prepod

Путь к Файлу: /Гуманітарний Університет / математика конфлікт.doc

Ознакомиться или скачать весь учебный материал данного пользователя
Скачиваний:   0
Пользователь:   prepod
Добавлен:   11.04.2015
Размер:   90.0 КБ
СКАЧАТЬ

Політолог Інституту Санта-Фі в Нью-Мексико Элизабет Вуд розробила математичний спосіб, що у стані допомогти сторонам, що ведуть громадянську війну, виробляти самі стабільні мирні договори.

Элизабет Вуд вважає, що домовленість буде більш міцній і тривалої, якщо при її розробці буде застосований ідеальний спосіб розподілу одержуваного в результаті врегулювання. Наприклад, якщо кожна з двох протиборчих сторін хоче контролювати якусь визначену частину спірного регіону, те переговорщики повинні спробувати розділити територію таким способом, що буде максимально задовольняти їх вимогам.

Це не гарантує, що обидві сторони припинять війну, відмовивши від надії одержати більше. Але це може змусити них зрозуміти, що продовження війни не в змозі значно змінити остаточних підсумків.

Вуд сподівається, що її техніка може улучити загальну схему дозволу цивільних конфліктів за владу, землю або інші ресурси і зробити її більш справедливої і відкритої. В даний момент Вуд аналізує гіпотетичний конфлікт. Вона вважає, що її математична модель - це спосіб досягти прогресу, навіть якщо те, до одержання чого прагнуть конфліктуючі сторони, на перший погляд нероздільно.

Найжахливіші спалахи насильства наприкінці XX століття породжувалися громадянською війною - наприклад, у Руанді, на Балканах і в Колумбії. Менш чим одна з п'яти громадянських воєн закінчувалася шляхом переговорів. Але навіть коли така угода досягається, воно реалізується лише в 60% випадків.

Вуд затверджує, що поводження конфліктуючої сторони залежить від думки про опонента. Якщо одна сторона вважає, що друга продовжить війну, незважаючи на висновок якого б то ні було угоди, вона може надійти так само. Вуд указує, що в кінцевому рахунку ресурси, що розподіляються після врегулювання, упираються саме в цю думку.

Вуд використовує теорію ігор - улюблений теоретичний метод військових і політичних стратегів з 1950-х. За допомогою цієї теорії вона виявляє імовірність продовження боротьби або готовності до компромісу кожної зі сторін. Це дозволяє їй установити "кращі" умови висновку світу: ті, котрі гарантують мінімальну імовірність продовження зіткнень і мінімальні шанси на те, що одна зі сторін може відмовитися виконувати досягнуті домовленості.

На основі такого аналізу Вуд складає список можливих перешкод до досягнення угоди і відповідний список потенційних рішень. Важливість поділу ресурсів, відзначає Вуд, може активізувати помірних членів конфліктуючих сторін, що готові схвалити поділ і відмовитися від позиції "всі або нічого".

Але від голих цифр користь завжди обмежена в заплутаних реальних конфліктах і переговорах. Хоча модель Вуд приваблива, говорить експерт по зовнішній політиці Майкл О'хэнлон з Інституту Брукингса, "строго кількісні розрахунки навряд чи задовольнять політичних планувальників".

"Мені здається, що ця модель занадто абстрактна і не зробить серйозної практичної допомоги", - визнає Вуд. Тепер вона планує застосувати цю модель до реальних цивільних конфліктів.

Конфлікти очима математиків

На жаль, бути може, але конфлікти, великі або маленькі, супроводжують нас практично всюди. В міру розвитку цивілізації їхній феномен, принципи і способи їхнього дозволу усе більш і більш стають об'єктом вивчення вчених, що працюють у різних областях знань: у філософії і психології, у соціології й в економіці і — як це ні покажеться дивним — у математику. Разом з тим, якщо задатися питанням: «Який зв'язок існує між таким атрибутом конфліктів, як емоції, і сухою математикою?», — те визначена відповідь на нього якоюсь мірою напрошується вже сам по собі: це перехід від емоцій до тверезого розрахунку. Саме те, якою мірою це вдається зробити учасникам конфлікту, визначає ступінь їхнього успіху або неуспіху в його результаті.

Економісти, за родом своєї діяльності имеющие схильність до розрахунків, першими усвідомили необхідність у розробці «арифметики конфліктів» і в особі американця Оскара Моргенштерна звернулися по допомогу до математиків. Союз останнього з одним з видатних математиків XX сторіччя Джоном фон Нейманом був приречений на успіх. Їхня знаменита монографія «Теорія ігор і економічне поводження» дала могутній поштовх до розвитку такої «арифметики», що з легкої руки її авторів одержав назву теорії ігор.

Якщо говорити академічною мовою, то можна сказати, що предметом теорії ігор є дослідження математичних моделей конфліктів. У чому складається перевага вивчення конфліктів на основі їхніх математичних моделей у порівнянні з іншими методами дослідження? Насамперед, воно обумовлено тим, що в математичній моделі розглянутого явища або процесу в остаточному підсумку звичайно буває представлена визначена його квінтесенція, тобто найбільш істотні його сторони, що удається виявити на даний момент із його специфічним емпіричним досвідом. Більш того, у процесі побудови «остаточної» математичної моделі, тобто в процесі переходу від менш зроблених моделей до усе більш і більш зроблених, відбувається власне саме пізнання досліджуваного явища на основі справді наукового методу — методу доповнення. Останньому методові, на жаль, не завжди випливають соціальні науки.

Для деяких представників гуманітарних наук, можливо, це покажеться дивним, але математичні моделі дозволяють представити складні явища у відносно простий (математичної) формі, що чітко ілюструє взаємозв'язки між найбільш істотними його сторонами і часто дає можливість зробити нові (правильні) висновки, з одного боку, і уникнути помилкових висновків, з іншої сторони. Крім принципової проблеми перекладу накопиченої системи емпіричних знань на мову математики, мабуть, єдиною істотною складністю є необхідність володіння цією мовою, однак спочатку — звичайно досить скромним. Для ілюстрації цього торкнемося однієї конкретної теоретико-ігрової моделі з області економіки, зв'язаної з задачею побудови або вибору шкали ставок податку.

Якщо ми спробуємо в математичній формі описати сумарні відрахування в бюджет по прибутковому податку або по податку на прибуток, то при наявності деякої математичної ерудиції ми зможемо побачити, що вони описуються деяким інтегралом або, точніше, інтегральним функціоналом, що залежить від шкали середніх ставок податку, а також від функції розподілу доходів населення або, відповідно, від функції розподілу прибутку підприємств, фірм, корпорацій. Це обставина, а також те, що розподіл доходів і прибутку визначеним, хоча і точно не відомим образом залежить від умов оподатковування, несе в собі уже велику інформацію. Воно чітко свідчить про те, що проводити ефективну податкову політику в частині поповнення бюджету від збору згаданих податків неможливо, не проводячи ефективну політику в області доходів населення й в області розвитку виробництва.

На жаль, у недалекому нашому минулому ми постійно були свідками фактично протилежних тверджень про те, що в новій нашій економічній політиці варто зробити ставку на дешеву робочу силу, що варто жити по засобах — замість того щоб жити так, щоб цих засобів вистачало на гідне життя, — що держава не повинна втручатися в економіку, — не віддаючи при цьому собі повного звіту в тім, що податки є наймогутнішим, але в дійсності погано вивченим механізмом впливу держави на економічний розвиток, — і так далі, тощо.

Про складні взаємозв'язки між різними елементами податкової системи свідчить, зокрема, то, що, наприклад, збір по податку на прибуток залежить, на жаль, невідомим образом не тільки від ставок по цьому виді податку, але і від ставок по прибутковому податку. Те ж, зрозуміло, можна сказати і про збір по прибутковому податку. У справедливості сказаного тут можна легко переконатися за допомогою стандартного математичного прийому на іспит «підстановкою» крайніх значень. Якщо ми допустимо, наприклад, що замість поточних ставок прибуткового податку буде встановлена єдина абсурдна ставка в розмірі ста відсотків, то немає ніяких підстав розраховувати на ненульові надходження в бюджет не тільки по прибутковому податку, але і по податку на прибуток — поза залежністю від ставки по цьому податку. Ясно також, що ситуація мало зміниться при зменшенні ставки до дев'яноста відсотків, до вісімдесятьох і, можливо, менш. Читачеві тут пропонується самому подумати над тим, що відбудеться зі збором по податку на прибуток, якщо ставка прибуткового податку буде рівної нулеві. Обґрунтоване тут положення автор цієї статті дотепер не зустрічав у відомих йому роботах по теорії податків і був би вдячний за будь-яке посилання по цьому питанню.

