ivanstudent

Путь к Файлу: /Квантовые и оптоэлектронные приборы.1 / 486 / 79-88~.doc

Ознакомиться или скачать весь учебный материал данного пользователя
Скачиваний:   8
Пользователь:   ivanstudent
Добавлен:   24.12.2014
Размер:   125.0 КБ
СКАЧАТЬ

3.6 Вопросы и задачи для самостоятельного решения

 

3.6.1 Какие активные среды используются в ОКГ на твердом теле?

 

3.6.2 Почему для возбуждения ОКГ на стекле или на иттрий-алюминиевом гранате, активированными неодимом, требуется меньшая энергия, чем для ОКГ на рубине?

 

3.6.3 Какой вид имеет схема устройства ОКГ на твердом теле?

 

3.6.4 Чем различаются схемы устройства газовых ОКГ, возбуждаемых  переменным и постоянным токами разряда?

 

3.6.5 Почему концы газоразрядной трубки газового Не-Ne ОКГ скошены под углом Брюстера к оси резонатора?

 

3.6.6 Какие ОКГ и по каким причинам  работают преимущественно  в импульсном  или в непрерывном режимах?

 

3.3.7 Какими достоинствами и недостатками обладают  газовые, твердотельные и полупроводниковые ОКГ по величине выходной мощности, к.п.д, направленности излучения, стабильности частоты, монохроматичности излучения, габаритам, весу и срокам службы?

 

3.6.8  Чему равна ширина дифракционного максимума на уровне  половинной интенсивности для основной моды резонатора с плоскими зеркалами, диаметром 10 мм?   Ответ: 2q = 25×10-21.

 

3.6.9 Можно ли добиться генерации для активного кристалла длиной 8 см, который дает полуторократное усиление сигнала на длине волны, соответствующей инвертированному переходу при определенном заданном уровне накачки?

 

3.6.10 Величина излучаемой мощности определена следующим уравнением 79-88~, где t- коэффициент пропускания выходного зеркала; s- эффективное сечение среды; h - параметр насыщения; c0 - ненасыщенный показатель усиления среды; R1 – коэффициент отражения выходного зеркала; l  - эффективная длина активного элемента; d - показатель распределенных потерь в среде; R0 – коэффициент отражения глухого зеркала.

При заданных значениях c0 = 0,1 см-1, d= 0,02 см-1, l =5 см, R1=R0=0,4  определить показатель рассеяния (c0 - d)min,  при котором возможна генерация в кристалле.

 

3.6.11 Пользуясь зависимостью (3.34), вывести выражение, определяющее минимальный коэффициент  отражения выходного зеркала, при значениях ниже которого генерация возбуждаться не будет.

3.6.12  Лазерный резонатор состоит из двух зеркал с коэффициентами отражения R1=0,5; R2=1. Длина активной среды l=7,5 см, а сечение перехода σ=8,8 ×10-19 см2 . Вычислите порог инверсной населенности.

 3.6.13  1) Сколько мод может существовать в 1 см3  кристалла рубина (n=1,76) в пределах ширины линии (Δν=330 ГГц ) лазерного перехода (λ=6943 А)?

2) Сколько мод Тооq  существует в пределах линии лазерного перехода, если рассматриваются только те моды, для которых вектор K направлен вдоль одного направления кристалла (например, вдоль оси z; при Kx =Ky=0)? Эти моды могут быть возбуждены, если имеются только две отражающие поверхности и уровень накачки кристалла превышает порог генерации.

3) Какова разность частот этих мод?

 

3.6.14 Определить коэффициент преобразования  энергии трехуровневой квантовой системы, полагая, что  длина волны накачки lнак= 0,56×10-6 м,  длина волны излучения   lизл= 0,7×10-6 м.

 

3.6.15. Провести сравнительную оценку длины когерентности для некоторых наиболее употребительных источников света:

1) для белого света t £ 10-4 c;

2) 79-88~для зеленой линии ртутной лампы  (l0= 0,546 мкм) со спектральной шириной   Dl=100 А, t=10-13 с;

3) для  He-Ne лазера l0= 0,63 мкм, Df=1,5 ГГц, t=2×10-10 с – для многомодового режима;

4) для  He-Ne лазера l0= 0,63 мкм, Df=15 ГГц, t=2×10-2 с – для одномодового режима.

 

3.6.16. Определить коэффициент преобразования энергии  трехуровневой квантовой системы, полагая, что длина волны накачки  lнак=0,56 мкм, длина волны излучения lизл=0,7 мкм.

 

3.3.17. Определить энергию, поглощенную ионами хрома в рубиновом стержне длиной  120 мм, диаметром  8 мм, если избыток частиц на верхнем уровне перехода составляет  4×1019 см-3. Принять, что статические веса  верхнего и нижнего  уровней соответственно  g2=2, g1=4; длина волны накачки lнак=0,48 мкм, концентрация активных частиц в рубине  N0=3,8×1019 см-3.

3.6.18 Спектральная ширина линии излучения гелий-неонового лазера составляет 800 Мгц. Центральная частота излучательного перехода  n0=4,74×1014 Гц. Определить, какое число продольных типов колебаний может возбуждаться в лазере, если длина резонатора  L=50 см. Оценить, при какой длине резонатора в лазере будет возбуждаться один продольный тип колебаний.

 

3.6.19 Построить зависимости мощности генерации лазера от длины активного элемента, коэффициента пропускания  выходного зеркала и потерь при d=0.

 

3.6.20 Определить, в каком случае будет одномодовый  или многомодовый режим генерации для гелий-неонового лазера, если длина когерентности l=2×107  см и t=2×10-2 с в одном случае и соответственно l=20  см и t=2×10-10 с для второго случая.

 

3.6.21. Спектральная ширина линии излучения He-Ne лазера составляет  600 МГц, центральная частота излучательного перехода  n0=8,8×1014 Гц. Определить какое число продольных типов колебаний может возбудиться в лазере если длина резонатора  L= 80 см? Определить, при какой длине будет возбуждаться один  продольный тип колебаний?

 

3.6.22 Определить  к.п.д. и пороговое напряжение рубинового лазера, параметры которого заданы в следующем виде: h=1,054×10-34 Дж×с,    w31=2p×3,5×1014  с-1, w21=2p×4,33×1014  с-1, l =80 мм, диаметр кристалла 6,5 мм, N0=2×1019 см-3, t=5×10-3 с, n=1,76,  h=0,7, Dwл =2p×300×109  с-1, R1 R2=0,9,  s=0,25, с=3×108 м/c,  hН=50%,  hЛ=40%,  h0=40%, С1=300 мкф, если при  U0=1,4 кВ излучаемая энергия равна Ризл.

 

3.6.23 Пусть имеется активный кристалл длиной 5 см, на котором было  замерено полуторократное  усиление сигнала  на длине волны, соответствующей инвертированному переходу при определенном заданном уровне накачки. Показатель рассеяния  равен  0, 02 см-1.  Можно ли получить генерацию на таком кристалле при использовании  зеркал с коэффициентами отражения  R1=0,5  и  R2=0,8?

 

3.6.24 Определить оптимальную длину активного элемента, при которой  можно получить максимум удельной мощности, снимаемой с единицы длины кристалла, при следующих значениях параметров: c0=0,1 см-1,  d=0,02 см-1,  R1=0,5, R2=0,8.

 

3.6.25 Вычислить оптимальный диаметр активного элемента в случае кристалла со следующими параметрами: c0=0,1 см-1,  d=0,02 см-1,  R1=0,5, R2=0,8, l=20см, cН= 1,4 см-1.

 

3.6.26  Определить интервал между пичками генерации в рубиновом лазере при следующих параметрах: c=0,4 см-1, a=2,  t=3,4×10-3 с,   L=1 м,   l=10 см, V=3×1010  см/с.

 

3.6.27 Размер пятна в перетяжке гауссова пучка, излучаемого He-Ne лазером видимого диапазона, равен 79-88~. Вычислить размер пятна пучка и радиус кривизны поверхности равных фаз на расстоянии 10 м от перетяжки.

 

3.6.28 Гауссов пучок с w0=0,5 мм нужно сфокусировать таким образом, чтобы перетяжка пучка с размером 50мкм образовалась на расстоянии 1м от перетяжки исходного пучка. Какое фокусное расстояние должна иметь линза и где она должна быть расположена?

 

3.6.29 Лазер имеет полуконфокальный резонатор длиной 50 см. Для уменьшения расходимости выходного пучка за сферическим (выходным) зеркалом резонатора помещается линза. Какое фокусное расстояние должна иметь эта линза, чтобы размер пятна в образованной за линзой перетяжке пучка составлял 0,95 размера пятна на сферическом зеркале?

       

3.6.30 В He-Ne лазере, работающем на длине волны 79-88~, используется конфокальный резонатор длиной L=1м. Вычислите размер пятна в центре резонатора и на зеркалах.

 

3.6.31 Для резонатора, длиной L=1м на волне 79-88~ вычислите разность частот между двумя соседними продольными модами 79-88~.

Ответ: Dn=79-88~=150Мгц.

 

3.6.32  Вычислите размер пятна на обоих зеркалах полуконфокального резонатора длиной L=2м, используемого в СО2-лазере, работающем на длине волны 79-88~

 

3.6.33  Вычислите разность частот между двумя соседними модами Тooq резонатора, описанного в задаче 4, 9, считая, что в СО2-лазере ширина линий излучения, определённая по уровню 0,5 от максимального значения, равна 50МГц. Найдите число мод Тooq, частоты которых находятся в пределах этой линии.

3.6.34  В лазере, работающем на длине волны l=0,6 мкм и имеющем усиление по мощности за проход 2×10-2 1/м, используется симметричный резонатор длиной L=1м, радиус кривизны обоих зеркал резонатора R=10м. Выберите такой размер апертуры зеркал, чтобы подавить моду Т01 и сохранить при этом генерацию на моде Т00.

 

3.6.35  Имеется резонатор, образованный двумя вогнутыми сферическими зеркалами радиусом 4м и расстоянием между ними 1м. Вычислите размер пятна моды Тоо в центре резонатора и на зеркалах, если резонатор используется для генерации излучения на длине волны l=0,514 мкм (излучение Ar+ лазера).

 

3.6.36 Диаметр светового пучка на выходе газового лазера составляет           D =1,5 мм. Оценить угол расхождения луча лазера, если на расстоянии 1,2 м  диаметр пятна равен  3 мм. Сравнить вычисленный угол расхождения с величиной, определяемой теорией дифракции. Длина волны излучения лазера             1) l =0,63 мкм;  2) l  =1,15 мкм;  3) l  = 3,36  мкм.

Зеркало круглое, плоское.

 

3.6.37 Определить энергию, поглощенную ионами неодима в стержне из стекла с неодимом, которое имеет длину 160 мм, диаметр 10 мм, если избыток частиц на верхнем уровне перехода составляет 0,8×1019 см-3.  Принять, что статистические веса верхнего и нижнего уровней соответственно  g=2,  g=4; длина волны накачки  lнак= 0,65×10-6 м, концентрация активных частиц в неодимовом стержне   N0 =1,6 ×1019 см-3 .

     

3.6.38 Определить  N2 пор  для рубина, если концентрация  ионов хрома Cr+3 в рубине  при 0,05% весовом его содержании составляет  1,6×1019 см-3,  l=5 см,  диаметр активного элемента  d =3мм, hn =  3×1019 дж, t=3,4×10-3 с, а tр/t=0,5.

 

3.6.39  Диаметр светового пучка на выходе газового лазера составляет D=3 мм. Оценить угол расхождения луча лазера, если на расстоянии 2 м диаметр пятна равен 5,4 мм. Сравнить вычисленный угол расхождения с величиной, определяемой теорией дифракции. Длинна волны излучения лазера              λ= 0,63 мкм. Зеркало круглое.

 

 3.6.40  Спектральная ширина линии излучения гелий-неонового лазера составляет 800 МГц. Центральная частота излучательного перехода                  νm =4,74 ×1014  Гц. Определить, какое число продольных типов колебаний может возбуждаться в лазере, если длина резонатора L=100 см. Оценить, при какой длине резонатора в лазере будет возбуждаться один продольный тип колебаний.

 

3.6.41 Определить энергию, поглощенную ионами хрома в рубиновом стержне длинной 80 мм, диаметром 7 мм, если избыток частиц на верхнем уровне перехода составляет 0,2 × 1019 1/см3. Принять, что статические веса верхнего и нижнего уровня соответственно равны q1=2; q2=1; длинна волны накачки                 λ= 0,56 × 10-6 м, концентрация активных частиц в рубине N0=1,6 ×1019 1/см3 .

 

3.6.42 Лазерный кристалл имеет плоскость активных ионов  N=1019 см-3, объем кристалла  1 см3 . Определить пороговую мощность накачки, необходимую  для достижения инверсии населенностей, если заданы типы лазеров,  длины оптических резонаторов L   и коэффициенты отражения выходных зеркал R. Все параметры заданы в табл. 3.6.1.

Примечания: 1. Считать вероятности безызлучательных переходов    для ОКГ на рубине  (Р) и  алюмоиттриевом гранате  (Г) много больше вероятностей других переходов.

2. Другими видами потерь в резонаторе ОКГ пренебречь.

3. Справочные данные по кристаллам приведены в табл.3.6.2.

 

                                                                                            Таблица 3.6.1

 

Номер

варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

Тип

лазера

     р

     р

     р

      р

      Г

     Г

     Г

     Г

L,м

    0,1

 0,2

   0 ,5

     1

    0,1

   0.2

   0,5

     1

R, %

     99

   95

    90

   80

     99

    96

    93

    90

 

                                                                                      Таблица 3.6.2

 

Активное

вещество

lH, мкм         

lи, мкм

 

    t1 , с

Dw,  см-1

      h

Рубин 

  0,48

   0,69

3,4×10-3

  10,0

     0,70

Гранат

   0,60

   1,06

2,4×10-4

    5,5

      0,65

 

Примечание: lH –длина волны накачки; lи – длина волны излучения;

                        t1 – время жизни на верхнем уровне рабочего перехода;

                        h - квантовый выход;

                        Dw= 1/ t2 – ширина линии люминесценции рабочего перехода.

3.6.43 Электронно-дырочный переход полупроводникового лазерного диода имеет площадь, определяемую размерами  0,245х0,048 см.  Пороговый ток через диод составляет 1,1 А.  В рабочем режиме, при десятикратном превышении порогового значения по току и напряжению на диоде  Uд =1,7 В,  излучаемая мощность составляет 1,9 Вт. Определить:

1) плотность тока в пороговом и рабочем режимах;

2) коэффициент полезного действия   полупроводникового ОКГ;

3) величину мощности, рассеиваемой в виде тепла, и плотность потока мощности в хладопроводе, если диод зажат между двумя  охлаждающими поверхностями.

 

3.6.44 Какой шириной запрещенной зоны должен  обладать полупроводник, чтобы излучение лазера наблюдалось на длине волны l=0,7  мкм, лежащей в видимой части оптического диапазона?

 

3.6.45 Электронно-дырочный переход полупроводникового лазера имеет площадь, определяемую размерами 0,245 см х 0,048 см. Пороговый ток через диод составляет 1,1А. В рабочем режиме, при десятикратном превышении порогового значения по току и напряжению на диоде Uд = 1,7 В излучаемая мощность составляет 2 Вт. Определить:

1) плотность тока в пороговом и рабочем режимах;

2) коэффициент полезного действия полупроводникового ОКГ;

3) величину мощности, рассеиваемой в виде тепла, и плотность потока мощности в хладопроводе, если диод зажат между двумя охлаждающими поверхностями.

 

3.6.46 Какой шириной запрещенной зоны должен обладать полупроводник, чтобы излучение лазера наблюдалось на длине волны λ= 0,84 мкм, лежащей в инфракрасной части оптического диапазона.

 

3.6.47 Лазер на двойной гетероструктуре GaAs/GaAlAs имеет длину резонатора 0,3 мм, коэффициент потерь αрас= 1мм-1 и коэффициент отражения граней 0,33.

1. Рассчитать, насколько снизится пороговый коэффициент усиления в результате увеличения коэффициента отражения на одном торце до 100%.

2. Ширина активного слоя 10 мкм, глубина 0,4 мкм, внутренняя квантовая эффективность лазера 0,7. Рассчитать воздействие указанного изменения коэффициента отражения на пороговый ток.

3. Рассчитать влияние коэффициента отражения граней на время жизни фотона, с учетом полученного результата;

а) вычислить резонансную частоту модуляции f0 и отношение Р(f0)/Р(0) для двух случаев, когда превышение над порогом составляет 1 и              10 %. Предположить μ=4 (μ - показатель преломления) и эффективное время жизни носителей 20 нс;

б) вычислить временную задержку tз  для скачков тока от 0 до 10 % превышения над порогом;

в) вычислить tз  для скачков тока от 0,9 × Iпор до 1 и 10 % превышения над порогом.

 

3.6.48 Определите частоту и энергию фотона для каждого из ниже перечисленных источников излучения:

а) He-Ne лазер при λ= 0,63 мкм;

б) лазер на неодиме ( Nd 3+) при λ=1,06 мкм;

в) лазер на СО2 при  λ= 10,6 мкм.

 

3.6.49 Рассчитать суммарные потери и пороговую плотность тока в лазере на GaAs при следующих величинах: d = 0,5 мкм; R1=1; R2=0,33; Г=0,8; l=0,4мм; ηвнутр=0,9; αрас=1 мм-1×м-1; (Jэф)0=4,3×1013 А×м-3; β=4,8×10-10 А-1 ×м -2.

 

 

3.6.50  1. Сколько мод может существовать в 1 см3 кристалла рубина (с показателем преломления n=1,55) в пределах ширины линии (Δν=150 ГГц) лазерного перехода (λ=0,7 мкм)?

2. Сколько мод Tooq существует в пределах ширины линии лазерного перехода, если рассматриваются только те моды, для которых вектор K направлен вдоль одного направления кристалла (например, вдоль оси z)? Эти моды могут быть возбуждены, если имеются только две отражающие поверхности и уровень накачки кристалла превышает порог генерации лазера.

3. Какова разность частот этих мод?

 

3.6.51   Лазерный кристалл имеет плотность активных ионов N=1019  см-3, объем кристалла 1 см3. Определить пороговую мощность накачки, необходимую для достижения инверсии населенности, если заданы: тип лазера, длина резонаторов L и коэффициентов отражения выходного зеркала R.

 

 Примечания: 1. Считать вероятности безызлучательных переходов S32 для ОКГ на рубине (Р) и S41,S21 для ОКГ на алюмоиттриевом гранате (Г) много больше вероятностей других переходов.

2. Другими видами потерь в резонаторе ОКГ пренебречь.

3. Справочные данные по лазерным кристаллам приведены в таблица 3.6.3.

 

 

 

                                                         Таблица 3.6.3

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

Тип лазера

Р

Р

Р

Р

Г

Г

Г

Г

L , м

0,1

0,2

0,5

1

0,1

0,2

0,5

1

R, %

99

95

90

80

99

96

93

90

                         

3.6.52      Определить и сравнить между собой дифракционные потери типов колебаний Т00 и Т01  для резонатора с плоскими зеркалами круглой формы, если L=100 см, λ= 0,63 мкм, апертурный  размер зеркал а=0,5 см.

 

3.6.53  Определить ширину спектральной линии генерации инжекционного полупроводникового лазера, спектральную чистоту, допустимое отклонение длины резонатора от заданной, если лазер работает на длине волны l=0,67 мкм, длина резонатора L=0,3 мм, Pвых=4,5 мВт.

 

3.6.54      Определить степень монохроматичности (М), время жизни фотона в резонаторе  и tф инжекционного полупроводникового лазера, если лазер работает на длине волны l=1,06 мкм, длине резонатора L= 1,3 мм,                Pвых= 6,5 мВт.

 

3.6.55  Определить в вертикальной и горизонтальной плоскости расходимость дифракционно-ограниченного пучка инжекционного полупроводникового лазера, если лазер работает на длине волны l=0,85 мкм, длина резонатора L=0,5 мм, Pвых=5 мВт.

 

 3.6.56   Определить оптимальный коэффициент отражения зеркал rотр резонатора лазера, позволяющий получить максимальную выходную мощность. Начальный коэффициент ненасыщенного усилия на проход 79-88~ = 0,03 см-1, коэффициент потерь на проход aа=0,067 см –1, длина резонатора L=200мкм, vгр=2,5×108 м/c. Дифракционными потерями можно пренебречь. Активная среда заполняет весь резонатор.

 

3.6.56  Определить и сравнить между собой дифракционные потери типов колебаний ТЕМ00 (основной тип) и ТЕМ01 для резонатора с плоскими зеркалами, если лазер работает на длине волны l=0,85 мкм. Длина резонатора  L = 350 мкм, длина волны излучения λ = 0,85 мкм, апертурный размер зеркал a = 1,5 мм.

 

3.6.57  Вычислить критический угол разъюстировки для ОКГ, если заданы следующие параметры установки: длина резонатора L=500мкм, апертурный размер зеркал a = 1 мм, R1= R2=2м (радиусы кривизны зеркал), параметр конфигурации резонатора g1g2=0,82. Лазер работает на длине волны l=1,05 мкм. Справочные данные:   79-88~, радиус  кривизны эквивалентного конфокального резонатора равен:

79-88~,

где  k- волновое число 2p¤l.

Размер пятна основной моды в плоскости торца кюветы определяется из формул:

                                              79-88~                                               

                                    и   79-88~,                                   

где   z - текущая координата.

          Критический угол разъюстеровки определяется из соотношения

79-88~,

где 79-88~ - положительная безразмерная величина.            

 

3.6.58   Определить частотные характеристики излучения квантового генератора со следующими параметрами: длина волны излучения λ = 1 мкм, апертурный размер зеркал a = 8 мм, R1=0,84м,  R2=2м (радиус кривизны зеркал), длина резонатора  L = 0, 4500 м, параметр конфигурации резонатора g1g2=0,77.

3.6.59  Рассчитать суммарные потери и пороговую плотность тока в лазере на GaAs при следующих величинах: d = 0,5 мкм; R1=0,95; R2=0,47; Г=0,9; l=0,3мм; ηвнутр=0,9; αрас=10 мм-1×м-1; (Jэф)0=4,3×1013 [А×м-3];  β=4,8×10-10-1 ×м –2]. Справочные данные:

 

79-88~        

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика