Скачиваний:   0
Пользователь:   prepod
Добавлен:   29.12.2015
Размер:   101.0 КБ
СКАЧАТЬ

Заняття 2. Лекція на тему:  „ Вибіркові  плани   контролю   надійності   військової   продукції ”

 

 

Навчальні   питання

1. Плани  контролю   з  обмеженим   терміном.

2. Плани   контролю  з   обмеженою   кількістю   відмов.

3. Послідовні   плани  контролю   надійності.

 

 

 

1. Плани  контролю   з  обмеженим   терміном.

 

Показники   надійності  обладнання   поділяються   на   такі  групи:

- показники   безвідмовності;

- показники   ремонтопридатності;

- показники   збереженості;

- показники   довговічності.

Серед   них   найважливішими   е   показники   безвідмовності.  Одним  з  найбільш  використовуваних  показником   безвідмовності   є   середній   час  наробітки   на   відмову   або   середній  час   роботи   до   відмови   - Zanjattja_2_Lekcija_2.  Тому  всі  методичні   питання   ми   надалі  розглядатимемо  на  прикладі  цього   показника.

Згідно   з  загально методичним   підходом  до   перевірки   відповідності   безвідмовності   обладнання  заданим  вимогам  (або   заданим  значенням   показників якості),  формально  любий   план  представляє   собою   процедуру   перевірки   статистичних   гіпотез:

Zanjattja_2_Lekcija_2

де   Zanjattja_2_Lekcija_2 - показники   безвідмовності  доброго  та  поганого   обладнання.

 

Можливі  такі  варіанти   організації  випробувань   для   перевірки  цих   гіпотез:

1)  проведення   випробувань  до   закінчення   наперед  заданого   часу  (Т);

2)  проведення   випробувань  до   настання   наперед  заданої   кількості   відмов  (r).

Окрім  цього  можливі  різні   стратегії по  відношенню  до  обладнання,  яке  відмовилося     у   процесі   проведення  випробувань:

1)  вироби,  яки   відмовилися  ,  ремонтуються  і  знову  стають   на  випробування  (М);

2)  вироби,  яки  відмовилися,  заміняються   на  нові  (R);

3)  вироби,  яки   відмовилися,  закінчують  випробування  (U).

Враховуючі  ці   можливі   варіанти  організації  випробувань  на   безвідмовність,  плани   випробувань   прийнять   кодувати   у  такому    вигляді:

[N,M,T] – план,  при   якому  випробується  рівно N  виробів,  у   процесі   випробувань   вироби,  що   відмовили,  ремонтуються  і   знову  ставляться   на   випробування,  а   випробування   тривають   до   закінчення   часу  Т;

 

[N,R, r] – план,   при   якому   випробується   рівно   N виробів,  у  процесі  випробувань  виробі,  що   відмовили,  замінюються   на   нові,  а  випробування  тривають  до   настання   r-ї    відмови;

 

[N,U, r] – план,  при  якому   випробується  рівно  N  виробів,  у  процесі  випробувань  виробі,  відмовили  не  замінюються  ,  а  випробування   тривають  до  настання  r-ї   відмови.

Для   кожного   виду   плану   на  основі  теорії   перевірки  статистичних   гіпотез  можливо   кількісно   розв’язати   задачі  аналізу  та   синтезу   планів   контролю  безвідмовності.  Результати  такого   розв’язання   приведені   в   державних   стандартах.

Для  більш   глибокого   розуміння   сутності  вибіркових   планів   контролю  безвідмовності  розглянемо   питання   аналізу   та   синтезу   планів   контролю  з  обмеженим   часом ,  т.е.  планів   типу  [N,M,T].

Математичним  апаратом   для   будування   плану  контролю   цього   типу  є  теорія   перевірки   статистичних   гіпотез.  Перевіряються   гіпотези:

Zanjattja_2_Lekcija_2,

де  Zanjattja_2_Lekcija_2  - показники  безвідмовності   добрих   виробів  та   поганих.

Оскільки   закон  розподілу   часу   роботи   до  відмови  є   експоненціальним,  то  достатньої   статистикою  для  цього  показника  є   кількість  відмов  за  час  випробувань  (час   наступу   кожної   відмови  значення   немає).  Тому   критерієм    прийняття   рішення   для   цього   плану   є  кількість   відмов   за  час   випробувань   (m)  .  Коди  Zanjattja_2_Lekcija_2,  то   вироби   рахуються    поганими,  коди  навпаки ,  то   вироби   рахуються   добрими   по   безвідмовності.

Оперативну   характеристику   цього  плану  можливо   побудувати,  якщо  використати  той   факт,  що   при   експоненціальному   закону   розподілу   часу   роботи  до   відмови,  закон   розподілу   кількості  відмов   на  будь – якому   періоду   часу  буде  пуасоновським.    Тому   оперативна   характеристика  плану   контролю   буде   мати   вигляд:

Zanjattja_2_Lekcija_2 .

 

 

 

 Задачі   аналізу  та   синтезу   плану   випробувань   такого  типу  вирішуються  по   стандартної   методики.  Розроблені   державні   стандарти,  за  допомогою  яких  можливо   просто  синтезувати   план  контролю.  Для  цього  треба   задати   вимоги   до  плану   контролю  у  вигляді:  Zanjattja_2_Lekcija_2.  Приклади   таких   таблиць     наведені   у   додатку.

Аналіз  і   синтез   планів   контролю  виду    [N,R,T]    може  бути   проведена  по  тем  же   таблицям,  т. я.  ремонт   і   заміна   відмовлених  виробів – це  еквівалентні  дії,  коли  виробі  за  час   випробувань   не   старіють.

Приклад.  Синтезувати   вибірковий  план   контролю   безвідмовності  типу  [N,M,T].  Вимоги  до   плану   мають  вигляд:   Zanjattja_2_Lekcija_2

Рішення

Находимо   співвідношення   Zanjattja_2_Lekcija_2

В  додатку    вибираємо   таблицю  для  заданого   α=0,1;   а   в   ній   стовпчик  для   заданого   β=0,1. 

В  цьому   стовпчику  знаходимо  найближче    до   4   значення .

В  цей   стооке  зліва  у  стовпчику  знаходимо   Zanjattja_2_Lekcija_2,  а   в  крайнебу   лівому   стовпчику  знаходимо   Zanjattja_2_Lekcija_2. Параметр   Zanjattja_2_Lekcija_2 =698  годин.

Заданим ся  Т=72  години,  тоді  Ν=10  штук.

Висновок. 

План   контролю   полягає  у  тому,   що   треба   поставити  на  випробування  10  виробів,   випробувати   їх  протягом   3  діб   і    рахувати   кількість   відмов   (r). 

Коли  кількість   відмов  за   термін   випробувань  буде   рівно  або   більше   4,  то  по   показнику   безвідмовності   виробі   погані   і   їх  треба   бракувати.

Коли   кількість   відмов  за  термін   випробувань   буде   менше   чім  4,  то  по   показнику   безвідмовності  вироби   добрі   і   їх   треба   приймати. 

 

2. Плани   контролю  з   обмеженою   кількістю   відмов.

 

Для  планів   типу  [N,M,r], [N,R,r], [N,U,r]  за   аналогічною   методикою   можна   знайти   аналітичний   вираз   для   оперативної   характеристики  і   розв’язати   задачі   аналізу  та   синтезу .  Основна   відмінність   цих   планів   від  планів   з  обмеженим   часом  полягає   у  критерії   прийняття   рішення   за  результатами   випробувань.  Тут   випробування   тривають  до   настання    Zanjattja_2_Lekcija_2   відмов.  При  цьому   фіксується  час  настання   цього   настання   Zanjattja_2_Lekcija_2.  Після   завершення  випробувань  розраховують   оцінку   середнього   часу   напрацювання   на  відмову  за  формулою

 

Zanjattja_2_Lekcija_2,

 

де Zanjattja_2_Lekcija_2 -  напрацювання   кожного   виробу,  який   відмовив,  за   час   випробувань.

Якщо  Zanjattja_2_Lekcija_2,  то   вироби  вважаються   відмінними  і   приймаються.

Якщо   Zanjattja_2_Lekcija_2,  то   вироби   вважаються   поганими   і   бракуються.

Таблиці  для   синтезу   таких   планів  наведені   у   додатку.

 

 

Приклад.   Синтезувати   вибірковий   план  контролю  безвідмовності  типу   [N,M,r] .  Вимоги  до  плану:  Zanjattja_2_Lekcija_2

Рішення

Розрахуємо   співвідношення    Zanjattja_2_Lekcija_2.

В  додатку   знаходимо   таблицю  для   α=0,2,   а  в   ній   стовпчик  для   β=0,2.  В  цьому  стовпчику  знаходимо   число   найближче   до  2.  У  цей  строчці   зліва     знаходимо   Zanjattja_2_Lekcija_2 ,   а   у   правому  стовпчику   знаходимо   Zanjattja_2_Lekcija_2.

Розрахуємо   Zanjattja_2_Lekcija_2  години.

Висновок.  Синтезований    план   контролю   полягає   у   тому,  що   треба   поставити   на   випробування   любу   кількість   виробив  (обираємо   10  штук)  і  випробувати  їх  до   наступу   6  відмови.  При  настанні   6  відмови  треба   зафіксувати   час   наступу - Zanjattja_2_Lekcija_2.

Потім  розрахувати   показник  Zanjattja_2_Lekcija_2.

Якщо  Zanjattja_2_Lekcija_2  години,  то   вироби  добрі  і   партію  треба   приймати.

Якщо   Zanjattja_2_Lekcija_2  годин,   то  вироби  погані   і   партію  треба   бракувати.

 

 

 

 

3. Послідовні   плани  контролю   надійності.

 

 

Як  зазначалося   вище,  головною  позитивною   рисою  послідовних   планів   контролю  безвідмовності  є  те,  що  вони  у  разі  надходження  добрих  та   поганих   партій,     вимагають  у  середньому  значно   менше  кількості    випробувань.

Для   послідовного  аналізу   результатів   випробувань  на   безвідмовність   необхідно   знайти  аналітичні   вирази   для   приймальний  і  бракувальний   ліній.

В  загальному   виразі  ці  аналітичні   залежності   мають   вигляд:

Zanjattja_2_Lekcija_2,

 

 

Zanjattja_2_Lekcija_2.

 

Послідовний   контроль  має   істотний  недолік – кількість   випробувань   кожного   разу  є  величиною  випадковою.  Тому  було   розроблено  усічений  метод   послідовного   аналізу.  Його   сутність   полягає  в  тому,  що  розпочинати  аналіз   потрібно  послідовним   методом,  але  якщо  випробувань  буде  багато,  їх   кількість   слід  обмежити  кількістю  потрібної  для   одноступеневого   плану   контролю   (при  тех  же  значеннях   α,  β  ).    А. Вальд   показав,  що  при  цьому  величини    α,  β   змінюються   неістотно   (не  більш  ніж   на   10%).

 

 

 

 

 

Наверх страницы

Внимание! Не забудьте ознакомиться с остальными документами данного пользователя!

Соседние файлы в текущем каталоге:

На сайте уже 21970 файлов общим размером 9.9 ГБ.

Наш сайт представляет собой Сервис, где студенты самых различных специальностей могут делиться своей учебой. Для удобства организован онлайн просмотр содержимого самых разных форматов файлов с возможностью их скачивания. У нас можно найти курсовые и лабораторные работы, дипломные работы и диссертации, лекции и шпаргалки, учебники, чертежи, инструкции, пособия и методички - можно найти любые учебные материалы. Наш полезный сервис предназначен прежде всего для помощи студентам в учёбе, ведь разобраться с любым предметом всегда быстрее когда можно посмотреть примеры, ознакомится более углубленно по той или иной теме. Все материалы на сайте представлены для ознакомления и загружены самими пользователями. Учитесь с нами, учитесь на пятерки и становитесь самыми грамотными специалистами своей профессии.

Не нашли нужный документ? Воспользуйтесь поиском по содержимому всех файлов сайта:



Каждый день, проснувшись по утру, заходи на obmendoc.ru

Товарищ, не ленись - делись файлами и новому учись!

Яндекс.Метрика