В останнє десятиліття, навряд чи догадуючись про надзвичайно складний характер залежності між ставками податків і величиною грошових надходжень у бюджет, наші парламентарії, у тому числі, імовірно, і з подачі їхніх економічних консультантів, улаштовували дійсну чехарду в податковій політиці, постійно переглядаючи ставки податку, намагаючись, по суті, ворожити на кавовій гущавині. Справедливості заради потрібно відзначити, що останнім часом намітилася деяка тенденція до зміни сформованої ситуації в кращу сторону — це, насамперед, відноситься до рішення про зменшення ставок податку. Час, однак, і при тім істотне, було упущено.

Разом з тим і недавні урядові рішення в області податкової політики не позбавлені деяких оман. Це відноситься, насамперед, до рішення про відмовлення від прогресивного характеру обкладання доходів, прийнятого в більшості розвитих країн. Серйозних основ думати, що саме прогресивний характер податку негативно впливає на збирання податків, ні, — скоріше в цьому провина того, що в рамках діючої податкової системи не реалізується принцип зворотності податку — і в прийнятому рішенні знов-таки більше емоцій, чим тверезого розрахунку. У той же час можна легко показати, що відмовлення від прогресивного прибуткового податку це по суті відмовлення від справедливого, хоча б і часткового, перерозподілу доходів. Необхідність його обумовлена усі тими ж відомими дефектами ринку. При цьому стандартний контраргумент супротивників прогресивного податку про те, що прогресивний податок приводить до так називаної проблеми «рівність-ефективність», легко парирується за допомогою відомого положення з області динамічного програмування про те, що оптимизируя на кожнім кроці багатокрокового процесу, ми аж ніяк не обов'язково реалізуємо оптимальну траєкторію для всього процесу в цілому. До того ж варто мати на увазі, що згадане вище перерозподіл доходів ніколи і близько не приводило до їхньої рівності.

Вище ми трохи захопилися висновками, що випливають, багато в чому навіть непрямим образом, з аналізу і побудови однієї, досить простої теоретико-ігрової моделі. Однак ми вважаємо, що це зроблено не дарма, хоча б уже тому, що ці висновки ілюструють те, що робота з математичними моделями стимулює роботу думки безпосередньо в конкретній предметній області без видимого зв'язку з відповідними моделями.

Повертаючи ближче до основного предмета нашої розмови, насамперед хотілося б відзначити, що фундаментальне значення монографії Дж. фон Неймана й О.Моргенштерна для подальшого розвитку теорії ігор полягало в тому, що вони, власне кажучи, виділили й описали основні класи ігор, тобто основні класи моделей конфліктних явищ; на багато років уперед багато в чому визначили основні проблеми досліджень і, бути може, головне, що обнадежило багатьох їхніх послідовників, одержали ряд оригінальних наукових результатів. У числі останніх першорядне значення має так називана основна теорема теорії кінцевих антагоністичних ігор, що затверджує, що в кожній такій грі існують оптимальні (змішані) стратегії гравців. Пізніше з'ясувалося, що відшукання таких стратегій не викликає великих утруднень принаймні в задачах не дуже великої розмірності, а твердження основної теореми може бути обґрунтовано і для широкого класу нескінченних антагоністичних ігор, т.е для ігор із протилежними інтересами гравців і нескінченних безлічей їхніх стратегій.

Принциповими труднощами дослідження неантагоністичних стратегічних ігор є те, що для них не знайдене і навряд чи може бути знайдене взагалі задовільне поняття оптимальних стратегій, що дозволяло б сподіватися на існування таких стратегій у досить широкому класі неантагоністичних ігор. Уже це свідчить про те, що неантагоністичні конфлікти — явища більш складні, чим антагоністичні. Мимоволі в цьому зв'язку пригадується, що в недавнім нашому минулому вітчизняні наші філософи, а точніше сказати політологи, говорячи про переваги соціалістичної системи в порівнянні з капіталістичної, намагалися обґрунтувати це саме протилежним твердженням, відзначаючи, зокрема, що при капіталізмі економічні протиріччя носять антагоністичний характер, а при соціалізмі — неантагоністичний. Останнє наше зауваження, зрозуміло, ще не означає, що перевага має інша система. Як говорять у подібних випадках, істина тут, очевидно, лежить посередине.

У якості природного, хоча і неповного, еквівалента поняття оптимальних стратегій у неантагоністичних іграх використовується поняття ситуацій рівноваги в змісті Нэша. По визначенню ці ситуації являють собою наборы стратегій гравців, відхилятися від яких невигідно ні- кому з них — принаймні, поодинці. Примітно, що оптимальні стратегії в антагоністичних іграх утворять ситуації рівноваги, але стратегії, що утворять ситуації рівноваги в неантагоністичних іграх, не мають багатьма важлив властивостями оптимальних стратегій. Зокрема, у різних ситуаціях рівноваги — а таких ситуацій дійсно може бути трохи — гравці можуть одержувати різні виграші, при цьому часто виявляється, що ні одну із ситуацій рівноваги вони всі одночасно не можуть зволіти іншим таким ситуаціям.

Як встановлено в теорії ігор, пошук ситуацій рівноваги в багатьох неантагоністичних іграх може бути заснований на рішенні декількох антагоністичних ігор, на які як би розкладається вихідна неантагоністична гра. Остання обставина ще раз свідчить на користь того, що неантагоністичні конфлікти складніше антагоністичних.

У прикладному аспекті, крім вивчення різноманітних конфліктів з області військової справи, антагоністичні ігри знаходять застосування при вивченні багатьох задач ухвалення рішення в умовах невизначеності, таких як задача про автоматичну посадку літака, у якій істотним фактором невизначеності є пориви вітру, або ж таких, як порушена вище задача про вибір шкали ставок податку, у якій таким фактором є розподіл доходів населення або прибутку корпорацій, яке по невідомим нам законам змінюється при зміні умов оподатковування. В усіх таких задачах фактор невизначеності умовно віддається в розпорядження фіктивного нашого супротивника і тим самим вихідна, можливо, неконфліктна по своїй суті задача перетвориться в конфліктну (антагоністичну) задачу, досліджувану потім уже за допомогою теоретико-ігрових принципів і методів.

Принципові проблеми теорії стратегічних неантагоністичних ігор, зв'язані з відсутністю поняття оптимальних стратегій, тобто, образно говорячи, зв'язані з принциповою неможливістю задовільного «силового» рішення багатьох конфліктів, можливо, були однієї з причин, по яких основоположники теорії ігор виділили особливий клас математичних моделей конфліктів, що одержали назву кооперативних ігор. Важливою обставиною при цьому є те, що від стратегічної моделі конфлікту декількома розумними способами можна перейти до визначеної кооперативної його моделі, чому в реальній дійсності відповідає перехід від конфронтації до кооперації і діалогу про досягнення розумного компромісу.

Предметом теорії класичних кооперативних ігор є задача розподілу тих або інших благ, у якій при виборі справедливого рішення потрібно врахувати претензії всіляких коаліцій у відношенні « частини, щопокладається» їм, цих благ. Якоюсь мірою остання теорія може розглядатися як нормативна теорія справедливості.

Весь досвід соціально-економічного розвитку показує, що ефективність економіки прямо залежить від ступеня досконалості розподільних відносин. Особливо яскравим і добре відомим прикладом тому є японське економічне чудо, феномен якого самі японці пояснюють особою, більш справедливої, у порівнянні, скажемо, з американської, системою участі працівників у розподілі прибутку підприємства.

Теорія неантагоністичних ігор, як стратегічних, так і кооперативних, уже давно стала інструментом і мовою економічного аналізу, у чому можна переконатися, звернувшись до робіт по теорії загальної економічної рівноваги, по теорії організації промисловості, по теорії аукціонів і, у цілому, по теорії економічних і політичних рішень. У відношенні останньої дивитеся, наприклад, роботи нобелівського лауреата економіста Джеймса Бьюкенена.

Один з найбільших у Росії центрів по теорії ігор створений у Санкт-Петербургском державному університеті при факультеті прикладний математиків-процесів керування. За більш ніж тридцятирічний період свого фактичного існування — наказом ректора його офіційний статус затверджений біля року тому назад — його співробітниками на чолі з деканом факультету Л.А.Петросяном отримано чимало фундаментальних наукових результатів, запропоновані і досліджені оригінальні теоретико-ігрові моделі з різних предметних областей людської діяльності.

І в нинішнє, досить непросте для науки час вони продовжують активну наукову діяльність, випускаючи підручники і монографії, працюючи по грантах багатьох наукових фондів, а також постійно беручи участь у роботі різних наукових форумів. Тільки протягом минулого літа співробітники центра взяли участь у чотирьох міжнародних конференціях, що проходили в Росії, США, Італії і Японії. Найбільш яскраві свої враження від останньої з них, що проходила в м.Хиросаки (Японія), ми спробували тут відбити на деяких фотографіях.

суть робіт відомого філософа, емігранта з Росії і громадянина США Володимира Олександровича Лефевра. До речі, Максим Отставнов в одній зі своїх стовпчиків посилався на його роботи.

Світову популярність Володимиру Лефевру принесла книга "Алгебра совісті" (Lefebvre V. A. Algebra of consience. Dordrecht-Holland, 1982). Присвячено цю роботу проблемі рефлективності людської свідомості, здавалося б, дуже спеціальної. Але читали "Алгебру совісті" дуже багато хто. У США вона стала науковим бестселером. Емігранти, і не тільки радянські, купували і вивчали неї, зовсім не маючи зайвих грошей і зайвого часу. Чому?

Виявляється, проблеми рефлексії, спрямованості людської свідомості на самого себе, проблеми "структури душі", проблеми співвідношення "свідомість-тіло", крім власне наукового і методологічного значення, актуального для філософів, психологів, священиків і педагогів, мають деякі наслідки, дуже важливі для усвідомлення природи взаємин людей у різних соціумах і різних культурах.

Розглянемо роботи Лефевра у сверхсжатом викладі. Раніше було відоме два підходи до моделювання ментальної діяльності людини: дискурсивні міркування, що базуються на формальній логіці, і реакції із самонастроюванням, що лежать в основі біхевіоризму. Володимир Лефевр же створив третій, революційний напрямок, обґрунтувавши існування в людському мисленні рефлексивних структур. Коротко їхня суть може бути описана приблизно так.

Нехай є людина як суб'єкт пізнання. У нього в "мозку" утримується деяка модель світу. Людина, якщо дивитися на нього "з боку", являє собою сполучення і його самого, і його представлення про світ. Але в представлення людини про світ входить і представлення людини про нього самому. Так виникає рефлексія як іманентна властивість свідомості, так виникають рефлексивні структури...

Структури рефлексії можна розглядати до нескінченності. Але, обмеживши область розгляду другим рівнем, Лефевр одержав багато дуже важливих для практики висновків. Приміром, Лефевром була розглянута відома євангельська притча про фарисея і митаря: "усякий возвышающий сам себе сам принижений буде і принижуючий себе підніметься" (Лк. 18:9-14).

Але до теми цього стовпчика пряме відношення має інше відкриття Лефевра. Відкриття розходжень між рефлективними структурами, що породжують різні стереотипи поводження, прийняті в різних культурах.

У будь-якій етичній системі нормальна людина намагається надходити так, як він поводиться у своєму власному представленні, підвищуючи тим самим власний статус у своїх власних очах. Але от структури рефлексії, що визначають етичні системи, бувають різними. Різними на рівні логіки, закладеної в основу рефлексії. В одних структурах з'єднання речей, що мають "позитивну" і "негативну" оцінку, оцінюється як "позитивне", а роз'єднання, як "негативне". В інші - зовсім навпаки...

Перші структури допускають можливість здійснення, користуючись вираженням поета Наума Коржавина, "зла в ім'я добра", а другі структури таку можливість заперечують.

Другі структури прагнуть до компромісу, а перші породжують конфлікт. Так, у дослідженнях, проведених у США Вікториною Лефевр і Володимиром Лефевром, було з'ясовано, що емігранти зі СРСР схильні вважати правомірним підказування другові на іспиті, лжесвідчення на суді для порятунку невинного, покарання злочинця суворіше, ніж це передбачено законом. Ну а "дійсні американці" такі можливості здебільшого відкидають. В американській культурі висока готовність іти на компроміс, намагатися уникнути конфлікту навіть з ризиком для себе... Колишня радянська культура учила людей прямо протилежному. І не тільки радянська. Аналогічні структури поводження властиві і вихідцям з інших країн третього світу...

І саме тому іммігранти читали книгу Лефевра, намагаючись розібратися в тім, як улаштований світ, у якому вони тепер живуть. Як люди в цьому світі відносяться до своєї совісті, і чому цей світ так затишний і упоряджений...

Пізніше Володимир Лефевр розвив свої ідеї в Lefebvre V. The Fundamental Structures of Human Reflexion. The Structure of Human Reflexion. The Reflexional Psyhology of Vladimir Lefebvre. Peter Lang Publishing, 1990 і інших роботах. З ними дуже цікаво ознайомитися усім, кого займає проблема функціонування такої обчислювальної системи, як людський розум.

Нам же залишається проаналізувати "алгебру конфлікту" між Отставновым і Костоевым. Що тут є "зло", а що "добро"?

"Зло", безумовно, підбурювання до доносів в умовах сучасної Росії. Я постійно здійснюю своє пастирське служіння в "будинках уболівай" і знаю, що таке наша "правова" система, не понаслышке... Так що BSA варто бути куди обережніше, переносячи поняття західних країн на тутешній ґрунт. Занадто вже багато безневинних перемелено тут жерновами кривавих млинів...

Microsoft, звичайно ж, права в тім, що для комерційних організацій абсолютно неправомірне використання "піратського" програмного забезпечення. Крадіжку не можна виправдувати умовами "економічної кризи".

Отставнов прав, намагаючись зупинити заохочення виказування в "комп'ютерній" середовищі. Навряд чи можна засуджувати співробітника транснаціональної корпорації Костоева за спробу "відходу" від конфлікту: у нього є заокеанські начальники, яким неможливо втолкувати, що таке російські правоохоронні органи. Мені, пам'ятаю, коштувало великої праці утолкувати своїм закордонним колегам, що ті, кого вони кликали "реформаторами", насправді просто злодії.

 

 

Математичні науки виділили власну дисципліну, що винятково досліджує ігрові явища як явища, що  піддаються обробці  математичним апаратом. Джерела теоретико-ігрових міркувань восходят з роботам Баше де Мезирака (середина 17 століття). Сама ж ідея створення математичної теорії конфлікту - теорії ігор - формується з початку 20 століття, про що свідчать праці К. Бутона, Э. Ласкера, Е. Мура, Э. Цермело, Э. Бореля, Г. Штейнгауза.  З цього моменту  починаються з'являтися роботи з теорії ігор, що починають застосовуватися  в математику, економіці, біології, кібернетики.

Під грою можна розуміти узагалі усякий вид змагання з визначеною системою правил, умов і обмежень. відповідно до яких діють учасники гри, домагаючись виграшу

Теорія ігор являє собою роздягнув математики, що займається дослідженням питань поводження і розробкою оптимальних правил (стратегій) поводження кожного з учасників у конфліктній ситуації.

Гра представляється як модель будь-якого конфлікту, тобто такої ситуації, у якій задіяні трохи учасників з різними інтересами, мотивами, установками. Для теорії ігор байдуже хто або що ховається за гравцями: одушевлені або неживі об'єкти, природа, елемент соціального або  біологічного буття. Для неї основне те, мається конфлікт і гравці або навіть один гравець, яким вона пропонує  математично точно розраховані дії в умовах різного ступеня невизначеності. Людини ж втягує в гру   прагнення поліпшити свій стан і  позицію в грі і через гру. Невизначеність як магніт притягає до себе не тільки гравця, але і спостерігача, глядача. «Силою, що рухає гравців, є надія на виграш. Привабливість ігор складається в значній мірі в невизначеності результату. Ця невизначеність спонукує людей вступати в конфліктні ситуації, брати участь у грі не тільки як гравців, але і як болільників». По Ж. Паскалеву виходить, самі люди спочатку вступають у конфлікт, щоб в умовах невизначеності виграти, тобто ознака виграшу  обов'язково присутній у грі і він є вторинним, похідним від самого конфлікту. Конфлікт повинний закінчиться визначеним результатом: чиїмсь виграшем, або програшем,  або ж нічийним результатом.

Отже, у  теорії ігор як базову ознаку гри прийнята  ознака - конфлікт. Те, що людське життя є черги нескінченних конфліктів можна простежити на наступному факті:  «За 5600  років літописної історії людство пережило близько 14 600 воєн, приблизно 2,6 – щорічно». Далі автори першого видання книги «Агресія», Р. Бэрон і Д. Ричардсон указують, що «тільки десяти зі ста вісімдесятьох п'яти поколінь, що жили в цей період, пощастило провести свої дні,  не пізнавши  жахи війни» (    286). Кожне століття, кожна епоха одержало свою частку насильства через військові конфлікти,  у тому числі і  двадцяте століття, що іде. Усе більше число дослідників схиляється до думки, що конфлікт є вираження негативного афекту. Усі джерела афекту неможливо усунути з наличествующего фізичного і соціального світу щось, що саме по собі властиве людському гуртожиткові. « Конфлікт, на думку А.Г. Здравомыслова, –  це найважливіша сторона взаємодії людей у суспільстві, свого роду клітинка соціального буття. Це форма відносин між потенційними або актуальними суб'єктами соціальної дії, мотивація яких  обумовлена конфронтуючими цінностями і нормами, інтересами і потребами». Більш того, автор спеціально відзначає, «... що конфлікт є нормальне явище громадського життя; виявлення  і розвиток конфлікту в цілому – корисна і потрібна справа».

Інший відомий фахівець з конфликтологии  А.Я. Анцупов  відзначаючи, що поняття конфлікт відноситься до понять «гумовим», що  мають дуже великий обсяг, укладає: «...конфлікт у самому широкому змісті включає всі, починаючи з війни і закінчуючи вибором між молочним і вершковим морозивом...». Конфлікт може розвертатися на внутріособистісному рівні, міжособистісному,  між соціальними групами, державами і коаліціями держав.

Тим самим, логічно випливає висновок про широку поширеність  конфліктів і наступної необхідності їхнього дозволу, хоча б у рамках математичної теорії  ігор. Практика ж історичного процесу досить переконливо показує, що на сьогоднішній день  людство так і не навчилося уникати з безлічі конфліктів ті, котрі прямо загрожують самому існуванню людини:  політичних, релігійних, військових, етнічних, расових, технологічних, інформаційних і інших. Б.С. Галимов і А.И. Селиванов      висловлюються більш однозначно: « Конфлікти виникають природним і штучним шляхом. (Цікаво, наприклад, що жоден з виниклих коли-небудь, у світі національних конфліктів не був дозволений.)» Тим самим, акцент робиться не на самому конфлікті, формування якого ніяк не можна уникнути, а на способах виходу з нього, перекладу його в безпечний стан, що може бути контрольованим і, отже, змінюваним самою людиною.

Математична теорія ігор нагромадила значний пізнавальний потенціал теоретичного дозволу конфліктних ситуацій у рамках своєї теорії. Дж.фон Нейман – основоположник самої науки, резонно зауважує, що «...якщо теорія шахів була б уже цілком відома, то в цю гру було  б нецікаво грати». Однозначно, що створивши единожды вичерпний алгоритм гри, дозволу конфлікту, теорія перетворює ігрову ситуацію в рутинну, механічну діяльність. Гра як би підготовляє працю, створює для нього умови, є основою. Те, що спочатку освоюється в грі і як гра, далі переходить у повсякденну трудову дію. У цьому гра передує праці як підготовка і сама умова результативної праці.

Найбільший радянський математик Н.Н.Воробйов так визначає поняття конфлікт: «Змістовно конфлікт природно  розуміти як явище, стосовно до якого виявляються осмисленими питання про те, хто і як у цьому явище бере участь, які в цього явища можуть бути исходы, а також хто і як у цих исходах зацікавлений.»(  товстий , 19). Теорія ігор є теорія прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту, причому свідомо обмовляється, що: «...теорія ігор, маючи справу з прийняттям оптимальних рішень, відноситься до нормативного, а   аж ніяк не до дескриптивного аспекту пізнання конфліктів. Тим більше вона не стосується описів тих або інших ігор у життєвому  змісті  цього слова, що також є конфліктами або, якщо завгодно, їхніми імітаціями. Точно так само теорія ігор лише в обмеженій мері торкається  конструктивний аспект пізнання реальних конфліктів ( і в тому числі їхніх імітацій  – ігор) і не покликана вказувати рецепти перемоги, хоча і може сприяти їх виробленню.».

З одного боку, математична теорія ігор претендує на загальне охоплення явищ і процесів, у яких є в наявності конфлікт, а з іншого боку, жорстко обмовляє рамки своєї діяльності – що нізащо фактично  не відповідає. Теорія конфлікту – одне явище, практика недопущення небезпечних наслідків конфлікту зовсім інше. До того ж можна привести десятки, сотні найменувань ігор, дослідники яких узагалі не виділяють хоча б навіть як просто ознаку ознака конфликтности. Багато ігор  просто граються, як щось саме собою що розуміється, як саме собою дане природним ходом еволюції.. Приміром, дитячі ігри з лялькою, з однолітками, любовні ігри молодятїв, шлюбні ігри ссавців і птахів. Вони  граються і граючі не ставлять метою дозволу конфлікту, що у цих випадках явно не виявляється.

  У теорії гри зовсім ігнорується духовна структура  граючого, граючих. Поняття гравець лише фіксує саму присутність цього елемента гри і не більш того. Як тільки якась гра математично обробляється, і створюється безпомилковий алгоритм дії гравця, так відразу ж вона перестає бути грою, перетворюючи в строго визначену послідовність дій, що ведуть або до перемоги, або до нічиє або до програшу. Так М.З.Грузман указує, що приміром,   у грі Р.Гаскела і М.Ванигана «існує простий алгоритм, знаючи який гравець, що має право вибору початківця гру, завжди забезпечує собі перемогу». Після виявлення такого алгоритму для знаюча його гра уже утрачає свою привабливість як щось ірраціональне, духовне, вона перетворюється в строгий набір фіксованих дій.

Однак, навіть математична теорія ігор не здатна стопроцентно визначити результат деяких  конфліктів. Представляється можливим виділити три основні причини невизначеності результату гри (конфлікту).

 По-перше, це гри, у яких мається реальна можливість дослідження всіх або, принаймні, більшості варіантів ігрового поводження  з них одного найбільш щирого, ведучого до виграшу. Невизначеність викликана значним числом варіантів, складністю їхнього ранжирування по ознаці істинності. Людський розум в обмежений відрізок часу просто не в змозі так само досліджувати абсолютно усі варіанти (приміром, японська гра ГО, російські і міжнародні шашки, британські реверси).

По-друге, непрогнозоване гравцями випадковий вплив факторів на гру. Ці фактори впливають на результат гри і лише в  малому ступені можуть бути або взагалі не можуть бути контрольованими й обумовленими граючими. Остаточний результат гри лише в малої, украй незначного ступеня визначається самими діями гравців. « Гри, результат яких виявляється невизначеним у силу випадкових причин, називаються  а з а р т н ы м і (від французького  hasard – випадок). Результат гри завжди носить лише вероятностный, можливий  характер (рулетка, гра в кісті, гра в «орлянку»).

По-третє, невизначеність викликана відсутністю інформації про те,  якої саме стратегії дотримує граючий проти супротивник. Неведення гравців про поводження суперника носить принциповий характер і визначається самим правилами гри. Такі ігри іменуються стратегічними.

Класифікація ігор будується на основі наступних основ -ознак:

число учасників  -одиночні, парні, із трьома учасниками, з чотирма учасниками і т.д.;

 число стратегій – кінцеві (кожен гравець має у своєму розпорядженні кінцеву безліч ходів) і нескінченні (принаймні один гравець має у своєму розпорядженні нескінченну безліч ходів, до приклада гра біологічного виду з природою);

характер відносин гравців – бескоалиционные гри, гравці в які грають кожний за себе і кооперативні ігри, гравці поєднуються в коаліції з однаковими на час гри інтересами;

характер виграшу – гри з нульовою сумою ( сума загального виграшу не міняється,  а лише перерозподіляється або сума виграшів усіх гравців у всіх партіях даної гри  нульова) і гри з ненульовою сумою , до приклада лотерея, у якій організатор завжди виграє, а інші гравці (покупці квитків) завжди одержують сумарний виграш значно менший вартості квитків;

число ходів – одноходові і многоходовые, останні з яких розділяються  на стохастические, диференціальні;

стан інформації гри – гри з повною інформацією (гравці одержують всю ігрову інформацію після чергового ходу суперника) і гри з неповної, або зі схованою інформацією.

 

 

Математичне моделювання. Математичне моделювання з залученням сучасних засобів обчислювальної техніки дозволяє перейти від простого нагромадження й аналізу фактів до прогнозування й оцінки подій у реальному масштабі часу їхнього розвитку. Математична модель конфлікту являє собою систему формалізованих співвідношень між характеристиками конфлікту, поділюваних на параметри (відбиває зовнішні умови і слабоменяющиеся характеристики конфлікту) і перемінні складові. Серед математичних моделей, використовуваних у конфликтологии, — вероятностные розподілу, ланцюг Маркова, моделі цілеспрямованого поводження, імітаційні моделі. До дійсного часу найбільшого прогресу удалося досягти в аналізі й описі конфліктів з наступними властивостями: число учасників конфлікту дорівнює двом, число способів дій кожного учасника звичайно і їхні індивідуальні цілі діаметрально протилежні. Ці обмеження, а також неочевидність цілей і стратегій участ-ников конфліктів істотно знижують коло ситуацій реальної міжособистісної взаємодії, до яких застосовні створені математиками опису.

 

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика