом независимых движений, которые можно сообщить ее звеньям. Число степеней свободы кинематической цепи определяется числом звеньев, а также числом и классом кинематических пар, составляющих эту цепь. Другими словами, число степеней свободы кинематической цепи определяется ее структурой.

Рассмотрим плоскую кинематическую цепь, состоящую из n звеньев. До соединения в кинематическую цепь все звенья имели 3n степеней свободы; после соединения число степеней свободы уменьшается. При этом каждая пара IV класса уменьшает число степеней свободы на единицу, а все вместе на PIV (PIV – число пар IV класса). Аналогично, кинематические пары  V класса уменьшают число степеней свободы на 2 PV (PV – число пар V класса). В результате плоская кинематическая цепь имеет следующее число степеней свободы:

W = 3n – 2P5 – P4.                                    (2.2)

Уравнение (2.2) называется структурной формулой механизма. Если одно из звеньев плоской цепи неподвижно, как это имеет место в реальных механизмах, то число степеней свободы уменьшается на три и структурная формула принимает вид

    W = 3(n – 1) – 2P5 – P4.                             (2.3)

Полученная зависимость называется формулой Чебышева. Используя ее, определим число свободы механизма, показанного на рис. 2.3. Общее число звеньев механизма n = 6, число пар V  класса PV = 6, число пар IV класса PIV = 2 (пары II и III). Следовательно,         W = 3 × (6 – 1) – 2 × 6 – 2 = 1, т.е. механизм имеет одну степень свободы.

При проектировании механизмов надо иметь в виду, что всегда W > 0 и число степеней свободы должно быть равно числу ведущих звеньев. На практике преимущественное распространение получили плоские механизмы с одной степенью свободы и, следовательно, с одним ведущим звеном.

Для пространственных механизмов в настоящее время наиболее распространена формула Малышева, вывод которой проводится следующим образом.

Пусть в механизме, имеющем m звеньев (включая звено – стойку), P1, P2, P3, P4, P5 – число одно-, двух-, трех-, четырех- и пятиподвижных пар. Число подвижных звеньев обозначим n = m – 1. Если бы все подвижные звенья были свободными телами, общее число степеней свободы было бы 6n. Однако каждая подвижная пара V класса накладывает на относительное движение звеньев, образующих пару, 5 связей, каждая двухподвижная пара IV класса – 4 связи и т.д. Следовательно, общее число степеней свободы, равное шести, будет уменьшено на величину

3-32

где    i – подвижность кинематической пары,

Pi – число пар с подвижностью i.

В общее число наложенных связей может войти некоторое число q избыточных (повторных) связей, которые дублируют другие связи, не уменьшая подвижности механизма, а только обращая его в статически неопределимую систему. Поэтому число степеней свободы пространственного механизма, равное числу степеней свободы его подвижной кинематической цепи относительно стойки, определяется по следующей формуле Малышева:

W = 6n – (5 P1 + 4P2  + 3 P3 + 2 P4 + P5 – q);                 (2.4)

при q = 0  механизм – статически определимая система,

при q > 0 – статически неопределимая система.

Следует отметить, что в структурные формулы не входят размеры звеньев, поэтому при структурном анализе механизмов можно предполагать их любыми (в некоторых пределах). Если избыточных связей нет (q = 0) , сборка механизма происходит без деформирования звеньев, последние как бы самоустанавливаются; поэтому такие механизмы называются самоустанавливающимися. Если избыточные связи есть (q >0), то сборка механизма и движение его звеньев становятся возможными только при деформировании последних.

 

 

 

3 Структурный анализ и синтез

плоских механизмов

 

При  произвольных (в некоторых пределах) размерах звеньев механизм  с избыточными связями (q > 0) нельзя  собрать без деформирования звеньев. Поэтому такие механизмы требуют  повышенной точности  изготовления, в противном случае в процессе сборки звенья механизма деформируются, что вызывает нагружение кинематических пар и звеньев значительными дополнительными силами, сверх тех основных сил, для передачи которых механизм предназначен. При недостаточной точности изготовления механизма с избыточными связями  трение  в кинематических парах может сильно увеличиться и привести к заклиниванию звеньев,  поэтому с этой точки зрения  избыточные связи в механизмах нежелательны.

3-32

Однако  в целом ряде случаев приходится сознательно проектировать и изготовлять статически неопределимые механизмы с избыточными связями для обеспечения нужной прочности и жесткости системы,  особенно при передаче больших сил. Следует различать избыточные, или  добавочные, связи в  кинематических парах или в кинематических цепях  механизма. Так, например, (рис. 3.1) коленчатый вал четырехцилиндрового двигателя образует с подшипником А  одноподвижную вращательную пару, что вполне достаточно с точки зрения кинематики данного механизма с одной степенью свободы (w = 1). Однако, учитывая большую длину вала и значительные силы, нагружающие коленчатый вал, приходится добавлять еще два подшипника А' и А'',  иначе система будет не работоспособной из-за недостаточной прочности и жесткости. Если  эти  вращательные пары  - двухподвижные  цилиндрические, то помимо пяти основных связей будет наложено 4 × 2 = 8 добавочных (повторных) связей (q = 8); при  этом потребуется высокая точность изготовления для обеспечения соосности всех трех опор, иначе вал будет сильно деформироваться, и в материале вала и  подшипников появятся недопустимо большие напряжения.

Что касается избыточных связей в кинематических цепях механизма, то при конструировании  машин их следует стремиться устранять или же оставлять минимальное количество, если полное их устранение оказывается  невыгодным из-за  усложнения конструкции  или по каким-либо другим соображениям. В общем  случае оптимальное решение  следует искать, учитывая наличие необходимого технологического оборудования, стоимость изготовления,  требуемые ресурс работы и надежность машины. Следовательно,  это весьма сложная задача на оптимизацию для каждого конкретного случая.

Методику определения и устранения избыточных связей в кинематических цепях механизмов рассмотрим на примерах.  

Пусть плоский четырехзвенный механизм с четырьмя  одноподвижными вращательными парами (w = 1, n = 3, p = 4, рис. 3.2, а) за счет неточностей изготовления (например,  вследствии  непараллельности  осей А и D) оказался  пространственным. Сборка  кинематических цепей  4, 3; 2  и  отдельно 4, 1 не  вызывает  трудностей, и точки  B и B' можно расположить на оси  Х и  Х' соответственно. Однако собрать вращательную пару B, образованную звеньями 1 и 2 можно будет лишь  совместив   системы  координат  Bxyz  и                       В' х'  у' z' , для чего потребуется  линейное  перемещение (деформация) точек В' звена 2 вдоль оси Х  и угловые деформации звена 2 вокруг осей Y и Z (показаны стрелками). Это  означает наличие в механизме трех  избыточных  связей, что  подтверждается и по  формуле             

   3-32                                 (3.1)

следующей из (2.4): q = 1 – 6 × 3 + 5 × 4 = 3 (механизм содержит четыре одноподвижных кинематических пары – Pi, i = 1). Чтобы данный пространственный механизм был статически определим, нужна его другая структурная схема, например, изображенная на рис. 3.2, б, где w = 1,  P1 = 2, P2 = 1, P3 = 1 и

                    q = 1 – 6 × 3 + 2 × 5 + 1 × 4 + 1 × 3 = 0.

Сборка такого механизма произойдет без натягов, поскольку совмещение точек B и B' будет возможно за счет перемещения точки C в цилиндрической паре.

Возможен вариант механизма (рис. 3.2, в) с двумя сферическими парами (P1 = 2, P3 = 2); в этом случае, помимо основной подвижности механизма w0 = 1, появляется местная подвижность wм = 1 – возможность вращения шатуна 2 вокруг своей оси BC; однако эта подвижность не влияет на основной закон движения механизма и может быть даже полезна с точки зрения выравнивания износа шарниров: при работе механизма шатун 2 может самопроизвольно поворачиваться вокруг своей оси за счет переменных динамических нагрузок и вибраций. Следовательно, w = w0 + wм и формула Малышева подтверждает, что такой механизм будет статически определим:

                          q = 2 – 6 × 3 + 5 × 2 + 3 × 2 = 0.

 

3-32
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Механизмы с незамкнутой кинематической цепью собираются без натягов, поэтому они статически определимые системы, без избыточных связей  (q = 0). Для таких механизмов по формуле (2.4) легко определить число степеней свободы w; например, для механизма промышленного робота (рис. 3.3) n=5, P1=5 и w = 6 × 5 – 5 × 5= = 5; эти подвижности (независимые друг от друга движения) показаны на схеме стрелками.

 

 

3-32 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3.1 Классификация механизмов

 

Для удобства изучения механизмов и разработки общих методов проектирования и расчета механизмы целесообразно классифицировать. Могут быть использованы разные признаки классификации: характер движения – плоские и пространственные; вид кинематических пар – механизмы с низшими и высшими парами; назначение – механизмы приборов для контроля давлений, температуры, уровня и т.п.; принцип передачи усилий – механизмы трения и зацепления; конструктивные признаки – шарнирно-рычажные, кулачковые, фрикционные, зубчатые, червячные и т.д. В зависимости от задач, поставленных перед исследователем, пользуются той или иной классификацией, лучше всего удовлетворяющей решению этих задач.

Одной из распространенных классификаций плоских шарнирных механизмов с парами пятого класса является структурная классификация, предложенная Артоболевским на основании идей Л.В. Ассура. Согласно этой классификации механизмы объединяются в классы от первого и выше по структурным признакам. Механизм первого класса состоит из ведущего звена и стойки, соединенных кинематической парой пятого класса; механизмы более высоких классов образуются последовательным присоединением к механизму первого класса кинематических цепей, не изменяющих степени подвижности этого исходного механизма, т.е. имеющих степень подвижности, равную нулю. Число первичных механизмов равно числу степеней свободы механизма.

Кинематическая цепь, которая будучи присоединенной свободными элементами пар (внешние пары) к стойке, обладает нулевой степенью подвижности, называется группой. Полагая, что в состав группы входят только пары пятого класса (пары четвертого класса можно условно заменить цепями с парами пятого класса), для группы, как частного случая цепи, получаем условие w = 3n – -2P5 = 0, откуда

   3-32                                            (3.2)

Таким образом, группа может состоять из двух подвижных звеньев и трех кинематических пар пятого класса (рис. 3.4, а), четырехподвижных звеньев и шести пар пятого класса (рис. 3.4, г, д). В свою очередь группы делятся на классы в зависимости от класса контура. Контуром называют замкнутую часть плоскости, занятую звеном или ограниченную со всех сторон звеньями. Класс контура определяется числом кинематических пар, входящих в этот контур. Контур, изображенный на рис. 3.4, б – второго класса (эквивалентное изображение дано на рис. 3.4, в). На рис. 3.4, д изображена группа, в состав которой входят три контура: ABC  – контур третьего класса, BDFC –  контур четвертого класса, DEF –  контур третьего класса. Класс группы определяется наивысшим классом контура, входящего в ее состав. Группа второго класса представлена на рис. 3.4, а, группы третьего и четвертого классов – на рис. 3.4, г и д соответственно.

 

3-32
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Наиболее распространенными являются группы второго класса, которые разделяются на пять видов. Вид группы второго класса определяется в зависимости от числа и относительного расположения поступательных и вращательных кинематических пар в ней (рис. 3.5, а – д).

По наивысшему классу группы, входящего в состав данного механизма, определяется его класс. Для определения класса механизма необходимо выделить в нем группы, начиная с наиболее удаленных от ведущего звена, в результате чего остается механизм первого класса. Выделив группу, одновременно проверяют степень подвижности w  оставшейся части механизма.

 

3-32
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Этот процесс исследования называется структурным анализом механизма.

Порядок проведения структурного анализа:

а) определяется количество подвижных звеньев и кинематических пар;

б) устанавливается наличие избыточных связей и лишних степеней свободы (например, движение некруглого ролика в кулачковом механизме); соответствующие звенья, вносящие их, исключаются;

в) производится замена высших кинематических пар цепями с низшими парами;

г) выделяются группы, и устанавливается их класс и вид;

д) определяется класс механизма.

Структурный анализ плоских механизмов следует проводить, применяя метод Ассура (Артоболевского), который обеспечивает статически определимую плоскую схему механизма (q = 0)  и формулу Малышева, поскольку вследствие неточностей изготовления плоский механизм в какой-то мере получается пространственным.

В качестве примера рассмотрим проектирование кривошипно-ползунного механизма, где была взята структурная схема, состоящая из двухповодковой группы 2, 3 и первичного механизма 1, 4 (рис. 3.6, а).

3-32В этом случае w = 1 и q = 0. Однако, если учесть неточности изготовления и считать механизм пространственным, по формуле (3.1) при w = 1 и n = 3 для первого варианта схемы (P1 = 4, рис. 3.6, а) получаем три избыточные связи (q = 1 – 6 × 3 + 5 × 4 = 3). Устранить их можно, повышая подвижность некоторых пар, т.е. снижая их класс. На второй схеме (P1 = 2, P2 = 1, P3 = 1, рис. 3.6, б) избыточных связей уже нет – механизм статически определим (q = 1 –            -6 × 3 + 5 × 2 + 4 × 1 + 3 × 1 = 0). На третьей схеме (P1 = 2, P3 = 2, рис. 3.6, в) степень подвижности w = w0 + wм = 2,  поскольку кроме основной подвижности, определяемой обобщенной координатой j, имеется местная подвижность – возможность независимого вращения шатуна 2 вокруг оси BC; избыточных связей здесь тоже нет (q = =2 – 6 × 3 + 5 × 2 + 3 × 2 = 0).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Кинематический анализ механизмов

 

Основные задачи кинематического анализа механизма состоят в определении параметров (перемещений, скоростей и ускорений) движения его звеньев по заданному закону движения входного (ведущего) звена.

Если движение механизма происходит под действием переменных во времени сил и также является переменным, то на первой стадии анализа эти силы не учитывают (ввиду сложности решения полной задачи). Из анализа положений звеньев и траектории их точек можно определить правильность действия механизма и соответствия траекторий точек рабочего органа технологическому процессу, а также найти пространство, требуемое для размещения механизма.

Скорости (угловые и линейные) звеньев используют для определения кинетической энергии механизма при решении в последующем задач динамики и для оценки условий, при которых происходит рабочий процесс в машине.

По значениям ускорений (угловых и линейных) находят также инерционные нагрузки на звенья, которые используют далее для оценки прочностной надежности звеньев.

Кинематические характеристики необходимы инженеру для оценки работоспособности механизмов не только на стадии проектирования, но и в эксплуатации.

Анализ выполняют по кинематической схеме, которая в отличие от структурной схемы содержит размеры звеньев, необходимые для расчета.

Для определения параметров движения звеньев механизма используют аналитические, графические и экспериментальные методы.

Аналитические методы основываются на различных методах математического анализа и отличаются высокой точностью определения параметров в каждый момент времени работы механизма. При использовании ЭВМ, снабженных графическими дисплеями и графопостроителями, аналитические методы становятся наглядными. Среди аналитических методов наиболее распространены методы аналитической геометрии и тензорно-матричных операций.

Графические методы основаны на непосредственном графическом построении траекторий движения наиболее характерных точек звеньев механизмов.

Экспериментальные методы используют преимущественно для оценки точности расчетных моделей и методов.

 

4.1 Графический метод кинематического анализа                 механизма

 

При графическом методе кинематического анализа механизмов длины звеньев, перемещения точек, скорости и ускорения изображают в масштабах (3-32, 3-32, 3-32, 3-32).

Для определения траекторий точек механизма используют план положений механизма. Планом положений механизма называется графическое изображение взаимного расположения звеньев, соответствующее выбранному моменту времени. С помощью планов механизма  можно наглядно проследить за движением его звеньев и точек.

Рассмотрим в качестве примера кривошипно-шатунный механизм (рис. 4.1,) где 1 – кривошип, 2 – шатун, 3 – ползун. Положение точки С на шатуне определяется длинами отрезков АС и СВ. Для построения траекторий точек А, В и С необходимо построить ряд планов (последовательных положений) механизма. Плавная линия, проведенная через все одноименные точки, будет искомой траекторией звена. Положение звена, из которого начинается отсчет его движения в одном направлении, называют начальным или крайним. Положение, в котором кривошип 1 и шатун 2 располагаются на одной прямой, называют мертвым.

3-32
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


При графическом методе определения скоростей и ускорений точек звеньев используется метод построения планов. Метод основан на графическом решении векторных уравнений движения. Для построения планов скоростей и ускорений механизма должна быть известна его кинематическая схема и задан закон движения ведущего звена.

Звенья плоских механизмов при его работе могут совершать вращательное, поступательное и плоскопараллельное движения. Так, звено ОА (рис. 4.1) совершает вращательное движение, звено 3 – ползун – поступательное, а звено 2 – шатун - плоскопараллельное.

 

4.1.1 При вращательном движении закон звена задастся в виде зависимости по времени t  угла его поворота  3-32 в виде

3-32.

Модули угловой скорости 3-32 и углового ускорения 3-32 определяются по формулам:

3-32,            3-32.

По определению вектор угловой скорости 3-32 направлен вдоль оси вращения звена, а его положительное направление таково, что с конца вектора вращение видно против хода часовой стрелки.

Направление вектора углового ускорения совпадает с направлением  вектора  угловой скорости при ускоренном вращении звена и  противоположно  при замедленном его вращении (рис. 4.2).

3-32Скорости 3-32 точек звена при его вращательном движении в общем виде находятся из векторного произведения

                               3-32,                        (4.1)

где 3-32 - радиус точки звена.

Так, как вектора 3-32 и 3-32 взаимно перпендикулярны, то:

                               3-32                         (4.2)

Формула (4.1) может использоваться для определения направления вектора 3-32, а значит, и направления вращения звена, при известных векторах 3-32 и 3-32. Для этого необходимо воспользоваться определением векторного произведения двух векторов и физическим определением угловой скорости 3-32 (рис. 4.3)

3-32Вектор ускорения 3-32 точек звена, совершающего вращательное движение, определяется по известной из теоретической механики формуле:

              3-32,                  (4.3)

где 3-32 - тангенциальная составляющая вектора 3-32, направленная по касательной к траектории в сторону вращения звена;

3-32        - нормальная составляющая вектора 3-32, направленная по радиусу вращения к точке закрепления.

Вектор полного ускорения 3-32 записывается в виде:

                 3-32,                                   (4.4)

где                                        3-32,                                              (4.5)

         3-32                                             (4.6)

Из последних соотношений мы имеем:

                                   3-32,                                             (4.7)

    3-32,                                          (4.8)

            3-32.                                   (4.9)

Из выражений (4.7) и (4.8) также следует, что угол 3-32, который составляет вектор ускорения 3-32 точки с радиусом вращения 3-32, является величиной постоянной для всех точек звена (рис. 4.4).

3-323-32.

 

4.1.2 При плоскопараллельном движении звеньев механизма скорости и ускорения их точек определяются по известным формулам теоретической механики.

     3-32,              (4.10)

  3-32,              (4.11)

где 3-32 - скорость и ускорение i-ой произвольной точки звена механизма при его плоскопараллельном движении;

3-32 - скорость и ускорение любой другой j-ой точки этого же звена;

3-32 - скорость и ускорение j-ой точки звена  при ее вращения вокруг j-ой точки, как неподвижной.

Вектора 3-32 определяются по выше приведенным формулам для вращательного движения.

3-32

4.1.3 Рассмотрим применение этих и других формул на примере шарнирного четырехзвенного плоского механизма с одной степенью свободы (рис. 4.5).

Будем считать, что закон ведущего звена ОА задан в виде 3-32.

В этом случае скорость и ускорение точки А определится по формулам (4.2) и (4.3).

Скорость точки В, принадлежащей одновременно звену ВАЕ и звену ВС, можно определить из двух векторных уравнений:

3-323-32    (4.12)

где 3-32, 3-32.

Решим эту систему графически (метод планов).

Для этого из произвольной точки 3-32 (начало плана скоростей) отложим вектор скорости точки «А» произвольной длины, параллельный вектору 3-32 на плане механизма (3-32) (рис. 4.6). Конец вектора 3-32 на плане скоростей обозначен прописной буквой «а».

Значения векторов 3-32 и 3-32 неизвестны, но известно, что эти вектора располагаются на линиях, перпендикулярных звену 3-32 и 3-32 соответственно. Учитывая это, проводим из конца вектора 3-32 на плане скоростей линию, перпендикулярную 3-32 плана механизма, а из начала плана скоростей - линию, перпендикулярную звену 3-32 плана механизма. Пересечение этих линий дает точку «3-32» конца вектора 3-32, а отрезок 3-32 определяет вектор скорости 3-32 в выбранном масштабе. Для получения модулей этих скоростей необходимо их длины, снятые с плана скоростей, умножить на масштаб 3-32:

3-32,    3-32.

Значения угловой скорости звеньев 3-32 и 3-32 определяются по формулам:

3-32;

3-32.

Направление векторов угловых скоростей 3-32 и 3-32 определяется для звена 3-32 по направлению составляющей вектора скорости точки 3-32 - 3-32, а для звена 3-32 - по направлению вектора 3-32, а более строго по векторным уравнениям:

3-32,

3-32,

и физическому определению вектора угловой скорости (рис. 4.3).

Значения скорости других точек звена 3-32, например, точек 3-32 (центра масс) и 3-32 могут быть определены двумя способами.

 Первый основан на понятии мгновенного центра скоростей. Если провести два перпендикуляра 3-32 векторам скоростей точек 3-32 и 3-32 звена 3-32, то их пересечение определит точку на плоскости расположения звена, скорость которой в данный момент времени равна нулю. Эта точка и будет мгновенным центром скоростей.  Соединив этот центр с любой точкой звена, определим длину ее мгновенного радиуса вращения. Скорость при этом будет равна произведению найденного радиуса на угловую скорость звена. Недостатком такого метода является неопределенность направления вектора скорости и необходимое знание угловой скорости звена.

Другой метод основан на особенности плана скоростей и плана механизма.

Рассмотрим суть этого метода на примере определения скорости произвольной точки 3-32 звена 3-32. Запишем для точки 3-32 звена 3-32 соотношение:

       3-32,                                     (4.13)

где 3-32.

Найдем отношение 3-32:

                                    3-32.                             (4.14)

Найдем теперь это отношение из плана скоростей. Точка «S» – конец вектора скорости 3-32 будет располагаться на линии, соединяющей точки «3-32« и «3-32», т.к. ее составляющая 3-32 перпендикулярна звену 3-32 и, следовательно, параллельна вращательной составляющей 3-32.

Расположение точки «S» относительно точки «3-32» на плане скоростей должно соответствовать расположению одноименной заглавной буквы на плане механизма. Это следует из характера распределения вращательных составляющих вектора скорости  точек  звена относительно точки 3-32 звена, принятой за полюс (рис. 4.7).

3-32В соответствии с векторным уравнением (4.13) для 3-32 отрезок 3-32 на плане скоростей (рис. 4.6) есть модуль вектора 3-32 в заданном масштабе. Отсюда следует:

3-32

(4.15) 

 

 

Сравнивая это соотношение с полученными выше (4.14 ), имеем

    3-32,                                         (4.16)

Откуда

   3-32.                                      (4.17)

Аналогичное соотношение можно получить для любой другой точки звена 3-32. Например, для точки «3-32» конца вектора скорости 3-32 на плане скоростей имеем соотношение:

                                    3-32.                                       (4.18)

Используем теперь изложенный метод для определения ускорений точек звеньев и их угловых ускорений звеньев рассматриваемого механизма.

Ускорение точки А ведущего звена ОА известно и рассчитывается по формуле (4.8) (3-32).

Для определения ускорения точки В, звеньев 3-32 и 3-32 запишем два векторных уравнения, справедливых для плоскопараллельного движения:

3-32,

3-32,

или, с учетом формулы (4.3) и закона движения ведущего звена 3-32, получим:

    3-32                               (4.19)

Применим графический метод решения этой системы векторных уравнений.

Модули векторов 3-32, 3-32, 3-32 рассчитываются по формуле (4.8) по известным радиусам вращения и угловым скоростям звеньев. Эти вектора наносятся на план ускорений с учетом их направления на плане механизма и масштаба ускорений 3-32 (рис. 4.9). Точка «в» на плане ускорений – точка пересечения линий расположения векторов 3-32 и 3-32, определяет конец искомого вектора 3-32.

 

3-32
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Покажем, что для определения полных ускорений других точек звена 3-32 (например, точек 3-32 и 3-32) можно использовать те же соотношения (4.17) и (4.18) между отрезками звена плана механизма и отрезками линии «3-32» на плане ускорения.

3-32Согласно первому уравнению системы (4.19) отрезок «3-32» на плане ускорений изображает полное ускорение 3-32 - вращательной составляющей ускорения 3-32 точки «3-32». Все вращательные составляющие других точек звена 3-32 будут параллельны 3-32 (см. рис. 4.4) и, следовательно, располагаются также на линии, проходящей через точки «а» и «в» плана ускорений. Таким образом, отрезки плана ускорений 3-32, 3-32 изображают соответственно вращательные составляющие ускорений точки 3-32 и 3-32 звена 3-32.

Расположение составляющих этих векторов 3-32, 3-32, 3-32, 3-32, 3-32, 3-32 точек 3-32, 3-32, 3-32 относительно линии «ав» показано на рис. 4.10.

 

Здесь

3-32,     3-323-32.

Из подобия прямоугольных треугольников имеем:

3-32;      3-32.

С учетом выше приведенных формул для нормальных состав-ляющих, получим:

   3-32                                   (4.20)

     3-32                                     (4.21)

Из этих соотношений имеем:

3-32,    3-32.

Расположение точек «e» и «3-32» относительно точки «a» на линии «ав» плана ускорений должно соответствовать расположению их одноименных точек на плане механизма. Это следует из относительного к точке «A» расположения их тангенциальных составляющих (рис. 4.11.)

3-32По направлению тангенциальных составляющих можно определить направление угловых ускорений звеньев механизма, а их модули - по их значению с плана ускорений:

3-32.

 

 

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика