Скачиваний:   1
Пользователь:   prepod
Добавлен:   26.10.2015
Размер:   837.0 КБ
СКАЧАТЬ

Обработка многократных результатов измерения Х.

 

1. Построение гистограммы и кумулятивной линии.

Для построение гистограммы рассчитаем следующие величины:

· Размах варьирования:

R= max – min =69,5-60,0=9,5

· Количество интервалов

ргз5,8=5

· Ширина интервала:

ргз

Для построения гистограммы сформируем вспомогательную таблицу:

инт

Интервал

Хсре

В

Отн. частота

Отн накопл.

1

60,0

61,9

60,95

4

  2/15

  2/15

2

61,9

63,8

62,85

10

  1/3

  7/15

3

63,8

65,7

64,75

7

  7/30

  7/10

4

65,7

67,6

66,65

5

  1/6

 13/15

5

67,6

69,5

68,55

4

  2/15

1     

Где В - абсолютная частота попадания случайной величины в заданный интервал.

ргз

ргз

2. Проверка гипотезы о нормальности закона распределения по критерию Пирсона.

 

Найдем значения необходимые для проверки гипотезы, и полученные результаты сведем  вспомогательной таблице:

 

· ВХсре = В * Хсре

· ВХ2сре

· ргз

где ргз 

· ргз

· ргз

· ргз

Е – ожидаемая частота попадания случайной величины в заданный интервал для стандартного нормального распределения.

Хс

В

ВХс

ВХ2с

Z

f(Z)

E

ргз

1

60,95

4

243,80

14859,61

-1,45

0,14

3,3

0,14

2

62,85

10

628,50

39501,23

-0,66

0,32

7,6

0,72

3

64,75

7

453,25

29347,94

0,13

0,40

9,4

0,63

4

66,65

5

333,25

22211,11

0,92

0,26

6,2

0,23

5

68,55

4

274,20

18796,41

1,72

0,09

2,2

1,53

ргз

 

 

1933,0

124716,30

 

 

 

3,25

 

· ргз

· ргз= ( 2, 10%) = 4,605

 

Так как выполняется условие критерия Пирсона ргз, с доверительной вероятностью 10%, то экспериментальные данные не противоречат гипотезе о нормальности закона распределения.


II. Обработка многократных результатов измерения Y.

 

1. Построение гистограммы и кумулятивной линии.

Для построение гистограммы рассчитаем следующие величины:

· Размах варьирования:

R= max – min = 199,5-171,1=28,4

· Количество интервалов

ргз5,8=5

· Ширина интервала:

ргз

Для построения гистограммы сформируем вспомогательную таблицу:

инт

Интервал

Yсре

В

Отн. частота

Отн накопл.

1

171,1

176,8

173,94

5

  1/6

  1/6

2

176,8

182,5

179,62

7

  7/30

  2/5

3

182,5

188,1

185,30

9

  3/10

  7/10

4

188,1

193,8

190,98

6

  1/5

  9/10

5

193,8

199,5

196,66

3

  1/10

1     

Где В - абсолютная частота попадания случайной величины в заданный интервал.

ргзргз

ргз

2. Проверка гипотезы о нормальности закона распределения по критерию Пирсона.

 

Найдем значения необходимые для проверки гипотезы, и полученные результаты сведем  вспомогательной таблице:

 

· ВYсре = В * Yсре

· ВY2сре

· ргз

где ргз = 184,35

ргз

· ргз

· ргз

Е – ожидаемая частота попадания случайной величины в заданный интервал для стандартного нормального распределения.

 

Yсре

В

ВYсре

ВY2сре

Z

f(Z)

E

ргз

1

173,94

5

869,7

151275,6

-1,49

0,13

3,2

0,98

2

179,62

7

1257,3

225843,4

-0,68

0,32

7,7

0,07

3

185,3

9

1667,7

309024,8

0,14

0,40

9,6

0,04

4

190,98

6

1145,9

218840,2

0,95

0,26

6,2

0,01

5

196,66

3

590,0

116025,5

1,76

0,09

2,1

0,40

ргз

 

 

5530,6

1021009,5

 

 

 

1,50

 

 

· ргз= 1,50

· ргз= ( 2, 10%) = 4,605

 

Так как выполняется условие критерия Пирсона ргз, с доверительной вероятностью 10%, то экспериментальные данные не противоречат гипотезе о нормальности закона распределения.     

 


III. Построение уравнений прямой и обратной регрессии

 

1. Построение уравнения прямой регрессии по методу средних:

Уравнение прямой регрессии имеет вид:

ргз

Коэффициент b1 находим по формуле:

ргз

где

ргз

А коэффициент b0 по формуле:

ргз

Подставим рассчитанные значения коэффициентов  в уравнение регрессии:

ргз

Графическое изображение представлено на рисунке 1.

 

2. Построение уравнения прямой регрессии с использованием метода наименьших квадратов.

 

Уравнение прямой регрессии имеет вид:

ргз

Найдем коэффициенты уравнения регрессии по МНК:

 

ргз

ргз

 

Подставим рассчитанные значения коэффициентов  в уравнение регрессии:

ргз

Графическое изображение представлено на рисунке 1.

 

3. Построение уравнения обратной регрессии с использованием метода наименьших квадратов.

 

Уравнение обратной регрессии имеет вид:

ргз

Найдем коэффициенты уравнения регрессии по МНК:

ргз

ргз

Подставим рассчитанные значения коэффициентов  в уравнение регрессии:

ргз 

Графическое изображение представлено на рисунке 1.

 

4. Для характеристики связи между двумя парными величинами используется коэффициенты парной корреляции.

 

Найдем коэффициент парной корреляции через средние значения x,y

ргз

Найдем коэффициент парной корреляции через оценку значения x,y

ргз

Так как оба значения коэффициента корреляции больше 0,7, то измеренные величины X и Y сильно коррелированны.

 


ргзРис1.  График уравнений регрессии.

 

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика